油氣兩相柔性絲刷封傳熱性能數值分析及試驗研究*

沙廉翔 李雙喜 鄭 嬈 馬鈺虎

(北京化工大學流體密封技術研究中心 北京 100029)

隨著航空發動機技術的發展，改進密封裝置已成為提升航空發動機性能、效率的重要手段[1-2]。刷式密封被視作替代迷宮密封、篦齒密封的先進密封技術，具有良好的密封性能和可適應轉子較大徑向跳動的特性，被廣泛應用于航空發動機、地面及艦船燃氣輪機等透平機械中[3-6]。傳統的金屬絲刷封，刷絲與轉子磨損生熱嚴重，會導致局部高溫、潤滑油結焦以及刷絲與轉子磨損加劇等問題。近年來開始使用碳纖維材料制作柔性絲刷封，由于碳纖維良好的柔性和低摩擦性，可以有效緩解摩擦生熱。但柔性絲刷封作為一種刷絲與轉子保持大過盈配合的接觸式密封，刷絲與軸接觸面積較大，刷絲與轉子之間也會產生較多的摩擦熱，對其工作壽命和設備運轉穩定性都有著一定的影響。為提高密封的工作壽命和設備運轉穩定性，近年，對刷式密封傳熱性能的研究已逐漸引起國內外學者的關注。

HENDRICKS等[7]首先對刷式密封的摩擦生熱進行研究，提出了熱通量的計算公式。對刷封傳熱性能研究主要集中在數值模擬和試驗研究方面。數值模擬方面，孫丹等人[8]通過建立刷封的三維實體模型，對傳統金屬絲刷封的傳熱機制進行了數值研究。HILDEBRANDT等[9]基于各向異性多孔介質建立三維計算模型，數值分析了影響刷封摩擦生熱和最高溫度的主要因素。邱波等人[10]考慮刷絲變形的影響，建立刷封流固熱耦合計算模型，研究了工況參數對刷封傳熱性能的影響。江生科等[11]通過數值分析得到了5種不同背板結構刷封的泄漏率和最高溫度，研究了背板結構對刷封泄漏特性以及溫度分布的影響。在試驗研究方面，黃首清[12]使用纖維熱電偶測得了刷絲自由端與轉子摩擦區的溫度。吳施志等[13]采用紅外成像技術實現了刷封溫度的實時監控，得到了刷封結構的最高溫度和溫度場分布。OUTIRBA和HENDRICK[14]采用基于扭矩傳感器測量值預測刷式密封扭矩的替代方法，研究了刷封的摩擦生熱效應。

學者們對傳統的金屬絲刷封的溫度場以及傳熱特性進行了較為全面的研究，但對非金屬絲刷封的研究較少，并且很少考慮到油氣兩相的實際工況。本文作者采用數值模擬和試驗結合的方法研究油氣兩相介質下柔性絲刷封的溫度場分布和傳熱性能，分析工況參數和結構參數對其傳熱性能的影響規律，為柔性絲刷封的性能提升以及結構優化提供基礎和參考。

1 柔性絲刷封結構及摩擦生熱原理

柔性絲刷封結構和實物如圖1、圖2所示。柔性絲刷封由前板、背板、環狀的刷絲骨架和碳纖維刷絲組成，前背板將刷絲骨架和刷絲束夾持在中間，通過過盈配合裝配在一起。

圖1 柔性絲刷封結構示意

圖2 柔性絲刷封實物

傳統刷封的刷絲通常為鈷基和鎳基合金材料，金屬刷絲剛度大、柔性差，與轉子的接觸力大[15]。柔性絲刷封的刷絲采用碳纖維材料,具有低摩擦、高導熱的特性以及良好的柔性，與金屬刷絲相比，可有效緩解摩擦生熱和摩擦磨損。

從圖1可以看出，柔性絲刷封的刷絲與轉子之間有較大過盈，保證了柔性絲刷封優異的密封性能。刷絲彎折成“L”形，與金屬絲刷封相比，刷絲與轉子接觸摩擦區面積更大，高速運轉時，刷絲與轉子之間產生的摩擦熱，也可能會對設備平穩運行造成影響。

