基于時延神經網絡的風電場集總調壓動態建模

李 丹，劉 廈，郭希海，孫 羽

（1.國家電網公司東北分部，沈陽 110180；2.新能源與儲能運行控制國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司），北京 100192）

在能源革命和數字革命并行推進，以及碳達峰、碳中和目標的背景下，以新能源為主體的新型電力系統正快速發展[1]。它以高滲透率的可再生能源、高比例的電力電子設備和高速增長的直流負荷為主要特征，在加速電力零碳化的同時，也給電網的安全、經濟運行帶來嚴峻挑戰[2-3]。變速恒頻風電機組具備對電網電壓的無功支撐能力[4]，《GB 38755—2019電力系統安全穩定導則》已明確要求并網風電場需具備快速調壓能力并滿足相關標準要求。近年來，國內外風電場[5-6]已陸續開展含快速調壓在內的風電場涉網性能提升、實驗驗證和實測建模等工作。根據現有文獻可知，對風電場無功調壓策略的研究受到學者較多的關注[7-8]，而對風電場調壓動態建模的研究較少。隨著風電場涉網調壓實驗的逐步推廣，風電場調壓特性監測及性能優化日益引起重視，亟需建立場級快速調壓響應的動力學表征。風電場快速調壓屬于分層控制，依賴于風電機組與無功調壓設備的協同，表現為風電場并網點的集總調壓特性。由于風電機組的分散運行及起始工況差異，風電場調壓特性建模面臨較大挑戰。

風電場級調壓動態建模可以由單元機組無功響應聚合得到，也可以直接等值建模。為了消除風電機組數量眾多引發的“維數災”，前一種建模途徑依賴合理的風電場分群方法，以及實用化的風電機組暫態特性數學表征[9]。兩種風電場級調壓動態建模方法的綜合效應構成了場級調壓動態建模性能及其多場景適用能力的限制性條件。文獻[10]針對風電場無功電壓優化控制，通過簡化的無功響應傳遞函數和約束條件建立風電場無功調壓預測控制模型，但該模型相對理想化且未對實用化的調壓特性建模展開討論。文獻[11]基于DIgSILENT/Power Factory 軟件和風電機組機理模型搭建風電場無功協調控制環境，測試了場級快速調壓能力。文獻[12]采用機理模型和實測數據擬合建立風電機組暫態響應模型；在此基礎上，通過合理的風電機組分群及聚類等值，獲得雙饋型風電場電流、電壓暫態特性的實用化等值方法。然而，實際運行風電場存在微地形、機組排布、發電機類型、容量和運行工況等差異[13]，由風電機組聚類等值建立場級集總特性的方法存在復雜度高、計算量大和耗時長等問題。綜合考慮建模成本和電網應用需求，亟需探索基于場級并網點調壓響應實測數據直接建立數據驅動的集總動態建模有效方法。

文獻[14]針對有源配電網中的電壓階躍響應，采用改進的線性傳遞函數方法進行參數辨識。但傳遞函數僅能進行單輸入-單輸出通道建模；此外，風電場快速調壓響應起始于不同的風況、有功和無功等初始工況，且由于風電機組分散運行差異性，使風電集總調壓特性具有本質非線性。因此，通過機理分析和典型工況下的線性模型分析可以得出，線性建模不足以表征風電場全工況下的調壓特性，但目前尚缺乏相關研究。文獻[15-16]采用非線性自回歸NARX（nonlinear autoregressive with external input）神經網絡對超短時時序動態進行非線性建模，并考慮了輸入、輸出間的延遲階次。文獻[17]采用聚焦時延FTD（focused time-delay）神經網絡算法對帶時延的流體流動特性進行建模，精度較高。上述兩種時延神經網絡均具有良好的時序動態表征能力且適用于采樣周期短、數據樣本小等情況。綜上，針對風電場快速調壓特性持續時間短、采樣周期快、總體樣本量少的特點，數據驅動時延神經網絡算法對風電場集總調壓動態建模具有良好的適用性。

