鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果及其影響因素分析*

謝 霜黃 娟 張旖馨

（北京師范大學(xué)教育學(xué)部，北京，100875）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童早期發(fā)展的重要內(nèi)容，早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果能夠預(yù)測兒童未來的學(xué)業(yè)發(fā)展，〔1〕以及日后的工作與生活。〔2〕幫助每名兒童獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有利于兒童從后續(xù)學(xué)校學(xué)習(xí)中獲益，進(jìn)而減少貧困，切斷貧困的代際傳遞。

綜合已有研究發(fā)現(xiàn)，個體特征和家庭特征是導(dǎo)致幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果存在差異的主要因素。然而，很少有研究探討不同因素對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響程度。因此，本研究擬使用方差分析，探究家庭經(jīng)濟(jì)困難對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響；之后，運(yùn)用多元回歸分析，探究鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒的家庭特征和個體特征對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響；同時，使用夏普利值分解法衡量各因素的影響程度，以此確定影響幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的主要因素，為綜合性決策提供更多科學(xué)依據(jù)，以促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興。

一、研究設(shè)計

（一）研究對象

本研究在西部某省份3個縣的縣城和鄉(xiāng)鎮(zhèn)采用分層隨機(jī)抽樣，選取5所幼兒園①據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計數(shù)據(jù)核算，3個縣的人均年收入均處于全國較低的水平。其中2個縣于2021年經(jīng)中央農(nóng)村工作領(lǐng)導(dǎo)小組批準(zhǔn)，被確定為國家鄉(xiāng)村振興重點(diǎn)幫扶縣。為方便論述分析，本文將所選幼兒園統(tǒng)稱為鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒園。中的24個班級，再采用整群抽樣獲得幼兒樣本。受到幼兒出勤率、轉(zhuǎn)班等因素的影響，樣本在2年中有一定的流失，加上問卷填寫的缺失，最終共得到255名幼兒作為研究對象。其中，有149名農(nóng)村戶口幼兒，106名城鎮(zhèn)戶口幼兒；147名男孩，108名女孩；幼兒年齡的平均值為5.16，標(biāo)準(zhǔn)差為0.70。

（二）變量測查

1.數(shù)學(xué)能力測查

本研究采用《幼兒數(shù)學(xué)能力評價量表》對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化測查，共包括9項任務(wù)，可分為4個維度：早期數(shù)感，算術(shù)，幾何、空間推理和測量，模式化和邏輯關(guān)系。〔3〕在本研究中，該工具的各指標(biāo)擬合優(yōu)度良好，2周內(nèi)重測信度為0.91，所有任務(wù)的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.90。研究者間隔1年，先后兩次對所有幼兒進(jìn)行一對一數(shù)學(xué)能力測查（前測和后測）。

2.家庭基本情況測查

本研究使用《家庭基本情況問卷》對幼兒家庭進(jìn)行測查。問卷主要調(diào)查家庭人口的基本信息（幼兒的年齡、戶口和性別，父母受教育程度，父母職業(yè)，家庭規(guī)模，家庭平均月收入），由幼兒父母填寫。同時，研究者通過詢問“孩子有多少本圖畫書”調(diào)查家庭圖書資源，通過詢問“您希望孩子將來達(dá)到的學(xué)歷是什么”調(diào)查父母的教育期望。

（三）研究程序及數(shù)據(jù)分析

本研究采用統(tǒng)計分析軟件（STATA15.0）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建多元回歸模型，并對自變量的作用進(jìn)行夏普利值分解。回歸模型的因變量為幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果（后測得分），自變量為幼兒基期認(rèn)知能力（前測得分）、年齡、戶口（0=城鎮(zhèn)戶口、1=農(nóng)村戶口）、性別（0=女、1=男）、家庭社會經(jīng)濟(jì)地位（家庭收入、父母職業(yè)、父母受教育水平）、家庭圖書資源以及父母教育期望。家庭是否存在經(jīng)濟(jì)困難以家庭人均年收入是否低于當(dāng)?shù)厝司晔杖氲?0%來確定。

二、研究結(jié)果

（一）家庭經(jīng)濟(jì)困難與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的方差分析

本研究將家庭經(jīng)濟(jì)困難和非家庭經(jīng)濟(jì)困難的幼兒分成兩組。非家庭經(jīng)濟(jì)困難幼兒為184名，家庭經(jīng)濟(jì)困難幼兒為71名。接著，本研究對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行方差分析。結(jié)果顯示，家庭經(jīng)濟(jì)困難幼兒與非家庭經(jīng)濟(jì)困難幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果差異不顯著（F=2.88，p=0.07＞0.05）。

（二）各影響因素對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的多元回歸模型

為探究影響幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的各影響因素，本研究將家庭因素（父母受教育水平、父母職業(yè)、家庭收入、父母教育期望、家庭圖書資源、家庭規(guī)模）以及幼兒因素（基期認(rèn)知能力、性別、年齡、戶口）放入多元回歸模型。描述統(tǒng)計結(jié)果顯示，大多數(shù)幼兒的家庭社會經(jīng)濟(jì)地位處于較低水平（見表1）。

