基于AHP 的高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估

■賴(lài)政清

（1.福建省高速公路達(dá)通檢測(cè)有限公司，福州 350001，2.福建省高速公路工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350001）

自1999 年至2021 年，福建省高速公路總里程完成了從0 至突破6 000 km 關(guān)口的飛躍。 隨著路網(wǎng)覆蓋率的提高，高速公路新建項(xiàng)目逐漸變少，而平均通車(chē)年限逐年增加，絕大多數(shù)路網(wǎng)已進(jìn)入全面養(yǎng)護(hù)時(shí)期。 從龐大的里程基數(shù)來(lái)看，未來(lái)福建省高速的養(yǎng)護(hù)工作壓力日益增大。 在此背景下，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工作的重要性正日益凸顯。 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是指在通過(guò)路況調(diào)查發(fā)現(xiàn)高速公路整體性能良好但有輕微病害的情況下，為延緩路面性能過(guò)快衰減、延長(zhǎng)使用壽命而預(yù)先采取主動(dòng)養(yǎng)護(hù)措施，使路面性能維持在一個(gè)較高水平的計(jì)劃養(yǎng)護(hù)。 與傳統(tǒng)的養(yǎng)護(hù)理念不同，它是一種計(jì)劃性、經(jīng)濟(jì)有效的一種維護(hù)方式，需要在路面沒(méi)有出現(xiàn)明顯破壞之前進(jìn)行[1]。 從2005年起，福建省對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用和推廣進(jìn)行了一些依托運(yùn)營(yíng)高速的試驗(yàn)研究，從不同工藝的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)使用時(shí)間、技術(shù)性能、適用性及效能環(huán)保和周期養(yǎng)護(hù)成本等方面展開(kāi)對(duì)比分析，并取得了一定的成果[2]，但是對(duì)于未來(lái)的養(yǎng)護(hù)工作，仍需進(jìn)一步研究相關(guān)課題，例如預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后效果評(píng)估等問(wèn)題。

1 AHP 與預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）由美國(guó)匹茲堡大學(xué)運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）在20 世紀(jì)70 年代初期提出，本質(zhì)是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 實(shí)際研究中面臨對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行決策時(shí)，可在采取該方法綜合分析問(wèn)題本質(zhì)及各影響因素內(nèi)在關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，將定量分析與定性分析結(jié)合，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)因素的權(quán)重，使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化[3]。

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估，主要是對(duì)采取了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程的路面進(jìn)行后續(xù)定期或針對(duì)性的全路況調(diào)查，并分析相應(yīng)指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)的變化，對(duì)比得出結(jié)論以評(píng)估養(yǎng)護(hù)工程實(shí)施后的效果及效益等。 目前，相關(guān)研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最佳時(shí)機(jī)以及相關(guān)工藝技術(shù)進(jìn)行了充分而深入的研究，但是對(duì)于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果后評(píng)估的研究甚少，早些年交通運(yùn)輸部發(fā)布的《高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量檢評(píng)方法》（試行）及現(xiàn)行的JTG 5142-2019 《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》中將路面破損、平整度、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及抗滑性能等指標(biāo)作為評(píng)價(jià)內(nèi)容，后者還增加建議對(duì)路面技術(shù)狀況指數(shù)（PQI）及各分項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行長(zhǎng)期使用性能跟蹤檢測(cè)，研究其變化規(guī)律[4]，但是缺乏評(píng)價(jià)體系，這2 個(gè)有關(guān)養(yǎng)護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)并不適用于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程[5]，導(dǎo)致許多問(wèn)題沒(méi)有得到妥善解決，在一定程度上制約了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程的推廣和應(yīng)用發(fā)展。

現(xiàn)階段對(duì)于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程評(píng)價(jià)多采用經(jīng)驗(yàn)法或?qū)＜掖蚍址ǎ唧w運(yùn)用時(shí)受人為因素影響，可能產(chǎn)生較大的偏差。 鑒于此，本研究擬通過(guò)實(shí)際工程案例開(kāi)展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估，并通過(guò)層次分析法（AHP）重新確定相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以期建立指標(biāo)設(shè)置科學(xué)合理、評(píng)分有據(jù)可循、可操作性強(qiáng)的后評(píng)估體系， 妥善解決預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程效果評(píng)估問(wèn)題，從而為進(jìn)一步優(yōu)化工程方案或選擇決策提供指導(dǎo)依據(jù)。

