基于CEEMDAN-ICA的干氣密封振動信號降噪方法*

張 帥 嚴如奇 陸俊杰 丁雪興

(1.蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050；2.浙江大學寧波理工學院 浙江寧波 315100)

干氣密封作為旋轉機械軸端密封的重要部件，具有工作壽命長、泄漏少、適應性強、可靠性高等優點，在石化行業、核電、機械、航天等重要領域應用廣泛[1]。干氣密封在啟停階段以及加工制造、裝配和工作環境等因素[2]，可能導致密封面接觸。而密封面的摩擦沖擊會導致密封面過度摩擦、發熱和磨損，從而導致密封失效，縮短密封壽命，因而對干氣密封工作狀態進行監測具有重要意義。

國內外學者對干氣密封端面摩擦信號的采集大都基于聲發射技術，并在此基礎上研究了干氣密封的摩擦行為。HUANG、FAN等[3-4]使用聲發射(AE)方法研究了干氣密封端面之間的摩擦行為，利用均方根值的變化規律反映密封的狀態演變。TOWSYFYAN等[5]研究了機械密封常見故障的聲發射信號，使用時域和頻域分析方法處理采集的數據，并對機械密封的不同故障進行分類，取得了滿意的結果。LI等[6]建立機械密封的數學退化模型并利用聲發射傳感器實現金剛石涂層機械密封剩余使用壽命的預測。張爾卿等[7]利用聲發射技術實現了對機械密封端面接觸狀態的監測并能準確識別動靜環間的接觸狀態和摩擦形式。LI等[8]采用聲發射監測技術監測機械密封端面的接觸狀態，利用粒子濾波和支持向量機方法對特征進行分類。

振動信號含有反映摩擦狀態和摩擦學特征的信息，然而由于受到電機、軸承、環境等外部因素的干擾，采集的信號還需進一步降噪處理后才能進行后續的分析。許多學者對采集的機械密封振動信號進行了降噪研究。胡龍飛等[9]定量分析寬峰比得出噪聲分量，結合CEEMD和改進小波閾值的降噪方法，最后進行分量重構。石大磊等[10]提出粒子濾波(PF)和基于互補集合經驗模態分解(CEEMD)相結合的降噪方法(CEEPF法)，對原始信號分別進行CEEMD小波閾值、標準粒子濾波、CEEPF降噪，發現新的降噪方法降噪效果更好。張思聰等[11]運用小波閾值降噪技術，從采集的機械密封振動信號中提取了能夠反映運行狀態的信號。信號降噪還應用在其他領域，如梁士通和馬潔[12]提出基于最大二階循環平穩盲解卷積(CYCBD)和自適應噪聲完全集合經驗模態分解(CEEMDAN)的軸承微小故障診斷方法，獲得良好的降噪效果。紀俊卿等[13]提出一種自適應的小波閾值函數來對滾動軸承故障信號進行降噪，結果表明該方法可以更好地去除噪聲。趙小惠等[14]提出了自適應噪聲完備經驗模態分解算法，結合SG平滑濾波進行信號重構實現電機軸承信號降噪。CHEN等[15]提出小波閾值去噪和自適應噪聲能量熵完全集成經驗模態分解(CEEMDAN)的診斷方法，對去噪后的信號進行CEEMDAN分解，得到多組本征模函數(IMF)，并結合相關系數和方差貢獻率進行特征向量的選擇，消除虛假特征分量。BABOURI 等[16]提出自適應噪聲的完全集成經驗模態分解(CEEMDAN)以及優化小波多分辨分析(OWMRA)和希爾伯特變換的混合方法，該方法已應用于機械故障模擬器的信號測量。

聲發射技術具有靈敏度高、頻帶范圍寬、信號特征頻率明顯并可進行動態無損檢測等優點，因此大多學者采用聲發射技術監測干氣密封的摩擦狀態。但聲發射信號因靈敏度過高含有大量背景及環境噪聲，以及其他機械部件(電機、軸承)振動信號，頻帶范圍寬且僅有一維信號，信號剝離困難。除了聲發射信號，還可以采用加速度信號進行監測，加速度信號由于包含3個正交方向的振動分量，因此對信號的有效識別與評價具有一定的優勢。然而當前用加速度信號進行干氣密封摩擦學特性的研究還較為鮮見。本文作者以干氣密封啟停階段加速度信號為研究對象，運用CEEMDAN(自適應噪聲的完全集合經驗模態分析)與ICA(獨立成分分析)相結合的信號降噪方法，完成了對原始信號的降噪。為驗證該算法的可行性和有效性，利用干氣密封試驗臺加速度信號進行算法分析驗證，為今后干氣密封故障診斷提供一定的理論支持。