表1 變量的描述統(tǒng)計（N=255）

為探究家庭變量以及幼兒個體變量對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的影響，本研究采用逐步法進(jìn)行多元線性回歸分析。根據(jù)變量對結(jié)果預(yù)測的相關(guān)性，本研究選用了5個變量，分別是幼兒基期認(rèn)知能力、年齡、家庭圖書資源、性別以及家庭規(guī)模。這5個變量依次進(jìn)入模型，產(chǎn)生了5種模型。表2提供了5種模型的摘要。其中，模型5的相關(guān)系數(shù)（R2）最高，說明該模型的擬合優(yōu)度最好。

表2 多元回歸模型參數(shù)

據(jù)表3所示，在模型5中，幼兒基期認(rèn)知能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有顯著正向影響（β=0.37，p=0.00），幼兒年齡對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有顯著正向影響（β=0.07，p=0.00），家庭圖書資源對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有顯著正向影響（β=0.01，p=0.00），家庭規(guī)模對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有顯著負(fù)向影響（β=-0.01，p=0.04）。

表3 預(yù)測幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的多元線性模型（模型5）

（三）基于模型5的夏普利值分解

在證實了模型5中各個變量對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的作用后，本研究將這些變量進(jìn)行夏普利值分解（見表4）。結(jié)果表明，基期認(rèn)知能力的解釋量為54.54%，家庭圖書資源的解釋量為32.81%，家庭規(guī)模的解釋量為7.27%。可見，基期認(rèn)知能力的解釋量最大，其次為家庭圖書資源，再次是家庭規(guī)模。

表4 基于模型5的夏普利值分解

三、分析與討論

（一）幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果主要受幼兒基期認(rèn)知能力的影響

除家庭因素外，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果也受到個體因素的影響。本研究發(fā)現(xiàn)幼兒基期認(rèn)知能力、年齡等對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在較大影響，其中基期認(rèn)知能力起主要的作用，對結(jié)果的解釋量達(dá)到54.54%。

已有研究發(fā)現(xiàn)，與執(zhí)行功能等相比，幼兒在學(xué)前教育階段的數(shù)學(xué)能力對其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)影響最大，且這種影響是長期的。〔4〕與以往研究一致，本研究也發(fā)現(xiàn)幼兒先前具備的數(shù)學(xué)經(jīng)驗、知識、能力會對其之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生影響。幼兒數(shù)學(xué)能力的增強(qiáng)需要先前知識的儲備，知識積累得越多，越有利于元認(rèn)知發(fā)揮作用。〔5〕擁有較強(qiáng)認(rèn)知能力的幼兒擁有更活躍的腦神經(jīng)，能夠更好地處理復(fù)雜數(shù)學(xué)問題。〔6〕

本研究發(fā)現(xiàn)，在早期發(fā)展階段存在相對年齡效應(yīng)，即由于早期階段幼兒認(rèn)知的高速發(fā)展，使年齡相差一年甚至幾個月的個體間有顯著的認(rèn)知能力差異。〔7〕因為3—5歲幼兒處于前運(yùn)算階段，思維的抽象水平有限，對數(shù)、運(yùn)算、模式的理解較依賴于具體實物，對成人言語的理解也具有局限性，〔8〕所以年齡較小的幼兒可能在數(shù)學(xué)任務(wù)中會遇到比較多的困難。而隨著年齡增長，幼兒的認(rèn)知能力逐步發(fā)展，數(shù)學(xué)能力隨之提高。

（二）相較于家庭社會經(jīng)濟(jì)地位，家庭圖書資源更能影響幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果

在本研究中，通過家庭擁有的圖書數(shù)量衡量家庭圖書資源，以家庭收入、父母職業(yè)和父母受教育水平來衡量家庭社會經(jīng)濟(jì)地位。從統(tǒng)計結(jié)果來看，家庭社會經(jīng)濟(jì)地位中的各因素均未對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，家庭是否存在經(jīng)濟(jì)困難對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果也未有顯著影響，而家庭圖書資源卻能對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，在模型中有32.81%的解釋量。可見，相較于家庭社會經(jīng)濟(jì)地位，家庭圖書資源作為物化的文化資本更能夠影響幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果。這一結(jié)果也在其他學(xué)者的研究中得到證明。例如，黃瑾和程祁的研究發(fā)現(xiàn)，家庭社會經(jīng)濟(jì)地位并不直接對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生作用，而是通過家庭文化資本當(dāng)中介來發(fā)揮作用。〔9〕

布迪厄認(rèn)為文化資本可以分為身體化的、客體化的和制度化的文化資本。書籍作為一種客體化的文化資本，一方面，它能夠增加親子閱讀的機(jī)會，促進(jìn)親子互動；另一方面，它也是幼兒獲取外界信息的一種途徑，有利于幼兒從家庭中獲取更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，家庭中擁有較多適齡圖書的幼兒更有可能獲得優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)結(jié)果。