2 后評(píng)估指標(biāo)分析

按照J(rèn)TG 5210-2018《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》），我國(guó)采用路面技術(shù)狀況指數(shù)（PQI）來(lái)綜合評(píng)價(jià)路面損壞、路面平整度、路面車(chē)轍、路面跳車(chē)、路面磨耗、路面抗滑性能等指標(biāo)，其中，瀝青路面的技術(shù)狀況指數(shù)（PQI）由路面損壞狀況指數(shù)（PCI）、路面行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）、路面車(chē)轍深度指數(shù)（RDI）、路面跳車(chē)指數(shù)（PBI）、路面磨耗指數(shù)（PWI）和路面抗滑性能指數(shù)（SRI）乘以各分項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重相加得到，計(jì)算時(shí)，路面磨耗指數(shù)（PWI）和路面抗滑性能指數(shù)（SRI）二者取一[6]，結(jié)合定期養(yǎng)護(hù)檢測(cè)情況，本文采用路面抗滑性能指數(shù)（SRI）進(jìn)行PQI 計(jì)算，見(jiàn)式（1）。

PQI=ωPCIPCI+ωRQIRQI+ωRDIRDI+ωPBIPBI+ωSRISRI （1）

式（1）中，ωPCI=0.35，ωRQI=0.30，ωRDI=0.15，ωPBI=0.10，ωSRI=0.10；

利用中公高科CiCSI 多功能道路檢測(cè)車(chē)等自動(dòng)化檢測(cè)設(shè)備，本研究對(duì)4 個(gè)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)路段進(jìn)行跟蹤檢測(cè)，參照《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)方法對(duì)路面技術(shù)狀況指數(shù)（PQI）以及路面損壞狀況指數(shù)（PCI）、路面行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）、路面車(chē)轍深度指數(shù)（RDI）、路面跳車(chē)指數(shù)（PBI）、路面抗滑性能指數(shù)（SRI）各分項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算并分析其變化趨勢(shì)，以量化比較各指標(biāo)影響作用程度，為全面科學(xué)建立預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估評(píng)分體系奠定基礎(chǔ)。

將4 個(gè)路段依次編號(hào)為CT1、CT2、CT3、CT4，路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)施工完成當(dāng)月即進(jìn)行首次檢測(cè)，隨后在完工后第8 個(gè)月、第21 個(gè)月、第28 個(gè)月進(jìn)行剩余的3 次檢測(cè)。 整理歷次檢測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 4 個(gè)路段跟蹤檢測(cè)結(jié)果基本情況

由表1 可知，不同路段進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，各分項(xiàng)指標(biāo)初始水平及后期變化情況差異較大， 但總體隨時(shí)間增長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)。 為對(duì)比研究其隨時(shí)間發(fā)展特點(diǎn)，以下依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)各分項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析。

2.1 路面破損狀況指數(shù)分析

路面破損狀況指數(shù)（PCI）通過(guò)量化病害或破損程度來(lái)評(píng)價(jià)路面完整情況，其計(jì)算式如下：

式（2）中，DR 為路面破損率（%），對(duì)于瀝青路面a0取15，a1取0.412。

將表1 中路面破損率數(shù)據(jù)按式（2）進(jìn)行計(jì)算，得到4 個(gè)路段PCI 跟蹤檢測(cè)結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 4 個(gè)路段路面破損檢測(cè)結(jié)果

由表2 可知， 經(jīng)過(guò)28 個(gè)月服役后，4 個(gè)路段路面破損指數(shù)最大值為99.13，最小值為97.07，平均值為98.22，均遠(yuǎn)高于92，按照《標(biāo)準(zhǔn)》中分項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，全部屬于優(yōu)；4 個(gè)路段的PCI 降幅最大值為2.93%，最小值為0.87%，4 個(gè)路段的降幅平均值為1.78%。

