基于特征參數(shù)的青年女性乳房形態(tài)分析

鐘澤君，張貝貝，徐凱憶，王若雯，顧冰菲,2,3

(1.浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州 310018；3.絲綢文化傳承與產(chǎn)品設(shè)計數(shù)字化技術(shù)文化和旅游部重點實驗室，浙江 杭州 310018)

世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展提升了人們的生活物質(zhì)水平，使得人們對服裝的要求從功能性、美觀性轉(zhuǎn)向了合體性、穿著舒適性[1-3]，量身定制與滿足個性化需求逐漸演變?yōu)榉b行業(yè)發(fā)展的大趨勢[4]。人體體型的準(zhǔn)確分類是提高服裝合體性的重要方式，也是服裝研究領(lǐng)域的一大熱點[5]。不同性別、年齡、生活習(xí)性的群體體型存在較大不同[6]，而貼身穿著的文胸設(shè)計尤其需要精準(zhǔn)的乳房形態(tài)參數(shù)支撐，乳房形態(tài)研究是文胸設(shè)計基礎(chǔ)[7]。現(xiàn)行國標(biāo)對于文胸罩杯尺碼的分類依據(jù)是胸圍與下胸圍的差值。隨著對乳房形態(tài)研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)由于乳房存在外擴(kuò)、下垂等諸多形態(tài)，僅憑胸圍與下胸圍的差無法體現(xiàn)女性乳房之間的形態(tài)差別[8-10]。如當(dāng)胸圍差相同時，其乳房形態(tài)可能會不同，選擇同一尺碼的文胸可能會產(chǎn)生不合體的情況。

為滿足消費者乳房形態(tài)變化及對個性化文胸的需求，眾多國內(nèi)外學(xué)者對乳房形態(tài)進(jìn)行了研究，主要使用數(shù)理統(tǒng)計的方法。Zheng等[11]對456位25～39歲的青年女性的凈體乳房進(jìn)行測量，共獲取98個測量項目，并使用主成分分析和聚類分析對被試者的乳房形態(tài)參數(shù)進(jìn)行了分析，最終使用下胸圍和乳房深寬比2個指標(biāo)進(jìn)行新號型標(biāo)準(zhǔn)的制定，有效提高了文胸號型的覆蓋率。Liu等[12]通過主成分分析法和熵權(quán)法等方法對108個測量項目進(jìn)行分析，最終篩選出2個聚類指標(biāo)：乳深和胸寬厚比，并使用K-means聚類法將267名被試者分為8類。劉羽等[13]利用三維人體掃描儀獲取了267位18～35歲女性的104個測量項目數(shù)據(jù)，通過因子分析和聚類分析提取了內(nèi)外乳點角/乳房深和上乳房角2個描述乳房形態(tài)的角度參數(shù)，以此將乳房形態(tài)劃分為9類。常麗霞等[14]獲取了270名18～30歲中國西部地區(qū)青年女性的35個測量項目，通過聚類分析將乳房形態(tài)細(xì)分為9類。

此外，還有部分學(xué)者使用了其他分析方法。Chen[15]利用三維人體掃描儀獲取了103名女大學(xué)生的人體數(shù)據(jù)，并評估了肩斜、乳點、后背曲率、肩峰位置等形態(tài)參數(shù)與文胸合體性之間存在的關(guān)系。Lee等[16]通過三維人體掃描儀對下胸圍為80 cm，罩杯為A(以前罩杯為B)的中年女性的乳房類型進(jìn)行掃描，獲取了37個測量值，最終根據(jù)乳房體積、乳房下垂度、乳房內(nèi)外曲線、乳房寬度和乳頭方向等 5個特征參數(shù)將人體分為3類。高月美[17]利用三維人體掃描儀測得115位華中地區(qū)老年女性的乳房數(shù)據(jù)，通過側(cè)乳杯垂線與前乳杯垂線比值、半球形乳平圍與乳深比值、上極長與下極長比值等3個衍生變量將老年女性乳房分為6類。Vuruskan等[18]使用三維人體掃描儀獲取83位20～35歲女大學(xué)生的人體數(shù)據(jù)，并用ScanWorX軟件獲取約140個人體測量項目數(shù)據(jù)，通過判斷者主觀視覺分析和基于寬度的客觀程序評估結(jié)合的方式將人體體型分為5類。