本研究獲得的這一研究結(jié)果可能還受到“地板效應(yīng)”的影響。因為所選取的樣本整體社會經(jīng)濟(jì)地位偏低，所以家庭數(shù)學(xué)教育活動質(zhì)量往往較低，父母的教育期望很難通過有效的教育行為促進(jìn)幼兒發(fā)展，無法對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生影響。因為家庭中的數(shù)學(xué)教育存在不足，所以作為更易被獲取的實體的圖書資源對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用變得更為顯著。

（三）家庭規(guī)模越大，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果越差

本研究所選取的樣本中二孩和三孩家庭相對較多，部分家庭與祖輩一起生活。本研究結(jié)果顯示，家庭規(guī)模越大，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果越差。

資源稀釋理論認(rèn)為，以人口為核心的家庭規(guī)模通過子女的數(shù)量來影響子女的教育獲得。家庭規(guī)模的影響通過同胞競爭效應(yīng)發(fā)揮作用。〔10〕當(dāng)家庭規(guī)模較小時，父母在教育決策中能夠通過玩具、繪本等有形的投入將有限的教育資源向少數(shù)子女聚集，還能夠通過無形的投入，如高質(zhì)量的親子互動、陪伴等，為子女提供更好的支持，從而促使子女獲得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果。由于同胞競爭效應(yīng)的存在，家庭規(guī)模較大的幼兒獲得的資源與家庭規(guī)模較小的幼兒存在差距，導(dǎo)致兩者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生差異。此外，家庭規(guī)模較大往往還意味著家庭中需要照料的祖輩人數(shù)較多。這也會稀釋父母的金錢和時間投入。

四、建議

（一）重視幼兒的早期數(shù)學(xué)發(fā)展，為幼兒終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

早期數(shù)學(xué)能力將對日后的學(xué)業(yè)表現(xiàn)產(chǎn)生持續(xù)的影響。父母應(yīng)當(dāng)重視學(xué)前教育階段幼兒的數(shù)學(xué)教育，幫助幼兒積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。父母可以多與幼兒開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，如指認(rèn)路邊車牌上的數(shù)字等，用游戲的方式引導(dǎo)幼兒積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

在幼兒園中，教師應(yīng)當(dāng)抓住幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵期，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。4歲是幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的加速期。教師應(yīng)當(dāng)在日常生活活動及集體活動中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，在排隊的時候，教師可以與幼兒進(jìn)行數(shù)字接龍、簡單數(shù)字計算等游戲，豐富幼兒的數(shù)學(xué)問題解決策略，為后續(xù)的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）多種途徑增加適齡圖書供給，優(yōu)化家庭圖書資源

從本研究結(jié)果看，優(yōu)化家庭圖書資源，包括增加數(shù)量和提高質(zhì)量，是促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果優(yōu)化的重要途徑。在本研究中，每個家庭平均僅擁有3—5本圖畫書。家庭提供的圖書資源短缺，反映了家庭學(xué)習(xí)環(huán)境不佳。中宣部辦公廳印發(fā)《關(guān)于做好2021年全民閱讀工作的通知》，明確“倡導(dǎo)家庭閱讀、親子閱讀，重視保障農(nóng)村留守兒童、城市務(wù)工人員隨遷子女等群體的基本閱讀需求”。隨著絕對貧困問題的解決，大多數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒家庭的年收入有所提高，有一定經(jīng)濟(jì)能力用于采購適齡圖書。目前還需要提高的是父母對于閱讀的重視程度。教師應(yīng)當(dāng)通過多種途徑積極鼓勵父母為幼兒采購圖書，創(chuàng)造良好的閱讀環(huán)境，同時引導(dǎo)父母重視有效的閱讀指導(dǎo)，幫助幼兒理解抽象的數(shù)學(xué)知識。〔11〕政府部門應(yīng)當(dāng)加大精準(zhǔn)供給，提高鄉(xiāng)村書店的覆蓋率，并注意圖書與幼兒年齡的適配性，讓父母能夠獲取豐富的、適宜的、質(zhì)優(yōu)價廉的閱讀資源。

（三）保障多孩家庭的教育資源，促進(jìn)教育公平

為更好地落實三孩生育政策，切實減輕家庭的生育負(fù)擔(dān)，促進(jìn)教育公平，鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)應(yīng)當(dāng)通過多種途徑對農(nóng)村多子女家庭提供支持，防止因為幼兒手足同胞數(shù)量過多而造成學(xué)習(xí)結(jié)果差異顯著。家庭中子女?dāng)?shù)量的增加需要更多的養(yǎng)育子女的金錢和時間投入。父母應(yīng)當(dāng)平衡不同家庭成員之間的利益需求，滿足子女的教育需求。政府部門應(yīng)當(dāng)提供相關(guān)支持，逐步解決托育問題，減輕父母的養(yǎng)育負(fù)擔(dān)，同時利用社會組織來豐富家庭中的教育資源，減輕父母養(yǎng)育子女的經(jīng)濟(jì)壓力，避免多孩家庭因資源過于短缺而造成不公平問題。