超低溫彈簧蓄能密封圈動密封性能有限元分析與優化設計*

王 帥 李 瑩 陳 濤 王喜良

(1.清華大學航天航空學院 北京 100084；2.藍箭航天技術有限公司 浙江湖州 313000)

密封在當代工業的各個領域都有著非常重要的應用，如汽車、船舶、機床、核能、航空航天等。彈簧蓄能密封圈，又稱泛塞封(下文簡稱泛塞封)，是一種具有特殊結構的密封件[1]。泛塞封一般由夾套以及金屬蓄能彈簧構成，其中夾套材料一般選用具有耐低溫、耐腐蝕、摩擦因數低等特點的PTFE等非金屬材料[2]。泛塞封具有高壓下自密封，在大溫度范圍、很大壓力范圍內保證良好密封性能的特點，目前已廣泛應用于汽車、船舶、天然氣、航空工業等領域，在LNG工業的加注槍閥桿中大量使用[3-5]。但泛塞封尚未廣泛應用于液體火箭發動機。藍箭航天研制的天鵲系列液氧甲烷發動機中，將彈簧蓄能密封圈應用于低溫閥門，成功解決了閥門在低溫、高壓、往復和旋轉運動中的動密封難題，滿足了高可靠、低成本、快速迭代的發展需求。

目前對泛塞封的研究主要針對原材料分析、磨損壽命試驗和壓力試驗等[6]，但由于長周期、高成本，很難滿足客戶需求[7]。而應用有限元等數值計算法分析則比試驗研究具有成本低、效率高、數據全面等優勢。蘭曉冬等[8]利用仿真軟件分析了采油樹節流閥泛塞封的密封性能，其分析模型忽略了蓄能彈簧。這種二維簡化模型同樣也被臧平[9]與梁棟[10]應用于研究超高壓(>100 MPa)下的節流閥中泛塞封的動、靜密封性能。但是在很多工作環境下，泛塞封蓄能彈簧的影響不可忽略。賈曉紅等[11]與田乾等人[12]建立了泛塞封三維的有限元模型。但由于三維模型的計算成本較高，為了合理地使用二維簡化模型并考慮螺旋非軸對稱彈簧的影響，JIA等[13]將蓄能彈簧的作用等效為作用在夾套內壁的恒定載荷。賈曉紅等[14-16]進一步提出使用等效的二維軸對稱彈性圈代替蓄能彈簧的數值模型，并利用該模型分析了壓縮率、等因素對密封特性的影響。李小芬和葉小強[17]應用該模型研究了低溫下泛塞封的密封性能。

有限元數值仿真方法便于對模型結構進行優化設計，相比傳統優化設計流程可以省去很多加工、試驗的周期與成本。田乾等人[12]研究了滑環頂部寬度、唇面半徑等參數對密封性的影響；臧平[9]優化了泛塞封的唇前與唇后與壁面夾角；李坤[16]則對密封圈底座的高度尺寸與構型進行了優化，降低對極限位移和最大靜摩擦力的影響；高涵宇[18]針對U形密封圈的幾何形狀抽象出4個參數，為結構優化設計提供指導。

盡管泛塞封技術經過幾十年的發展已取得了非常豐碩的成果，但在對超低溫工況下完整密封系統的有限元仿真分析上依然需要進一步的研究[4]。本文作者針對某型號彈簧蓄能密封圈建立等效二維軸對稱仿真模型，并對泛塞封裝配過程的2種不同方法進行比較與分析。對泛塞封在常溫與超低溫下不同介質壓力環境下的動密封性與摩擦力進行計算，重點分析超低溫環境下泛塞封性能與常溫下的異同。針對模擬結果，提出3種泛塞封性能優化方案，并從密封性能、摩擦性能以及強度壽命3個方面對優化方案進行評價。

