泡沫金屬-石蠟非穩態傳熱強化機理研究*

孫向昕，張 華，王子龍，豆斌林 ，張冠華

(上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

0 引 言

能源是經濟和社會發展的重要基礎，近年來，化石能源消耗迅速，溫室氣體大量排放，導致全球氣候變暖的趨勢日益嚴峻[1]。根據國際能源署的數據，除了經濟合作與發展組織國家的人均能源消費總量低于世界平均水平外，發展中國家的數據高于世界平均水平[2]。因此，各個國家必須大力發展可持續再生能源新技術來緩解能源消耗問題。太陽能由于資源豐富且具有清潔性被研究人員廣泛關注，但因太陽能的不穩定性和間歇性限制了其發展。相變儲能技術的發展能夠很好地解決這些問題[3-4]。相變材料在較小的溫度變化范圍內具有較高的儲能密度，但普遍應用的相變材料導熱系數較低，只有0.2～0.4W/(m ·K)左右[5]，導致吸、放熱速率緩慢，降低了潛熱儲能效率，而且限制了其在太陽能熱利用領域中進一步應用。泡沫金屬由于其熱導率高、體密度小、比表面積大以及高孔隙率(>0.9)等優點，被廣泛應用于相變潛熱儲能系統中，以改善相變材料的蓄熱性能[6-11]。

陳華等[12]在實驗研究中，按照1:3的比例制成泡沫銅/石蠟復合相變材料，探究泡沫銅對石蠟相變速度的影響，結果表明泡沫銅加入使得石蠟的整體融化速率平均提高了9.4%。楊佳霖等[13]將石蠟真空條件下注入到孔隙率為92%的泡沫銅金屬銅內，研究復合相變材料融化過程中蓄熱熱通量的變化，結果表明復合相變材料的蓄熱熱通量是純石蠟的8倍，顯著縮短了蓄熱時間。Huang等[14]分析了不同孔密度的泡沫鎳和泡沫銅對相變材料熱性能的影響，結果表明孔密度為40PPI時，泡沫銅對相變材料導熱系數的提高是泡沫鎳的3倍，且隨著孔密度的增大，復合相變材料導熱系數越低。Zhao等[15]實驗研究了不同孔隙率和不同孔密度的泡沫銅對提高相變材料傳熱性能的影響，結果表明低孔隙率的復合相變材料的總傳熱性能高于高孔隙率的復合相變材料，且孔隙率是增強相變材料加熱傳熱的主要因素。Jin等[16]使用配備有宏鏡頭的紅外攝像機實現了融化過程的孔隙尺度可視化，以探究泡沫銅孔隙大小對石蠟融化傳熱的影響,結果表明：不同孔徑的泡沫銅融化速率與壁面過熱度有關，且當孔徑變小時，石蠟和泡沫金屬之間溫差將顯著減小。

綜上所述，目前針對泡沫金屬強化相變材料傳熱特性的研究集中在泡沫金屬結構參數的影響，證明了泡沫金屬孔隙率對相變材料導熱系數的影響較大。但現有研究中關于泡沫銅填充率對相變材料傳熱特性的影響較少。因此本文制備了3種填充率的復合相變材料，比較不同填充率下復合相變材料的溫度分布、液相率、導熱和對流的占比以及相對蓄熱性能的影響。

1 實 驗

1.1 實驗樣品

泡沫基體的導熱系數對相變材料的融化速率有重要影響[17]。由于銅基體的導熱較高，常用于提高相變材料的導熱性能，因此本文采用孔隙率97.4%，孔密度為30PPI的泡沫銅，如圖1所示。石蠟由于具備化學性質穩定、無毒和無過冷及析出現象等優點，被廣泛用作儲熱相變材料，本文采用石蠟為RT75。熱物理參數如表1所示。

圖1 泡沫銅Fig.1 Copper metal foam

表1 材料物性基本參數Table 1 Basic parameters of physical properties of materials

1.2 實驗裝置

為觀察不同填充率下復合相變材料融化過程，本文搭建了一臺實驗裝置，如圖2所示。整個系統由加熱裝置、蓄熱裝置、數據采集裝置3部分組成。蓄熱裝置的形狀為半圓柱體，外徑25 mm，高度為90 mm，腔體壁厚2 mm。為減少熱損失，外部采用二氧化硅氣凝膠氈納米以及聚四氟乙烯板保溫隔熱。腔體正面開槽并用防火阻燃高溫膠密封固定70 mm×40 mm×3 mm的石英玻璃(導熱系數0.36W/(m·K))，為了方便觀察蓄熱容腔內部復合相變材料融化過程，相變材料在空腔內的填充高度為60 mm。加熱裝置為固定在半圓柱鋁腔側面和底面的硅膠加熱板和直流電源組成。實驗過程中直流電源向硅橡膠加熱板提供5 200 W/m2的恒定熱流。

