考慮材料高溫蠕變的螺紋副軸向承載分布規律

何聯格 ，張 斌 ，鄭建軍 ,4，周 藍 ，蘇建強 ，石文軍

（1. 重慶理工大學車輛工程學院，重慶 400054；2. 重慶理工大學汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶 400054；3. 重慶青山工業有限責任公司，重慶 402761；4. 重慶長安汽車股份有限公司動力研究院， 重慶400023）

螺栓連接因其具有結構簡單、拆卸方便、成本低等優點，得到了廣泛應用，尤其是螺栓連接在現代許多工程結構中發揮了重要作用[1-3]. 然而，由于螺栓連接的結構特點，普遍存在應力集中和螺紋牙間承載分布不均勻等問題，從而在一定程度上影響了螺栓連接的強度和可靠性[4-5]. 當螺栓連接組合結構在高溫環境下工作時，溫度和其他環境的波動可能會影響其結構強度和可靠性，導致螺栓松動和過早疲勞失效[6-7].

對于發動機氣缸蓋螺栓連接而言，發動機氣缸蓋螺栓的材料為鋼，連接件常使用鋁合金材料. 由于鋁合金材料的蠕變溫度較低，因此鋁合金材料的使用使螺栓連接組合結構更容易發生蠕變松弛，從而導致螺栓連接過早失效[8-9].

螺栓連接組合結構在實際使用中受到各種各樣的環境影響，特別是在高溫環境下，所用金屬固件的材料特性和力學性能會隨溫度的變化而變化，從而影響螺栓連接組合結構性能. 實際中氣缸蓋螺栓所遭受的最高溫度約為200～250 ℃，氣缸蓋所遭受的最高溫度約為200～350 ℃，而發動機缸蓋螺栓所采用的鋼材料在400～450 ℃以上時才會發生蠕變，因此，在計算中可以不考慮氣缸蓋螺栓的蠕變，而氣缸蓋采用的鋁合金材料的蠕變必須考慮[10-13]. 本文主要研究250、300、350 ℃下由鋁合金材料所制的被連接件的蠕變對螺紋副承載分布規律的影響. 研究彈性黏塑性對螺紋副承載的分布規律對設計高溫環境用螺栓連接具有重大意義.

1 螺栓連接組合結構

螺栓連接組合結構如圖1 所示，1 號螺紋牙已在圖中標明，螺紋牙序號依次往下遞增，在各扣螺紋牙所受載荷中，1 號螺紋牙所受的載荷最大，并且載荷主要集中在前三扣螺紋牙上；受材料和螺栓結構的影響，螺紋牙牙根處常常發生嚴重的應力集中，并且最大應力往往出現在1 號螺紋牙牙根處[14-15].

圖1 螺栓連接組合結構Fig. 1 Bolt connection structure

2 蠕變損傷模型和參數的確定

金屬材料在高溫條件下受到一定載荷，造成長時間的塑形變形現象稱為金屬蠕變. 金屬材料蠕變一般可以分為3 個階段：第一階段，蠕變速率很高，并且蠕變速率隨著時間增加而減少；第二階段，蠕變速率會保持在一個穩定的值，在較低溫度情況下會持續很長一段時間，第二階段很大比例上決定了蠕變的壽命期；第三階段，蠕變速率急劇增加，直到材料斷裂[16-17].

2.1 蠕變模型

本文主要針對蠕變的第一階段和第二階段進行研究，為了能夠更好模擬金屬材料蠕變的第一階段和第二階段，本文研究使用應用最廣泛的Time-Hardening 蠕變模型，如式（1）.

對式（1）兩邊進行取對數可得到

n跟蠕變第二階段速率有關，通過蠕變試驗可確定.

由于蠕變試驗得到的是蠕變應變與時間和等效應力的關系，因此需對式（1）進行積分，如式（3）.

式中： εc為試驗得到的蠕變應變.

利用式（3）對試驗得到的蠕變應變曲線進行擬合即可得到A、m、n.

2.2 蠕變拉伸試驗

本次采用單向加載試樣的單軸蠕變試驗，蠕變材料使用的是某發動機氣缸蓋用鋁合金，試驗試樣制備與試驗方法均按GB/T 2039—1997（金屬拉伸蠕變及持久試驗方法）進行，試樣幾何尺寸如圖2（a）所示，實際試件如圖2（b）所示.

圖2 高溫蠕變試件Fig. 2 Test specimen of high temperature creep

為了探索鋁合金在高溫狀態下的蠕變性能指標，試驗溫度設置為250、300、350 ℃. 在試驗溫度達到設定的溫度后保溫2 h，然后分別施加恒定的載荷至斷裂或者達到200 h 蠕變，實時記錄蠕變應變數據. 圖3 為250、300、350 ℃下蠕變試驗曲線與擬合曲線對比.

圖3 鋁合金材料蠕變曲線Fig. 3 Creep curves of aluminum alloy material

2.3 蠕變參數擬合結果

使用式（3）對蠕變試驗得到的不同溫度下的蠕變曲線進行擬合，得到不同溫度下蠕變損傷公式的參數，見表1.