1 彈簧蓄能密封圈有限元模型

1.1 幾何模型

如圖1所示為文中分析的泛塞封的二維截面示意圖，密封圈的幾何參數見表1。其中過盈量的內外非對稱性是由內外唇的厚度導致的，外唇的厚度比內唇厚0.1 mm。提供這樣的初步設計的依據有兩方面：其一，在低溫環境下外徑的收縮量更大，較大的過盈量可以提供足夠的收縮余量；其二，外唇的過盈量不會對滑動軸上的摩擦力有直接的影響。

圖1 泛塞封幾何模型

表1 密封圈幾何模型尺寸 單位：mm

1.2 等效軸對稱有限元模型

泛塞封模型的幾何形狀、邊界條件及滑動軸對夾套的摩擦載荷都具有軸對稱性。蓄能彈簧為雙螺旋幾何結構，故選用一個等效剛度的彈簧模型替代雙層螺旋形彈簧[14]。等效彈簧模型保證外徑以及材料參數與實際使用的螺旋彈簧一致，通過修改等效厚度保證其在工作壓縮范圍內的彈簧反力與真實彈簧試驗值近似。

通過數值試驗測得彈簧圈在工作過程中的壓縮量在0.35 mm以內。在等效彈簧圈兩側設置剛性平面，固定下平面，準靜態下壓上平面，如圖2所示。對彈簧的等效厚度進行數值試驗，如圖3所示，當彈簧的等效厚度設置為e=0.082 mm時其壓縮反力以及壓縮彈性勢能與試驗值比較接近，故該模型選用厚度為0.082 mm的軸對稱彈簧圈代替。

圖2 等效軸對稱彈簧模型

圖3 螺旋彈簧與等效彈簧圈的反力以及彈性勢能對比

使用等效彈性圈代替雙螺旋彈簧圈后，泛塞封模型可以全部使用軸對稱單元離散。由于夾套材料為近似不可壓材料，因此需要使用雜交軸對稱單元CAX4RH；為節省計算成本，等效彈簧圈與其他金屬部件可以選用CAX4R單元進行離散[10]。泛塞封的夾套材料選用摩擦因數較低的聚四氟乙烯(PTFE)，其材料參數隨溫度變化較大[2]，如表2所示。運動軸、殼體以及等效彈簧圈的材料都設置為不銹鋼[17]。

表2 不同溫度下泛塞封夾套材料參數

模型中所有接觸對都設置為面面接觸，根據試驗結果夾套外表面的摩擦因數為0.04，內表面與等效彈簧的摩擦因數設置為0.2[17]。

1.3 摩擦與密封性能模擬過程

利用有限元方法對彈簧密封圈摩擦與密封性能的分析過程一般可以分為3個階段：第一階段為常溫裝配安裝過程；第二階段為將模型從常溫到低溫的冷卻過程；第三階段在夾套的非接觸部分施加介質壓力，同時給軸恒定速度滑動并分析動密封過程中的摩擦與密封特性。

常溫裝配安裝一般有2種方式。第一種方式[9]如圖4(a)所示，對往復式軸和密封槽進行約束，對彈簧密封圈施加向下的位移，實現裝配以及預壓縮。該方式密封唇口受摩擦與擠壓的共同作用，更接近真實的安裝情景；劣勢在于模型不宜收斂，尤其當夾套的過盈量比較大時，往往需要設置多段載荷步使其收斂，耗時較長。

第二種方式[12,14]是在初始建模時擴大安裝槽的寬度，釋放初始的過盈量，分別對軸與殼體施加向密封圈方向的位移載荷，如圖4(b) 所示。這種安裝方式與真實安裝過程不同，且由于模型采用軸對稱單元，徑向的安裝位移載荷會導致軸與殼中殘留較大的預應力，因此在后續模擬中必須對軸與殼保持橫向的位移約束；其優勢在于模型易收斂，計算效率高。由于安裝槽為金屬材料，密封圈主要為非金屬材料，且文中主要關注密封圈的性能，故忽略安裝槽的變形情況。

