基于分時預估模型的海河流域干旱演變特征分析

韓冬梅，姜姍姍

(中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222)

在當前全球氣候變化的大背景下，極端天氣事件如干旱、洪水和高溫事件在發生頻率、強度、范圍愈漸增加[1-2]。極端事件的發生及其變化必然對區域或流域水循環系統造成顯著影響，水資源短缺地區尤為敏感[3-4]。近年來，大氣環流模型(GCM)被廣泛用于全球氣候系統對溫室氣體增濃響應模擬的研究，并且通過降尺度方法來解決分辨率粗糙導致的誤差問題。研究表明，多模式集合的整體模擬效果明顯優于單一模式[5-6]，但多模型集合因側重反映區域/流域的平均氣候特征，對極端氣候事件的模擬存在較大偏差與不確定性[7-8]。

根據區域氣候特征和時間尺度來選取有效的干旱指數成為準確評估干旱變化的關鍵問題。目前，國內外學者基于對干旱的不同理解提出了一系列評估指標[9-12]，如帕爾默干旱指數(Palmer Drought Severity Index,PDSI)、標準化降水蒸散指數(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index,SPEI)、標準化降水指數(Standardized Precipitation Index,SPI)。其中PDSI指數被廣泛用于全球范圍內長期干旱變化的預測，缺點在于難以評估短期干旱情況，且指數計算參數較多，評價結果存在較大不確定性[13]；SPEI指數同時考慮了溫度、潛在蒸散發對干旱的影響，但計算潛在蒸散發涉及因素較多；SPI指數能夠反映多種時間尺度的旱澇變化，且僅考慮降水單一要素，參數易獲取、計算簡便、穩定性較好，廣泛用于揭示干旱半干旱地區的干濕特征變化[14]。

針對上述問題與挑戰，本研究旨在提高GCMs產品對流域極端降水事件的模擬精度。通過評估CMIP5中的5種氣候模式在海河流域氣候變化的適用性，尤其對極端降水的模擬效果，采用5種氣候模式的回歸關系構建流域分時預估模型，基于此進而預測未來(2020—2050年)降水和干旱特征時空變化，以期為流域水利、農業、氣象等部門在氣候變化減緩與適應政策制定上提供科學依據。

1 研究區概況

海河流域(東經112°～120°、北緯35°～43°)位于中國華北地區東北部，總面積3.18×105km2(圖1)。流域總體地勢呈“西北高、東南低”特點，土地覆被類型主要為農田、森林、草地和水體。流域氣候屬溫帶大陸性季風區，年均氣溫1.5～14.0℃，年均降水量539 mm，相對濕度50%～70%，潛在蒸發量1 100 mm，具有明顯的半干旱、半濕潤氣候特征。流域降水年際、年內變化大，約73%～85%的降水發生在汛期6—9月。流域水系由北向南有海河、灤河、徒駭馬頰河三大水系構成。近年來，受氣候變暖和人類活動雙重驅動下，海河流域整體向干旱化趨勢演變，且存在顯著的季節性差異[15-16]。

2 數據與方法

2.1 數據來源及處理

2.1.1觀測資料

氣象數據來源于中國地面氣溫降水蒸發量月值0.5°×0.5°格點數據集(http://data.cma.cn/data)，序列長度為1961—2000年，用于驗證全球氣候模式在海河流域氣候變化的模擬能力。流域不同空間尺度上降水日值統計借助ACRGIS平臺獲取。

2.1.2氣候模式數據

本研究選用在中國區域適用相對較優的GFDL-ESM2M、HADGEM2-ES、IPSL-CM5A-LR、MIROC-ESM-CHEM、NORESM1-M共5個氣候模式[17-19]，模擬數據來源于CMIP5階段提供的RCP4.5(Representative Concentration Pathway 4.5，即到2100年溫室氣體濃度對應輻射強迫為4.5 W/m2)情景下的1961—2000年逐日降水輸出資料(https://esgf-node.llnl.gov/search/cmip5/)。各氣候模式信息見表1。

表1 5種氣候模式的基本信息

2.2 研究方法

2.2.1標準化降水指數

標準化降水指數(SPI)是一種無量綱氣象干旱指數，是通過建立月尺度降水的分布函數、標準正態化的正態分布模型來表征干旱程度[10]。關于SPI指數的計算過程，首先求出降水量Γ分布概率，進而進行正態標準化，表達式如下。

a)將某時段降水量假設為隨機變量x，其Γ分布的概率密度函數為：

(1)

(2)

式中β>0、γ>0為尺度、形狀參數，且β和γ采用極大似然法計算而得。

b)計算降水量p=0時的事件概率：

(3)