2 數值計算

2.1 計算流程

油氣兩相柔性絲刷封傳熱模型計算流程如圖3所示。計算流程包括建立流體域和固體域、網格劃分、設置多孔介質和邊界條件等步驟。

圖3 數值計算流程

將刷絲束區域定義為多孔介質，分別設定徑向段和軸向段的黏阻系數和慣阻系數等相應參數。選取Mixture兩相流模型，設置刷絲、擋板以及密封介質的材料屬性，并定義密封介質的氣相流和液相流，以模擬油氣兩相的真實工況。根據工況條件設置進出口邊界條件，選取標準k-ε湍流模型模擬流體流經刷封的流動狀態。在軸向段刷絲與轉子接觸處設置熱流密度，模擬摩擦生熱。流體和擋板交界面設置成耦合壁面，得到整個刷封結構中的溫度分布和出口熱流量，進一步分析柔性絲刷封的傳熱機制和各項參數對其傳熱性能的影響規律。

2.2 數值計算方法

柔性絲刷封傳熱模型的計算域包括擋板區的固體域、刷絲束區的多孔介質域和上下游的常規流體域。常規流體域是潤滑油霧和空氣的油氣混相介質，視為可壓縮理想氣體，其流動遵循連續性方程和動量方程。

刷絲束區被視作各向異性多孔介質，刷絲對流體會產生額外的流動阻力，為模擬流體在刷絲束區中的流動情況，需在動量方程中加上慣性阻力項和黏性阻力項，修正后動量方程[16]如下所示：

(1)

式中:Fij是黏性阻力系數矩陣;Eij為慣性阻力系數矩陣。

ERGUN[17]推導出了壓差與黏阻系數和慣阻系數之間的關系：

(2)

式中:αi為黏性阻力系數;βi為慣性阻力系數。

黏性阻力系數和慣性阻力系數可以通過經驗公式得到，并按照試驗結果對經驗值進行反修，經驗公式[18]如下所示：

(3)

(4)

式中：d為刷絲的直徑，mm；ε為孔隙率，是多孔介質中的孔隙所占體積與多孔介質總體積的比值。

柔性絲刷封的刷絲與轉子為大過盈配合，刷絲彎折后可分為徑向段和軸向段。刷絲排布狀態如圖4所示。

圖4 刷絲排布

徑向段的刷絲被前背板夾持于中間，其分布呈緊密排布狀態，孔隙率[19]可通過公式(5)得出。

(5)

式中：N為刷絲的排布密度，mm-1；φ為刷絲傾斜角度，(°)；B是刷絲束的厚度，mm。

而軸向段刷絲分散在整個背板間隙中，實際的刷絲排布呈疏松狀態，故軸向段刷絲束的實際孔隙率與徑向段不同。

兩段刷絲束實際為同一束刷絲，僅分布空間不同，排布緊密程度不同。根據孔隙率定義，軸向段刷絲束的孔隙率可根據徑向段刷絲束的孔隙率得到。軸向段刷絲束孔隙率的計算公式[20]為

(6)

式中：V1為軸向段刷絲緊密排布時的體積，m3；V2為軸向段刷絲疏松排布時的體積，m3；A1為軸向段刷絲緊密排布時的面積，m2；A2為軸向段刷絲疏松排布時的面積，m2。

柔性絲刷封系統產熱包括刷絲與轉子之間、刷絲與擋板以及刷絲與刷絲之間的摩擦熱和流體的黏性剪切熱。其中刷絲與轉子接觸產生的摩擦熱是最主要的，分析時只考慮刷絲與轉子之間的摩擦熱，將其視作一繞轉子的環形熱源。

刷束和轉子之間的摩擦熱主要取決于兩者之間的摩擦力和接觸表面的線速度，摩擦力可通過刷絲與轉子的摩擦因數和接觸力求得，摩擦熱Q的數學表達式[21]為

Q=Ff·v=μ·Fn·v

(7)

式中:Ff為刷絲與轉子之間的摩擦力，N;Fn為刷絲與轉子之間的接觸力，N;μ為刷絲與轉子之間的摩擦因數；v為接觸表面的線速度,m/s。

引入有效導熱系數，對能量方程進行修正，修正后的能量方程[21]為

(8)

有效導熱系數[22]為

keff=εkf+(1-ε)ks

(9)

式中:Es為固體總能，J；Ef為流體的總能，J；Q為熱源項，即刷絲和轉子之間的摩擦熱，J；kf為流體的導熱系數，W/(m2·K);ks為刷絲的導熱系數，W/(m2·K)。

2.3 傳熱模型及參數

柔性絲刷封為軸對稱結構，其周向上的各項參數以及流體流動狀態基本相同，故只建立周向1°范圍的模型。

柔性絲刷封的計算模型包括固體域和流體域。前板和背板區域為固體域，流體域包括刷封進出口和在刷封上游(高壓側)和下游(低壓側)建立的常規流體域以及設置成多孔介質的刷絲束區。刷封計算模型如圖5所示，主要結構參數如表1所示。刷絲材料為碳纖維絲，擋板材料為不銹鋼S30408，具體的材料參數如表2所示。

