基于ECMS-MPC混合動力汽車能量管理策略

和 琦

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

近年來，隨著汽車保有量的迅速增加，石油消費量也急劇上升，使得中國的能源安全問題更加突出。傳統汽車排放的污染物污染環境，造成溫室效應。現在迫切需要減少汽車排放，保護環境。混合動力電動汽車通常由兩個或多個動力驅動整車。通過控制算法協調和優化每個動力的扭矩或功率，以提高整個車輛系統的性能并降低燃油消耗。在多種能量管理控制策略中，規則性的策略依賴工程經驗，無法保證最優能量分配；動態規劃算法、遺傳算法和凸優化算法等全局優化算法可以實現全局控制優化，但不能實時使用。瞬時優化策略如等效油耗最小化策略和龐特里亞金最小原理可以實現實時最優控制，但需要大量的數據訓練和大量的計算，目前仍在不斷優化。

本文研究了動態規劃算法（Dynamic Program- ming, DP）策略、等效燃油消耗最小的模型預測控制（Equivalent Consumption Minimization Strategies- Model Predictive Control, ECMS-MPC）策略，通過仿真工況進行對比分析。

1 整車參數

本文研究了一款并聯式混合動力汽車。并聯混合動力汽車（Hybrid Electric Vehicles, HEV）的結構簡圖如圖1所示。該混合動力系統由發動機、離合器、電機、電池、自動變速器（Automated Manual Transmission, AMT）、主減速器等組成。本文所研究的并聯式混合動力汽車主要有五種工作模式：純電動模式，純發動機模式，混合驅動模式，行車充電模式，制動回收模式。采用了后向仿真模型，不考慮駕駛員的行為意圖，根據系統的需求進行能量分配。

圖1 并聯HEV結構簡圖

并聯混合動力汽車的整車參數如表1所示。首先，建立發動機油耗模型，通過擬合得到連續函數關系。電機模型與發動機相似，基于等效電路模型得到電池荷電狀態（State Of Charge, SOC）動力學方程；然后對并聯HEV傳動系統進行建模；最后建立車輛動力學模型，為ECMS-MPC能量管理控制策略的研究提供基礎。

表1 并聯HEV整車參數

2 能量管理策略

2.1 動態規劃算法

DP是解決多階段決策過程最優化問題的一種常用方法。一般來說，動態規劃的基本思想是把需要求解的問題分解為若干個有互相聯系的子問題（即離散化），需要先求解這些子問題，然后從這些子問題的解出發，最終得到原問題的解。DP將實現全局最優化，可作為評估其他控制策略的重要參考，但局限之處在于不能實時應用，需要已知工況的信息。DP能量管理策略的優化目標是避免頻繁換擋并將燃油消耗降至最低。因此，確定瞬時目標函數如式（1）所示。

式中，(())為時刻的燃油消耗；為權重系數；γ|()為懲罰函數。

在式（1）的基礎上，從瞬時目標函數中獲得整個循環的目標函數和約束條件，如式（2）和式（3）所示。

式中，和為電機在當前轉速下的最小和最大轉矩；為發動機最大轉矩；為電機最大轉速；和分別為發動機最小和最大轉速。

2.2 ECMS-MPC

模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）是一種特殊的控制方法，其當前的控制作用是通過在每個采樣時刻在有限時間域內求解一個開環最優控制問題來獲得的，MPC算法是在有限預測時域內的一種優化控制思想，只能通過其他優化算法進行求解。等效燃油消耗最小策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy, ECMS）可以在保證計算時間短的基礎上，實現最優的燃油經濟性。等效燃油消耗最小的定義如式（4）所示。

式中，(())為動力電池的功率；()為等效因子。

本文提出的一種高效的瞬時優化策略（ECMS-MPC），是將ECMS應用到MPC框架中，用ECMS求解MPC，提高了計算效率，降低了求解的難度。基于MPC的能量管理策略是通過最小化預測時域內的目標函數來進行優化的，本文能量管理的優化目標是使燃油消耗最小，目標函數可表示為如式（5）所示。

式中， 為燃油消耗；(())為懲罰函數。

為了避免頻繁換擋，需要重新定義式（5），即引入換擋懲罰到目標函數，修改后的目標函數以及系統約束條件如式（6）和式（7）

式中，為換擋懲罰系數；()為換擋命令。

式中，()和()為優化的發動機轉矩和電機轉矩；max和min分別為對應變量的上下邊界；()是電動機輸出轉矩與輸入軸轉矩的比值。

3 仿真分析

為了驗證基于ECMS-MPC控制策略的優越性，選取中國典型城市循環工況（China Typical City Cycle, CTCC）和紐約城市循環工況（New York City Cycle, NYCC）兩種標準循環工況，利用MATLAB軟件編寫了M文件進行了仿真，對DP

控制策略，ECMS-MPC控制策略進行仿真分析。ECMS-MPC的預測時域選擇6 s，采用試錯法初步選定等效系數為2.1，如圖2所示CTCC標準工況，基于DP和 ECMS-MPC這兩種控制策略下的擋位切換優化結果分別如圖3、圖4所示。

圖2 CTCC標準工況

圖3 DP擋位切換優化結果

圖4 ECMS-MPC擋位切換優化結果

從圖3和圖4中可以看出，DP控制策略和ECMS-MPC控制策略的最優擋位切換模式基本相同，可以得出結論，ECMS-MPC的能量管理策略對于優化換擋是有效的。為了進一步驗證ECMS- MPC控制策略的優化性能，需要對DP和ECMS- MPC控制策略在CTCC和NYCC這兩種標準循環工況下的計算效率、燃油經濟性等方面進行分析。優化結果如表2所示。

表2 兩種控制策略在不同標準工況下的優化結果

從表中數據可以看出，在擋位切換方面，在NYCC工況下DP控制策略換擋次數相對較少，兩種控制方法的換擋次數基本相同；在油耗方面，與DP控制策略相比，ECMS-MPC控制策略在兩個標準循環工況下的燃油消耗提高了6%左右，這是因為DP控制策略是全局最優，是評價其他控制策略優劣性能參考的基準；在SOC優化方面，SOC最終值基本一致，可以說明基于DP的全局優化方法和ECMS-MPC控制策略都可以很好地維持電池SOC的平衡；在計算時間方面，表中DP的計算時間為整個工況的求解時間，而ECMS-MPC的計算時間為每個時間步長的求解時間，計算出DP 每個步長的時間，與ECMS-MPC的每個步長時間作對比，可以得出ECMS-MPC的計算效率是DP的6倍左右。

4 結論

文章以一款并聯HEV為研究對象，提出并設計了基于ECMS-MPC的并聯HEV能量管理策略，實現對擋位切換和轉矩分配的優化，為驗證該方法的優化性能，通過與DP控制策略進行對比驗證，結果證明了ECMS-MPC控制策略對擋位切換優化的有效性，相比于DP控制策略，油耗增加了6%左右，計算效率提升了6倍左右，電池SOC也基本穩定，由此證明了ECMS-MPC控制策略具有極佳的優化性能。