鑒于此，本文圍繞風電場快速調壓集總特性建模問題，提出基于數據驅動非線性時延神經網絡算法的全工況動態建模、評價及自適應更新的方法。首先，分析風電場集總調壓原理及策略；針對風電場并網點多工況下的快速調壓實驗數據，給出數據預處理流程，提出基于單輸入-單輸出傳遞函數辨識、多輸入-單輸出子空間辨識及間隙測度的多工況階躍調壓特性分析方法。然后，針對其不同工況下的顯著線性差異，提出基于NARX 神經網絡和FTD神經網絡的全工況非線性建模方法，結合建模性能評價指標并基于快速調壓實測數據，建立集總調壓模型性能在線監測及其自動更新機制。最后，采用實際風電場快速調壓運行數據進行性能分析與驗證，仿真結果表明了所提方法的有效性。

1 風電場快速調壓功能

1.1 并網風電調壓原理

在電力系統中，對潮流計算所得節點電壓與線路無功功率之間的關系密不可分，當系統滿足無功功率平衡要求時，才能保證電壓的穩定性。在一般情況下，系統需具備充足的無功功率，通過無功電源和無功補償來提供所需的無功功率，并保證要有一定的備用。近年來，新建風電場站均配備了靜止無功補償器，彌補風電機組的無功不足。

在風電場站級，單純的風電機組無功響應難以滿足調壓需求，通常需配備有載調壓變壓器和并聯電容器組等補償裝置，一些等級及以上的變電站補償裝置采用靜止無功補償器。有載調壓變壓器是在保證不斷電的情況下，通過改變線圈的有效匝數，以改變變比進行調壓并減小網損。無功補償電容器組采用分組投切的形式，隨系統需求改變補償容量，從而改變系統中的無功功率的分布，提高功率因數與電壓水平。

綜上，根據20 世紀70—80 年代法國EDF 公司提出的三級電壓控制模式，并網風電調壓可分為3個層面：①基于就地變速恒頻風電機組無功電源和無功發生裝置提供秒級無功功率響應，來支撐場級調壓；②在場站級協調風電機組集總無功功率響應、有載調壓變壓器、靜止無功補償器與電容器組進行秒級至分鐘級的快速調壓控制；③面向風電場群進行無功調壓，時間尺度可達幾十分鐘及以上。在本文中，重點討論第2 個層面，即風電場站級快速調壓特性的建模問題。

1.2 風電場無功調壓策略

在國家電網公司《風電場接入電網技術規定》中對并網點電壓的要求為風電場接入電力系統后，并網點電壓正、負偏差絕對值之和不超過額定電壓的10%，一般應為額定電壓的-3%～7%。為實現場級并網點電壓控制需求，需要在并網點安裝電壓檢測裝置及電壓控制器，對并網點電壓進行實時測量，接收國家電網調度部門發出并網點電壓指令，并輸出無功指令；根據其發出的無功指令，場級需要對場內風電機組進行無功分配，使每臺機組執行無功控制。風電場無功調壓結構如圖1所示。

圖1 風電場無功調壓結構Fig.1 Reactive power voltage regulation structure of wind farm

圖1 中，電壓控制器通過使用風力發電機提供的無功功率能力工作，其設計涵蓋了內部無功功率控制和外部電壓控制回路。在外部控制中，首先，根據預定義的斜率、電壓基準和測量的電壓計算反應功率基準；然后，計算風力發電機和前置補償設備所需的反應功率。電壓控制器的動態響應根據電網集成要求調整，控制器將根據其他電壓參考和測量的電壓計算風力發電機的每個參考功率。

電網無功控制功能由無功控制器、機械開關單元MSU（mechanical switch unit）和一個信號調節模塊來實現。在操作模式下，無功功率控制器通過整合無功功率設置值和測量值，獲取無功功率需求值。MSU 狀態量、測得的有功功率、有功電壓和無功功率設置值作為輸入，傳輸到MSU 控制器，來調節所需控制器數量；同時將輸出信息與無功電壓需求值傳輸到信號調節模塊，無功功率控制信息傳輸給調度員。

無功功率控制器是基于帶死區的PI結構，當考慮外部電壓控制器時，它根據短路比SCR（short circuit ratio）計算網格參數變化，并基于風力發電機的類型使用適當的比例增益值選定上升時間，以此確保正確的動態響應。通過從無功功率控制器的輸出信號中減去MSU 級提供的無功功率來計算風力發電機的無功功率需求，包括風力發電機的斜率限制器和有功功率限制器的信號調節塊一同整合到風電場控制器中。

