數值計算在二沖程汽油舷外機優化設計中的應用

黃希宇，繆雪龍，狄亞格

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

在無人機、舷外機等對發動機功重比要求比較高的特殊應用場景，大多為二沖程發動機，由于實驗數據有限，仿真的手段在開發過程中就顯得尤其重要。研究表明，影響二沖程主要的參數是噴射正時、燃燒持續期、掃氣正時、排氣正時[1]。

國內已經有很多研究人員采用發動機一維仿真軟件GT-Power，BOOST 等軟件，結合DOE（Design of Experiment）方法對發動機性能參數進行敏感性分析，充分挖掘出發動機的潛力并獲得最佳的標定組合。文獻[2]基于GT-power 平臺，運用DOE 方法對韋伯參數進行優化，最終得到了比較準確的燃燒模型；文獻[3]運用同樣的方法對柴油機的進氣系統進行優化，最后得到合適的進氣總管和進氣支管的長度，從而獲得了3.8 kW 的功率提升，也為下一步進氣結構改進提供了數據支持；文獻[4]設置了不同的排氣口高度，分別是29.3，36.3，40.3 mm。通過比較發現，排氣口高度在36.3 mm 時，發動機的掃氣效率最高，指示功率損失較小，輸出功率較大；文獻[5]探究了不同的噴油提前角對發動機燃燒性能的影響，分別比較了從上止點前5°～30°的影響，表明噴油提前角會使滯燃期變長，但能使油霧和空氣的混合更加均勻，從而改善發動機的動力性能。可見，不同的噴油提前角、掃氣正時和排氣正時都對發動機性能存在一定的影響。

本項目開發的發動機，由于其為定制化設計，沒有現成的數據參考，需要通過一維性能仿真獲得發動機性能指標、工作邊界、放熱規律等數據，為后續一維三維耦合計算，如缸內燃燒開發和結構強度計算等提供輸入。

本文擬采用Ricardo-Wave 仿真軟件，結合DOE 方法以提升該舷外機功率和掃氣效率，降低及油耗率為目標，對噴油特性、燃燒特性、掃氣正時、排氣正時及掃氣道和排氣道參數進行優化求解，為改進燃燒系統結構參數和燃油系統提供數據支撐。

1 仿真模型的建立

以某直列兩缸、二沖程、自然吸氣、水冷舷外機作為研究對象，其主要技術參數見表1。

表1 二沖程舷外機基本參數Tab.1 Basic parameters of two-stroke outboard engine

1.1 建立計算模型

如今發動機的迭代速度大大加劇，傳統的發動機臺架實驗在時間、人力和物力以及常規的數學模型和計算，已經遠遠不能滿足現代內燃機研究和研發的需求，從而帶動了發動機燃燒工作過程的模擬的發展[6]。

利用Ricardo-WAVE 建立發動機仿真模型如圖1 所示。該模型包括系統邊界、進氣系統、排氣系統、燃燒系統、曲軸箱系統、燃油系統等。氣體循環路徑為：大氣、進氣管、進氣道、簧片閥、曲軸箱、掃氣道、缸體、排氣道、排氣管、大氣。

圖1 二沖程汽油機Ricardo-WAVE 模型Fig.1 Ricardo-WAVE model of a two-stroke gasoline engine

常用的汽油機模型有2 類：SIWeibe 模型和SITurb 模型[7]。本研究考慮到點火時刻對發動機性能的影響，所以采用SIWeibe 韋伯燃燒模型，從而更能考慮到各變量對燃燒過程的影響。韋伯公式是從化學反應動力學的觀點推導出來的半經驗燃燒函數公式，模型中未燃混合氣的卷吸質量率、已燃混合氣質量率及時間常數的公式為：

傳熱模型采用的是Woschni，其壁面傳熱系數公式為

式中：vm——平均活塞速度；VD——標準缸內體積；Tr——標準體溫；Pr——標準壓力；Vr——標準體積；VC——缸內間隙體積；V——缸內瞬時體積；IMEP——缸內平均指示壓力。