式中n——總樣本數；m——降水量p=0的樣本數。

c)將Γ分布概率正態標準化，即：

(4)

并對式(4)進行近似求解：

(5)

SPI指數具有多時間尺度的特征，具有較強的時間靈活性，其中時間尺度為1個月可反映短期干旱變化情況、3個月則反映季節性干旱變化情況、12個月則反映年際干旱變化情況。SPI干旱等級標準劃分見表2[10-11]。本研究分別采用SPI-1、SPI-12對流域月尺度和年尺度干旱特征進行分析。

表2 基于SPI的干旱等級劃分

2.2.2基于多元回歸模型的分時模擬

基于多元線性回歸分析理論與方法，選取適宜區域/流域尺度為研究單元，分別對各氣候模式模擬的降水系列與實測系列進行相關性分析，結合MATLAB平臺，建立以區域/流域為空間尺度、以月/年為時間尺度的實測系列與氣候模式模擬系列的多元回歸方程，通過確定月/年尺度上各氣候模式模擬值與實測值間的回歸系數，構建多元線性回歸模型。公式如下：

Y=a+b1x1+b2x2+…+bkxk

(6)

需要指出，由于各自變量量綱問題，將因變量進行標準化后再進行回歸，各回歸系數表征相應自變量的影響/控制程度。標準回歸方程公式如下：

(7)

根據上述多元回歸模型構建理論與方法，本文以水資源二級區為研究單元，分別對5種氣候模式模擬平均降水與實測系列進行相關性分析，基于此建立月尺度上(1—12月)各水資源二級區逐月降水實測系列與5種氣候模式模擬系列的回歸方程，確定逐月各模式模擬值與實測值間回歸系數，最終提出分時預估模型。

3 結果與討論

3.1 氣候模式的適用性評價

各模式在流域降水年際變化、多年平均降水的模擬效果見圖2、表3。結果顯示，單一氣候模式與多模式集合平均能夠較好描述流域多年平均降水的變化特征，模擬結果與實測值間相對誤差RE<5%；對于年際變化，模擬結果未能較好地揭示實測降水變化過程，且觀測系列有明顯下降趨勢，僅有GFDL-ESM2M、HadGEM2-ES和IPSL-CM5A-LR顯示相同的趨勢，但變化幅度差異較大；多模式集合平均模擬的降水變化，其波動程度明顯低于實測分析結果，且在大部分年份出現極值坦化現象，因此采用單一模式或多模式集合平均在描述極端氣候變化上存在較大不確定性。

表3 基于5種氣候模式模擬的流域及水資源二級區多年平均降水 單位：mm

圖3為各氣候模式對流域降水空間分布的模擬情況，顯示氣候模式能夠較好反映流域降水由西北向東南遞增的分布特征。從不同年均降水覆蓋范圍來看，各模式在流域西部模擬結果較實測值高，表現為各模式模擬的年均降水小于400 mm的覆蓋面積較實測偏小；而各模式在流域東部模擬的年均降水較實測結果偏高，表現為各模式模擬的年均降水500～700 m的覆蓋面積較實測范圍小。

3.2 分時預估模型構建及效果評價

3.2.1分時預估模型構建

根據分時預估模型構建的原理及方法，分別對5種氣候模式模擬的年均降水系列與實測系列進行相關性分析，結果見表4。各氣候模式逐月降水模擬系列與實測結果的相關關系均在0.7～0.9，且具有顯著相關性(p<0.05)。從水資源二級區來看，灤河及冀東沿海地區氣候模式模擬系列與實測系列的相關性整體優先其他水資源分區，表現為各氣候模式與實測降水間的相關系數平均0.8；而對于徒駭馬頰河地區，5種氣候模式模擬結果與實測系列的相關系數平均0.7，較其他地區相關性整體略弱，結果與前人研究結論相一致[20]。

水資源二級區GFDL-ESM2MHADGEM-2ESIPSL-CM5A-LRMIROC-ESM-CHEMNORESM1-M灤河及冀東沿海0.810.770.810.770.83海河北系0.790.790.780.780.82海河南系0.750.730.730.740.79徒駭馬頰河0.730.680.670.700.79

3.2.2分時預估模型的模擬能力評估

通過將5種氣候模式逐月降水數據輸入構建的分時預估模型，計算流域各水資源二級區的逐月降水量，再與實測同期月尺度降水量進行對比，進而評估模型在流域降水過程的模擬能力。通過對比圖2、4結果可知，采用分時預估模型模擬的降水序列與實測系列在年際尺度上的擬合效果整體優于單一模型和多模式集合平均，且對降水波動變化、極端降水的模擬能力顯著提高。