現(xiàn)有乳房形態(tài)研究中，乳房形態(tài)相關(guān)參數(shù)的測量存在一定難度，如：乳房邊緣難以界定、下垂乳房遮擋導(dǎo)致光學(xué)數(shù)據(jù)獲取不全、乳房曲面量化設(shè)計過程復(fù)雜無法簡單表示等[19]。測量時由于缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)而導(dǎo)致形態(tài)參數(shù)測量中存在一定的主觀性對分類結(jié)果產(chǎn)生影響。同時，對于乳房形態(tài)的分類通常僅從乳房整體形態(tài)出發(fā)。本文將提出乳房邊界定義方法統(tǒng)一參數(shù)測量標(biāo)準(zhǔn)，以獲取140名18～25歲在校未婚孕青年女性的28項乳房形態(tài)參數(shù)，包括乳深、內(nèi)乳杯直線等，并從乳房立體形態(tài)和聚攏程度比2個指標(biāo)對乳房形態(tài)進(jìn)行分層分類細(xì)分，為女性乳房形態(tài)研究提供了新思路。

1 人體測量實驗

1.1 三維人體測量

本文選取18～25歲的在校青年未婚孕女性為實驗對象，下胸圍在68～92 cm，罩杯AA～E(即胸圍與下胸圍差為6.25～21.24 cm)[20]。考慮到激素水平會影響乳房內(nèi)的結(jié)締組織，要求被試者目前未婚，無母乳喂養(yǎng)或懷孕，也沒有乳房手術(shù)史。

數(shù)據(jù)采集的首要前提是確定合適的樣本容量，才能進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計分析。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識與要求，樣本量N的確定公式為

式中：i為身高、胸圍、腰圍、臀圍等參數(shù)；Si為各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；di為各參數(shù)的允差,cm；1.96為標(biāo)態(tài)分布在置信區(qū)間為95%的對應(yīng)概率(一般科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)采取95%的置信度)。

按照國標(biāo)尺寸規(guī)定，以本文所研究的乳房而言，胸圍的最大允差為1.5 cm。為獲取青年女性胸圍的標(biāo)準(zhǔn)差，在正式實驗之前，用 Imageware 軟件測量了100名青年女性的胸圍尺寸，計算得胸圍標(biāo)準(zhǔn)差為5.80，將此數(shù)據(jù)代入上式，得到理論樣本容量N=58，考慮到在數(shù)據(jù)分析過程中可能因出現(xiàn)異常值而剔除樣本，為保證樣本量充足，本文選擇樣本量為140人。

為確保點云數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以及乳房邊界和形態(tài)清晰度，被試者須將頭發(fā)挽起且使用淺色睡帽包裹所有頭發(fā)，上身全裸無配飾。根據(jù)三維人體掃描標(biāo)準(zhǔn)，被試者手臂自然下垂與胸壁間隔一定距離，確保腋窩部位能完整掃描，手心向下輕握兩側(cè)手柄，輔助手臂穩(wěn)定保持姿勢，且自然均勻呼吸，目視前方，盡量避免晃動。人體測量環(huán)境相對濕度為(60±10)%，測量溫度為(27±3)℃，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 乳房邊界定義

人體并非完全對稱，本文選取被試者右胸進(jìn)行乳房形態(tài)參數(shù)測量。由于重力作用，乳房下邊緣存在自然折痕，可清晰獲取乳房下側(cè)點，但其余邊界點難以直接定義，因此本文結(jié)合對乳房形態(tài)相關(guān)研究[13,21-22]中使用的特征點提取方法，并借助輔助點、線和面，定義乳房邊界相關(guān)特征點線以保證乳房形態(tài)參數(shù)測量的一致性。特征點、線、面具體定義及測量示意圖分別如圖1和表1所示。共計1個基礎(chǔ)面、6個基礎(chǔ)點、3條基礎(chǔ)線、6條輔助線、1個輔助點、4個輔助面、6個特征點以及 1條特征線。

圖1 乳房邊界相關(guān)特征點線標(biāo)定

表1 特征點、線和面具體定義

1.3 測量項目

為更好地分析乳房形態(tài)，本文重新定義乳房局部坐標(biāo)系以確定各點坐標(biāo)，從而計算參數(shù)值。乳房局部坐標(biāo)系以過右胸PB的矢狀軸為X軸，過POB點的冠狀軸為Y軸，過X軸與Y軸中點O(坐標(biāo)原點)的垂直軸為Z軸，如圖2、3所示。