圖4 2種安裝方式模型示意

圖5、圖6分別示出了2種安裝方式裝配泛塞封后夾套的Mises應力分布和塑性應變分布。對比使用以上2種方式裝配泛塞封后夾套內的Mises應力以及等效塑性應變如表3所示。

圖5 2種安裝方式裝配泛塞封后夾套的Mises應力分布

圖6 2種安裝方式裝配泛塞封后夾套的塑性應變分布

表3 不同安裝方式下計算結果對比

產生塑性應變差異主要原因是，安裝方式二彈簧的壓縮量更小，且夾套唇部的縱向延伸量更大。安裝方式一中泛塞封向下滑動時約束了夾套的縱向位移，在滑移到指定位置解除位移約束后，此時雖然夾套會進行縱向的延展變形，不過由于位移約束解除而產生的“載荷”是瞬時的、局部的，夾套來不及充分變形，只能增大局部的塑性應變；而在安裝方式二中安裝槽兩側準靜態壓縮泛塞封，可以使其充分變形，故塑性應變較小。

從計算需求及表3可知，安裝方式二有較明顯優勢，故文中計算部分均采用安裝方式二進行分析。

2 密封性能與摩擦性能分析

2.1 常溫性能分析

圖7示出了常溫下在介質壓力分別為5.0與13.0 MPa時泛塞封夾套表面的接觸壓力分布。由于模擬使用的泛塞封模型是外唇比內唇厚度大0.1 mm的非對稱結構，因此在常溫下外唇的接觸壓力與接觸面積相比內唇更大,最大接觸壓力點出現在夾套過盈量最大的位置。隨著介質壓力增大，夾套與外壁的接觸更加充分。

圖7 常溫下夾套表面接觸壓力

內外唇表面的接觸壓力隨著介質壓力變化情況如圖8所示?？梢姡獯降慕佑|壓力大小比內唇的更高，其峰值最大的位置近似一致。不過介質壓力的提升會顯著增加接觸壓力與接觸面積。

圖8 常溫下夾套內、外唇在不同壓力下的接觸壓力

此外，底座在軸向受壓下徑向會發生擴張，導致底座與壁面的接觸面積與壓力也將逐漸增大。當介質壓力增大到16.0 MPa以上時，內、外唇部幾乎都與外壁發生了充分的接觸。由于該模型中內唇口為滑動接觸面，文中重點分析常溫下的泛塞封內唇的接觸情況。如圖9(a)所示，隨著壓力的增大，夾套內唇與軸之間的最大接觸壓力與接觸面積都逐漸增大。在介質壓力較小時，接觸面積隨壓力增大變化很快，在介質壓力增大至10 MPa時，夾套內唇幾乎全部與軸發生接觸，此時介質壓力再升高，接觸面積幾乎不發生變化。

如圖9(a)所示，最大接觸壓力的變化呈“S”型，當介質壓力處于7～13 MPa之間時，最大接觸壓力變化比較緩慢，因為在這段壓力區間夾套發生較大塑性變形，接觸面積顯著增大，介質壓力對壁面的壓力作用被分散；而越過這段壓力區間，夾套與外壁的接觸已經非常充分后，最大接觸壓力又隨介質壓力的增加快速變化。在整個壓力范圍內，最大接觸壓力值始終顯著大于介質壓力，因此可以判斷其密封性能較好。測量不同壓力下軸與夾套內唇口之間的摩擦力，以1 m/s的速度滑動軸，得到摩擦力結果如圖9(b)所示。可見在分析范圍內，摩擦力隨介質壓力的升高近似成正比。