將PCI 計(jì)算結(jié)果繪制成圖表，見(jiàn)圖1。

圖1 4 個(gè)路段路面破損指數(shù)變化趨勢(shì)

由圖1 可知，4 個(gè)路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，其路面破損指數(shù)在0～28 個(gè)月內(nèi)基本穩(wěn)定在較高的水平區(qū)間；4 個(gè)路段的PCI 變化趨勢(shì)總體隨時(shí)間增加而下降，但是下降幅度和快慢程度各有差異，從跟蹤檢測(cè)全周期看，呈“兩頭陡，中間平緩”趨勢(shì)；表明路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，路面破損指數(shù)可以在較長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)保持在較高水平， 當(dāng)過(guò)了某個(gè)臨界點(diǎn)后，路面破損或病害開(kāi)始增多，使得路面破損指數(shù)開(kāi)始明顯下降。

2.2 路面行駛質(zhì)量指數(shù)分析

路面行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）可用于評(píng)價(jià)車(chē)輛行駛時(shí)舒適程度，行駛質(zhì)量指數(shù)越高，駕乘感受越佳，其計(jì)算式如下：

式中，a0=0.026，a1=0.65。

將表1 中路面IRI 為國(guó)際平整度指數(shù)（m/km）數(shù)據(jù)代入式（3）進(jìn)行計(jì)算，得到4 個(gè)路段RQI 跟蹤檢測(cè)結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 4 個(gè)路段路面行駛質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果

將RQI 計(jì)算結(jié)果繪制成圖表， 見(jiàn)圖2。 由圖2可知，4 個(gè)路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，其路面行駛質(zhì)量指數(shù)在0～28 個(gè)月內(nèi)基本穩(wěn)定在較高的水平區(qū)間，除CT1 路段外，其他3 個(gè)路段變化趨勢(shì)較平緩；4 個(gè)路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后至第21 個(gè)月期間， 路面行駛質(zhì)量指數(shù)基本穩(wěn)定在初始水平附近，其中CT2 路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)施工后路面行駛質(zhì)量指數(shù)初始值最高，為95.40；CT1 路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)施工后路面行駛質(zhì)量指數(shù)初始值最低， 為94.29； 第21個(gè)月至第28個(gè)月， 各路段路面破損指數(shù)開(kāi)始明顯下降， 其中CT1 路段下降幅度最大，遠(yuǎn)超前21 個(gè)月降幅。 4 個(gè)路段的行駛質(zhì)量指數(shù)跟蹤檢測(cè)結(jié)果表明，RQI 受施工工藝或施工水平影響較大，如CT1 路段，完工后初始水平明顯低于同類(lèi)工程；絕大部分進(jìn)行了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后的路段路面行駛質(zhì)量指數(shù)變化不大，經(jīng)過(guò)28 個(gè)月服役后，如CT2、CT3、CT4 路段RQI 變化幅度均值在1%以?xún)?nèi)。

圖2 4 個(gè)路段路面行駛質(zhì)量指數(shù)變化趨勢(shì)

2.3 路面車(chē)轍深度指數(shù)分析

車(chē)轍是瀝青路面在車(chē)輛荷載與高溫天氣共同作用下，于輪跡帶周?chē)l(fā)生擠壓剪切流變形成的病害，是瀝青路面特有的一種病害形式，路面車(chē)轍深度指數(shù)（RDI）可以反映該病害程度，其計(jì)算式如下：

式中，RD 為采用斷面類(lèi)檢測(cè)設(shè)備所測(cè)得的車(chē)轍深度（mm），RDa=10，RDb=40，a0=1，a1=3。

按式（4）計(jì)算得到表4。由表4 可知，經(jīng)過(guò)28 個(gè)月服役后，4 個(gè)路段路面車(chē)轍深度指數(shù)最大值為96.89，最小值為95.92，平均值為96.36，均遠(yuǎn)高于90，按照《標(biāo)準(zhǔn)》中分項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，全部屬于優(yōu)；4 個(gè)路段的RDI 降幅最大值為1.78%，最小值為1.21%，4 個(gè)路段的降幅平均值為1.39%。 將RDI計(jì)算結(jié)果繪制成圖表，見(jiàn)圖3。

