考慮O形圈初始安裝變形的浮動油封接觸特性*

王 嬌 朱峻玉 張曰浩

(1.煙臺大學機電汽車工程學院 山東煙臺 264005；2.煙臺大學工程實訓中心 山東煙臺 264005)

浮動油封作為一種常用的機械密封組件，具有良好的密封性、磨損自動補償性、自動對中性、抗污染沖擊性，廣泛地運用于各種密封機械之中[1]。其可靠的密封能力主要是利用O形圈的超彈性，通過浮封環對O形圈的擠壓使其產生彈性變形，使O形圈與浮封環浮封座緊密貼緊，進而阻隔外來的沖擊物以及內部油液滲漏。

在O形密封圈有限元仿真方面，陳國定等[2]利用MARC軟件對O形圈進行有限元仿真，研究了流體介質對軸與密封接觸面剪應力與接觸壓力的影響。李振濤等[3]加入壓縮率的影響因素，重點對von Mises應力進行分析并確定了密封材料在不同油壓、不同壓縮率下易于失效的位置。周志鴻等[4]就不同壓縮率下O形圈易于出現裂紋的位置進行研究，通過比較接觸壓力與油壓值的大小，分析了O形圈的密封條件。饒建華和陸兆鵬[5]考慮擋圈的影響，研究了O形圈與擋圈的接觸壓力、接觸寬度的關系。王朝暉和何康康[6]通過非線性有限元的手段，得出O形圈接觸應力與接觸介質壓力、壓縮率的關系式。杜曉瓊等[7]考慮到O形圈的安裝過程，針對3種不同有限元建模思路對O形圈的接觸進行比較分析。上述文獻對O形圈進行了較為全面的研究，然而其接觸條件，不能完全應用于浮動油封模型。

孫運友等[1]通過ANSYS建立浮動油封的有限元模型，研究了不同壓縮率下O形圈對于浮封端蓋的反作用力。徐衛鵬[8]考慮了材料特征與理論模型，著重分析了浮封環錐角與支反力、摩擦因數的關系。史瑞和呂曉仁[9]采用ABAQUS詳細分析了不同側向壓力、摩擦因數和材料硬度下浮動油封的應力情況。浮動油封的安裝要求較高[10]，而現有對于浮動油封的仿真分析忽視了O形圈安裝到浮封座上后的變形，不能準確模擬實際安裝中O形圈在浮動油封中的相對位置，導致在加入油壓條件之后，實際狀況與分析結果存在誤差。

本文作者通過Ansys Workbench平臺建立浮動油封的二維軸對稱模型并進行非線性接觸分析，以模擬浮動油封實際安裝過程為基礎，分析不同油壓、材料硬度對浮動油封力學性能(包括浮動油封端蓋支反力，浮動油封的von Mises應力、接觸壓力、接觸摩擦力)的影響，為浮動油封在實際工況下的狀態分析提供參考。

1 有限元模型

1.1 材料模型

O形圈的主要材料為橡膠，橡膠是作為一種超彈性材料，其具有各向同性，近似不可壓縮性，高度變形性。對O形圈進行分析時，會涉及到3種典型的非線性問題，即材料非線性、幾何非線性、接觸非線性[3]。因O形圈的工況分析較為復雜，文中采用雙參數模型Mooney-Rivlin定義O形圈的力學行為。選用該模型分析時，需假設：(1)O形圈的彈性模量E和泊松比μ為常數；(2)O形圈在拉壓變形過程中蠕變性能一致；(3)浮封座與浮封環的材質為鑄鐵，硬度、剛度遠超O形圈，可假設為剛體；(4)蠕變不引起O形圈的體積變化[11-13]。

關于Mooney-Rivlin的模型的計算分析，文獻[6]已有詳細論證。Mooney-Rivlin的本構關系公式[6，14-15]為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為單位體積的應變能函數；I1、I2為第1、第2 Green應變不變量；C01、C10為材料常數。

橡膠硬度與彈性模量的關系式為

(2)

式中：HSA為邵氏硬度。

彈性模量E與材料常數之間的關系為

E=6(C10+C01)

(3)

C01=0.25C10

(4)

(5)

其中μ取0.499。

浮封座和浮封環的材料為高鉻鑄鐵，彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。 根據上述橡膠材料的公式計算可得出如表1所示各項參數。