圖5 計算模型結構

表1 計算模型主要參數

表2 材料參數

2.4 網格劃分及邊界條件

對柔性絲刷封模型采用六面體進行網格劃分并進行網格無關性檢驗，確定最優的網格數量為462 996。網格劃分結果如圖6所示。

圖6 網格劃分

對柔性絲刷封傳熱模型進行邊界條件設置：

(1)流體進、出刷封的邊界分別設成壓力進口和壓力出口邊界，并設置進出口溫度。

(2)垂直于周向的壁面均設為周期性邊界條件。

(3)與轉子接觸的壁面設為旋轉邊界，并在刷絲與轉子接觸處設置熱流密度模擬摩擦生熱。

(4)流體與固體接觸的壁面均設置為流固耦合壁面。

(5)附加流體區、固體區域與腔體內壁接觸面設置為無滑移壁面。

邊界條件設置如圖7所示，具體參數如表3所示。

圖7 邊界條件

表3 邊界條件

3 計算結果及分析

3.1 柔性絲刷封溫度場分析

計算得到柔性絲刷封的溫度場如圖8所示，并提取前板和背板壁面的溫度值如圖9所示。

從圖8可以發現，最高溫度出現在轉子與軸向段刷絲束接觸處，因軸向段刷絲占據部分出口通道，軸向段刷絲與轉子摩擦產生的熱量先傳至整個軸向段刷絲束，再向徑向段刷絲束和擋板傳遞，導致出口通道(背板間隙處)存在明顯的局部高溫，軸向段刷絲處的溫度高于徑向段刷絲處。因碳纖維刷絲的高導熱性和刷絲與擋板緊密貼合的結構特點，熱量在刷絲束內部以及擋板之間傳導良好，故徑向段刷絲束與擋板溫度基本一致，徑向上無明顯的溫度梯度。傳統的金屬絲刷封僅有徑向排布的刷絲，在溫度場中，轉子與刷絲自由端接觸區域的溫度最高，隨著離轉子距離增加，刷絲溫度迅速下降，在徑向上有明顯的溫度梯度[22]。柔性絲刷封的高溫區距離刷封出口更近，其熱量更易被泄漏流體帶走。

圖8 溫度分布云圖

從圖9中可知，擋板不斷與流體進行對流換熱，靠近刷封進口處，因流體流速高，對流換熱強，隨著離進口通道的距離增加，前擋板壁面溫度反而上升。但當距離增加到一定程度后，因距離摩擦熱源較遠，溫度逐漸降低最終趨于穩定。背板壁面的溫度隨著離出口通道距離增加而降低，因大量摩擦熱被泄漏流體攜帶至下游，其溫度整體高于前板壁面。

圖9 擋板外壁面溫度

3.2 工況參數對傳熱性能的影響

文中通過熱流量和熱泄比來表征柔性絲刷封的傳熱性能。熱流量為單位時間內通過密封界面向外傳遞的熱量，用Φ表示。熱泄比是指熱流量與流體質量泄漏率的比值，用δw表示。

(10)

式中：Φ為刷封的出口熱流量，W；qm為流體質量泄漏率,g/s。

柔性絲刷封的工況參數主要有壓差Δp、轉速n和介質油氣比ηog等。下面分別分析各工況參數對柔性絲刷封傳熱特性的影響規律。

3.2.1 壓差Δp

壓差對傳熱性能的影響如圖10所示。可以看出，出口熱流量與壓差成正比，壓差升高50%,使出口熱流量增加57%，這是因壓差增大，泄漏流體增多，被攜帶至刷封外的熱量增加導致的。同時壓差增大，導致流體流速加快，對流換熱加強，也會使熱流量和熱泄比增加。但當壓差增加到一定程度時，流體流速過快，流體來不及進行充分的對流換熱，且刷封泄漏量增加，所以在圖10中，當壓差超過0.6 MPa后，熱泄比趨于穩定。

圖10 壓差對傳熱性能的影響

壓差對柔性絲刷封的傳熱性能影響較為明顯，當壓差從0.1 MPa增加為0.6 MPa時，出口熱流量增加了6倍，因此在大壓差工況下，可以使用多級刷封密封裝置來加強其密封性能和隔熱性能。

3.2.2 轉速n

圖11示出了轉速對傳熱性能的影響。可知，隨著轉速逐漸增加，熱流量呈線性增長，當轉速增加50%時，出口熱流量增幅為12%。轉子轉速升高，刷絲與轉子接觸表面線速度增大，摩擦生熱加劇，導致出口熱流量上漲。同時升高轉速還會加強流體沿轉子周向的流動，提高流體和固體間的換熱效率，這也會造成出口熱流量增大。