圖2 實驗裝置系統圖Fig.2 Experimental device system diagram

數據采集裝置由安捷倫和熱電偶組成。其中熱電偶采用T型，測量誤差為±0.1 ℃。安捷倫型號為34972A，設置每10 s記錄一次數據變化。為方便實驗過程中熱電偶布置，泡沫銅填充方式采用從空腔底部向上填充，3種不同填充率下的復合相變材料如圖3所示。填充率為泡沫金屬體積與復合相變材料體積之比。在腔體中心布置4個測溫點T1～T4，分別距底面高度為10，30，50和60 mm，如圖4所示。熱電偶的布置順序與泡沫銅填充率有關，即泡沫銅的填充高度。

圖3 不同填充率下復合相變材料Fig.3 Composite phase change materials at different filling rates

圖4 鉑電阻位置布置圖Fig.4 Position of platinum resistance

1.3 實驗過程

1.3.1 復合相變材料實驗

實驗過程如下：

(1)打開測溫裝置，觀察相變材料內部溫度是否與環境溫度一致；

(2)如果容腔內部溫度與環境溫度不一致，打開直流電源一段時間后關閉。靜置，使容腔內部溫度與環境溫度保持一致后開始實驗；

(3)實驗開始后，每隔30 s用高清攝像機記錄一次融化界面；

(4)石蠟完全融化后，記錄融化時間，關閉電源。

1.3.2 對照組實驗

石蠟的融化時間可用于測量傳熱強度[18]，較強的傳熱產生較短的融化時間。泡沫銅填充率為2.56%時石蠟等溫線分布云圖如圖5所示。由文獻[19]。可得，當等溫線斜率>0時，熱傳導為石蠟融化傳熱的主導機制。因此，針對圖6中對照組石蠟融化過程得到以下結論：

1.孔密度為30PPI的泡沫銅區域傳熱的主導機制導熱，類似于Lafdi等[20]。的結果；

2.無泡沫銅區域的傳熱的主導機制為自然對流。

圖5 泡沫銅填充率為2.56%石蠟溫度分布Fig.5 Temperature distribution of paraffin with copper foam filling rate of 2.56%

為研究不同填充率對復合相變材料融化過程中導熱和對流換熱強度的影響，設立對照組實驗，制備如圖6所示的復合相變材料。對照組實驗過程與實驗組一致。

圖6 對照組中的復合相變材料Fig.6 Composite phase change materials in the control group

導熱和自然對流占復合相變材料融化過程的比例計算如下：

(1)

φ=1-φ

(2)

式中：φ為導熱占比；ψ為自然對流占比；t為完全融化時間，s；下標cond為導熱。

2 物理參數計算

2.1 液相率計算

純石蠟在融化過程中的液相分數變化可以用來測量強化傳熱的程度，達到相同液相所需的時間越短，表明復合相變材料的有效導熱系數越高。當β=0時，蓄熱裝置內石蠟為固相；當β=1時，蓄熱裝置內石蠟為液相；當0<β<1時，裝置內石蠟為固液共存狀態，純石蠟的β由式(1)得：

(3)

式中：β為相變材料融化過程中的液相分數；T為溫度，K；下標s和l分別代表固相和液相。

2.2 蓄熱性能參數計算

2.2.1 蓄熱量計算

復合相變融化蓄熱過程中包括潛熱吸收和顯熱吸收，可以通過下式計算得出：

Qlatent=mpcm×La

(4)

Qsensible=mpcmcp,pcm(T-T0)+mscp,cu(T-T0)

(5)

Qtotal=Qlatent+Qsensible

(6)

為分析添加泡沫金屬后復合相變材料蓄熱量較純石蠟的變化，定義相對蓄熱量為復合相變蓄熱量與純石蠟蓄熱量的比值：

(7)

式中：Q代表蓄熱量，J；La代表相變潛熱，J/kg-1；T0代表起始溫度，K；m為質量，kg；Cp為比熱容, kJ/(kg·K)；下標pcm、cpcm、cu、re、total、latent和sensible分別代表相變材料、復合相變材料、銅、相對值、總值、潛熱值和顯熱值。

