變速器執行機構支架的有限元分析及優化設計

朱波，趙霞

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

變速器執行機構支架的作用是保持變速器執行機構相對于變速器的位置、無故障地將力和力矩傳遞到變速器中，并能提供足夠的彈性和剛度以減少電機力矩的沖擊和振動對變速器執行機構的影響，支架整體質量好壞關系到變速器執行機構能否正常運行，從而影響變速器的正常運行，進而影響車輛平順性，因此對支架的合理優化設計至關重要。

在過去的幾十年里，拓撲優化已經成為優化工程部件的重要工具，特別是當線性分析足以表征部件的性能，如強度、質量、固有頻率和剛度時，對于變速器執行機構支架這種鑄造件，幫助尋找構件的最優特征，如最優截面，或者對于肋的最優數量和排列。已經發現，這些特征的確定可以提供最大的優化潛力，而使用大小或形狀優化的微調通常只提供很小的貢獻[1-3]。然而，在實際工程問題中，往往存在著相互沖突的多目標設計準則，例如增加剛度和減輕質量都是結構設計的典型目標，但這些目標之間存在沖突。近年來，多目標拓撲優化技術已廣泛應用于汽車設計和多物理領域。隨著有限元法的發展，目前的分析與優化設計離不開有限元法的應用。基于有限元分析，對壓縮機支架、框架加固和鋼輪的靜態和動態性能的優化[4-6]，在動載條件下分析懸架支架故障和模態并優化[7-8]，基于頻響函數分析發動機支架的振動特性并進行優化[9]，動力總成懸架支架的拓撲優化仿真及實驗驗證[10]。以上案例說明，在分析和優化設計過程中，有限元法在減少研發時間和成本中發揮了重要作用。

本文研究基于HyperWorks 的有限元法和優化算法，對某汽車鑄件進行分析優化。以某變速器執行機構支架為研究對象，考慮零件的實際裝配，結合Optistruct 的優化結果，對其進行優化設計；根據支架的受力特性和振動特性對其進行優化；在優化過程中，以改善支架受力、提高支架強度和1 階固有頻率為優化目標。對優化后的支架進行仿真分析和實驗驗證。結果表明，改進后支架的應力值顯著降低且在實驗過程中未出現斷裂失效現象。

1 支架的結構及主要參數

通過UG 建模軟件建立變速器執行機構支架模型，如圖1 所示。支架材料為鋁合金，彈性模量E=7.6×104MPa，泊松比μ=0.33，質量密度ρ=2.67×103kg/m3。表1 列出了支架材料的化學成分。

圖1 支架三維模型Fig.1 3D Model of the support

表1 支架材料的化學成分Tab.1 Chemical composition of support materials

在實際使用過程中，支架主要受到沖擊載荷，造成支架疲勞損傷，且在強度分析實驗中發生斷裂?；谠O計要求及實際使用工況，為簡化分析，取值略高于峰值載荷。根據實驗獲取的各工況的應力極值點，選取3 種典型工況進行靜力學分析，支架主要受到3 個不同方向的沖擊載荷，故需要在3 個工況下對其進行靜力學仿真分析：工況1，-Z方向施加4 500 N 的力；工況2，+Y方向施加5 000 N的力，工況3，-Y方向施加5 000 N 的力。在進行靜力學分析時需要約束支架安裝部位的3 個孔。

2 支架仿真分析

2.1 支架有限元分析

將模型導入HyperMesh 中，有2 種方式：一是直接在HyperMesh 軟件中創建零部件三維模型；二是用其他三維建模軟件創建好模型，導入HyperMesh?？紤]到模型的復雜性以及HyperMesh建模的局限性，本文選擇第2 種方式。將建立好的三維模型以IGSE 格式導入HyperMesh。

首先對導入的模型進行幾何清理，清除對結果影響不大的倒角。使用automesh命令進行網格劃分，檢查網格質量，對質量不好的網格進行修理，使其滿足有限元分析的要求，生成3D 網格；然后在支架安裝部位建立RB2 單元連接，添加零件材料屬性，建立載荷工況，本次建立的支架有限元模型網格數為92 397，網格尺寸為2 mm。3 個工況下的支架有限元模型分別如圖2—圖4 所示。

圖2 工況1Fig.2 Working condition 1

圖3 工況2Fig.3 Working condition 2

圖4 工況3Fig.4 Working condition 3

2.2 靜力學求解結果分析

由圖5 可知，支架的最大應力出現在中部的約束孔附近，且最大應力為352.6 MPa。而組成支架的鋁合金材料的許用應力為220 MPa，因此會造成支架的形變，在后續的優化需要重點考慮這部分的應力分布。