圖11 轉速對傳熱性能的影響

柔性絲刷封出口熱流量隨轉速升高而增加，其泄漏率因沿轉子周向的流體流動加強而降低，故熱泄比也與轉速成正比。

3.2.3 介質油氣比ηog

圖12示出了介質油氣比對傳熱性能的影響。

圖12 介質油氣比對傳熱性能的影響

由圖12(a)可知，介質油氣比增加時，出口熱流量不斷升高，介質油氣比增加50%，出口熱流量升高46%。介質油氣比增加，流體中潤滑油比重升高，潤滑油的熱導率和比熱容與氣體相比均較大，單位泄漏流體攜帶的熱量增多；同時介質油氣比增加還會導致刷封質量泄漏率升高，故出口熱流量不斷升高。高壓差下出口熱流量增多主要由泄漏量增大導致的。

由圖12(b)可知，熱泄比隨介質油氣比增加，先迅速升高后趨于穩定。介質油氣比較低時，出口熱流量不斷升高是因為潤滑油的熱導率和比熱容較高，單位泄漏流體攜帶的熱量增多。當潤滑油占比增加到一定程度時，出口熱流量依然增加主要是由刷封泄漏率升高造成的。

3.3 結構參數對傳熱性能的影響

柔性絲刷封的主要結構參數有刷絲束厚度B、刷絲過盈量ΔS、刷絲直徑d、前板間隙hf和背板間隙hb，下面分別分析結構參數對其傳熱性能的影響規律。

3.3.1 刷絲束厚B

圖13示出了刷絲束厚度對傳熱性能的影響。

圖13 刷絲束厚度對傳熱性能的影響

由圖13可知，隨著刷絲束厚度的增加，柔性絲刷封的隔熱性能不斷增強，壓差對其影響逐漸變小。刷絲厚度超過0.7 mm后，出口熱流量趨于穩定，再增加刷絲厚度，無法再降低柔性絲刷封的出口熱流量。刷絲厚度B在0.7～0.8 mm范圍內，柔性絲刷封的出口熱流量最低，隔熱性最佳，并且壓差對熱流量的影響程度最低，所以0.7～0.8 mm為最佳刷絲束厚度范圍。

3.3.2 刷絲過盈量ΔS

刷絲過盈量對傳熱性能的影響如圖14所示。由圖14(a)可以看出，刷絲過盈量增大，熱流量逐漸降低并逐漸趨于穩定。壓差越大，整體熱流量越高，達到穩定時所需的刷絲過盈量越大。大壓差下，熱流量的下降速度更快，說明在大壓差工況下，出口熱流量對刷絲過盈量的變化更敏感。

由圖14(b)可知，增大刷絲過盈量，也可有效降低熱泄比，低壓差下，其熱泄比更易趨于穩定。文中模型刷絲過盈量ΔS=1.0～1.2 mm為較優取值范圍，可以明顯降低出口熱流量，提高刷封的隔熱性能。

圖14 刷絲過盈量對傳熱性能的影響

3.3.3 刷絲直徑d

圖15示出了刷絲直徑對傳熱性能的影響。由圖15(a)可知，采用小絲徑的刷絲可使柔性絲刷封有更優的傳熱性能，能降低壓差的不良影響。刷絲直徑增加，使刷絲束孔隙率增大，出口熱流量迅速上升。選擇小絲徑的刷絲，可以大幅提升大壓差工況下柔性絲刷封的隔熱能力，因此在保證刷絲不發生斷裂的前提下，本模型中刷絲直徑較優選取范圍為0.005～0.006 mm。

由圖15(b)可知，熱泄比隨著刷絲直徑的增大呈線性增加，說明出口熱流量的增長速度高于泄漏率的增長速度，刷絲直徑對柔性絲刷式密封傳熱性能的影響程度高于對其密封性能的影響程度。

圖15 刷絲直徑對傳熱性能的影響

3.3.4 前板間隙hf

圖16示出了前板間隙對傳熱性能的影響?？芍?，隨著前板間隙的增大，刷封出口熱流量略有增加，前板間隙由0.8 mm增大到1.3 mm時，出口熱流量增幅僅為10%左右。說明前板間隙的變化對出口熱流量的影響較為微弱。