表1 橡膠材料參數

1.2 邊界條件設置

利用Ansys Workbench對表1中3組不同硬度的O形圈進行仿真。建立浮封座與O形圈、浮封環與O形圈之間的接觸，由于O形圈的硬度遠小于浮封環浮封座且網格質量較好，所以O形圈為接觸面，浮封環和浮封座為目標面。接觸類型為摩擦接觸，摩擦因數為0.2。通過網格無關性驗證發現，在網格數550～1 100范圍內，計算結果誤差始終保持在5%以內，故采用自由網格劃分浮動油封模型，網格單元數為847個，網格節點數為2 744個，有限元模型如圖1所示。

圖1 浮動油封的有限元模型

首先模擬O形圈的裝配過程，在浮封座底端和右側施加固定約束，使其在X、Y方向上不發生移動，在浮封環左側施加位移約束，在浮封環上端施加位移約束，使其沿Y軸負方向位移。O形圈保持自由運動，當其達到安裝位置(兩側浮封環端面到浮封座端面距離為2～4 mm)時，在O形圈下邊緣施加垂直向上均勻分布的壓力載荷模擬油壓。分析過程分為20個載荷步，采用緩慢施加載荷的形式加載，并將大變型打開，進行求解計算[11]。

2 結果及分析

2.1 考慮或不考慮安裝過程時浮動油封接觸對比

安裝間隙為2 mm時，考慮或不考慮安裝過程時O形圈相對位置如圖2所示。可知，考慮安裝過程的情況下，O形圈并不是在浮動油封中相對居中的位置，而是在中部偏上位置；考慮安裝過程時O形圈最大von Mises應力相對于未考慮安裝過程時高近9.5%，且未考慮安裝過程的浮封環端面支反力為1 431 N，與實驗值1 890 N的誤差為24%左右，誤差較大，故采用考慮安裝過程的方法分析浮動油封更為準確。

2.2 油壓對O形橡膠圈von Mises應力的影響

圖3示出了安裝間隙為3 mm的O形圈在不同油壓下的最大von Mises應力，圖4示出了不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大von Mises應力分布。

圖3 安裝間隙為3 mm的O形圈在不同油壓下的最大von Mises應力

由圖3(a)可知，無油壓時O形圈的最大von Mises應力主要集中在O形圈的中間位置，其形狀呈啞鈴狀[9]。由圖4可知，安裝間隙一定時，隨著油壓的升高，O形圈的最大應力逐漸增大，且其峰值區域位置逐漸向浮封座與浮封環的間隙方向上靠攏(見圖3(b)—(d))，說明油壓的增大使得O形圈的應力更加集中，會加速O形圈松弛，引起剛度的降低，易產生裂紋[16]。

圖4 不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大von Mises應力

2.3 安裝間隙對O形圈von Mises應力、接觸摩擦力的影響

圖5示出了1 MPa油壓下O形圈在不同安裝間隙下的最大von Mises應力，圖6示出了不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大接觸摩擦力。

由圖5可知，油壓一定時，安裝間隙越大，O形圈所承受的最大von Mises應力越小；其應力的集中區域隨著安裝間隙的減少，逐漸向浮封座與浮封環的間隙方向上移動。這表明在安裝過程中，安裝間隙小的O形圈的應力更加集中且應力更大，易于造成應力松弛，不利于其內部彈性勢能釋放，降低了浮動油封軸向補償功能，進而降低了O形圈的生命周期[17]。但安裝間隙較大則會造成密封效果的降低。

圖5 1 MPa油壓下O形圈在不同安裝間隙下的最大von Mises應力

由圖6可知，在無油壓時，間隙越小，初始最大接觸摩擦力越大；在2 mm的安裝間隙下，最大接觸摩擦力隨油壓先減少后增加；在3 mm的安裝間隙下，最大接觸摩擦力隨油壓先緩慢增加后迅速增加；在4 mm的安裝間隙下，最大接觸摩擦力先迅速增加后增長放緩。這是由于在安裝時，O形圈的運動趨勢向下，隨著由油壓的施加，O形圈的運動趨勢向上，造成初始接觸摩擦力與2 MPa時接觸摩擦力方向不同，產生抵消，最終隨著油壓的增大會維持間隙越小，最大接觸摩擦力越大這一現象。

圖6 不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大接觸摩擦力

2.4 油壓對O形橡膠圈接觸壓力的影響

圖7示出了安裝間隙為3 mm時不同油壓下的接觸壓力分布。可知，安裝間隙一定時，油壓值越大，O形圈在油壓的作用下越容易被擠入浮封座與浮封環的間隙。在一定范圍內接觸壓力隨著油壓值呈近似線性增長,其壓力的峰值區域的接觸長度也隨之增大。由于最大接觸壓力始終大于油壓值，說明在不同油壓工況下，O形圈均能保持良好的自密封能力[17]。