圖9 常溫下內唇最大接觸壓力、接觸面積(a)以及摩擦力(b)隨壓力變化

2.2 低溫性能分析

分析彈簧蓄能密封圈在低溫下(-196 ℃)的動密封性能前，首先觀察與分析泛塞封系統從常溫降低至低溫過程中體積收縮對密封接觸狀態的影響。

圖10(a)顯示的是降溫至-196 ℃時泛塞封的收縮變形狀態,可以觀察到夾套整體的收縮變形與體積的明顯減小。由于夾套為軸對稱結構，因此其外側的收縮變形顯著大于內側，其外側與殼體的接觸面積相比內側的減小更為顯著。不同低溫環境下的內唇接觸壓力分布如圖10(b)所示，隨著溫度的下降夾套收縮，內唇與軸的接觸面積略有減小。此外，最大接觸壓力顯著增大且峰值位置從彈簧接觸區的中心位置移動到兩端。這是由于夾套唇部在降溫過程中不但有橫向的收縮，也有縱向的收縮，夾套接觸區域上方材料的縱向收縮導致材料在最大壓縮位置上側形成更大的富集與擠壓，因此在初始接觸區域的兩側出現較高的接觸壓力。而接觸區域的材料會產生徑向的收縮，使降溫過程中接觸區域中心位置的接觸壓力有一定程度的降低。

圖10 無介質壓力下降溫至-196 ℃泛塞封的收縮變形狀態(a)以及不同溫度下夾套表面接觸壓力分布(b)

圖11示出了-196 ℃下在不同介質壓力下夾套內外唇的接觸壓力分布。不同于常溫下的結果，低溫下由于夾套的收縮導致內唇的接觸壓力與接觸面積都比外唇更大。隨著介質壓力的升高，夾套的接觸壓力，尤其是接觸區域兩端的峰值將出現顯著的升高。由于低溫下夾套材料的剛度變大，因此隨壓力的增大，夾套的接觸面積雖略有增大，但變化并不顯著。低溫下泛塞封內側的密封性能好于外側，因此對于低溫下的泛塞封，需要關注外唇的接觸情況。

圖11 -196 ℃下內外唇在不同介質壓力下的接觸壓力分布

圖12示出了-196 ℃下外唇接觸壓力、接觸面積及-196和20 ℃下摩擦力隨壓力變化。由圖12(a)可見，泛塞封外唇的最大接觸壓力與面積都隨著介質壓力增大而增大。不過對比常溫下的結果，低溫下由于夾套的剛度較大，增大的壓力并沒有顯著增大夾套與外壁的接觸面積。如圖12(b)所示，低溫下的摩擦力明顯大于常溫下的結果，隨著壓力的增大，低溫與常溫下的結果差別逐漸變小。在低介質壓力下，低溫環境中軸動摩擦力約是常溫中的3倍，而在23 MPa的高介質壓力下，這個比例降低至約1.1倍。這同樣是由于低溫下夾套材料剛度較大，介質壓力的增大不會顯著增大泛塞封與軸表面的接觸，因此摩擦力的增長顯著。

圖12 -196 ℃下外唇接觸壓力、接觸面積(a)及-196和20 ℃下摩擦力(b)隨壓力變化

泛塞封中的非金屬夾套的剪切破壞是其失效的最主要形式[12]。圖13展示了在低溫環境中介質壓力分別為4.0與18.0 MPa時軸滑動過程中夾套內部的剪應力分布。最大剪應力同樣隨介質壓力的增加而變大,最大的剪應力出現在夾套唇的根部，尤其在內唇的根部位置。左右2個唇根部的剪應力方向相反，這主要是由于底座的降溫收縮以及唇部受壓方向不同所致。試驗結果也顯示，泛塞封的破損與失效也常常發生在內唇根部位置。

圖13 超低溫-196 ℃下不同介質壓力下的剪應力分布

3 彈簧蓄能密封圈結構優化及性能分析

針對泛塞封的幾何形狀進行優化設計，目標是在盡可能保障接觸壓力與接觸面積的前提下，減小軸滑動時的摩擦力，以減小泛塞封的磨損以及工作狀態下的阻力。盡管常溫與低溫下泛塞封的密封與摩擦性能的變化趨勢類似，不過最大摩擦位置有明顯不同。在液體火箭發動機閥門系統中，更關注泛塞封在低溫下的性能，因此下面將主要針對泛塞封在低溫工況環境的性能進行結構優化分析。