1.3 模型結果

在本研究中，在轉速為1 000～5 500 r/min 范圍內的外特性上，選取常用工況點，計算出轉速與功率、有效燃燒消耗率BSFC、平均有效壓力BMEP 及掃氣效率的關系。參見圖2。

圖2 二沖程汽油機性能Fig.2 Performance of two-stroke gasoline engine

由計算結果可見，原型機的功率在最高轉速5 500 r/m 時為35.78 kW，同時該點的有效燃油消耗率為396 g/kW·h。在這些工況點上，掃氣效率在0.85～0.74 之間變化，波動不大，仍有提升的空間；并且平均有效壓力在4.42～5.20 bar 范圍內波動。另外在中轉速2 000～4 000 r/min 下，有效燃油消耗率、掃氣效率還存在一定不足，這也表明了該原型機在高轉速工況下的性能還存在可優化的空間[8]。

2 二沖程發動機系統多目標優化

2.1 DOE 分析

DOE 是研究自變量與因變量的試驗設計方法，通過對關鍵參數的量化分析，尋找受影響的關鍵參數，控制與其相關因素，探究自變量與該因素的關系[9]。根據目標需要，選擇不同的試驗種類，設計試驗步驟，控制各影響因素，以最少的時間進行試驗，從而對原發動機進行優化。具體步驟如圖3 所示。

圖3 DOE 流程圖Fig.3 Flow chart of DOE

2.2 自變量的選取和抽樣

自變量如表2 所示。其中，SOI，EVO，SVO分別是噴射正時、排氣口開啟時間、掃氣口開啟時間。

表2 自變量初始值及取值范圍Tab.2 Initial value and value range of independent variables

隨著所考慮的自變量的增多，計算的復雜性也不斷提高，對于仿真的效率的要求也不斷提高。同時，更高效的抽樣方法也意味著用更少的仿真次數就能達到一定的效果，即更有效的抽樣方法能提高仿真效率。本文采用的是最優拉丁超立方抽樣，是在拉丁超立方抽樣的基礎下改進，使其更加均勻[10]。

2.3 響應面擬合

響應面模型（Response surface model，RSM）是響應變量多項式數學模型的一種MAP圖表達方式[11]，其模型為

式中：a，bi，ci，dij——待定系數；xi——變量因子，i=1，2，…，n。

通過二階模型描述各自變量和因變量的函數關系，計算出功率的回歸方程：

在5 500 r/min 外特性工況下進行100 次試驗的模擬計算，并對原始數據進行擬合。因為下一步的優化是根據響應曲面插值計算，所以該擬合精度的好壞直接決定了優化結果的好壞。本文選取最具代表性的2 個響應變量說明。

圖4 中，噴射時刻在-65°時，當排氣角度（EVO）不變時，功率隨著掃氣角度（SVO）的增大先緩慢地增加，在SVO 頂點163°頂點到達最大，然后再緩慢減少，一直減少到最低點在上止點后30°。但是當SVO 不變，EVO 與功率的曲線大致時，是一條相對平緩的開口向下的拋物線。該功率隨著EVO 的增加先增大后減小，在180°時達到頂峰，而在150°和210°處最低。這表明一開始功率隨著排氣口的增加而增加，當增加到一定的程度時，充入的新鮮氣體也會流失，導致了燃燒效率的降低，進一步導致了功率的降低。

圖4 掃氣口和排氣口開啟時間對功率的影響Fig.4 Influence of scavenging port and exhaust port opening time on power

圖5 為功率和SOI（噴射時刻）和CA50 的關系圖。可以看出，噴射時刻對功率的影響較小，但是CA50 對功率的影響較大。結果表明，噴射時刻對功率的影響在±3 kW 左右。當噴射時刻不變時，CA50 和功率的曲線是一條大致單調上升的曲線，功率隨著CA50 的減小而增大，直到CA50 等于5°達到頂峰。這也說明了燃燒時刻盡可能靠近上止點附近。