圖7 安裝間隙為3 mm時不同油壓下接觸壓力分布

2.5 油壓對O形橡膠圈接觸摩擦力的影響

圖8示出了安裝間隙為4 mm時不同油壓下接觸摩擦力分布。由圖6、圖8可知，達到安裝位置時，接觸摩擦力的最大值出現在浮封座與O形圈的接觸面，最小值位于浮封環接觸面；施加油壓使得接觸摩擦力的峰值區域由浮封座向浮封環轉移；在一定范圍內接觸壓力隨著油壓的增大而增大，其峰值區域隨著油壓的增大而增多，且接觸摩擦力最大值逐漸向O形圈上側與浮封環接觸區域移動。這表明在高油壓的情況下，摩擦力較大且集中于一個區域中，會加劇O形圈的磨損，產生漏油，降低浮動油封的使用壽命[18]。

圖8 安裝間隙為4 mm時不同油壓下接觸摩擦力分布

2.6 油壓對浮封環端面支反力的影響

圖9示出了安裝間隙為3 mm時不同油壓下接觸支反力方向，圖10示出了不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大支反力分布。可知，安裝間隙一定時，施加油壓越大浮封環對O形圈產生的支反力就越大；油壓一定，間隙越大，支反力越小；浮封環支反力的方向隨著油壓的增加逐漸向y軸方向移動，高油壓y方向的作用力大于x方向，且增速更快，使得浮封環更容易發生軸向移動，不利于維持浮封環端面與軸的同軸度，易于失效。

圖9 安裝間隙為3 mm時不同油壓下接觸支反力方向

圖10 不同油壓、不同裝配間隙條件下最大支反力分布

2.7 硬度對O形橡膠圈接觸摩擦力的影響

圖11示出了不同油壓、不同硬度下的最大von Mises應力、最大接觸壓力、最大接觸摩擦力分布。可知，O形圈的硬度越高，O形圈所受的最大von Mises應力、最大接觸摩擦力、最大接觸壓力越高，且在不同油壓作用下這一規律依然存在。

圖11 不同油壓、不同硬度下最大von Mises應力、最大接觸壓力、最大接觸摩擦力分布

2.8 模型驗證

文中現階段只實驗測量初始未加壓時不同安裝間隙浮封環端蓋支反力情況,加壓實驗尚需進一步實驗。圖12所示為浮封環端蓋支反力仿真結果與實驗結果對比。在安裝間隙范圍內，在間隙值為2.6 mm時，仿真與實驗結果誤差最大，約為5.5%，其余間隙值時兩者誤差均低于5%，驗證了仿真結果具有較高的可靠性。

圖12 浮封環端蓋支反力仿真結果與實驗值對比

3 結論

(1)考慮安裝過程的情況下，O形圈并不是在浮動油封中相對居中的位置，而是在中部偏上位置；考慮安裝過程時O形圈最大von Mises應力相對于未考慮安裝過程時高近9.5%，因此采用考慮安裝過程的方法分析浮動油封更為準確。

(2)在安裝間隙和O形圈硬度一定時，O形圈的應力隨油壓的升高而增大，O形圈部分被擠入到浮封座與浮封環的間隙，最大von Mises應力也從中間區域向間隙側移動，最大應力區域變小變窄，應力更加集中。O形圈的最大接觸摩擦力隨油壓升高而逐漸增加，使得接觸摩擦力的峰值區域由浮封座轉移向浮封環。浮封環端面支反力隨油壓升高而升高且y方向作用力的增速遠超x方向作用力的增速，這就使得浮封環易被頂出，影響浮封環與軸的同軸度。表明在高油壓下會加劇O形密封圈磨損，同時加大產生裂紋失效的風險。

(3)在恒定油壓的情況下，應力隨安裝間隙的減小而增大，應力隨硬度的增加而增大。由于安裝間隙較小或O形圈硬度較低，會造成應力松弛，阻礙了O形密封圈內部彈性勢能釋放，降低浮動油封軸向補償功能，且易于漏油；而較大的安裝間隙時O形圈會更易于被擠出，同時間隙過大易造成泄漏增大；較高硬度的O形圈，則會加大磨損，降低使用壽命，因此需要根據實際工況選擇合適的安裝間隙與硬度。

(4)浮動油封在2 MPa油壓范圍內，最大接觸壓力隨油壓增大而增大，峰值區域的接觸長度也不斷增加，增強了密封效果，通過接觸壓力與油壓值的比較驗證了浮動油封的自密封能力。