表4 4 個(gè)路段路面車(chē)轍檢測(cè)結(jié)果

圖3 4 個(gè)路段路面車(chē)轍深度指數(shù)變化趨勢(shì)

由圖3 可知，4 個(gè)路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，其路面車(chē)轍深度指數(shù)在0～28 個(gè)月內(nèi)基本穩(wěn)定在較高的水平區(qū)間，但總體均呈陡降趨勢(shì)。 從變化趨勢(shì)曲線看，路段路面車(chē)轍深度指數(shù)隨服役時(shí)間增長(zhǎng)顯著下降，跟蹤檢測(cè)期間，最大降幅為1.78%，最小降幅為1.21%，均在1%以上，基于其明顯變化特點(diǎn)進(jìn)一步分析，對(duì)于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估，路面車(chē)轍深度指數(shù)是一個(gè)重要參考指標(biāo)。

2.4 路面跳車(chē)指數(shù)分析

路面跳車(chē)可以反映路面縱斷面高差大小。 其檢測(cè)原理是由自動(dòng)化檢測(cè)設(shè)備在行進(jìn)過(guò)程中按0.1 m間隔對(duì)縱斷面高程不間斷采樣， 然后按每10 m 計(jì)算路面縱斷面最大高程和路面縱斷面最小高程之差△h（cm），根據(jù)路面縱斷面高差△h（cm）可以劃分為輕度、中度、重度3 種，其程度劃分及扣分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5[6]。

圖13為噴漿速度30 m/min、轉(zhuǎn)速120 rad/s時(shí)，只改變溢流室進(jìn)口角度所測(cè)得的溢流室壓力分布圖。由圖13可知，當(dāng)溢流室進(jìn)口角度逐漸減小時(shí)，溢流室壓力有增大的趨勢(shì)。與之前的分析相同，進(jìn)口角度越小，進(jìn)入到溢流室內(nèi)的漿流流量越大，隨之轉(zhuǎn)化為更多的靜壓能，使得溢流室壓力上升。進(jìn)口角度在40°～43°之間時(shí)，溢流室壓力接近常壓狀態(tài)，易于實(shí)驗(yàn)室操作。當(dāng)前條件下溢流室壓力(Poverflow)與進(jìn)口角度(δ)的關(guān)系表達(dá)式為：

表5 路面跳車(chē)程度及扣分標(biāo)準(zhǔn)

路面跳車(chē)指數(shù)（PBI）計(jì)算公式如下：

式中，PBi為第i 類(lèi)程度的路面跳車(chē)，ai為第i類(lèi)程度的路面跳車(chē)單位扣分，按表5 取值，i0為跳車(chē)類(lèi)型總數(shù)，取3。本次跟蹤檢測(cè)路段進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，4 個(gè)路段各類(lèi)程度跳車(chē)點(diǎn)（處）數(shù)均為0，按表5和式（5）計(jì)算得各路段PBI 均為100，表明經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，各路段路面跳車(chē)病害并不顯著。

2.5 路面抗滑性能指數(shù)分析

路面抗滑性能是影響行車(chē)安全的重要指標(biāo)之一，在路面技術(shù)狀況評(píng)定時(shí)，采用橫向力系數(shù)SFC計(jì)算得到路面抗滑性能指數(shù)（SRI），計(jì)算式如下：

式中，SRImin=35，a0=28.6，a1=-0.105。

按式（6）計(jì)算路面抗滑性能指數(shù)（SRI），結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 4 個(gè)路段路面抗滑檢測(cè)結(jié)果

