基于有限元方法的舟橋接頭疲勞壽命分析

馬 帥， 程建生， 段金輝， 王 儒， 楊陳山， 陳鵬輝

（1.陸軍工程大學 野戰工程學院， 江蘇 南京 210007； 2.江蘇省軍區 蘇州軍分區， 江蘇 蘇州 215005）

0 引言

舟橋裝備在設計計算過程中，對于疲勞壽命問題，往往只是利用經驗公式大概估計壽命情況， 通過引入安全系數確保使用安全。這種預測疲勞問題的方法比較實用，但與此同時會存在過分保守的情況， 導致對裝備本身的疲勞性能掌握不清，維護保養不到位。 可見，較為精確的預測方法對舟橋裝備疲勞壽命研究十分必要。

在實際使用過程中， 隨著舟橋裝備使用年限越來越久，材料出現老化，尤其是連接接頭這種關鍵構件承受著較大的應力， 長期重復的載荷作用下可能引起裂紋萌生和擴展，甚至突然斷裂失效，造成裝備損壞、人員落水的慘劇， 給作戰保障帶來巨大的安全隱患和直接的戰斗力損失。 因此，有必要對舟橋連接接頭進行疲勞壽命分析，以保證舟橋裝備使用過程中的安全。

近年來，眾多學者在舟橋連接接頭疲勞壽命分析方面做了很多研究。 李峰[1]用計算機模擬的方式對舟橋丙丁接頭接觸分析，提供了疲勞斷裂問題優化方法。 常大民等[2]對丙丁接頭疲勞抗力進行計算，得到了S-N 曲線。馬青娜等[3]研究了鋁合金接頭腐蝕疲勞性能及斷裂過程，分析了裂紋產生位置，更多地從微觀層面展開了研究。 Xu 等[4]則深入研究破壞機理， 建立了預測海洋鋼結構焊接接頭腐蝕疲勞裂紋擴展速率的模型，并分析了裂紋擴展問題。 針對單雙耳接頭研究較少，陸渝生、許關堯、張銀龍[5-7]對銷和耳板間的靜力承載關系和接觸受力展開了研究， 利用仿真計算和經驗公式得出了相應結論， 但均未深入研究疲勞問題。 趙術杰等[8]對非線性單雙耳接頭進行疲勞仿真，隨后試驗驗證了模型建立正確性。 朱樂[9]則采用疲勞可靠性分析方法進行接頭的疲勞壽命估算， 并結合疲勞試驗，驗證了剛柔組合接頭設計的可行性。

本文以舟橋裝備最常出現疲勞斷裂失效的連接接頭——某型舟橋單雙耳接頭為研究對象， 運用ANSYS Workbench 有限元模擬，并進行疲勞壽命計算，找出構件最易破壞位置和對應節點壽命，為結構優化提供依據，進而可以確保危險部位的疲勞性能滿足要求， 從而達到提高舟橋裝備整體性能的目的。

1 ANSYS Workbench 應變疲勞分析理論

疲勞是導致構件失效的成因， 斷裂是構件失效的表現形式。 構件損傷累積出現裂紋后，不斷擴展，最終產生斷裂。 美國試驗與材料協會如此定義疲勞[10]：在構件的某點處作用一定的循環擾動應力后， 在該點處萌生裂紋并擴展，直至發生斷裂的現象稱為構件的疲勞。

從受力角度來看， 疲勞破壞類型分為高周疲勞和低周疲勞。 高周疲勞所受載荷水平低，一般用S-N 曲線，而低周疲勞與之相反，載荷水平高，通常用E-N 曲線分析。考慮到舟橋連接接頭工程實際和設計上的特點， 即主要連接件疲勞壽命不少于10000 次， 使用過程中出現較大變形，故認為單雙耳接頭屬于低周疲勞范疇。

載荷水平低的時候， 應力和應變是線性相關的。 因此， 在這一范圍內， 應力控制和應變控制試驗的結果等效。 在高載荷水平下，即低周疲勞范圍內，循環應力應變響應和材料的性能在應變控制條件下模擬更好，見圖1。循環應力-應變曲線是在低周疲勞試驗中， 經過一定次數的循環后， 應力應變的變化趨于穩定，穩定回線接近于封閉環的應力-應變曲線。其表現為穩定回線尖點的軌跡。