表5統計了基于分時預估模型模擬的流域各分區多年平均降水及其變化趨勢，基于分時預估模型模擬的結果整體較單一模式和多模式集合平均的模擬結果更接近實測變化過程。與表3對比可知，基于分時預估模型的模擬效果較單一模式和多模式集合平均效果的相對誤差有所減小，以灤河及冀東沿海、海河北系地區誤差減小最為明顯。綜上，構建的分時預估模型對海河流域及其各分區降水變化的模擬能力相對較好，顯著提高了對流域極端降水變化的模擬效果。

表5 基于分時預估模型的多年平均降水模擬與實測結果對比

3.3 流域未來干旱時空演變趨勢

將5種氣候模式在RCP2.6排放情景下的2020—2050年逐日降水資料輸入構建的分時預估模型，利用ARCGIS平臺，統計得到以水資源二級區為統計單元的未來逐月降水預估數據，進而分析計算未來全流域及各分區的SPI變化特征，揭示流域未來干旱時空演變規律。

從未來SPI值時間變化來看(圖5)，未來全流域SPI呈顯著上升趨勢(slope=0.20/10a，p<0.01)，表明流域干旱程度有所減弱，整體趨于濕潤化。結合表6結果，各水資源二級區SPI均呈顯著升高趨勢(p<0.01)，其中灤河及冀東沿海地區(slope=0.11/10a)屬流域干旱高發區，年尺度干旱發生9次，且以中旱發生為主；海河北系(slope=0.09/10a)干旱發生頻次相對較少(年尺度干旱發生6次)，且多發于2030年以后；海河南系(slope=0.27/10a)2030年后干旱發生頻率較高，且以重旱為主；徒駭馬頰河地區(slope=0.05/10a)的干旱發生頻率為8次，僅次于灤河及冀東沿海地區，且以中旱、重旱發生為主。

考慮各分區的地理位置，未來流域年尺度干旱發生頻次呈由西南向東北遞增的趨勢，其中中等及以上程度的干旱多發于流域東部等地(灤河及冀東沿海、徒駭馬頰河地區)；月尺度干旱發生頻率呈由南向北遞增特征，其中中旱發生頻率與其分布相一致，重旱則表現為流域東部的發生頻次高于西部等地。

分區年尺度中旱重旱極旱小計灤河及冀東沿海7209海河北系3216海河南系4206徒駭馬頰河5308分區月尺度中旱重旱極旱小計灤河及冀東沿海5519781海河北系4914972海河南系51111375徒駭馬頰河3827671

3.4 不確定性分析

基于CMIP5氣候模式模擬能力的評估，構建了分時預估模型，并對海河流域未來干旱變化特征進行預估。從前人研究成果[18,20-21]可知，利用全球氣候模式對流域/區域氣候水文進行模擬與預估，主要存在以下幾點不確定性：一是各氣候模式在氣候強迫背景、模式分辨率以及計算原理等方面均存在差異，因此無論是單一氣候模式還是多模式集合模擬都存在一定程度的不確定性；二是大部分氣候模式對降水的模擬能力往往較對氣溫模擬的不確定性更大，其中對極端氣候事件的模擬尤為顯著；三是全球氣候模式的空間分辨率普遍較低，對小尺度流域的氣候模擬效果不佳。本研究基于5種在中國流域適用性較好的全球氣候模式日降水資料，與同期實測數據建立逐月多元回歸方程，提出海河流域分時預估模型。從模擬結果的對比分析來看，該模型彌補了單一氣候模式和多模式集合平均對年均降水和極端降水模擬能力的不足，較大程度減少模擬誤差，從而有效地降低了流域干旱預估成果的不確定性。

4 結論

本研究旨在提高流域極端氣候變化預測的精度，通過全球氣候模式數據及觀測數據構建分時預估模型，進而預測未來海河流域干旱時空演變特征。研究得出以下結論。

a)采用CMIP5中5種氣候模式及其集合平均無法準確捕捉海河流域年降水變化過程，尤其對極端降水的模擬出現坦化現象，因此單一氣候模式和多模式集合平均在流域極端氣候變化模擬上存在較大不確定性。

b)以流域水資源二級區為研究單元，通過擬合逐月降水實測系列與5種氣候模式同期模擬系列的回歸關系來構建分時預估模型。對分時預估模型模擬能力的檢驗表明，該模型總體上能夠很好地再現流域平均降水的變化特征，尤其對極端降水事件的模擬能力顯著提升。

c)分時預估模型預估未來(2020—2050年)海河流域整體干旱程度有所減弱，趨于濕潤化；未來流域干旱事件中以中旱發生為主，但2030年后重旱發生頻次有所增加；空間上，位于流域東部的灤河及冀東沿海、徒駭馬頰河地區屬流域中旱、重旱高發區。