由表6 可知， 經(jīng)過(guò)28 個(gè)月服役后，4 個(gè)路段路面抗滑性能指數(shù)最大值為98.04， 最小值為93.02，平均值為95.34，均遠(yuǎn)高于90，按照《標(biāo)準(zhǔn)》中分項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，全部屬于優(yōu)；4 個(gè)路段的SRI 降幅最大值為6.21%，最小值為1.34%，4 個(gè)路段的降幅平均值為3.94%。 將SRI 計(jì)算結(jié)果繪制成圖表，見(jiàn)圖4。

圖4 4 個(gè)路段路面抗滑性能指數(shù)變化趨勢(shì)

由圖4 可知，4 個(gè)路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，其路面抗滑性能指數(shù)在0～28 個(gè)月內(nèi)雖基本穩(wěn)定在較高的水平區(qū)間， 但除其中CT2 路段變化稍微平穩(wěn)外，其余3 個(gè)路段路面抗滑性能指數(shù)均呈陡降趨勢(shì)，路段CT1、CT2、CT3、CT4 降幅分別為6.21%、1.34%、4.79%、3.43%，屬于波動(dòng)范圍較大情況。跟蹤檢測(cè)結(jié)果表明， 路面抗滑性能指數(shù)受服役時(shí)間影響顯著，建議對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果進(jìn)行后評(píng)估時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

2.6 路面技術(shù)狀況分析

匯總4 個(gè)路段服役期間的路面損壞狀況指數(shù)（PCI）、路面行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）、路面車(chē)轍深度指數(shù)（RDI）、路面跳車(chē)指數(shù)（PBI）和路面抗滑性能指數(shù)（SRI）數(shù)值，并按照式（1）計(jì)算PQI，結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 4 個(gè)路段不同階段路面技術(shù)狀況指數(shù)（PQI）計(jì)算結(jié)果

繪制跟蹤檢測(cè)過(guò)程中PQI 變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5。

圖5 4 個(gè)路段路面技術(shù)狀況指數(shù)變化趨勢(shì)

由圖5 可知，4 個(gè)路段經(jīng)過(guò)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)并服役28 個(gè)月后， 其路面技術(shù)狀況指數(shù)總體仍處于優(yōu)水平。 服役期間，變化趨勢(shì)可分為3 個(gè)階段。 第1 階段： 在通車(chē)0～8 個(gè)月，4 個(gè)路段PQI 均呈顯著下降趨勢(shì)；第2 階段：在通車(chē)8～21 個(gè)月，除CT4 路段仍呈快速下降趨勢(shì)外，其余3 個(gè)路段的PQI 下降趨勢(shì)并不顯著，近1 年時(shí)間保持在穩(wěn)定水平；第3 階段：通車(chē)21～28 個(gè)月，4 個(gè)路段PQI 下降速率明顯加快，表明此時(shí)路面相關(guān)性能開(kāi)始顯著下降。 在相同的時(shí)間里，路面技術(shù)狀況指數(shù)愈高，表明路面綜合性能及使用性能越好，其相對(duì)效益則越高。 比較跟蹤檢測(cè)期間PQI 曲線與橫坐標(biāo)軸（通車(chē)時(shí)間）圍成的圖形面積大小，即可對(duì)比各個(gè)路段進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后產(chǎn)生的效益。由圖5 可知，4 個(gè)路段進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后， 產(chǎn)生的相對(duì)效益從高到低依次為：CT2>CT4>CT3>CT1。

3 后評(píng)估體系構(gòu)建

3.1 模型建立

本研究采用初始分與衰減扣分綜合計(jì)算評(píng)分體系對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。 其中，初始分為路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)完工后檢測(cè)，并按《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》 所計(jì)算得到的路面技術(shù)狀況指數(shù)，記為PQI（0），分項(xiàng)指標(biāo)衰減扣分值為各對(duì)應(yīng)分項(xiàng)指標(biāo)完工檢測(cè)初始值與評(píng)價(jià)時(shí)檢測(cè)值之差。 例如，在第n 個(gè)月 （年） 進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)， 破損指數(shù)衰減扣分值△PCI=PCI（0）-PCI（n），其他分項(xiàng)指標(biāo)以此類(lèi)推，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估得分M（n）=PQI 初始分-（各分項(xiàng)指標(biāo)衰減扣分值乘以分項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重系數(shù)后的值累加之和），具體模型計(jì)算見(jiàn)式（7）。