圖5 工況1 的應力結果Fig.5 Stress results in working condition 1

由圖6 可知，支架的最大應力出現在右部的約束孔附近，且最大應力為213.5 MPa。接近鋁合金的許用應力是較為危險的工況，在后續的優化中也應對此處進行優化。

圖6 工況2 的應力結果Fig.6 Stress results in working condition 2

由圖7 可知，支架的最大應力出現在中部的約束孔附近，且最大應力為193.1 MPa，小于鋁合金的許用應力，滿足該工況下的強度要求。

圖7 工況3 的應力結果Fig.7 Stress results in working condition 3

2.3 支架模態分析

將現有支架放入振動箱中進行試驗，在實驗過程中支架發生斷裂，如圖8 所示。實驗結果表明，支架在500 Hz 左右時發生共振（用于驗證是否與驅動電機產生共振，用驅動電機的頻率來測試）。為了使其1 階模態規避驅動電機的激振頻率，避免共振和噪聲的產生，需要對現有支架進行模態分析，確定現有支架的各階模態值。

圖8 支架斷裂Fig.8 Bracket fracture

在HyperMesh 中建立支架有限元模型，網格尺寸為2 mm，網格數量92 397 個，對現有支架1階固有模態進行分析，結果如圖9 所示。

圖9 1 階固有模態Fig.9 The first natural mode

根據仿真結果可知，1 階模態頻率為547 Hz，第1 階振型的主要特征為上部小孔周圍沿Z軸方向的擺動。

3 支架優化及分析

3.1 支架優化

根據現有支架靜力分析的應力結果可知，在工況1 狀態下，支架安裝部位中部小孔周圍發生應力集中，最大應力值超出材料的許用應力?，F有支架的改進需要減少該處的應力值，但任何改動都不能影響系統的平衡性和完整性。為了提高支架的可靠性，需要提高支架的許用應力，改變材料將會導致生產成本的增加，而且設計的改變不應影響變速器執行機構的運行。最終，在不改變材料和系統運行的情況下，同時考慮Optistruct 的優化結果，提出將該孔周圍的空洞全部補齊，且在支架上部結構做加筋處理。本次的優化只修改支架的結構，其余材料參數保持不變。優化后的支架三維模型如圖10所示。

圖10 優化后支架三維模型Fig.10 3D model of optimized bracket

3.2 優化后靜力學仿真分析

優化后的支架有限元模型網格數為95 649，網格尺寸為2 mm。將優化后的支架在上述3 種工況分別進行靜力學分析。

由圖11 可知，優化后支架的最大應力出現在中部的約束孔附近，且最大應力為203.0 MPa，相對于優化前，應力值減少了149.6 MPa，這說明優化方案有效降低了該處的應力集中，并且未超過材料的許用應力，滿足強度要求。

圖11 優化后支架在工況1 的應力云圖Fig.11 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 1

由圖12 可知，支架的最大應力出現在中部的約束孔附近，且最大應力為87.6 MPa。相對于優化之前在該工況下的等效應力值降低約125.9 MPa，滿足強度要求。

圖12 優化后支架在工況2 的應力云圖Fig.12 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 2

由圖13 可知，支架的最大應力出現在中部的約束孔附近，且最大應力為77.7 MPa。相對于優化之前在該工況下的等效應力值降低約115.4 MPa，滿足強度要求。

圖13 優化后支架在工況3 的應力云圖Fig.13 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 3

3.3 優化后支架模態分析

建立優化后的支架有限元模型，網格大小2 mm，網格數量95 649 個。模態分析結果如圖14 所示。

由圖14 可知，優化后支架的1 階模態頻率為907 Hz，第1 階振型的主要特征為上部小孔周圍沿Z軸方向的擺動。優化后頻率遠大于支架試驗臺實驗時的500 Hz，達到了優化設計的目的，完成了優化設計方案，并且優化后的支架與變速器執行機構在實車實驗中沒有出現共振現象。

圖14 優化后支架的1 階固有模態Fig.14 The first natural mode of optimized bracket

4 結論

針對某變速器執行機構支架強度不足，且在運行過程中發生共振，構件支架模型，應用大型有限元軟件HyperWorks 變速器執行機構支架進行靜力學和模態分析，并在仿真結果基礎上對支架進行優化設計。優化后的支架在工況1 的峰值應力為203.0 MPa，相對于優化前降低了42.4%；在工況2 的峰值應力為87.6 MPa，相對于優化前降低了59.0%；在工況3 的峰值應力為77.7 MPa，相對于優化前降低了59.8%。而且，優化后的1階固有模態頻率為907 Hz，相對于優化前提高了65.8%，規避了電機的激振頻率和其它零部件的工作頻率，滿足使用要求。將優化有的支架進行靜力實驗和振動實驗時也未出現斷裂失效和共振現象，該支架已被企業投入使用。分析和優化過程有效地節省了研發時間和成本，提高了變速器執行結構支架的穩定性和可靠性，可為相關部件的研發提供參考。