2.2.2 蓄熱速率計算

蓄熱速率為蓄熱量與相變材料完全融化時間的比值，可以通過以下公式計算得出：

(8)

為分析添加泡沫金屬后復合相變材料蓄熱速率較純石蠟的變化，定義相對蓄熱速率為復合相變蓄熱速率與純石蠟蓄熱速率的比值：

(9)

式中：ν為蓄熱速率，J/s。

2.2 無量綱時間

為分析復合相變材料融化過程中液相率的變化，定義無量綱時間：

(10)

式中：t*為無量綱時間，τ為融化時間，s。

3 實驗結果和討論

3.1 溫度分布

圖7所示為不同填充率下復合相變材料內部溫度隨時間的變化。由圖可知，測溫點T1最早達到相變起始溫度，這是由于測溫點T1離底部加熱面最近，在達到相變起始溫度之前溫升速率最大。隨著泡沫銅填充率增加，測溫點T2達到相變起始溫度的時間有所減少，溫升速率顯著提高。當填充率為0%、0.43%、1.28%和2.15%時，測溫點T2達到相變起始溫度的時間分別為801，712，480和375 s，較純石蠟縮短了89，321和426 s，表明泡沫銅能夠改善相變材料因為低導熱率而產生的溫度堆積現象，從而顯著提高相變材料融化速率，增強相變材料內部溫度傳遞。然而對于測溫點T4，其溫度從相變起始溫度到相變終止溫度所需時間會隨著填充率的增加先減少后增加，分別為45，38，50和64 s，這是因為填充率為0.43%的泡沫銅對自然對流抑制不明顯，由于泡沫銅強化了底部換熱，底部高溫液態石蠟更快地向頂部傳遞，導致測溫點T4的融化時間較純石蠟有所減少，且隨著填充率增加，對自然對流抑制效果越明顯，測溫點T4的融化時間增加。分析圖中不同填充率的銅復合相變材料各測溫點達到相變終止溫度的順序。當填充率為0%時，各測溫點達到相變終止溫度的順序為T4、T3、T1和T2，說明自然對流為純石蠟融化過程中主要傳熱方式。當填充泡沫銅金屬后，越靠近底部加熱面的測溫點將越先到達相變終止溫度。當填充率為0.43%和1.28%時，測溫點達到相變終止溫度的順序分別為為T1、T4、T3、T2和T1、T2、T4、T3，這表明復合相變材料中含泡沫銅的部分以熱傳導為主要傳熱方式，不含泡沫銅的部分以自然對流為主要傳熱方式。當填充率為2.15%時，各測溫點達到相變終止溫度的順序為T1、T2、T3和T4，表明在該填充率下，復合相變材料融化過程中的傳熱方式以熱傳導為主。

圖7 不同填充率對復合相變材料溫度分布的影響Fig.7 Influence of different filling rates on temperature distribution of composite phase change materials

3.2 液相率

選取T1和T42個測量點的液相率來分析泡沫銅填充率對石蠟融化速率的影響。T1和T4測量點液相率的變化如圖8所示。在圖8(a)中，測量點T1處不同填充率下的復合相變材料的總融化時間較純石蠟均縮短，隨著填充率增加，融化時間分別為228，66，198和220 s，與純石蠟相比分別縮短了162，30和8 s，泡沫銅填充率為0.43%的復合相變材料融化時間最短，這主要因為泡沫銅的多孔結構抑制了泡沫銅內部石蠟的自然對流，使得填充率0.43%的復合相變材料底部產生溫度堆積，T1處溫度迅速上升，導致了填充率0.43%的融化時間急速縮短，而隨著泡沫銅的繼續填充，復合相變材料導熱強度的提高，使得蓄熱裝置內部溫度均勻，石蠟內部熱量得到良好的傳遞，因此導致T1處的總融化時間在縮短后出現增長。此外，觀察圖8(b)可得，當泡沫銅填充率為0%，0.43%，1.28%和2.15%時，T4處融化開始的無量綱時間會隨著泡沫銅填充率的增加而增加，分別為0.67，0.7，0.74和0.83，說明填充泡沫銅后阻礙了底部高溫液態石蠟向上傳遞，抑制了蓄熱容腔頂部石蠟的自然對流傳熱，熱量主要由泡沫銅以導熱的方式向上傳遞。