上式中，M（n）為在第n 個(gè)月（年）時(shí)路段的評(píng)估得分，Ni為第i 類(lèi)指標(biāo)，ωi為△Ni的權(quán)重系數(shù)，i=1、2、3、4、5 時(shí)，Ni依 次 為PCI、RQI、RDI、SRI、PBI。各因素權(quán)重系數(shù)需按照兩兩之間相對(duì)重要性進(jìn)一步用層次分析法確定。

3.2 AHP 法確定權(quán)重系數(shù)

結(jié)合試驗(yàn)段路面近2 年的跟蹤檢測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果分析，并咨詢(xún)高速公路養(yǎng)護(hù)方面的技術(shù)專(zhuān)家，建議在評(píng)估養(yǎng)護(hù)效果時(shí)對(duì)各分項(xiàng)指標(biāo)指數(shù)變化值所占權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，與《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算路面技術(shù)狀況指數(shù)時(shí)采用的各分項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重相區(qū)分，以更準(zhǔn)確、全面描述預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后路面性能變化特點(diǎn)。 主要調(diào)整是適當(dāng)調(diào)高抗滑性能指數(shù)、車(chē)轍深度指數(shù)的權(quán)重值，降低路面破損指數(shù)與平整度指數(shù)所占權(quán)重。然后根據(jù)△PCI、△RQI、△RDI、△SRI、△PBI 任意兩者間的相對(duì)重要性構(gòu)建一個(gè)判斷矩陣，最后按照層次分析法確定各項(xiàng)對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重[7]。

層次分析法通常采用（1～9）的比例標(biāo)度來(lái)判斷兩項(xiàng)因素的相對(duì)重要性[3]，判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法及賦值含義見(jiàn)表8。

表8 因素比較標(biāo)度含義

由比例標(biāo)度賦值含義可得判斷矩陣有以下特點(diǎn)：（1）判斷矩陣數(shù)據(jù)格式上右下斜對(duì)角連線位置一定為1，因?yàn)橐蛩刈陨砼c自身相比重要性完全相等；（2）右上角和左下角數(shù)據(jù)呈互為倒數(shù)對(duì)稱(chēng)格式。

按比較標(biāo)尺依次構(gòu)建△PCI、△RQI、△RDI、△SRI、△PBI 5 個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣如下：

計(jì)算A 矩陣中各行元素乘積的n 次方根，見(jiàn)公式（8）。

按式（9）計(jì)算可得：ω1=0.1971，ω2=0.1083，ω3=0.1817，ω4=0.4220，ω5=0.0909，即判斷矩陣A 中△PCI、△RQI、△RDI、△SRI、△PBI 指標(biāo)所占的權(quán)重值。

3.3 一致性驗(yàn)算

AHP 層次分析法用于計(jì)算權(quán)重，并且需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)過(guò)程如下：

（1）判斷矩陣A 的最大特征根λmax計(jì)算式如下：

由式（11）求得CI=0.033，3 階、4 階、5 階、6 階、7 階、8 階、9 階、10 階RI 值分別為0.52、0.89、1.12、1.26、1.36、1.41、1.46、1.49。

本次研究構(gòu)建了5 階判斷矩陣，可以得到隨機(jī)一致性RI 值為1.12， 故一致性比率CR=CI/RI=0.033/1.12=0.029。 綜上，一致性檢驗(yàn)結(jié)果匯為通過(guò)（CR 值＜0.1）。 通常情況下CR 值越小，則說(shuō)明判斷矩陣一致性越好，一般情況下CR 值小于0.1，則判斷矩陣滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)；如果CR 值大于0.1，則說(shuō)明不具有一致性， 應(yīng)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整之后再次進(jìn)行分析。 本次針對(duì)5 階判斷矩陣計(jì)算得到CI值為0.033， 針對(duì)RI 值查表為1.12， 因此計(jì)算得到CR 值為0.029<0.1，一致性驗(yàn)算結(jié)果表明本次研究判斷矩陣滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)，計(jì)算所得權(quán)重具有一致性。

