基于有限元的雙道金屬O形環壓緊力分析*

劉長海 趙 棟 魏 雪 張 強

(東北石油大學機械科學與工程學院 黑龍江大慶 163318)

反應堆中的壓力容器是核電站中非常關鍵的設備，其密封性能決定著整個核電站的服役年限，一旦密封失效將導致嚴重的核泄漏事故[1]。出于安全的考慮，反應堆的壓力容器通常采用雙道金屬O形環的密封結構[2-4]，但針對雙道密封結構的壓緊力問題研究較少，因此需要開展對雙道密封壓緊力分析研究。

金屬O形環是反應堆壓力容器中常用的密封元件[5]之一。沈明學等[6]建立了二維軸對稱的非線性有限元模型，分析溝槽尺寸參數對其金屬O形環密封性能的影響。蔡永梅等[7]利用ANSYS建立了非線性有限元模型，并分析金屬空心O形環在安裝和使用時壓縮率、回彈量及變形量隨接觸應力的變化規律。勵行根等[8]成功研制出國產金屬O形環并已投入生產使用。吳國鳳[9]、趙麗娜[10]采用實驗與模擬結合的方法對材料為Inconel718的金屬O形環密封性能進行了分析研究。薛國宏等[11]利用ABAQUS有限元軟件研究國產O形密封環在不同壓縮率下的變形、應力并分析回彈量的影響因素。賀寅彪等[12]利用MSC.Marc軟件對雙道金屬O形環進行彈塑性大應變接觸分析，得到不同壓縮量下O形環的回彈量。郭飛等人[13]在理想圓度金屬O形環截面研究的基礎上，分析出橢圓金屬O形環關鍵截面特征點的運動軌跡，以及裝配預緊過程的變形特征。張文昌等[14]采用有限元方法建立了O形環的仿真模型，分析了密封環的壓縮回彈特性、應力應變特征以及接觸特性。整理文獻發現，學者們對于金屬O形環密封性能研究的成果已有不少，但關于金屬O形環壓緊力的相關研究較少。GB 150《壓力容器》[15]中僅給出了單道預緊狀態下所需最小壓緊力的計算公式，對于雙道密封的總壓緊力值的具體計算公式并無說明。

因此，本文作者在GB 150《壓力容器》的基礎上，利用ANSYS有限元軟件，計算單道與雙道密封的金屬O形環壓緊力，并對比理論計算值，開展對單道、雙道密封最小壓緊力計算公式的研究。

1 單道密封最小壓緊力計算公式

在GB 150《壓力容器》[15]中定義預緊狀態下的最小壓緊力為

Fa=3.14DGby

(1)

式中：DG為密封環壓緊力中心圓直徑，mm；b為有效密封寬度，mm；y為比壓力，取179.3 MPa。

(2)

(3)

式中：A為第一道密封壓緊力修正系數；B為第二道密封壓緊力修正系數；C為總壓緊力修正系數；D1、D2為第一、二道密封圈中心圓半徑，mm。

2 金屬O形環有限元模型

2.1 模型參數

金屬O形環材料為Inconel718合金，法蘭材料為P91。采用理想彈塑性模型，截面直徑d=15.4 mm，厚度t=1.35 mm，間隙δ=0.6 mm，幾何模型如圖1所示。通常反應堆的金屬O形環外表鍍銀是為了彌補密封面上的缺陷以提高密封性能，但已有研究表明有無鍍銀對有限元結果無明顯影響[6]，所以，在接下來的分析中不考慮銀層。

圖1 O形環幾何模型

為了探究在不同外徑下O形環所受壓緊力的變化規律，建立了單道與雙道密封的有限元模型，建立模型的密封圈中心圓直徑參數如表1所示，其中，單道密封環中心圓直徑與雙道密封中第一道密封環中心圓直徑相等(DG=D1)，金屬O形環與法蘭的力學性能如表2所示[16]。

表1 模型參數

表2 材料力學性能

2.2 邊界條件

由于密封結構的特殊性，采用的是二維軸對稱的PLANE183單元進行各部分的網格劃分，如圖2所示，二維面面接觸單元為CONTAC172，目標單元為TRAGE169，接觸單元與目標單元之間構成接觸對。

圖2 O形環網格劃分

對O形環邊緣以及法蘭接觸邊緣進行網格局部加密劃分，以提高計算精度。金屬O形環與法蘭接觸摩擦因數取0.15[2,16]。將O形環壓緊過程處理成大變形問題，O形環分別與上法蘭、溝槽建立接觸對，共計2對接觸對。下法蘭邊界約束y方向位移，上法蘭沿y軸施加負向位移。

3 結果與討論

利用有限元求解的壓緊力計算公式為

(4)