圖8 不同填充率下復合相變材料液相率的比較Fig.8 Comparison of liquid phase ratio of composite phase change materials at different filling rates

3.3 填充率對換熱強度的影響

根據1.3.2節假設，在不同泡沫銅填充率下，復合相變材料融化過程中導熱和對流的占比如圖9所示。從圖中觀察到，隨泡沫銅填充率增加，復合相變材料融化過程中導熱作用增強。當泡沫銅填充率為1.28%時，導熱作用占整個融化過程的61%，導熱開始成為復合相變材料融化過程中主要傳熱機制。當泡沫銅填充率從0.43%增加到2.15時，導熱占比從32%增加至83%，自然對流占比從68%減少至17%。表明在低泡沫銅填充率下，自然對流占復合相變材料融化過程的主導地位；在高泡沫銅填充率下，熱傳導占復合相變材料融化過程的主導地位。

3.4 蓄熱性能

蓄熱量和蓄熱速率可以表明相變材料整體的蓄熱性能，當蓄熱裝置內石蠟完全融化時，不同填充率下復合相變材料相對蓄熱性能的比較如圖10所示。觀察圖10可得，隨著泡沫銅填充率增加，復合相變材料相對蓄熱量分別為1，1.014，1.005和0.967，呈現先增加后減小的趨勢，其中填充率為2.15%時，其相對蓄熱量<1。這是因為蓄熱裝置內石蠟質量保持不變的前提下，泡沫銅的填充，使得復合相變材料的質量增加，因此增大了復合相變材料的蓄熱量，而隨著泡沫銅填充率的增加，復合相變材料的蓄熱量降低，這主要因為泡沫銅的填充縮短了石蠟的融化時間，降低了石蠟完全融化時的終了溫度，導致復合相變材料的蓄熱量減小。當泡沫銅填充率為1.42%時，如圖點C,此時復合相變材料的蓄熱量與純石蠟相同，蓄熱速率較純石蠟提高3.56%。此外，隨著泡沫銅填充率增加，復合相變材料相對蓄熱速率分別為1，0.992，1.028和1.103，呈現先減小后增加的趨勢，其中填充率為0.43%的復合相變材料蓄熱速率小于純石蠟，主要是其綜合換熱系數低于純石蠟導致，而隨著泡沫銅填充率的增大，當泡沫銅填充率為0.62%時，如圖點A，復合相變材料的蓄熱速率與純石蠟相同，且當泡沫銅填充率為2.15%時其蓄熱速率最大。此外，石蠟內部溫度梯度隨著泡沫銅填充率的增加而減小，最小為8.09 K，這是因為泡沫銅的填充使得相變材料內部溫度更加均勻。綜上，考慮填充泡沫銅后復合相變材料的相對蓄熱性能，相對蓄熱量與相對蓄熱速率的交點，即為復合相變材料相對蓄熱性能最佳的點，如圖點B，此時泡沫銅的填充率為0.86%，蓄熱量和蓄熱速率均比純石蠟提高0.96%。

圖10 不同填充率下復合相變材料相對蓄熱性能比較Fig.10 Influence of copper foam filling rate on thermal storage performance of composite phase change materials

4 結 論

為探究泡沫銅填充率對相變材料傳熱性能的影響，設計并搭建了相變材料蓄熱實驗裝置，制備了不同填充率的復合相變材料，對比了不同填充率下復合相變材料溫度分布，研究了位于蓄熱容腔底部和頂部石蠟液相率隨無量綱時間的變化以及泡沫銅填充率對復合相變材料導熱和自然對流的影響，并且比較復合相變材料相對蓄熱性能，得出最佳泡沫金屬填充率。主要結論如下：

(1) 泡沫銅能夠強化純石蠟的傳熱，泡沫銅填充率越大，復合相變材料完全融化時間越短。泡沫銅可以改善石蠟內部的溫度均勻性。當泡沫銅填充率從0%增至2.15%時，石蠟融化時間和溫度梯度分別由992 s降至872 s和23.27 K降至8.09 K。

(2) 隨著泡沫銅填充率增加，導熱占比從32%增加至86%，熱傳導逐漸復合相變材料主要傳熱方式。

(3) 隨著泡沫銅填充率的增加，復合相變材料的相對蓄熱量先增大后減小，相對蓄熱率先減小后升高。當泡沫銅的填充率為0.86%時，蓄熱量和蓄熱速率均比純石蠟提高0.96%，復合相變蓄熱材料的相對蓄熱性能較好。