圖2 乳房局部坐標(biāo)系

基于上述共26個乳房形態(tài)相關(guān)點、線和面，使用逆向工程軟件基于三維人體點云數(shù)據(jù)測量了28項乳房形態(tài)參數(shù)，包括22項高度、寬度、角度、弧線等參數(shù)及6項派生參數(shù)，其定義如表2所示。其中，胸寬、乳房高、乳根圍深比等描述了乳房正面形態(tài)，胸厚、上乳房角、下乳弧深比等描述了乳房側(cè)面形態(tài)，胸圍、上胸圍、下胸圍等描述了乳房截面形態(tài)，乳深、乳房圍深比、乳房體積等描述了乳房立體形態(tài)。從乳房正面、側(cè)面、截面、立體4個角度選取乳房形態(tài)參數(shù)以保證最終對乳房形態(tài)的描述更加全面，分類更加精準(zhǔn)。

圖3 坐標(biāo)原點

表2 乳房形態(tài)參數(shù)測量項目

2 乳房形態(tài)分類

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在具體分析前，首先對獲得的140個樣本的 28項參數(shù)值進(jìn)行缺失值排查、異常值剔除等預(yù)處理，最終確定有效樣本量為136個。然后通過Q-Q圖(Quantile-Quantile plots)檢驗樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)分布性。以胸圍數(shù)據(jù)為例，其Q-Q圖如圖4所示。樣本數(shù)據(jù)基本分布于y=x的直線上，符合正態(tài)分布。對其他參數(shù)逐一進(jìn)行Q-Q圖檢驗后發(fā)現(xiàn)，所有參數(shù)均符合正態(tài)分布。

圖4 乳深Q-Q正態(tài)檢驗圖

2.2 聚類指標(biāo)確定

為篩選出合理有效的聚類指標(biāo)，通過變異系數(shù)以及參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。變異系數(shù)分析結(jié)果顯示乳房體積、胸圍差、乳房表面積、外乳杯垂線、乳深、上乳房角、乳根圍深比7項參數(shù)的變異系數(shù)在18.0%以上，表明離散程度較大，樣本點較分散，個體間的差異較大，可選取作為聚類指標(biāo)進(jìn)行乳房形態(tài)分類。相關(guān)分析結(jié)果顯示多個參數(shù)與乳深、乳房圍、乳房圍深比、下乳杯弧線、乳房表面積、乳房體積6項參數(shù)的相關(guān)性較高，也可作為聚類指標(biāo)。然后進(jìn)行綜合比較分析：由于外乳杯垂線與其他參數(shù)相關(guān)性不高，故剔除；乳房表面積和乳房體積之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.970，說明乳房表面積可被乳房體積線性表示，故將乳房體積作為聚類參數(shù)；為更好表征乳房立體形態(tài)，將乳房圍和下乳杯弧線分別與乳深結(jié)合形成乳房圍深比和下乳弧深比2個派生變量。因此，最終確定出6個參數(shù)作為聚類指標(biāo)，包括乳房體積、胸圍差、上乳房角、乳房圍深比、乳根圍深比、下乳弧深比。

2.3 聚類分析

為確定最佳聚類數(shù)，通過K-means聚類方法，以乳房體積、胸圍差、上乳房角、乳房圍深比、下乳弧深比、乳根圍深比為聚類變量分別將136名青年女性的乳房立體形態(tài)分為3～5類，比較各類F統(tǒng)計量觀測值(如表3所示)。結(jié)果顯示，當(dāng)聚類數(shù)目定為 3類時，各參數(shù)F統(tǒng)計量較大，分類效果最佳，因此將聚類數(shù)目定為3類，最終聚類中心及樣本容量如表4所示。各類樣本占比較均勻，聚類結(jié)果合理。

表3 不同聚類數(shù)目下F統(tǒng)計量觀測值

表4 乳房形態(tài)最終聚類中心

2.4 判別分析

為建立乳房立體形態(tài)分類判別模型，以6個聚類指標(biāo)為自變量對136組樣本進(jìn)行判別分析，建立費雪線性判別公式如下式，式中，F(xiàn)I，F(xiàn)Ⅱ，F(xiàn)Ⅲ分別為各類乳房立體形態(tài)的判別得分。

將6個聚類指標(biāo)值代入3類費雪公式，比較3類F值大小，最終樣本歸于F值最大類。為評價判別模型的準(zhǔn)確性，比較原始聚類分析隸屬結(jié)果和判別模型隸屬結(jié)果(如表5所示)，分析發(fā)現(xiàn)，Ⅰ類的判別準(zhǔn)確率為98.0%，Ⅱ類為94.5%，Ⅲ類為100.0%，對初始樣本數(shù)據(jù)整體判別準(zhǔn)確率高達(dá)97.1%，由此可看出費雪分析的識別準(zhǔn)確率較高。

