搬運式AGV 車架優化設計

何志坤，金曉怡，胡聰慧，奚鷹

（1.201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院；2.201804 上海市 同濟大學 機械與能源工程學院）

0 引言

AGV 搬運小車是針對自動化生產線和自動化物流而開發的系列產品，根據現代工業生產物料緊張的需求而研發，專為工業物料搬運而生的智能搬運設備[1]。車架是AGV 小車的外部結構，與搬運的貨物直接接觸，是主要承載區，也是易變形的區域[2]。AGV 車架的優化設計很有必要，對AGV 小車的承載能力、輕量化和制造過程具有一定的意義。

本文對AGV 車架進行了靜力學分析，為了實現車架的輕量化要求，通過ANSYS 軟件采用變密度法在車架受載情況下對其進行優化，得到空心管模型；對模型簡化修復，進而通過Optimization 模塊對壁厚進行多目標優化。結果顯示，在最大載荷下，車架自身質量減少了20%，應力和變形量并沒有大幅增加，最終得到的模型仍能滿足載荷下的應力要求和變形要求。

1 AGV 車架的靜力學分析

1.1 模型初步設計

根據AGV 小車的工作狀況，對AGV 車架進行初步設計，其基本結構參數為長800×500 mm，高200 mm。車架內部焊接而成，如圖1 所示。車架材料為鑄鋁合金，質量輕，材料參數如表1 所示。

表1 車架材料屬性Tab.1 Frame material properties

圖1 AGV 車架三維模型Fig.1 3D model of AGV frame

1.2 劃分網格

對車架的內部鋁合金架進行靜力學分析，將車架結構分離出來，同時將表1 中的材料數據導入Workbench 的數據庫中。對車架進行網格劃分，軟件中提供了多種劃分單元的方法，本文采用六面體主導法對車架結構劃分單元[3]，設置網格直徑為5 mm，最終劃分網格有限元模型共23 942 個單元，節點數為132 672，網格質量絕大部分集中在0.80以上，網格質量平均值已達到了0.98。如圖2 所示，劃分的網格均勻良好，沒有畸形網格，可以對模型進行下一步分析。

圖2 車架單元質量Fig.2 Mesh quality of frame

1.3 施加載荷

背負式AGV 小車車體的主要受壓區在小車頂部，其受載主要靠底板對車架的支撐作用，忽略掉各處的摩擦力和安裝的緊固力，車體承受的負載力約為5 000 N。由于小車為四輪支撐，所以其受力呈4 個區域均勻對稱分布，承載力區域為模型端面的上部[4]。車架受載如圖3 所示，AGV 小車搬運重物受載的均布壓力5 000 N，固定約束位于底部。

圖3 車架受載狀況Fig.3 Load condition of frame

1.4 靜力學結果

靜力學分析得到，AGV 車架在受載情況下，車架主要變形區集中在車架端面中間位置，最大變形的位移為0.25 mm，最大應力在車架兩側的端部，最大等效應力求解結果為28.516 MPa，其變形云圖和應力云圖如圖4、圖5 所示。主要集中在模型中間和固定約束處，模型應力最大處的等效應力遠小于極限值，在此基礎上對模型結構進行優化。

圖4 優化前變形分布圖Fig.4 Deformation distribution before optimization

圖5 優化前應力分布圖Fig.5 Stress distribution before optimization

在上述的載荷條件下，對車架的總變形和等效應力進行求解，對比材料的屬性，其結構整體強度滿足要求。

2 拓撲優化

拓撲優化在零部件概念設計階段有重要的指導價值[5-7]。連續體結構拓撲優化是尋找材料的最佳分布，在均勻分布的材料的設計空間中找到最佳的分布方案。連續體的拓撲優化方法目前主要有均勻化法、變密度法、水平集方法等[6]。本文采用變密度法，以AGV 小車車架的最小柔度為目標，基于OC 準則，使用ANSYS 的拓撲優化模塊對車架結構進行優化，得到了車架材料的最佳分布和車架的最佳截面形狀。

