基于圖像處理的打葉參數研究

劉高杰，黃亞宇，張崇崇

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院）

0 引言

打葉復烤工藝在卷煙過程中起著非常重要的作用。煙葉的片形結構是衡量打葉質量的重要指標[1]，主要打葉參數的確定是得到理想片形結構的前提，但是目前這些參數的研究與選用主要憑借經驗和人為的主觀臆斷，這樣不僅會造成很大的人力、物力的浪費，也不符合經濟性與智能化生產的要求。隨著科技的發展，數字化技術已應用到了生活的方方面面，同時在煙草行業也有了很大的發展。數字化圖像處理技術具有處理精度高、處理內容豐富、變通靈活、可進行復雜的非線性處理等優點[2]。為了滿足智能化與經濟化研究的需要，在煙絲片型與打葉主要參數之間建立精確的數學關系是亟待解決的問題且具有非常重要的工程價值。

對于上述問題，文中以煙葉片形大小為研究對象，結合圖像處理方法，提出了一種基于MATLAB 圖像處理的煙葉片形大小分類方法，期望以實際生產中獲得的多批次煙葉片型圖片作為依據，通過提取面積、周長等特征值構造出煙葉片型與主要打葉參數之間的關系，以實現對一級打葉參數的控制。

1 圖像獲取與預處理

1.1 圖像獲取

文中依據隨機采樣的方法，采集了實際生產過程中5 個不同框欄開口梯度 與4 個不同打輥轉速的實驗數據，總共獲取了20 個批次的實驗數據作為圖像數據庫。

1.2 圖像預處理

1.2.1 圖像剪切與灰度化

在圖像的獲取過程中，由于樣本模板圖片在獲取過程中拍到了樣本模板之外的區域，因此需要對原始區域進行剪切來獲取片煙樣本區域，文中選用了imcrop 函數來實現這一過程。但在裁剪的過程中要注意片煙樣本，保證煙片的特征提取不受影響。為了提高計算效率及運算速度，從經濟性的角度出發，通過借助工具箱函數rgb2gray對原始圖片進行灰度圖像，如圖1 所示。

圖1 剪切與灰度化處理后的片煙樣本圖像Fig.1 Tobacco slice sample image after shearing and graying processing

1.2.2 圖像增強與分割

圖像增強處理的主要目的是提高圖像的質量和辨識度，使圖像邊緣信息、輪廓信息和對比度等進行突出或增強。在此次獲取圖像的過程中，受實驗條件限制，所獲取圖像中片煙樣本邊緣亮度與樣本背景亮度極其相似，所以文中采用灰度變換增強的方法，通過改變像素點的灰度值對圖像進行了增強處理[3]。文中借助函數imhist 獲取灰度圖像的直方圖，如圖2 所示。由于樣本圖像的灰度值主要集中在50～200 之間，因此需將灰度值均勻分布在0～255 之間，同時將灰度值小于50 的賦值為0，灰度值大于200 的賦值為255。設位于50-200 之間的灰度值為x，位于0～255 之間的灰度值為y，則x 和y 滿足式（1）：

圖2 灰度圖像直方圖Fig.2 Histogram of gray image

經圖像增強處理后，煙片圖像和背景對比明顯，所以采用最大類間方差法對圖像進行分割。該方法是在灰度直方圖的基礎上采用最小二乘法原理推導而來，具有統計意義上的最佳分割。它的基本原理是，以最佳閾值將圖像的灰度值分割成兩部分，使兩部分之間的方差最大，即具有最大的分離性。文中通過graythresh()函數獲取該圖像的最佳閾值，并通過函數im2bw 對圖像進行二值化。圖3 為二值化處理后的煙片圖像。

圖3 二值化處理后的煙片圖像Fig.3 Image of tobacco slice after binarization processing

1.3 特征提取

經圖像預處理后，樣本圖像邊緣部分存在少量凹陷小孔區域，特征提取前需對圖像進行形態學處理。本文利用膨脹運算對圖像中的凹陷和小孔進行了填充，并采用腐蝕運算對圖像邊緣的一些小且沒有意義的噪音進行了消除，如圖4 所示。最終，通過regionprops 函數對片煙樣本中的煙片面積特征進行了提取[4]。其中用煙片所在位置的所有像素點之和表示煙片面積（A），計算公式分別為

