網格式交直流混合配電網最優潮流計算方法

馮 偉，楊 樂，趙 辛，唐 杰，吳 倩

（1.國網江蘇省電力有限公司泰州分公司，泰州 225300；2.東南大學，南京 211189）

0 引言

正常情況下交直流混合配電網主要以輻射式、開環運行等結構為主，但是，直流系統的直流負載會隨著交直流的連接而接入、同時可再生能源的大量接入，導致配電網中各類相關設備的數量顯著增加，以此導致混合配電網發生能源損耗，降低電能質量[1]，對于交直流配電網的可靠運行造成較大影響。因此，主動配電網的結構逐漸轉變成網絡式。最優潮流是以給定的配電網結構參數和負荷為前提，對配電網中控制變量實行調節，且該變量為可利用變量，以此滿足配電網運行約束條件，保證配電網運行過程中，任一運行目標為最優時的潮流結果[2]，其是保證配電網安全運行的重要部分，同時，是實現交直流混合配電網優化運行的基礎。

為計算網格式交直流混合配電網最優潮流，巨云濤等人基于二階錐規劃凸松弛方法，計算最優潮流[3]；金國彬等人提出基于網絡矩陣的相關最優潮流計算方法[4]；上述方法均具有潮流計算能力，但是，在應用過程中，對于網絡損耗的控制仍需進一步驗證。因此，本文針對網格式交直流混合配電網的拓撲結果展開分析，依據該類配電網的運行特點，確定最優潮流計算模型，并對模型實行求解，獲取網格式交直流混合配電網最優潮流計算。

1 網格式交直流混合配電網最優潮流計算

1.1 網格式交直流混合配電網運行特點

網格式交直流配電網是智能電網建設過程中，通過主動配電網技術實現配電網從輻射狀結構的轉換形成的一種配電網結構，其拓撲結構如圖1所示。

圖1 網格式交直流混合配電網拓撲結構

網格式交直流混合配電網主要由三個部分組成，分別是交流系統、柔性直流輸電系統換流站以及直流網絡，該類配電網具有更好的供電可靠性，并且具有更好的資源優化配置能力，保證交直流混合配電網中各個電力電子設備的功率調度和控制，接入分布式電源后，提升功率的調度和控制效果；并可更好的實現分布式電源消納[5]。該類配電網具有上述優勢的同時，也存在一定的問題，由于該類配電網中接入大量的分布式電源，導致配電網中發生故障后，保護動作的復雜程度提升，會發生較大的短路電流，對于功率的調度和分配造成影響，影響電壓質量，導致電流過大、電力設備損壞等情況，因此，為保證網格式交直流混合配電網的安全運行，需可靠實現配電網中功率的可靠調度。

1.2 網格式交直流混合配電網最優潮流計算模型

本文依據網格式交直流混合配電網拓撲結構和其運行特點，并結合最優潮流的非線性特性，為保證配電網中功率的最佳調度和分配以及電壓質量，構建最優潮流計算模型。

1）目標函數

模型的目標函數為最小網損f(x)1min、最小電壓偏差f(x)2min，由于網格式交直流混合配電網的網損結果包含多個方面的損耗，如線路損耗、換流器損耗以及直流潮流控制器損耗。則f(x)1min和f(x)2min的計算公式分別為：

式(1)中：NB、NMMC、Nq分別表集合，依次分別對應線路、換流站節點和直流潮流控制器；線路k的導納用Gk表示；Ui和Uj均表示電壓，前者對應交流節點i，后者對應直流節點j，兩者之間的相位差用θij表示；o表示換流器，其恒定和二次兩種損耗系數分別用ao、co表示；經過o后發生的損耗電流用Ico表示；電壓和電流分別用Up和Ip表示，且對應第p個直流潮流控制器節點；NAC和NDC均表示集合，前者對應交流節點，后者對應直流節點；分別表示i和j的電壓參考值，且