2.1 拓撲優化數學模型

在優化過程中，以車架管內材料為優化區域，管壁外側為非優化區域。該模型是以結構的最小柔度為目標，在受載情況下，滿足其應力和剛度條件。設置保留材料20%，設置懲罰因子為3，迭代終止精度為0.001，數學模型如式（1）所示。

式中：x——單元密度；c——柔度；K——剛度矩陣；F——載荷力。

2.2 拓撲優化結果

使用ANSYS 經過求解計算，10 次迭代后結果收斂。運算過程中的收斂性曲線如圖6 所示。得到由圖7 所示的模型，去除材料的部分截面為八邊形，為了簡化和后續制造，可將其視為圓形。

圖6 目標函數收斂性曲線Fig.6 Convergence curve of objective function

圖7 拓撲優化結果(黑色為去除材料)Fig.7 Topology optimization results(black is the material to be removed)

對模型進行靜力學分析，可以得到在去除車架內部材料后，其最大應力和變形量基本不變，如圖8、圖9 所示。

圖8 拓撲優化后應力分布圖Fig.8 Stress distribution after topology optimization

圖9 拓撲優化后變形分布圖Fig.9 Deformation distribution after topology optimization

由圖6 可知，運算的收斂性良好，質量作為響應迅速下降到20%。與此同時，在同樣的載荷下，其等效應力略有上升，但其仍滿足屈服強度要求和剛度條件，質量減少到5.55 kg。

3 多目標優化

3.1 多目標優化模型

運用ANSYS 中的Optimization 模塊對車架結構的壁厚參數進行優化。壁厚對車架模型的影響較為重要，上端面和側壁起到承載的作用，對車架強度的影響顯著[9]，又因材料的強度和力學性能較好，因而可進一步設計壁厚來優化小車架模型[10]。本次將對車架的截面參數，即壁厚的尺寸進行優化，設置車架上孔的直徑為d，車架管的邊長為h，如圖10 所示。

圖10 車架壁厚設計參數Fig.10 Frame thickness parameters

設置車架在最大固定載荷條件下，以車架質量、最大應力和變形量為目標函數，設置壁厚在一定范圍內變化，最終建立如式（2）的數學優化模型。

式中：σ——等效應力；Δl——變形；m——車架質量。

3.2 優化結果及分析

用Optimization 中多目標適應算法對壁厚進行優化，在模塊中定義目標函數和設計變量以及變量的取值范圍。

在經過46 次迭代之后，得到了3 組候補的最優方案，對比原有的模型，質量和變形量略有上升，但應力卻有所降低。3 組最優方案的質量和應力起伏較大，變形量則變化較小。材料的屈服極限為55 MPa，在設計結構時一般要設置安全系數[11]，如安全系數設置為2，則第1 組數據最優，如要選質量最輕，則選擇第3 組數據，如表2 所示。d 和h 的截面尺寸變化過程如圖11 所示。h 的變化曲線在d 之上，說明迭代的過程并未出現孔大于管壁的情況。質量、應力、變形量對2 個設計變量敏感度如圖12 所示，參數d 對質量、應力和變形量都存在較大影響，參數h 則對變形量和質量較大的影響，對應力影響較小。最終選擇第2 組，將參數保留2 位小數，h=18.94 mm，d=10.97 mm。

表2 優化結果對比Tab.2 Comparison of optimization results

圖11 截面尺寸變化過程Fig.11 Change process of section size

圖12 各目標參量的敏感度Fig.12 Sensitivity of each target parameter

4 結論

（1）針對某AGV 小車最大受載的條件，對其車架進行了靜力學仿真，得到最大載荷時車架應力的集中部位；根據車架有優化的需要，對其強度和變形進行了分析。

（2）對車架結構截面進行拓撲優化設計，采用變密度法，確定了車架截面的八邊形最優截面形狀，在質量減小的同時，其應力和變形量基本不變。

（3）利用ANSYS 的Optimization 模塊將車架截面的2 個參數進行優化，得到車架的應力、變形量與質量和截面尺寸的關系，并得到3 組候補的最優結果，最大應力有所降低，變形量基本不變，質量降低20%，達到了車架輕量化目標。