基于模糊PID 算法的溫度自適應控制

蔡紅梅

（集寧師范學院計算機與大數據學院，內蒙古 烏蘭察布 012000）

引言

溫度是控制系統中重要的控制參數，因此對溫度進行有效跟蹤控制對于保證產品質量、提高生產效率具有較大的理論價值和實際意義[1]。模糊控制基于人類思維和模型系統，主要工作方式是通過模仿人類的思維方式，使用不精確的信息進行模糊推理[2]。模糊PID 算法起源于Zadeh 教授創立的模糊數學理論，即在控制的過程中，模擬人類對未知系統的認知過程，是一種非線性和不確定性的控制方法，應用模糊PID算法，對整個系統進行實時地優化處理控制[3]。基于模糊PID 算法的應用優勢，本文下述將開展對其在溫度自適應控制中的應用研究。

1 溫度控制器安裝與結構優化

為實現對溫度的自適應控制，需要將溫度控制器安裝在相應的設備上，并根據自適應需要對結構進行優化。利用AT89C51 單片機實現對溫度的控制，通過控制紅色和綠色發光二極管，提示外界應該采取加溫或降溫措施，從而控制溫度穩定在預設溫度值附近[4]。

通過DS18B20 溫度傳感器采集被測環境溫度值并輸入到單片機，單片機結合預設標準溫度分析處理后輸出控制量[5]。將其與預設的標準溫度值比較，得到維度控制誤差，根據處理后的模糊量及模糊控制規則，單片機通過查表找出合適的模糊控制量，驅動紅色或綠色發光二極管亮，提醒外界采取降溫或升溫措施以達到控制溫度的目的[6]。采用4 位7 段共陰數碼管組成顯示模塊。數碼管通過PO～P7 與單片機P1 口實現動態顯示段選功能。通過程序控制4 位數碼管顯示當前溫度。采用74LS245 單片機組成的數字管驅動電路，是一種8 路同相三態的雙向總線，用于LED 器件的驅動。如果片選末端CE 是低的，DIR=“0”，則從B 發送到A，而DIR=“1”，則從A 發送到B；在CE為高電位的情況下，AB 都是高阻值。

2 基于模糊PID 算法的控制參數求解與自調整

基于模糊PID 算法建立一個知識庫，庫中主要存放變量庫、規則庫和反模糊庫。模糊PID 算法對偏差、偏差率的精確輸入進行模糊化處理，計算出其近似值；再根據相關專家、經驗操作人員建立的操作規律庫進行模糊推理，從而得出模糊值然后輸出；最后將模糊值通過去模糊算法轉換為精確值，傳輸給執行部件實現控制[7]。

結合模糊規則表，將每一條控制規則寫入，例如第一條可寫作：R1：ifE is NB and EC is NB then?kpis PB。通過下述公式，可實現對該規則隸屬度的計算：

在計算過程中，假設Kp的初始值為K'p，則該初始值通過長行規計算的方法或經驗值可以得到具體數值，此時Kp又可表示為：

根據上述邏輯，同理可求解出Ki和Kd的具體取值，其中Ki表示積分作用系數；Kd表示微分作用系數，并得到與Ki和Kd相關的所有規則條數。結合上述論述，建立Kp、Ki和Kd與差值、差值變化率之間的函數關系，以此滿足本文溫度控制方法在不同的差值和差值變化狀態下對模糊PID 控制參數的不同要求[8]。PID 參數的整定應充分考慮三個參數在時間上的影響和相互影響。該方法的主要思想是：利用溫度差值、溫度控制差值變化率、Kp、Ki和Kd的模糊子集的隸屬關系，利用模糊綜合推理的方法，利用模糊綜合理論，設計了PID 參數的模糊調節矩陣，并將其存儲到程序內存中，以便于查詢。針對Kp、Ki和Kd的參數調整，可通過下述公式完成，其中Kp的調整公式為：

式中，K'd表示與Kd相對應的初始參數數值。在進行溫度自適應控制的過程中，可以利用微機測控設備不斷地監測控制方法的輸出，并通過計算得出差分變化率的實時變化。再將其進行模糊化處理，得到具體的E 值和EC 值[9]。通過對模糊調節矩陣的查詢，可以獲得三個參數的相應調節值，從而可以自動調節控制參數。

3 控制變量模糊化處理

在完成對控制參數求解的求解后，針對各個參數的自適應調整，確定各自模糊子集的隸屬度。根據上述論述，需要將多個參數設置在不同的論域范圍內，其中，Kd、差值和差值變化率的論域為：{-4，+4}；Kp的論域為：{-0.4，+0.4}；Ki的論域為：{-0.08，+0.08}。在確定各個參數的論域后，在MATLAB 編輯器當中，完成對輸入輸出量的定義和設置[10]。針對每個變量的隸屬度函數進行修改，并根據步驟來確定模糊推理控制邏輯中的變量，并設定各個變量的從屬值。為了更精確控制被控制對象的溫度，需要將模糊控制參數轉化為精確量，實現逆模糊化處理。在編程過程中，按照相關的控制規律，設計一張能用于查表和計算的模糊控制量，并構成一個查詢列表。控制器只需按程序求出電位、電位，然后通過電表查找控制量，再根據設定的控制量驅動報警燈的亮、滅。