式中：Ai為上法蘭與O形環的第i個單元接觸面積，mm2；pi為上法蘭與O形環的第i個單元接觸壓力，MPa；N為接觸單元總個數；F為O形環所受壓緊力，N。

有限元計算的單、雙道各密封圈壓緊力值與理論計算值如表3和表4所示。由表3和表4可知，當壓縮率取9.7%時，此時上法蘭沿y軸負向施加位移為1.500 75 mm，有限元計算的壓緊力就已大于理論計算值，且有限元的計算結果與理論值的誤差小于1%。可以認為，在該壓縮率下，單道密封和雙道密封O形環就已達到了預緊狀態下的最小壓緊力。

表3 壓縮率為9.7%時單道密封環所受壓緊力

表4 壓縮率為9.7%時雙道密封O形環所受壓緊力

圖3給出壓縮率為9.7%時單道密封與雙道密封的第一道密封環壓緊力對比關系(DG=D1)。可知，隨著筒體內徑的增大，密封圈的中心圓直徑相應增大，密封圈所需的壓緊力也越來越大。在模型1—6中，雖然密封環的中心圓直徑相等，但雙道密封的第一道密封環最終的壓緊力始終大于單道密封，這是由于雙道密封中存在兩道密封，因此在預緊時密封環所需的壓緊力也會相應增加。

圖3 單道密封與雙道密封的第一道密封環壓緊力隨筒體內徑的變化

圖4所示為模型1在壓縮率λ為5%、7.5%和9.7%時x和y方向的變形云圖。由圖4(a)、(b)可知，雙道密封環在壓縮率λ為5%、7.5%和9.7%時x方向的最大位移分別為0.32、0.47和0.62 mm，y方向的最大位移分別為0.79、1.16和1.53 mm，說明當壓縮率為9.7%時密封圈兩端已跟溝槽接觸。由圖5可知，在壓縮率為9.7%時，最大Mises應力位置發生在O形環與法蘭和溝槽的接觸端外側，以及接觸端向內凹陷處，且均已達到屈服極限，發生了塑性變形。

圖4 模型1在壓縮率為5%、7.5%、9.7%時的變形云圖

圖5 模型1在不同壓縮率下的Mises應力云圖

4 雙道密封壓緊力的公式修正

如圖6所示，隨著壓縮量增大至1.54 mm時(壓縮率10%)，O形環所受壓緊力呈現先增大后減小再增大的無規律變化，單道和雙道密封的壓緊力曲線變化趨勢相同；當壓縮量由1.54 mm增至3.08 mm(壓縮率20%)，雙道密封總壓緊力曲線先是急劇增長，當壓縮量達到1.81 mm時，曲線呈波動式緩慢增長；當壓縮量為1.84 mm時，單道密封壓緊力曲線也開始呈波動式緩慢增長。

圖6 模型1—6壓緊力和壓縮量關系

根據表4中的雙道密封壓緊力值，將表中每道密封及總的壓緊力有限元值與理論值相除，分別得到相應的修正系數A、B、C后取均值，得到修正系數A=1.021，B=1.028，C=1.024。將修正系數分別代入修正公式(2)和(3)中，得到

F1=1.021×3.14D1by+1.028×3.14D2by

(5)

F2=1.024×3.14(D1+D2)by

(6)

由修正公式計算得到最小壓緊力值與有限元值、理論值的對比如圖7所示。可知，F1和F2計算值和有限元計算出的最小壓緊力值基本一致，但結合表5中F1和F2計算值及與有限元的誤差值來看，F1計算值與有限元結果的誤差最小。因此，F1所計算的數據較F2更加符合有限元計算值，綜上，選擇式(5)為最小壓緊力的最終修正公式。

圖7 修正公式計算的F1、F2與有限元值和理論值對比

表5 修正公式計算的F1、F2與有限元計算值對比

5 結論

(1)通過分析單道和雙道密封模型的計算結果可知，密封圈中心圓直徑一定，在相同壓縮率9.7%下，單道密封壓緊力值小于雙道密封的第一道密封圈壓緊力。在整個壓縮過程中，雙道密封與單道密封的壓緊力曲線變化趨勢相同。在實際工程應用中，建議取壓縮量大于1.5 mm，以達到預緊狀態下的最小壓緊力。

(2)當金屬O形環外徑一定，壓縮率為0～10%，單道和雙道的O形環所受壓緊力均呈先增大后減小再增大的變化規律；當壓縮率為10%～20%，單道和雙道壓緊力曲線開始呈波動式緩慢增長。

(3)修正后的壓緊力公式結果與有限元值具有良好的一致性，可用于雙道密封下金屬O形環所需最小壓緊力的計算。