3.1 增加內唇外側表面突起

根據前文的模擬結果，低溫環境下內唇的接觸面積與接觸壓力都大于外唇，即內唇的密封相比外唇有更大的余量。此外，泛塞封的動密封摩擦力也是由于內唇表面產生的。

基于以上兩點考慮，改進內唇結構,減小內唇與軸的接觸面積，從而減小滑動摩擦力。保證過盈量不變，在內唇外側減薄0.1 mm，并在彈簧接觸位置設置0.1 mm的凸起，如圖14(a)所示。圖14(b)(c)展示了內唇修改后泛塞封在安裝與降溫下幾何變形。對比原始泛塞封(見圖10(a))，內唇與軸的接觸面積減小約35.0%。

圖14 內唇表面修改后結構及不同工況下的幾何變形

圖15對比了內唇優化模型與初始模型的內唇表面接觸壓力分布。在彈簧壓力區域的接觸壓力同樣呈現兩端峰值，中間較小的現象，且優化模型最大接觸壓力與初始模型的結果差別不大。但由于內唇表面的突起，使得內唇口與軸間的接觸面積顯著減小，且接觸面積幾乎不隨介質壓力的增大而增大。密封圈對軸的抱緊力可以定義為

圖15 不同壓力下初始模型與內唇優化模型的內唇接觸壓力分布

(1)

式中:R代表滑動軸的半徑;ylo與yhi分別代表夾套接觸區域縱向位置的坐標;pc為接觸壓力。

由于改進模型接觸區域較小，在pc變化不大的前提下，改進密封圈對軸的抱緊力也將減小。由庫侖摩擦模型預測，摩擦力也將有所減小。

對比內唇優化模型與初始模型在不同介質壓力下的摩擦力，如圖16所示?？梢杂^察到優化模型摩擦力有所減小，其中在穩定工作介質壓力23 MPa的環境下摩擦力降低約10%。不同壓力下校核改進模型中的剪切應力分布，如圖17所示。

圖16 不同壓力下初始模型與內唇優化模型的摩擦力分布

圖17 低溫下不同介質壓力下內唇優化模型的剪應力分布

對比圖13和圖17可以看出，相比4.0和18.0 MPa 2種介質壓力下初始模型的最大剪切應力值，內唇改進模型的最大剪切應力值分別增大了11.4%、8.9%，這是由于內唇中間位置的突起導致介質壓力下根部的剪切變形更大。綜上，這種對內唇的優化方案可以在一定程度降低摩擦力，不過也會一定程度上降低夾套工作中的抗破壞能力。

3.2 減小底座寬度

如圖18所示，在降溫收縮以及介質壓力的作用下，底座也會與軸發生接觸。由于底座與軸之間的接觸壓力水平相比唇部小很多，因此對密封性能的提高影響不大。因此考慮在靠近軸的內側減小底座的寬度以避免底座與軸之間的接觸摩擦。如圖18(a)所示為將底座寬度減小0.1 mm的模型示意圖。圖18(b)(c)分別為改進模型安裝以及降溫后的幾何變形，在這個過程中夾套底座與軸始終未發生接觸。

圖18 減小底座后結構及不同工況下的幾何變形

對比減小底座寬度模型與初始模型在不同介質壓力下內側的接觸壓力分布，如圖19所示。唇部的接觸壓力近似沒有變化，不過底座與軸之間幾乎不再有接觸壓力。

圖19 不同介質壓力下初始模型與底座減窄優化模型的內唇接觸壓力分布

計算并對比減小底座模型與初始模型在不同介質壓力下的摩擦力，如圖20所示。減小模型底座寬度對降低摩擦有著很好的效果，同樣對比在23 MPa工作環境下的摩擦力大小，改進模型可以將摩擦力降低18.7%。不過底座寬度減小會降低底座對上端唇部的支撐作用，從而導致在介質壓力作用下的唇根部的剪切應力增大。如圖21所示，剪切應力的最大值在4.0與18.0 MPa的工作環境下分別有30.7%與10.1%的增加。綜上，盡管減小底座寬度對降低軸動摩擦有很好的效果，不過這種優化方式同樣會在一定程度上導致泛塞圈的剪應力增大。