2 風電場多工況階躍調壓特性分析

2.1 典型工況階躍調壓動態線性建模

2.1.1 典型工況下階躍調壓數據處理

受地理位置和天氣情況等因素的影響，風速和風向具有不確定性。根據風速大小不同，分為大風工況和小風工況。在不同起始工況下，當電壓發生階躍變化時，系統無功功率隨即發生跟隨性的階躍響應。在整個階躍響應過程中，階躍響應線電壓的變化量ΔUab,t、ΔUbc,t和ΔUca,t可表示為

式中：Uab,0、Ubc,0和Uca,0分別為初始t0時刻階躍發生點風電場線電壓值；Q0為t0時刻無功功率；Uab,t、Ubc,t和Uca,t分別為t時刻風電場并網點線電壓值；Qt為t時刻風電場并網點無功功率。為方便計算，作出如下定義：

2.1.2 階躍調壓動態系統建模方法

分別以ΔUab、ΔUbc和ΔUca為輸入，ΔQ為輸出，得到階躍響應曲線。通過建立單輸入-單輸出傳遞函數和多輸入-單輸出子空間狀態空間模型，得到階躍響應表達式。

傳遞函數建模屬于黑箱建模，也稱為實驗辨識法。根據輸入輸出實測數據，通過線性系統辨識，得到輸入輸出間傳遞函數。該方法完全由系統外部的輸入輸出特性來構建數學模型，忽視內在機理的復雜被控過程。相對于機理建模，傳遞函數建模相對高效；缺點是受到數據所對應工況的限制，單一工況下的傳遞函數模型難以很好地應用于其他工況；此外，傳遞函數建模方法僅能研究單輸入-單輸出通道的定常控制系統。

子空間辨識方法[19]盡管重構了狀態空間，但并無實際物理意義，也屬于黑箱建模。其優勢在于可研究多輸入-多輸出、時變、非線性問題，具有高精度和高效能的特點。

2.2 多工況階躍調壓動態間隙測度分析

2.2.1 間隙測度方法

間隙測度理論最先由Zames 和EI-Sakkary 在1985年引入到控制領域中，它用來測量2個線性系統之間的距離或者2 個非線性系統在一定區域內的非線性度。

假設2 個傳遞函數或者狀態空間為G(Z1)、G(Z2)，則2個系統之間的間隙測度可表示為

式中：Z1、Z2分別為2個線性算子；sup、inf分別為函數的上確界和下確界；u1為Z1的輸入空間；u2為Z2的輸入空間。系統之間的距離gap(G(Z1),G(Z2))位于0～1 之間，其值越小時說明2 個系統直接的距離越小；當gap(G(Z1),G(Z2))值接近于0 時，說明至少存在一個控制器可以同時穩定這2個系統，其動態特性越相近；當gap(G(Z1),G(Z2))值越接近于1時，則說明2個系統之間的動態特性相差越大。

2.2.2 多工況下不同線性模型的間隙測度

基于多工況下的線電壓和無功功率實測數據，辨識得到每個工況下的傳遞函數模型和子空間模型。然后測量各模型之間的間隙測度。表1 為相同工況不同傳遞函數間隙測度值；表2為不同工況下階躍響應模型間隙測度值。具體實施步驟如下：

表1 相同工況下傳遞函數間隙測度Tab.1 Gap metric of transfer functions under the same working condition

表2 不同工況下階躍響應模型間隙測度Tab.2 Gap metric of step response model under different working conditions

步驟1由于傳遞函數模型對應單輸入-單輸出通道，因此，對于3個線電壓，分別計算相同工況下3個子模型之間的間隙測度；

步驟2針對大風工況、小風工況，分別計算不同傳遞函數模型和子空間模型之間的間隙測度。

由表1 可知，相同工況下，不同線電壓輸入通道傳遞函數間的間隙測度值較大且存在不一致現象，這與三相電壓不平衡存在關聯，說明不能采用單一線電壓的傳遞函數表征場級快速調壓特性。由表2 可知，不同工況下，多輸入-單輸出子空間辨識的狀態空間模型比傳遞函數陣具有更高的表征精度；同時，也表明不同工況下風電場具有近似的集總調壓特性，但需排除兩次調壓實驗具有相似的起始工況這一因素。為進一步增強模型對多變工況非線性的適應性和泛化能力，采用非線性神經網絡算法建立集總調壓模型。