圖4 形態學處理后的煙片圖像Fig.4 Tobacco slice image after morphological processing

式中：g（i，j）——煙葉輪廓線二值化圖像的像素，背景區域像素為0，即g（i，j）=0，煙葉區域像素為1，即g（i，j）=1；（i，j）——像素點坐標；M，N——煙葉圖像的長、寬。

2 數據準備及處理

2.1 數據轉換與清理

文中以提取的20組煙片特征值作為數據集，其中數值大小均一像素值來衡量，無法直接利用實際生產中的分類標準進行衡量，故需對數據集進行數據轉換。通常數據轉換主要包含將實際衡量標準轉換為像素值，或將像素值轉換為實際值兩種方式。為了減少在數據轉換過程中出現的不必要誤差，文中采用將實際的衡量標準轉換為像素值，這樣受影響的數據將極度減少，也更有利于確保分析數據的質量和分析結果的正確性[5]。

在提取特征值的過程中可能會出現誤差等不可控因素，因此文中在對煙片分類前對一些異常值、碎及不符合分類標準的數值進行了剔除。

2.2 數據分類

根據煙葉片型大中小形的分類標準將20 組樣本數據煙片分成3 類，結果如表1 所示。為了更直觀地反映20 組實驗中的大中小形煙片的占比情況，文中利用折線圖對20 組實驗中大葉占比做了分析情況，如圖5 所示。

表1 實驗數據表Tab.1 Experimental data

圖5 大葉占比分析Fig.5 Analysis of the proportion of large leaves

可以看出，大葉在20 組實驗中占比較高且隨著框欄大小和打輥轉速的變化而改變，因此打葉參數對打葉后煙片大小占比影響較大，所以對打葉參數與煙葉片形大小關系之間的研究尤為重要。

3 擬合函數及分析

3.1 線性回歸分析

線性回歸是依據數理統計中回歸分析來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，其運用非常廣泛[6]。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析[7]。其數學表達式為

式中：x1，x2，…，xm——可以觀測的一般變量（或為可以觀測的隨機變量）；y——可以觀測的隨機變量，隨x1，x2，…，xm而變，受試驗誤差影響；εj——相互獨立且都服從N（0，σ2）的隨機變量，可以根據實際觀測值對β0，β1，β2，…，βm以及方差σ2做出估計。

文中利用多元線性回歸分析，研究分析了框欄開口和打輥轉速對煙片面積的影響關系。依據多元線性回歸分析對20 組實驗數據進行了初步分析，如圖6 所示。

圖6 正態概率圖和殘差圖Fig.6 Normal probability diagram and residual diagram

由正態概率圖和殘差圖得出，第17 組數據在對大、中、小面積的影響因素分析中均顯示其為異常值，故將第17 組數據剔除。

在經過剔除異常值優化之后，文中重新研究了框欄開口和打輥轉速對煙片面積的影響關系，其于大、中、小煙片面積之間的關系如公式3 所示。正態概率圖和殘差圖也均能得到比較理想的結果，如圖7 所示。

圖7 優化后正態概率圖和殘差圖Fig.7 Normal probability diagram and residual diagram after optimization

回歸方程：

式中：y1，y2，y3——大葉百分比、中葉百分比、小葉百分比；x1，x2——框欄開口與打輥轉速。

3.2 結果分析

在分析的過程中，文中也得出了各參數對結果的顯著性，如表3 所示。其中顯著性值越小說明顯著性越高，當顯著性值超過0.05 時表示不相關。從表中可以看出，一打后煙葉的面積大小只與打輥轉速有關。依據回歸方程，可以在給定某一框欄開口值后，根據實際生產要求，依據每次想要獲得大中小葉的比例直接計算出所需打輥轉速的大小，這對打葉過程具有十分重要的意義。

表2 主要參數與大中小型煙片顯著性Tab.2 Significance between main parameters and large,medium and small tobacco slices

4 結論

經過文中所提取的理論研究方法，本文主要研究的核心內容有以下幾點：

（1）文中利用圖像處理技術成功構建了煙片模型并提取了煙片面積這一物理特征，保證了數據集的準確性與可靠性，對數字化分析具有重要意義。

（2）利用多元線性回歸分析方法，研究得出了影響煙片面積大小的主要因素并進一步給出了兩者之間的數學關系表達式，解決了以經驗為主的參數設置問題，對打葉過程也具有重要意義。