表5 判別結(jié)果

3 不同類別乳房形態(tài)分析

3.1 立體形態(tài)分析

根據(jù)聚類分析結(jié)果，選取3個類別中與聚類中心距離最小的樣本作為乳房立體形態(tài)代表，如圖5所示，可直觀辨別各類乳房立體形態(tài)的差異。

結(jié)合表4及圖5，可分析得到各類乳房立體形態(tài)特征如下。

圖5 各類乳房立體形態(tài)圖

Ⅰ類：乳房圍和下乳杯弧線曲率較大，乳房表面整體弧度較豐滿；乳根圍弧線開口弧度較大，乳房輪廓曲線內(nèi)面積較大。此類乳房形態(tài)特征表現(xiàn)為乳房豐滿。

Ⅱ類：乳房圍和下乳杯弧線曲率稍大，乳房表面整體弧度適中；乳房圍弧開口弧度適中，乳房輪廓曲線內(nèi)面積稍大。此類乳房形態(tài)特征表現(xiàn)為乳房適中。

Ⅲ類：乳房圍和下乳杯弧線曲率較小，乳房表面整體弧度較平坦；乳根圍弧線開口弧度較小，乳房輪廓曲線內(nèi)面積較小。此類乳房形態(tài)特征表現(xiàn)為乳房較扁平。

3.2 聚攏程度分析

有研究表明，當(dāng)PFN點與左右PB點構(gòu)成等邊三角形，即聚攏程度比值為1時，乳房形態(tài)符合大眾審美[17]。結(jié)合統(tǒng)計學(xué)原理，將聚攏程度比的偏差控制在± 0.05以內(nèi)，即當(dāng)聚攏程度比的取值范圍為在0.95～1.05(不包含0.95)時，左右胸的距離符合人們普遍審美；當(dāng)聚攏程度比大于1.05時，乳房存在內(nèi)斂現(xiàn)象；當(dāng)聚攏程度比小于或等于0.95時，乳房存在外擴(kuò)現(xiàn)象。三類乳房形態(tài)如圖6所示。

注：圖中PB1為左側(cè)乳房的最高點。

本文在乳房立體形態(tài)分類的基礎(chǔ)上，利用聚攏程度比對樣本進(jìn)行二次分類，最終將乳房形態(tài)分為9類，結(jié)果如表6所示。

表6 乳房聚攏程度分類結(jié)果表

表6顯示：從乳房的聚攏程度上來看，外擴(kuò)型占比較少，只有16.18%；內(nèi)斂型和中間型占比較多，分別為43.38%和40.44%，超過總?cè)藬?shù)的4/5。

4 結(jié) 論

本文重新定義乳房局部坐標(biāo)系，并獲取28項乳房形態(tài)參數(shù)，通過變異系數(shù)和相關(guān)性分析從中選取乳房體積、胸圍差、上乳房角、乳房圍深比、下乳弧深比、乳根圍深比6個聚類指標(biāo)，利用K-means聚類算法從乳房立體形態(tài)方面將136個研究樣本分為 3類，各類形態(tài)特征為：Ⅰ類乳房形態(tài)豐滿，Ⅱ類乳房形態(tài)適中，Ⅲ類乳房形態(tài)較扁平。并利用聚攏程度比將實驗對象從外擴(kuò)、中間和內(nèi)斂3個類型進(jìn)行二次分類，最終將在校青年未婚孕女性乳房形態(tài)分為9類。基于乳房形態(tài)分類結(jié)果，利用費雪判別函數(shù)對實驗樣本進(jìn)行判別，得到初始樣本數(shù)據(jù)整體判別準(zhǔn)確率高達(dá)97.1%，表明此方法具有較高的準(zhǔn)確性，可用于乳房形態(tài)判別，為女性乳房研究提供了新思路。本文提出的標(biāo)準(zhǔn)化乳房邊界方法，后續(xù)將進(jìn)一步研究以實現(xiàn)基于三維點云的乳房特征點/線的自動識別，并結(jié)合乳房形態(tài)分類規(guī)則，通過比較穿著文胸前后乳房形態(tài)變化及分析各類形態(tài)關(guān)鍵特征點的壓力舒適度，以建立各類乳房形態(tài)與文胸罩杯形態(tài)之間的關(guān)系模型，也可進(jìn)一步應(yīng)用于不同類型的乳房三維模型建立，為文胸設(shè)計與舒適性評價、三維人體建模及虛擬試衣等方面提供一定的理論參考和技術(shù)支撐。