3 風電場集總調壓動態非線性建模

3.1 時延神經網絡建模原理

3.1.1 反饋時延NARX 神經網絡建模

NARX 神經網絡是一種具有外部輸入的非線性自回歸動態神經網絡，網絡的輸出不僅僅取決于當前的輸入，而且還與過去時刻的輸出有關。因此，NARX 網絡模型能夠更好地逼近非線性動力學模型，可定義為

式中：yt為網絡模型輸出變量；ut為網絡模型外部輸入變量；yt-1,yt-2,…yt-ny,ut-1,ut-2,…ut-nx為網絡模型時延后的輸入變量和反饋時延變量；ny、nx分別為輸出時延和輸入時延的最大階數。

圖2為NARX神經網絡結構模型。由圖2可以看出，NARX 神經網絡結構包含輸入層、隱含層和輸出層。輸入層神經元數量根據輸入值數量確定；輸出層神經元數量等于每個輸入關聯的輸出個數；隱含層神經元數量需要經過不斷調整和多次訓練得到最佳數量，數量過多可能會導致過擬合，數量過少則會導致欠擬合。

圖2 NARX 神經網絡結構模型Fig.2 Model of NARX neural network structure

3.1.2 FTD 神經網絡建模

FTD神經網絡，是一般動態神經網絡類別的一部分，由饋送網絡組成，輸入時有一條點擊延長線，增加了動態延遲環節。FTD 神經網絡的一個很好的特性是它不需要動態反向傳播來計算網絡梯度。抽頭延遲線只出現在網絡的輸入端，不包含反饋回路或可調參數，因此比其他網絡訓練得更快。

3.2 多工況調壓動態可泛化非線性建模

基于風電場全工況調壓數據采樣，以階躍響應ΔUab、ΔUbc、ΔUca作為輸入，ΔQ作為輸出，使用NARX 和FTD 神經網絡非線性建模方法，得到階躍響應模型。建模結果的擬合程度根據相關系數R來評價，相關系數越接近于1，則說明擬合程度越高。通過分析建模所得階躍響應模型的時間指標，包括上升時間tr、調節時間ts和超調量δ，用于風電場調壓性能監測。

由于地理位置、風速大小和方向等不同，風電場面臨的工況多且復雜。不同的工況條件下，模型及其動態響應指標可能會出現不同的變化。本文中非線性模型采樣于全工況數據，在實際工況中，可采用數據增量更新方法，當模型的性能下降時，觸發模型自動更新，重新選取建模所需的線電壓變化量及對應的無功功率變化量，及時更新NARX和FTD神經網絡模型。

4 仿真驗證與分析

4.1 在多工況下場級調壓實驗ΔU-ΔQ 階躍響應

在大風工況且為階躍上擾時，ΔU-ΔQ階躍響應如圖3所示。階躍響應過程共包含2 000個數據點，取樣間隔為0.02 s。取誤差帶Δ=0.02，階躍響應上升時間tr=18.22 s，調節時間ts=22.48 s，超調量δ=3.16%。

圖3 大風工況下ΔU-ΔQ 階躍響應Fig.3 ΔU-ΔQstep response under high-speed wind condition

在小風工況階躍上擾響應時，ΔU-ΔQ階躍響應如圖4 所示，階躍響應過程共包含1 734 個數據點，取樣間隔為0.02 s。取誤差帶Δ=0.02，階躍響應上升時間tr=14.86 s，調節時間ts=14.86 s，超調量δ=1.71%。

圖4 小風工況下ΔU-ΔQ 階躍響應Fig.4 ΔU-ΔQ step response under low-speed wind condition

4.2 傳遞函數建模

傳遞函數建模采用單輸入-單輸出方式，輸入分別為線電壓差ΔUab、ΔUbc、ΔUca，輸出為ΔQ。模型評價標準為傳遞函數建模曲線與原輸入-輸出曲線的擬合程度。在大風工況下，所得階躍響應曲線分別如圖5（a）～（c）所示。