圖16 前板間隙對傳熱性能的影響

前板間隙增大，即流體進口通道擴大，導致刷封泄漏率增加，單位泄漏流體所攜熱量降低，故熱泄比隨前板間隙增大而減小，如圖16(b)所示。為保證刷封整體的隔熱性能，使其出口熱流量最低，在保證轉子的徑向跳動不超過前板間隙的前提下，前板間隙保持在0.8～0.9 mm范圍內為較優選擇。

3.3.5 背板間隙hb

背板間隙對傳熱性能影響如圖17所示。由圖17(a)可以看出，背板間隙增加，出口熱流量基本呈線性增長。在0.1 MPa壓差下，當背板間隙由0.8 mm增加到1.3 mm時，出口熱流量增加了68%，背板間隙對柔性絲刷封傳熱性能的影響顯著。因此在保證不會因背板間隙過小，軸向段刷絲被擠壓，造成摩擦加劇的情況下，應盡量減背板間隙，如文中模型背板間隙最好控制在0.8～0.9 mm之間。

背板間隙增加，會導致柔性絲刷封的質量泄漏率增加，且增加背板間隙時，其泄漏率的增幅更多，故熱泄比不斷減小，如圖17(b)所示。

圖17 背板間隙對傳熱性能的影響

4 試驗研究

4.1 試驗裝置

根據柔性絲刷封的結構特點和工況要求，搭建柔性絲刷封試驗系統，包括動力系統、主腔體系統、氣路系統、油路系統和數據采集系統，如圖18所示。

圖18 試驗系統

動力系統提供不同工況下所需的轉速。氣路系統提供氣體介質，并提供各個工況下所要求的上游壓力。油路系統提供油霧介質，模擬油氣兩相的實際密封環境。主腔體系統包括密封腔體、刷封和轉子，是試驗系統最重要的部分。數據采集系統通過壓力表和熱電偶對上游壓力、介質溫度、刷封擋板溫度等進行實時采集，并通過紅外熱成像儀觀測刷封的溫度分布。

主腔體系統如圖19所示，試驗裝置實物圖如圖20所示。

圖19 主腔體系統

4.2 試驗結果

轉子實物圖以及由紅外熱成像儀觀測到的柔性絲刷封溫度場分布如圖21所示。

圖21 轉子實物及溫度場分布

由圖21可以看出，最高溫度出現在刷絲與轉子接觸表面，表現為一條明顯的環形亮帶，因大量摩擦熱傳遞至轉子中，整個轉子區域也呈現為環形的亮帶。刷封擋板區域與轉子相比，其亮帶顏色較暗，溫度較低。試驗觀測到的刷封溫度場與數值模擬的結果相同，證明了數值模擬結果的正確性。

文中分別在油氣兩相和純氣介質中，對柔性絲刷封進行了摩擦生熱試驗，得到刷封在2種密封介質中的溫升規律，如圖22所示。

圖22 密封介質對刷封溫度的影響

由圖22可知，在油氣兩相介質中工作的柔性絲刷封的擋板溫度，低于密封純氣介質的柔性絲刷封的擋板溫度，達到熱平衡后，兩者溫度相差8%，說明油氣兩相介質中的潤滑油可以提供潤滑，改善摩擦條件，降低刷絲與轉子之間的摩擦生熱。轉速從1 000 r/min增加到9 000 r/min，刷封擋板溫度增加了36%，擋板溫度與轉速成正比。

對不同刷絲束厚度的柔性絲刷封進行摩擦生熱試驗，測得背板的溫升規律，結果如圖23所示。

圖23 刷絲束厚度對刷封溫度的影響

結果表明：刷絲束厚度對柔性絲刷封的擋板溫度影響顯著，刷絲厚度僅增加0.1 mm，擋板溫度的增幅就達到30%，并且轉速越大，其影響越明顯。試驗值和計算值吻合良好，誤差較小，變化趨勢一致，可證明計算結果的正確性。

5 結論

(1)柔性絲刷絲密封的最高溫度出現在轉子與軸向段刷絲束接觸處，軸向段刷絲區存在局部高溫，徑向段刷絲無明顯溫度變化，解釋了大過盈結構柔性絲刷封的傳熱機制。

(2)壓差、轉速和介質油氣比升高50%，分別導致刷封出口熱流量增加57%、12%、46%，壓差對出口熱流量影響最顯著，可設置多級刷封密封裝置降低出口熱流量以適應高壓差的密封環境。

(3)刷絲束厚度、刷絲過盈量增加，刷封出口熱流量均減小，刷絲直徑、前板間隙和背板間隙增大，刷封出口熱流量均增大，其中刷絲直徑對刷封出口熱流量影響最大。通過分析得到了刷絲和擋板結構參數的較優取值范圍，可為其傳熱性能的提升和結構優化提供參考。