圖20 不同介質壓力下初始模型與底座減窄優化模型的摩擦力分布

圖21 低溫下不同介質壓力下底座減窄優化模型的剪應力分布

3.3 減小蓄能彈簧剛度

如圖11所示，夾套與外壁的接觸壓力值都顯著大于介質壓力，有較大的過盈量；且夾套受到蓄能的彈簧的擠壓變形過大，塑性應變的最大值在0.3以上。因此計劃通過降低蓄能彈簧圈的剛度減小蓄能圈對唇部的擠壓與支撐。數值模型中通過直接減小彈簧圈的剛度實現對蓄能彈簧圈支撐剛度的減弱，如圖22所示，將剛度減小約40%。在實際使用中可以通過減小彈簧圈匝數、厚度等方式同樣實現對蓄能彈簧圈支撐剛度的減弱。

圖22 蓄能彈簧反力曲線試驗結果對比

在低溫下泛塞封的外唇與壁面的接觸是密封性能的薄弱環節，圖23對比了彈簧密封圈剛度減弱的模型與初始模型外唇的接觸壓力曲線。彈簧剛度降低模型的最大接觸壓力與接觸面積相比初始模型有一定降低，不過降低幅度并不顯著?？梢娫撃Ｐ透倪M方案對密封性能的影響并不顯著。

圖23 不同介質壓力下初始模型與彈簧剛度減弱模型的外唇接觸壓力分布

彈簧剛度減弱對摩擦力降低的效果非常明顯。如圖24所示，相比前2種結構優化方案，減弱彈簧剛度對摩擦力的降低更為顯著。其中在23 MPa介質壓力下摩擦力降低約32.6%。在原始模型中，夾套過盈對軸抱緊力的貢獻顯著小于彈簧圈反力的貢獻，因此降低彈簧圈的剛度可以明顯降低滑動摩擦力。

圖24 不同介質壓力下初始模型與彈簧剛度減弱模型摩擦力分布

此外，進一步考慮該優化模型對泛塞封強度的影響，如圖25所示，在介質壓力4.0與18.0 MPa下，夾套內的剪應力最大值分別降低了26.3%與26.8%。

圖25 低溫下不同介質壓力下彈簧剛度減弱模型的剪應力分布

4 結論

(1)采用等效剛度方式構建軸對稱等效彈簧圈模型代替雙螺旋蓄能彈簧，并對比分析了泛塞封的2種安裝模型，使用該二維軸對稱模型計算的常溫零壓下的摩擦力與試驗值吻合良好。

(2)常溫下泛塞封外唇的接觸壓力與接觸面積相比內唇更大，低溫下泛塞封內唇的接觸壓力與接觸面積相比外唇更大。常溫下隨著介質壓力增大，接觸壓力與接觸面積都發生增大，但變化趨勢不同。對于接觸面積，當介質壓力大于一定值后幾乎不再增長；對于接觸壓力，在夾套與外壁接觸充分后，還將隨介質壓力增長而顯著增大。低溫下外唇的接觸壓力與接觸面積都隨介質壓力的升高而增大，不過接觸面積的變化較小。

(3)常溫下及低溫下內唇與軸的摩擦力隨壓力增大呈近似線性增長。不過介質壓力從3 MPa至23 MPa的變化過程中，低溫下的摩擦力與常溫下的摩擦力之比從3倍降低至1.1倍。

(4)內唇口外側表面凸起、減薄底座尺寸2種優化方案可以降低摩擦力，但是卻伴隨著夾套破壞強度的降低；而降低彈簧圈的剛度不但可以降低摩擦，也可以在一定程度上提升密封圈抗破壞的能力與使用壽命。