2）決策變量

網格式交直流混合配電網最優潮流的決策變量用X表示，其表達公式為：

式(3)中：m表示控制系數，對應直流潮流控制器；均表示參考值，前者對應柔性直流輸電系統換流站定有功功率，后者對應定直流電壓控制；kdc表示曲線斜率，對應下垂控制；均表示控制參考值，前者對應定無功功率，后者對應定交流電壓，上述6個參數均屬于控制變量。Uc、θc和均表示向量，前者對應電壓，后者對應相角，均屬于柔性直流輸電系統換流站，其屬于狀態變量。U、θ表示電壓和相角兩種向量，均屬于交流節點；Pg、Qg表示功率向量，均屬于發電機，且前者對應有功，后者對應無功；Udc表示電壓，對應直流節點；上述5個參數均屬于尋優變量。

3）約束條件

網格式交直流混合配電網最優潮流模型的節點功率平衡約束，其主要包含交流和直流兩種節點，其計算公式為：

式(4)、式(5)中：P表示有功功率；Q表示無功功率；gi、di、ci分別表示發電機、負荷和換流閥，均和和交流節點i相連接；K0、K1、K2均表示系數；Gij和Bij分別表示節點i和j的電導和電納。

上述約束條件均為等式約束，除上述等式約束外，潮流還需滿足下述不等式約束。

網格式交直流混合配電網交流側和常規交流最優潮流約束公式為：

式(6)中，Ui表示節點電壓幅值，其約束范圍在Umax和Umin之間；Pgi表示發電機的有功出力，其約束范圍在0和Pgmax之間；無功出力用Qgi表示，其約束范圍在Qgmax和Qgmin之間；線路功率和變壓器支路功率上下限約束分別用Pij、Pijmax和-Pijmax表示。

直流側約束條件包含換流閥運行約束和直流線路容量約束，網格式交直流混合配電網穩態運行時，需滿足直流母線電壓、換流閥容量和電壓調制、直流線路輸送4個約束條件，也稱這四個約束條件為網格式交直流混合配電網的穩態約束條件，其公式如式(7)所示：

式(7)中：Mconv表示電壓調制比，對應換流器，其上下限值為；Pdcij表示由節點i注入j中的有功功率，其約束范圍在之間；表示可承載的電流上限，對應換流器內部。

計算網格式交直流混合配電網最優潮流時，需對換流站的輸送功率實行調整，在調整過程中，需對配電網實行N-1約束，其約束公式為：

式(8)中，I∈C，表示配電網故障集C中的第k個故障，該故障發生后的約束上下限用表示；gk表示功率平衡方程，對應故障后配電網節點。

1.3 最優潮流模型求解

依據上述小節構建最優潮流模型后，本文采用一種基于元啟發式（JAYA）算法，對模型實行求解，該算法具有良好的求解性能，在求解過程中，無需依據特定的參數即可完成有約束條件和無約束條件的目標函數求解。該算法主要是對給定的問題實行循環迭代，且以最優解為目標完成。

將f(x)1min和f(x)2min結合形成綜合的最小化目標函數，用minf(x)總表示，對其實行第z次迭代后，可得出決策變量和候選解的數量，分別用n和l表示，此時對決策變量實行調整，該調整公式為：

式(9)中，p=1,2,...,n；q=1,2,...,l；r1,z,p和r2,z,p均表示隨機數，對應第z次迭代時的第p個決策變量，且取值范圍為[0,1]；采用JAYA算法經過第z次迭代后，從第q個候選解中得出的第p個決策變量結果用xz,p,q表示，其新結果用表示；同樣在經過第z次迭代后，從b個候選解中得出的第p個決策變量最佳結果和最差結果分別用xz,p,best和xz,p,worst表示；根據兩個結果得出網格式交直流混合配電網最優潮流解決策略的趨勢分別用xbest和xworst表示。

2 實驗結果分析

為驗證本文方法的應用效果，以圖1的網格式交直流混合配電網為實例測試對象，進行相關測試。該配電網中共有4個直流發電機，2個交流電機，10個電壓源變換器，其中變換器4～7與負載相連接；配電網中的10個節點詳細參數如表1所示。

表1 節點參數詳情

該配電網額定電壓為3.5kV，最大電流值為1.5kA，其中電抗和電阻分別為0.1p.u和0.05p.u，前者屬于變壓器，后者屬于直流電纜。且節點1為電壓平衡節點，需保證該配電網中各個節點電壓值在0.95～1.05p.u之間；網損結果低于2.5MW，交流節點和直流節點的電壓結果與參考值之間的偏差結果小于±0.2。