1 算法基本原理

1.1 CEEMDAN算法

CEEMDAN算法是在經驗模態分解(EMD)和集成經驗模態分解(EEMD)基礎上，通過改進得到的一種非線性、非平穩信號分析算法。其主要思想是原始信號在進行EMD分解中的特定時期加入高斯白噪聲，而添加的特定白噪聲可以在EMD分解時相互抵消，從而避免IMF分量中含有殘留噪聲，具有自適應性，提高對非線性信號的分解能力，降低重構誤差[17]。其分解步驟如下：

(1)構造信號X(t)：

X(t)=x(t)+ε0ωi(t)

(1)

式中：x(t)為原始信號；X(t)為加入白噪聲后的信號；ωi(t)(i=1,2，…，N)為白噪聲。

(2)對信號X(t)進行EMD分解，得到的第一階分量如下：

(2)

(3)得到第一階分量后計算唯一的殘余分量如下：

r1(n)=x(n)-IMF1(n)

(3)

(4)通過得到的r1(n)，再次分解獲得第二階IMF。

(4)

式中:Ej(·)為第j階分量。

(5)從j=2,3,…,計算出第j階殘余分量來獲得j+1階模態分量，則第j個殘余信號分量和IMF表示為

rj(n)=rj-1(n)-IMFn(n)

(5)

(6)

(6)重復上述步驟，直至殘余信號的極值點個數不超過2個為止。在算法結果分解后，可以獲得j階IMF分量，通過IMF最終殘余信號可表示為

(7)

最終，經過分解后原始信號可以表示為

(8)

1.2 獨立成分分析(ICA)

獨立成分分析法(ICA)是一種常見的盲源分離方法，在多個源信號和傳輸通道參數未知的情況下，通過觀測信號來估計源信號，從而將源信號恢復。分離模型如圖1所示。

圖1 ICA分離模型

s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]是由多源信號組成的N維信號，s(t)是其分量，這些分量都是相互獨立的[18]。

經x(t)=As(t)， 源信號通過混疊系統A得到觀測信號，x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]，ICA就是在s(t)和A均為未知的情況下，求解解混系統W，通過W從觀測信號中得出源信號s(t)的估計y。

1.3 模糊熵

對原始信號進行CEEMDAN分解后進行主成分分析，然后通過模糊熵值判斷可以尋找出相對有價值信號熵值更低的規律噪聲。而模糊熵具有抗噪能力強、穩定性好的特點[19]，因此文中利用模糊熵作為噪聲和有效信號的判定準則。通過模糊熵算法，可以得出各個信號源的模糊熵。模糊熵的計算步驟如下：

(1)長度為N的時間序列m維的向量為

(9)

式中：i=1,2,…，N-m+1，

(10)

[x(i+k)-u(j)]·

(11)

式中：i、j=1,2,…,N-m+1且i≠j。

(12)

(4)定義平均相似度函數即

(13)

(5)同理，對m+1維重復上述步驟得到Φm+1(r)。

(6)時間序列的模糊熵定義為

FuzzyEn(m,r,N)=lnΦm(r)-lnΦm+1(r)

(14)

式中：m為相空間維數；r為相似容限；N為數據長度。

計算出各個分量的模糊熵值后通過文獻[20]中的閾值判別式進行噪聲分量判定，如下所示：

定義變量k滿足1

Φ(k+1)-Φ(k)<Φ(k)-Φ(k-1)

(15)