圖1 循環應力-應變曲線

循環應力-應變曲線常用以確定交變應力幅和交變應變幅之間的關系。 若應變幅控制，且應變幅已知， 由循環應力-應變曲線即可確定相應的應力幅[11]。反之亦可。

圖2 總應變幅和疲勞壽命關系示意圖

表1 30CrMnSiA 材料屬性

圖3 30CrMnSiA 的E-N 曲線圖

式（1）是在平均應力為零的情況下推算的，在實際工況中，舟橋連接接頭所受平均應力并不為零，疲勞壽命受每個循環的平均應力的影響， 故需要對上式進行平均應力修正。 目前用的最多的是Morrow 平均應力修正，其基本原理是：在查找壽命或者損傷之前，Morrow 平均應力修正調整應變壽命曲線彈性部分的截距值， 按如下循環進行[11]：

式中：σm表示每個循環的平均應力。

ANSYS Workbench 在低周疲勞分析上，采用E-N 曲線法，以Manson-Coffin 公式為基礎理論，輔以平均應力修正，計算得疲勞壽命。 計算流程，見圖4。

圖4 低周疲勞分析流程圖

2 建立參數化模型

舟橋裝備在實際使用過程中， 由于水流和活載的共同作用，舟體會產生復雜的運動形式，連接處的單雙耳接頭相應會有復雜的應力應變變化， 難以用傳統的力學模型計算分析，而且試驗驗證費時費力，有限元方法逐漸進入人們視野。ANSYS 是國際先進的大型有限元軟件之一，擁有強大的計算能力和卓越的模擬性能， 可以對不同構型、不同材料、不同邊界條件、不同運動形式等問題分析求解，結果往往比較精準，能夠替代試驗分析接頭在載荷作用下的應力應變等。 基于此，利用ANSYS 對單雙耳接頭進行參數化建模分析就顯得十分必要。

利用Inventor 軟件構建三維實體模型， 運用ANSYS Workbench 靜力學分析。可分為6 個步驟：導入幾何模型、設置材料、網格劃分、設置邊界條件、求解、結果后處理。

單雙耳接頭由三部分組成，即單耳、雙耳及單銷。 單雙耳接頭實際受力比較復雜， 對其分析需要進行一定簡化，便于抓住受力破壞的主要因素。其中單雙耳與舟橋龍骨相連，由龍骨負責傳遞力。簡化后的模型符合實際結構主要受力形式，為后續受力施加和分析計算奠定了基礎。采用650741 節點六面體單元對單雙耳實體模型進行有限元網格化處理。圖5 給出了單雙耳接頭的有限元模型。

2.1 確定邊界條件

對單雙耳接頭進行分析時， 根據舟橋通載規定的極限載荷和最不利位置來確定極限使用工況。 通常是把單雙耳接頭置于軸向，雙耳處固定，單銷處軸向約束，單耳處施加拉力。 查閱資料[14]，某型舟橋單雙耳接頭使用極限工況為將50T 坦克布置于舟橋連接處上方偏心位置，經計算，承受拉力N=1382.826 kN。 邊界條件見圖5（a）。

2.2 有限元結果分析

在ANSYS Workbench 中構建單雙耳接頭使用極限工況下的靜力強度分析。模型經過靜力求解，得到該工況下的von Miss 應力分布情況、塑性變形情況、最大應力及所處位置。 見圖5。

圖5 靜力求解結果

從結果可知，在上述邊界條件下，應力較大值出現在單銷和單耳接觸區域及銷孔邊緣處，最大值為970.56MPa，銷孔附近的應力已經超過材料屈服極限886MPa，產生了塑性變形，為疲勞裂紋的高發區域，可以推斷出單雙耳在工作時此區域最容易產生疲勞斷裂。

單銷及單雙耳板材料均為30CrMnSiA， 其屈服強度886MPa，破壞強度1117 MPa。按照第四強度理論，單雙耳接頭在極限工況下將會發生塑性變形，但不會造成結構破壞。