為衡量本文方法的最優潮流計算效果，采用本文方法對配電網中的所有節點實行計算，獲取各個節點的電壓和相角計算結果，如表2所示。

表2 各個節點的電壓和相角計算結果

測試結果表明：本文方法具有網格式交直流混合配電網最優潮流計算能力，能夠獲取各個節點的電壓結果和相角值，并且電壓的計算結果均在0.95～1.05p.u之間，各個相角值均在1.55°以內。因此，本文方法具有良好的配電網最優潮流計算效果，可保證配電網中各個節點的電壓處于標準范圍內。

為驗證本文方法的對于最優潮流的求解效果，通過本文方法求解最優潮流模型，獲取配電網不同負荷情況下，最小網損計算結果和交、直流節點之間的最小電壓偏差的求解結果，分別如圖2和圖3所示。

圖2 最小網損計算結果

圖3 最小電壓偏差計算結果

依據圖2和圖3測試結果可知：該方法具有良好的最優潮流模型求解效果，能夠計算得出配電網最小損耗和最小電壓偏差結果，隨著配電網中的負載的不斷變化，網損結果發生小幅度的波動變化，但是變化結果均低于2.5MW，其中，網損最高值為1.8MW左右；交流節點和直流節點的電壓結果與參考值之間的偏差結果最高值為±0.05左右，滿足應用需求。

為進一步驗證本文方法的應用效果，以換流器內部可承載的電流上限作為衡量標準，獲取在不同無功功率下，該電流的變化結果，如圖4所示。

圖4 換流器內部電流越限測試結果

依據圖4測試結果可知：隨著無功功率的逐漸增加，換流器內部可承載的電流上限結果，在一定范圍波動變化，但是整體變化結果均在允許的上限范圍內，均低于0.4kA，是由于本文方法在應用過程中，充分考慮換流閥容量和電壓調制的相關約束，保證最優潮流，因此，有效避免換流器內可承載電流發生越限情況，保證網格式交直流混合配電網的穩定運行。

為衡量本文方法的應用性能，采用交、直流的電壓和電流越限概率作為衡量標準，獲取配電網發生不同數量故障情況下，交、直流的電壓和電流越限概率結果，如表3所示。

表3 交、直流電壓和電流的越限概率結果（%）

依據表3測試結果可知：網格式交直流混合配電網中發生不同數量故障時，隨著有功出力的逐漸增加，交、直流電壓和電流的越限概率結果均在0%上下，均不超過0.002%，因此，越限概率極小。由于本文方法在應用過程中，可調整換流站的輸送功率調整，并需對配電網實行N-1約束，因此，可避免在配電網發生故障的情況下，發生電流和電壓越限情況，保證交直流混合配電網優化運行。

為衡量本文方法的應用性，獲取本文方法應用后，隨著網格式交直流混合配電網中負荷結果的逐漸增加，配電網在暫態和穩態兩種運行工況下，電壓的穩定裕度結果（要求該裕度結果達到4.0以上），如圖5所示。

圖5 電壓的穩定裕度結果

依據圖5測試結果可知：在兩種運行工況下，隨著配電網中負荷結果的不斷變化，配電網電壓穩定裕度結果也發生一定的變化，其中最小安全裕度結果為4.4左右，最高安全裕度結果為6.7左右，該結果明顯優于要求標準，因此，本文方法具有良好的應用性，能夠極大程度保證配電網在不同的運行工況下，依舊可穩定運行。

3 結語

網格式交直流混合配電網結構較為復雜，因此其在運行過程中容易產生較大的短路電流，導致網絡損耗較高。最優潮流結果直接影響配電網的運行狀態，本文提出網格式交直流混合配電網最優潮流計算方法，并對該方法的相關應用情況實行驗證。結果顯示：本文所提方法具有良好的應用效果，能夠滿足交、直流側的各項約束條件，能夠對配地網中的多個控制變量實行控制調整，以此可降低網絡損耗，優化配電網的潮流分布，保證網格式交直流混合配電網的安全運行。