式中：Φ(k)表示k分量的熵值;[N/2]表示不大于[N/2]的最大整數。

若存在k滿足式(15)，則k取滿足條件的最小整數，排序前k個熵值對應的ICA分量判定為噪聲分量，進行置零濾除。

1.4 降噪評價指標

采用2種評價指標對響應信號的去噪效果進行評價。其中信噪比值越高，表示其降噪效果越好；均方根誤差值越小，表示其降噪重構精度越高。

信噪比(SNR):

(16)

均方根誤差(RMSE):

(17)

2 實驗研究

2.1 實驗臺與測試系統

干氣密封試驗臺如圖2所示，主要由4部分組成，分別是傳動系統、供氣系統、密封系統和測試系統。其中傳動系統由軸承箱、電機組成，其轉速為0～3 000 r/min。供氣系統是由壓縮機、壓力表、流量計、鋼管等組成，實驗介質采用經過過濾的壓縮空氣，其進氣溫度為室溫。測試實驗是在CYTYF015C干氣密封試驗臺上進行,試驗軸向力小于等于15 kN，測取的試驗參數分別為密封腔壓力、泄漏量、加速度。

圖2 干氣密封試驗臺

實驗密封系統主要由雙端面干氣密封試件組成，其動、靜環材料均為碳化硅(SiC)。其結構如圖3所示。

圖3 實驗件

測試系統由傳感器、數據采集卡、計算機和機械密封振動摩擦測試儀組成。傳感器采用型號為YSV2303S的加速度傳感器(X方向為密封面徑向，Y方向為密封面垂直方向，靈敏度為100 mV/g)。采用MPS-140401-M采集卡，采集卡有4個同步的信號采集通道，具有多通道、高采樣率、低噪聲、同步性和連續不間斷等優點。采集卡采樣頻率為64 000 Hz，與支持Win10系統的軟件編程組成了摩擦振動信號測試系統。采集卡及測試系統安裝如圖4所示。

圖4 采集卡及測試系統安裝

2.2 實驗原理與方法

由于密封環端面的間隙僅有幾微米，因此氣膜的變化會影響動靜環端面的摩擦和泄漏量的變化，所以測量難度極大。針對此類問題，實驗采取了相應的抗干擾措施減少干擾磁場的影響，如：縮短傳輸導線的長度、所有傳感器導線采用高密屏蔽銅網。

實驗前對試驗機進行調試，設定運行時間10 min。實驗開始后通過變頻器調節運行轉速，利用閥門開度控制試驗壓力，參數調整好后打開加速度信號采集器開關采集數據并保存。

實驗工況根據實際條件選取5個轉速與6個試驗壓力進行正交試驗。實驗轉速分別取500、1 000、1 500、2 000、2 500 r/min，固定一組轉速后實驗壓力從0.2 MPa提升，每次提升0.2 MPa，直到1.2 MPa為止，合計共30組數據。

具體操作步驟如下：

(1)保持密封腔壓力為0.2 MPa，啟動變頻器，使設備主軸轉速勻速提升至500 r/min，運行10 min并記錄該過程的加速度信號;

(2)依次調節實驗工況轉速直到2 500 r/min為止，并記錄相應過程的加速度信號;

(3)重復步驟(1)和(2)，將實驗壓力保持為給定的工況壓力直到1.2 MPa為止，并記錄過程的加速度信號。

3 結果分析與討論

3.1 降噪模型

文中提出的基于CEEMDAN-ICA的干氣密封振動信號降噪方法具體步驟如下：

步驟1:通過干氣密封試驗臺采集加速度信號；

步驟2:對加速信號進行CEEMDAN分解，得到n階IMF分量；

步驟3:對步驟2中的IMF分量進行ICA分析，并計算各分量的模糊熵值；

步驟4:根據文獻[20]提出的閾值判別式，將不符合判別式的分量置零，并與符合判別式的分量進行ICA逆變換得到新的IMF分量；

步驟5:將新的IMF分量進行重構，得到降噪后的信號。

算法流程圖如圖5所示，文中的算法是在MATLAB2019(b)中實現，實驗室計算機CPU：i7-9700K；顯卡：GTX1650；內存：32 G。

圖5 算法流程

3.2 數據處理

為了檢測和驗證CEEMDAN與ICA相結合降噪技術的可行性、有效性,選取壓力為0.8 MPa，轉速為1 500 r/min的工況下干氣密封試驗臺所采集到的加速度信號，進行試驗數據分析，實驗中采集的原始信號波形如圖6所示。

