液電式主動懸架滑模控制仿真研究

張 晗，殷 珺，李奕寶，何家興

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

近年來，隨著汽車新四化的飛速發展，底盤電控化、智能化的程度也日益提高。半主動懸架技術在新勢力品牌中得到極大的應用，帶動整個產業飛速發展。

半主動懸架的優勢相對傳統懸架非常明顯，但是，在整車性能提升的方面仍然存在一些短板，而主動懸架則能夠帶來更大的性能提升增量。在主動懸架領域，不少作者已經做出了有益嘗試。OKADA與SUDA Y研究了直線電機式主動減振器，能夠實現對懸架的主動做功。ZUO研制直線電機式主動減振器系統，并進行了樣機試制及實車試驗。LI Z J設計了一種齒輪齒條式主動減振器，通過電機控制可以實現對車輛的主動控制，并且能夠吸收車輛的振動能量。喻凡、黃昆、張勇超等提出由滾珠絲桿結合永磁直流無刷力矩電機構成的主動懸架作動器方案，研制了原理樣機并實現了車輛的主動控制。徐琳等提出一種液電饋能式主動減振器，該方案利用一個液壓整流橋將減振器缸筒內的油液引出，油路經過一個液壓馬達-電機組件，電機對液壓馬達轉速進行控制，從而原理上可以實現系統的主動控制，還可以回收一定的振動能量。

本文針對一種液電式主動懸架，設計了滑模控制器，結合懸架二自由度模型，進行了液電式主動懸架的仿真試驗，驗證了算法的有效性。

1 液電式主動懸架工作原理

液電式主動懸架系統原理如圖1所示，通過簧上、簧下加速度傳感器實時探測加速度信號并傳輸給控制器，控制器結合算法對電機下達指令，電機轉動帶動液壓泵工作，對有油缸的阻尼力進行主動調節。液壓泵既可以實現阻尼力的調節，還可以推動液壓缸將車身抬高、降低。

圖1 液電式饋能半主動懸架原理圖

為簧載質量，kg；為非簧載質量，kg；為懸架剛度，N/m；為輪胎剛度，N/m；為路面位移，m；為簧載質量位移，m；為非簧載質量位移，m；為液電式饋能減振器的阻尼力，N；、、、為液壓管路中的節點。

液電式主動懸架的執行器原理詳見文獻[19]，本文不再贅述。

2 液電式主動懸架系統模型

2.1 路面模型

路面模型采用文獻[19]，由式（1）所得出的B級路面位移如圖2所示。

圖2 B級路面激勵時域曲線

式中，˙為路面位移的導數，m/s；為下截止頻率，Hz；為空間頻率，m；()為參考空間頻率下的路面功率譜密度值，也可稱之為路面不平度系數；為車速，m/s；為均值為零的高斯白噪聲。

2.2 液電式主動懸架動力學模型

依據牛頓第二定律可列出液電式主動懸架的動力學方程為

液電式主動懸架作動力包含油缸自身的黏性阻尼力與電機-液壓油泵提供的主動作動力。

可以理解為是液電式主動懸架的固有阻尼力，與懸架運動速度相關，無法進行主動調節，的數學擬合表達式根據文獻[19]所述為

式中，為液電式饋能減振器阻尼力，N；為HERA活塞速度，m/s；、、、、為多項式擬合系數，其數值分別為-24 900、-20 370、5 187、7 460、253。

是可以根據控制算法進行主動調節的作動力部分，能夠改變懸架的阻尼力，并且還可以實現車身高度的調整。

因此，液電式主動懸架作動力可以表示為如下形式。

式中，是對應于的黏性阻尼系數，N·s/m。

因此，液電式主動懸架系統動力學方程又可以表示為

2.3 滑模控制器設計

滑模變結構控制（Sliding Mode Control, SMC）本質上是一種非線性控制，表現為控制的不連續性，控制系統可以根據系統誤差的變化實時地產生適當變化，以使得系統輸出能夠維持在滑模面附近區域。

滑模變結構控制器設計的基本思路分為被控系統狀態方程描述、滑模切換函數設計、滑模趨近律設計、滑模系統穩定性驗證。

SMC控制器設計之前，通常會假設一個半主動懸架是線性系統，并且其所有參數均為已知，則較易獲得一個控制率使得此理想半主動懸架系統達到預期的控制性能。因此，首先應該選擇一個理想的懸架模型作為參考對象，設計控制率使得被控對象運動與參考模型保持一致。

液電式主動懸架的二自由度系統框圖及SMC控制的參考模型見圖3所示。

圖3 半主動懸架滑模控制模型與參考模型系統原理圖

懸架評價指標一般為車身加速度、懸架動行程、相對動載荷，考慮到相對動載荷與車輪動位移之間只存在一個比例系數的問題，本章中為了矩陣表達與計算簡便采用車輪動位移作為指標。因此，定義狀態變量與輸出變量分別為

因此，懸架系統的狀態方程可以表示為式（8）所示的形式，其中，為狀態變量；為控制輸入矩陣；為高斯白噪聲輸入矩陣。

參考模型的動力學方程可表示為

取狀態變量Z=[]=[z˙]，則聯立式（5）、式（6）可以建立基于滑模控制的液電式主動懸架二自由度動力學模型。

取狀態變量=[]=[z˙]，則參考模型的狀態方程為

據此，可以得到誤差向量的元素e的表達式為

式中，

定義誤差矢量的切換函數為

為了改善滑模控制的動態品質，采用等速趨近律。

式中，為趨近系數，＞0；取值越大，系統到達滑模面越快，同時帶來的系統顫振也增大；取值小，雖然可以削弱系統的顫振，但是系統到達穩定狀態的過渡期也越長。

因此，液電饋能式半主動懸架控制阻尼力為

3 仿真試驗

仿真條件為某SUV車型勻速行駛在B級路面，計算車身加速度、懸架動行程、車輪動位移三個指標的響應，仿真結果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 車身加速度功率譜密度

圖5 懸架動行程功率譜密度

圖6 車輪動位移功率譜密度

（1）在車身共振頻率處，采用滑模控制的液電主動懸架的三個指標的幅值明顯低于傳統懸架。表明了滑模控制策略能夠有效地起到抑制車身共振峰的效果。

（2）在車輪共振頻率處，采用滑模控制的液電主動懸架三個指標相比于傳統懸架，具有一定小幅優勢，但是差別不顯著。

（3）在車身與車輪共振頻率之間的過渡頻段內，基于滑模控制的液電主動懸架車身加速度幅值顯著優于傳統懸架；懸架動行程、車輪動位移幅值略優于傳統懸架。

對仿真試驗所得懸架指標參數的時域數值進行統計，計算其均方根值如表1所示。車身加速度與懸架動行程在進行控制后均方根值小于被動懸架，而車輪動位移保持不變。

表1 滑模控制下懸架指標均方根值對比

4 結論

設計了一種基于液電式主動懸架的滑模控制器，進行隨機路面行駛的仿真試驗。仿真試驗結果表明，采用滑模控制的液電主動懸架在車身振動控制方面效果顯著；在車輪控制及過渡頻帶控制仍然優于傳統懸架。