4 建立自適應控制規則與模糊控制決策

模糊PID 算法的核心是控制規則。控制規則也許有很多，需要求出總的控制規則作為模糊控制推理的依據。根據上述論述，在確定各個溫度控制參數以及對變量的模糊處理后，總結自適應控制規則。針對模糊控制設計的關鍵在于通過對技術和實踐經驗的總結，確定出一套適用的模糊規則。模糊PID 控制參數包括Kp、Ki和Kd，在各種E、EC條件下，模糊PID 控制的參數Kp、Ki和Kd的調節原理概括為：當差值較大時，則為了能夠加快本文控制方法的響應速度，增大Kp的取值；為了避免在開始控制階段出現過飽和現象，減小Kd的取值；為了防止出現較大超調情況，對計分的作用加以限制，此時將Ki的取值設置為0。

當差值處于中等情況時，為了使本文控制方法具有較小的超調，此時減小Kp的取值，針對Ki的取值適當即可；此時Kd的取值會在極大程度上影響到控制方法的控制效果，因此Kd取值應始終，必須確保控制方法的相應速度符合規定要求。

當差值較小或無限接近設定的控制數值時，此時應當適當增加Kd的取值，并減小Ki的取值。同時在控制過程中，為了能夠有效避免振蕩情況的產生，增強控制方法的抗干擾性能。當差值變化量較小時，此時Kd的取值應當適當增加。當差值變化量較大時，此時Kp的取值應當適當減小。根據上述論述，明確溫度自適應控制過程中的控制規則以及相應的控制決策邏輯。

5 對比實驗

通過上述論述，在引入模擬PID 算法的基礎上，提出了一種新的溫度自適應控制方法。為驗證該控制方法的應用可行性，選擇將基于LQR 的溫度控制方法和基于粒子群算法的溫度控制方法作為對照組，將本文基于模糊PID 算法的溫度控制方法作為實驗組，針對相同實驗對象對其進行溫度控制，并通過對溫度控制效果的對比實現對三種控制方法應用性能的對比。

選擇以某辦公樓作為三種控制方法的溫度控制對象。已知該辦公樓包含15 層，為確保辦公樓內具備良好的辦公環境，需要對該辦公樓內溫度進行控制和調節。將三種控制方法應用到每個樓層的溫度自動調節裝置當中，1、4、7、10、13 層應用實驗組方法控制，2、5、8、11、14 層應用基于LQR 方法控制，3、6、9、12、15 層應用基于基于粒子群方法控制；并利用該裝置實現對每一層辦公樓溫度的控制。已知該溫度自動調節裝置的工作電壓為220 V；工作電流為1.2 A；最優頻率區間為30 Hz～50 Hz；溫度可控范圍在-10°C～+40°C之間；裝置自身的溫度精度最大誤差為0.2°C。已知人體體感最舒適的溫度在20°C～23°C 范圍內，根據這一特點，將三種控制方法控制下一天當中（早上8:00～晚上23:00）的溫度變化情況與人體體感最舒適溫度變化對比，以此實現對三種控制方法應用效果的比較，見圖1。

圖1 三種溫度控制方法控制效果對比圖

從圖1 可以看出，實驗組的溫度控制變化情況與人體體感最舒適溫度變化曲線基本一致，而另外兩組對照組控制方法控制下的溫度變化曲線與人體體感最舒適溫度變化曲線相差較大。因此可證明，本文提出方法能夠實現對溫度的有效控制，并確保溫度變化的合理性。

在完成對三種溫度控制方法的控制效果對比后，再從給定值與反饋值的誤差對三種控制方法的控制精度進行評價。針對給定值與反饋值的誤差，可通過下述公式計算得出：

式中，e 表示誤差；w 表示給定要求控制溫度目標數值；g 表示某一控制方法反饋的溫度數值。根據該公式，進一步得出誤差變化率可在一個采樣周期內，通過對誤差求微分的方式得到誤差的變量。結合上述計算公式，對三種溫度控制方法在給定溫度調節數值的情況下，分別產生的誤差以及誤差變化率，將數據記錄見表1。

表1 三種溫度控制方法控制誤差記錄表

表1 中對照組（I）表示基于LQR 的溫度控制方法；對照組（II）表示基于粒子群算法的溫度控制方法。再結合微分方式得到三種控制方法的平均誤差變化率，分別為1.25%、15.26%和16.25%。實驗組方法反饋的溫度數值與給定要求控制溫度目標數據更加接近，誤差控制在了±0.30°C 范圍內，并且溫度控制誤差小幅度波動，可滿足溫度自適應控制要求。因此，綜合上述兩組實驗能夠證明，本文提出的基于模糊PID 算法的溫度自適應控制方法能夠實現對溫度的高精度、高準度控制。

6 結論

上述論述，在現有溫度控制方法的基礎上，引入模糊PID 算法，提出了一種新的溫度自適應控制方法。在本文控制系統當中，通過引入模糊PID 算法，不需要建立精確的數學模型，即可對控制設備進行精準控制。將該控制方法應用于實際可實現對各類溫控裝置的溫度自適應調節，從而進一步提升裝置的運行性能，具備極高的應用可行性和應用價值。