圖6 原始信號波形

按照文中提出的方法，首先進行CEEMDAN分解，得到14個IMF分量，其原始信號分解如圖7所示。然后將IMF分量做ICA變換，最大程度地保留信號的有效成分，變換后的獨立分量如圖8所示。

圖7 CEEMDAN分解后各分量

圖8 ICA分解后各分量

通過對干氣密封加速度信號進行CEEMDAN分解及ICA主成分分析后，計算各個分量的熵值如表1所示。

表1 各分量及熵值

根據文中判別式(15)結合表1數據可以計算出：

當k=2時：

Φ(3)-Φ(2)>Φ(2)-Φ(1)

(18)

所以IC2分量不滿足判別式而判定為噪聲分量。

當k=3時：

Φ(4)-Φ(3)<Φ(3)-Φ(2)

(19)

所以IC3分量滿足判別式而判定為非噪聲分量。同理，除了IC5其余分量均滿足閾值判別式。因此將IC2、IC5分量置零，然后通過ICA逆變換得出降噪后的信號。

3.3 實驗結果及分析

選取干氣密封運行信號的10 000個采樣點作為分析數據，進行10次降噪實驗并計算信噪比和均方根誤差的平均值。為了比較去噪效果，文中還對實驗數據分別使用CEEMDAN+WT[12]、EEMD+ICA[21]、EEMD+WT[22]等方法進行降噪處理，結果如表2所示。

表2 各方法評價結果

CEEMDAN+WT是將集合經驗模態法和小波閾值降噪相結合的降噪方法，通過CEEMDAN重組后的信號利用相關系數識別出有效的IMFs，同時利用不同小波基進行閾值降噪，其降噪結果的優劣取決于小波基的選擇。EEMD+WT方法采用EEMD算法對監測信號進行分解，通過雙重判定原則篩選重構IMF分量，然后針對分解重構后的殘余白噪聲進行二次降噪。EEMD+ICA方法首先利用FastICA方法對原始信號進行分離，再結合EEMD對各個分量進行分解，然后計算其對應的各個IMF的歸一化能量與歸一化相關系數，選取滿足對應閾值要求的有效IMF進行重構，得到降噪后振動信號。

從表2可以看出，文中提出的方法降噪后的 SNR值為28.427 dB，RMSE值為0.348,表明該降噪方法最優。在強制降噪方法中，CEEMDAN+ICA方法信噪比EEMD+ICA方法高出約3.8 dB，均方根誤差降低了5%，表明CEEMDAN方法要優于EEMD方法并具有更好的信噪分離效果和良好的自適應性，能有效地解決模態混疊問題，EEMD雖然也可改善模態混疊，但僅經過有限次數的集成平均，重構信號中依然有殘余白噪聲，所以降噪效果欠佳。而在噪聲分量選擇方面，CEEMDAN+ICA方法信噪比比CEEMDAN+WT方法高出約9.5 dB，均方根誤差降低了66%，表明ICA方法也要明顯優于WT方法，WT方法對高信噪比信號較為有效，當信噪比較低時，在噪聲主導的區域，小波基的搜索是為了表述噪聲，并不利于去噪。ICA方法假設各個信號源相互獨立并實現原始信號的特征分離，能更好地實現信號降噪。

將原始信號和降噪后信號的時域圖進行對比，如圖9所示，可以看出文中所提方法有效剔除了原始信號中的雜亂無章的噪聲分量，證明了該方法的有效性。

圖9 降噪后結果

4 結論

(1)針對干氣密封振動信號難以從噪聲中分離出來的問題，結合CEEMDAN與ICA的方法，建立了干氣密封振動信號降噪模型。對實驗采集的振動信號的降噪處理結果表明，文中提出的方法相比其他同類方法具有較好的降噪效果。

(2)引入模糊熵值作為判斷噪聲分量的依據，模糊熵值的變化趨勢可反映非線性序列的信息，并能有效去除噪聲分量且保留有效分量。

(3)以加速度信號為基礎的振動特征識別與評價，為今后干氣密封的故障診斷提供了一種新的途徑。