對結構進行靜力強度模擬是為了確定結構的應力應變情況，為后續疲勞壽命求解做準備。

3 疲勞壽命分析

3.1 舟橋接頭疲勞壽命分析原理

Miner 線性累積損傷準則是一種以線性方法計算累積損傷的理論。 其形式簡單，使用方便，不僅適用于高周疲勞，同樣也適用于低周疲勞[11]，在工程領域獲得最為廣泛的應用[15]。故本文選用Miner 線性累積損傷理論估算疲勞壽命。

Miner 理論認為構件承受高于門檻值的循環應力時，材料會產生一定的損傷效應，這種損傷是可以累積的，當累積到一定值時將會發生破壞。在恒幅應力情況下，損傷值為[11]：

實際使用過程中， 單雙耳接頭主要受到交變載荷的作用，載荷種類復雜多變，很少有恒幅載荷，且更多受到變幅載荷的影響。 此時，公式轉變為式（4）更有意義：

式中：Ni—在某一給定循環荷載下所承受的最大循環次數；ni—該循環載荷下的實際循環次數。 該式表示構件在不同載荷下各個部分的損傷之和為總損傷， 表達了損傷的累積效應。 當總損傷達到1 時，構件斷裂失效。 對承受多種不同循環載荷作用的問題，該式具有實際工程意義。

3.2 載荷譜繪制

舟橋在工作過程中受水流和活載共同作用的影響，接頭處載荷會產生復雜變化，如果要得到載荷譜信息，需要進行編制時域載荷譜。 單雙耳接頭載荷是連接處彎矩決定的。 根據變位互等定理，完成撓度曲線的繪制，見圖6。 履帶載通過時，彎矩表達式[16]：

圖6 履帶式荷載下的最大撓度值

式中：Q—活載重量；s—坦克履帶接地長度；β—特征系數。求得接頭載荷N 在-359.549kN 到1382.826kN 之間變化，故應力比為-0.26。

3.3 ANSYS Workbench 疲勞壽命分析

在ANSYS Workbench 中利用Fatigue Tool 工具建立疲勞壽命分析流程，包括：有限元結果、材料參數、載荷譜、分析計算方式、結果顯示5 部分內容。 疲勞分析流程見圖7。

圖7 疲勞壽命分析流程

從圖8 中可以看出單雙耳接頭主要破壞集中在單耳與單銷接觸處，其最小的疲勞壽命為14305 次，與有限元結果分析結果吻合，與實際情況相符。 結果與設計指標對比，驗證了數值模擬的正確性。

圖8 疲勞壽命分析結果

3.4 不同荷載水平下疲勞壽命分析

考慮到舟橋工作過程中，極限工況出現概率較小，大部分時受到一般荷載，其應力水平低于極限工況應力。 改變疲勞模塊Scale Factor 大小，得到不同荷載水平下的疲勞壽命計算結果，見圖9。

圖9 不同荷載下疲勞計算壽命

結果表明，隨著荷載的不斷減小，疲勞壽命呈現指數型增長。 當荷載為極限荷載的0.7 倍時，單雙耳接頭疲勞壽命次數已超過20 萬次。

對曲線擬合，得到一般計算公式：

式中：N—疲勞壽命（循環次數）；x—比例因子。 此式可以有效預測疲勞壽命情況。

4 結論

從仿真結果來看， 其應力最大位置和壽命最小位置均出現在銷孔邊緣區域，與工程實際相符。 孔邊緣是應力集中區域，同時也是裂紋萌生及擴展的高發區域，應予以重點監測和關注。 發現疲勞裂紋應及時處置，避免出現突然斷裂的情況。

在模擬過程中，對結果進行分析發現：材料E-N 曲線及相關修正系數會對仿真結果產生重要影響，選取更為精準的E-N 曲線數據更為必要，以保證仿真的準確可靠。

隨著施加荷載的減小，單雙耳接頭的疲勞壽命（循環次數） 呈現指數型增長。 表明舟橋裝備在一般使用條件下，其疲勞壽命能滿足實際應用需求。