3.4 權(quán)重系數(shù)確定

經(jīng)過(guò)層次分析法研究確定，△PCI 的權(quán)重值為ω1=0.1971，△RQI 的權(quán)重值為ω2=0.1083，△RDI 的權(quán)重值為ω3=0.1817，△SRI 的權(quán)重值為ω4=0.4220，△PBI 的權(quán)重值為ω5=0.0909，將上述權(quán)重值代入式（7）即可得到預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后評(píng)估綜合評(píng)分體系。

4 評(píng)估應(yīng)用

采用本研究建立的評(píng)估體系對(duì)4 個(gè)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后的路段進(jìn)行效果評(píng)估，按式（7）計(jì)算4 個(gè)路段服役28 個(gè)月后的后評(píng)估得分。其中，ω1=0.1971、ω2=0.1083、ω3=0.1817、ω4=0.4220、ω5=0.0909， 代入后得到結(jié)果：M（28）CT1=94.76、M（28）CT2=97.18、M（28）CT3=95.45、M（28）CT4=95.88；將4 個(gè)路段評(píng)估得分按照從高到低排列依次為CT2>CT4>CT3>CT1， 與圖5 中各路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后效益大小排序 （CT2>CT4>CT3>CT1）相匹配，表明采用該系列權(quán)重進(jìn)行后評(píng)估可以較合理地評(píng)價(jià)其養(yǎng)護(hù)后效果； 作為對(duì)比，如果式（7）中各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)參照《標(biāo)準(zhǔn)》中計(jì)算PQI時(shí)取值， 即ω1=0.35、ω2=0.30、ω3=0.15、ω4=0.10、ω5=0.10，則M（28）CT1=96.40、M（28）CT2=97.45、M（28）CT3=96.54、M（28）CT4=96.42；將4 個(gè)路段評(píng)估得分按照從高到低排列依次為CT2>CT3>CT4>CT1， 與圖5 中各路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后效益大小排序 （CT2>CT4>CT3>CT1）不匹配，表明直接采用《標(biāo)準(zhǔn)》中各指標(biāo)計(jì)算權(quán)重不適用于該評(píng)分體系進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后效果評(píng)估。

5 結(jié)論

（1）對(duì)典型路段的跟蹤檢測(cè)研究結(jié)果表明，進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后，路面各分項(xiàng)指標(biāo)衰減變化趨勢(shì)差異較明顯；大多數(shù)指標(biāo)呈現(xiàn)“兩頭陡，中間緩”的衰減走勢(shì)，表明路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)后可以在較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)（8～21 月）保持穩(wěn)定的路面使用性能；施工完畢通車(chē)約21 個(gè)月后， 路面技術(shù)狀況下降趨勢(shì)開(kāi)始加快，但至通車(chē)28 個(gè)月時(shí)，總體路面技術(shù)狀況仍處于優(yōu)等， 說(shuō)明現(xiàn)階段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)已較成熟，養(yǎng)護(hù)效果在2～3 年內(nèi)仍可保持較高水平。 （2）以跟蹤檢測(cè)結(jié)果及咨詢(xún)專(zhuān)家意見(jiàn)為依據(jù)， 基于層次分析法，重新評(píng)估各指標(biāo)兩兩之間相對(duì)重要性并確定各因素新的權(quán)重系數(shù)后建立的后評(píng)估體系M（n），分別采用新舊權(quán)重系數(shù)對(duì)試驗(yàn)路段預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效果進(jìn)行計(jì)算得分后，發(fā)現(xiàn)用修正后的標(biāo)權(quán)重系數(shù)計(jì)算的得分更加精準(zhǔn)、可靠。 進(jìn)一步表明，本研究建立的后評(píng)估體系適用于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工程評(píng)價(jià)，可為后續(xù)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)客觀、準(zhǔn)確地進(jìn)行后評(píng)估提供重要參考。