圖5 噴射時刻和CA50 對功率的影響Fig.5 Influence of injection time and CA50 on power

由上述分析可知：不同自變量之間對因變量的影響也是不一樣的，不同之間的組合可以產生不同的影響，所以需要基于該響應面模型計算出最優的變量組合，在滿足油耗最小的情況下同時滿足最大的功率和最高的掃氣效率。

3 優化與分析

以5 500 r/min工況為例，選取CA50，

BDUR，SOI，SVO，EVO 為變量因子，以功率最大、掃氣效率最大、有效燃油消耗率最小為優化目標，對各個變量、條件進行權衡并建立適用于求解的多目標函數[12]，其函數形式為

式中：F（x）——k 個目標函數；gj（x）——第j個不等式約束；hl（x）——第l 個等式約束。選擇非歸一化遺傳算法進行多目標參數Pareto 優化求解，其中最典型結果如圖6 所示。

圖6 為優化之后SOV 和EVO 對掃氣效率的影響。在同一排氣角度下，掃氣效率隨著掃氣角度的增加而減少，但是在相同掃氣角度下，掃氣效率先是隨著排氣角度的增加而增加，直到掃氣效率增加到90%后，掃氣效率就會隨著排氣角度的增加而減少。

圖6 SOV 和EVO 對掃氣效率的影響Fig.6 Effect of SOV and EVO on scavenging efficiency

圖7 為優化之后SOI 和SVO 對掃氣效率的影響。可以明顯看出，SVO 對掃氣效率的影響較大，SOI 對掃氣效率的影響較小。當SVO 在165°～190°時，噴射時刻從-65°提前到-15°也不會影響到掃氣效率；當SVO 在150°～165°和169°～190°這兩個區間時，掃氣效率的變化波動較大。最后優化之后的結果前3 名如表3 所示。

表3 Pareto 優化結果Fig.3 Pareto optimization results

圖7 SOI 和SVO 對掃氣效率的影響Fig.7 Effect of SOI and SVO on scavenging efficiency

本研究最優解的排序原則應為：（1）提升功率的同時盡可能減少有效燃油消耗率；（2）在滿足第一的情況下，掃氣效率也要提高；（3）置信度相對較高。可見表中第1 項比較符合最優解原則。

將表3 優化后的結果運用Ricardo-WAVE 仿真軟件進行計算，即是響應變量的驗證值，并與DOE 優化前的數值和響應值進行比較。由表4 可知，經過多目標優化之后，驗證值與響應值的誤差在1.6%左右，在合理的范圍之內，因此使用該方法對二沖程汽油舷外機優化是可行的，并且為下一步燃燒系統設計提供了可靠的參數支持。

表4 響應量優化前后對比Fig.4 Response before and after optimization

4 結論

本文對二沖程汽油舷外發動機進行研究，得出以下結論：

（1）掃氣口、排氣口開啟關閉的時間對二沖程發動機性能的影響較大，合理地設置掃氣口和排氣口的位置對發動機燃燒至關重要。過晚開啟掃氣口會影響發動機的功率，過早開啟排氣口會排掉一部分的新鮮氣體，所以該掃氣口開啟的時刻應在上止點前20°左右，排氣口開啟時刻在下止點附近，為該發動機性能最佳時刻。

（2）采用DOE 多目標參數優化的預測值與仿真值的相對誤差在1.6%左右，該結果可為下一步探究二沖程發動機系統提供新的技術方案。

（3）利用DOE 優化后，該二沖程發動機的掃氣口開啟時刻、排氣口開啟時刻和噴射時刻變為166.86°，178.62°，-64.58°，功率從35.78 kW 提高到了41.08 kW，有效燃油消耗率減少了6 g/(kW·h)，為下一步燃燒系統和燃油系統的改進提供了關鍵參數支持。