圖5 大風工況傳遞函數建模Fig.5 Modelling of transfer functions under high wind condition

模型所得階躍響應曲線與實際ΔQ曲線的擬合程度分別為95.11%、89.91%和84.95%；所得傳遞函數表達式分別為

3個傳遞函數構成的傳遞函數矩陣為

在小風工況下，分別以3 個相電壓變化量的拉氏變換為輸入，以無功功率變化拉氏變換為輸出，所得階躍響曲線分別為圖6（a）～（c）所示，與實際小風工況下ΔQ曲線的擬合度分別為95.24%、94.78%、91.86%。

圖6 小風工況傳遞函數建模Fig.6 Modelling of transfer functions under wind condition

相應傳遞函數分別為

所得傳遞函數矩陣為

4.3 狀態空間建模

為避免傳遞函數中輸入變量間耦合現象，子空間辨識采用多輸入-單輸出方式，輸入為線電壓變化量ΔUab、ΔUbc、ΔUca，輸出為ΔQ。模型評價標準為子空間模型曲線與原輸入-輸出曲線的擬合程度。對比結果如圖7所示。

圖7 大風工況子空間建模Fig.7 Subspace modelling under high-speed wind condition

在大風工況下，所得模型與實際ΔQ曲線之間擬合程度為94.37%；所得狀態方程為

T為周期；e（t）為遲延；x(t)為狀態向量 ；

小風工況下子空間建模結果如圖8所示。

圖8 小風工況子空間建模Fig.8 Subspace modelling under low-speed wind condition

在小風工況下，所得模型與實際ΔQ曲線之間擬合程度為89.2%。所得子空間方程為

4.4 NARX 神經網絡建模

NARX反饋神經網絡建模以3個線電壓變化量ΔUab、ΔUbc、ΔUca為輸入，ΔQ為輸出，依據經驗不斷調整神經元個數與遲延數量，使自相關函數和輸入-誤差相關性均在置信區間內。NARX 預測模型采用相關系數R來評價，其中，R位于0～1之間，R值越大說明模型輸出曲線與實際曲線的擬合程度越高。

由間隙測度結果可知，大風工況和小風工況所建模型相似，選取全風工況下3個線電壓變化量為輸入，無功功率為輸出，選擇20 個神經元和4 個遲延，NARX 模型預測如圖9所示。其中，相關系數R為0.999 3，階躍響應上升時間tr=18.22 s，調節時間ts=18.22 s，取誤差Δ=0.02，超調量δ=2.75%。

圖9 NARX 反饋神經網絡建模Fig.9 Modelling via NARX feedback neural network

4.5 FTD 神經網絡建模

選取30 個神經元、6 個遲延不斷訓練，使輸出誤差最小，其誤差大小均在置信區間內，FTD 模型預測結果如圖10所示。其中，相關系數為0.999 9，表明使用FTD建模階躍響應擬合度很高，階躍響應模型上升時間tr=18.20 s，調節時間tr=22.38 s，誤差帶Δ=0.02，超調量δ=2.55%。

圖10 FTD 神經網絡建模Fig.10 Modelling via FTD time-delay neural network

4.6 模型比較與分析

在測試風況下不同模型的響應指標如表3所示。

表3 測試風況下不同模型響應指標比較Tab.3 Comparison of response indexes among different models under test wind conditions

測試風況下不同模型的擬合效果如表4所示。

表4 測試風況下不同模型擬合值Tab.4 Fitted values of different models under test wind conditions %

5 結語

針對風電場快速調壓特性建模問題，提出基于數據驅動非線性時延神經網絡算法的全工況動態建模、評價及自適應更新方法。結合風電場快速調壓原理選取輸入和輸出變量，并給出數據預處理方法。基于單輸入-單輸出傳遞函數辨識、多輸入-單輸出子空間辨識等典型工況調壓階躍響應線性系統建模方法，結合間隙測度分析表明多輸入-單輸出建模可有效避免三相電壓不平衡引起的建模精度誤差，且具有較高的建模精度。為充分提升風電場集總調壓模型的全工況適應性，提出基于時延動態NARX 神經網絡、FTD 神經網絡的全工況非線性建模方法，結合建模性能評價指標并基于快速調壓實測數據，建立集總調壓模型性能在線監測及其自動更新機制。通過實際風電場快速調壓運行數據進行性能分析與驗證，從響應指標及曲線擬合程度等方面表明所提方法的有效性。相關研究成果對于風電場快速調壓特性的批量化部署、性能監測及電網無功調壓優化調度等具有重要指導意義。