表1 Time-hardening 蠕變模型材料參數Tab. 1 Material parameters of time-hardening creep model

3 螺栓連接組合有限元計算

3.1 有限元模型建立

根據Zhao 等[18-19]對螺紋副承載分布進行的研究，考慮到螺栓連接組合結構的對稱性，螺栓連接組合結構2D、3D 模型仿真分析結果基本吻合，證明了2D 軸對稱模型可用于螺紋承載計算，因此本文采用M8 的螺栓并將螺栓連接組合結構簡化為2D 軸對稱模型，因主要對螺紋牙承載進行研究，故對螺牙部分進行網格細化，如圖4.

圖4 螺栓連接組合結構有限元模型Fig. 4 Finite element model of bolted connection structure

3.2 材料特性

本文通過ABAQUS 軟件進行有限元分析，基于已建立好的螺栓連接組合結構模型分別考慮了材料線彈性、塑性、蠕變特性等因素對螺紋牙承載分布的影響. 由于鋁合金材料蠕變特性受溫度變化影響較大，所以在有限元計算過程中加入隨溫度變化的鋁合金材料蠕變屬性，可更為準確地模擬螺栓連接組合結構在不同溫度下的承載情況.

螺栓采用鋼制材料，彈性模量為210 GPa；泊松比為0.30；線膨脹系數為1.2 × 10-5℃-1. 被連接件采用鋁合金材料，材料屬性如表2. 根據胡昌明等[20]對45 號鋼在不同環境溫度、應變率下的應力-應變關系研究，得到了一種適當的本構模型，根據該模型推算出鋼的應力應變曲線，如圖5（a），鋁合金材料應力-應變曲線如圖5（b）.

表2 鋁合金材料屬性Tab. 2 Material properties of aluminum alloy

圖5 材料應力-應變曲線Fig. 5 Stress-strain curves of materials

3.3 接觸面設置

首先定義螺紋副接觸屬性（包括法向接觸屬性和切向摩擦屬性），螺紋牙的上下接觸面都設置接觸，根據Housari 等[21]研究螺紋和接觸面摩擦系數對螺栓連接在橫向載荷作用下松動的影響，將螺栓連接組合結構各接觸面之間的摩擦系數設為0.15. 接觸對選擇剛度較大的面作為主面，剛度較小的面作為從面，并且都采用小滑移接觸.

3.4 邊界條件和預緊力施加

對螺栓軸線施加邊界條件，約束軸線上所有節點橫向的位移；對被連接件螺紋底部施加固定約束，約束其底部所有節點軸向位移. 螺栓軸向力分3 步施加：在第一個分析步對螺栓施加10 N 軸向力；第二個分析步對螺栓施加100 N 軸向力；第三個分析步對螺栓施加9 700 N 軸向力. 設置蠕變時長為60 h.

4 有限元計算結果分析

4.1 應力、應變結果分析

常溫下螺栓連接組合結構Mises 應力云圖如圖6（a）所示. 由圖6（a）可以看出：1） 彈性階段螺栓第一扣螺紋牙上最大等效應力為771.7 MPa，第二扣螺紋牙上最大等效應力為619.5 MPa，第三扣螺紋牙上最大等效應力為484.7 MPa. 2） 塑性階段螺栓第一扣螺紋牙上最大等效應力為647.9 MPa，第二扣螺紋牙上最大等效應力為575.9 MPa，第三扣螺紋牙上最大等效應力為502.1 MPa. 螺紋牙牙根處存在嚴重的應力集中，最大應力出現在第一扣螺紋牙牙根處. 由于應力分布存在不均勻性，導致每一扣螺牙承受載荷不同，載荷主要集中在前三扣螺牙上.

圖6（b）為250 ℃下螺栓連接組合結構彈性、塑性、蠕變階段的Mises 應力云圖. 由圖6（b）可以看出：1） 彈性階段最大等效應力值為764.0 MPa，塑性階段最大等效應力值為647.5 MPa，蠕變階段最大等效應力值為509.9 MPa，對比彈性階段當材料處于塑性階段、蠕變階段時，螺栓連接組合結構的最大等效應力值有所減小. 2） 彈性階段螺栓第一扣螺紋牙上最大等效應力為764.0 MPa，第二扣螺紋牙上最大等效應力為619.1 MPa，第三扣螺紋牙上最大等效應力為487.4 MPa. 塑性階段螺栓前三扣螺紋牙上最大等效應力分別為647.5、576.0、503.0 MPa. 蠕變階段螺栓前三扣螺紋牙上最大等效應力分別為509.9、455.3、401.1 MPa. 3） 3 個階段中最大等效應力值都出現在第一扣螺紋牙根處，并且塑性階段和蠕變階段前幾扣螺紋牙根處應力集中程度有所降低. 由此說明材料的塑性和蠕變特性對螺紋連接部分螺栓的承載以及螺紋牙接觸部分應力集中有輕微改善作用.

圖6 螺栓連接組合結構Mises 應力云圖Fig. 6 Mises stress nephogram of bolted connection structure

圖7 為250 ℃下螺栓連接組合結構應變云圖.

從圖7 中可以看出：最大彈性應變為0.005 208，最大等效塑性應變為0.027 760，最大等效蠕變應變為0.001 598；彈性階段，被連接件螺紋第一扣螺紋牙上最大彈性應變為0.005 208，第二扣螺紋牙上最大彈性應變為0.003 928，第三扣螺紋牙上最大彈性應變為0.003 218；塑性階段，被連接件螺紋第一扣螺紋牙上最大等效塑性應變為0.027 764，第二扣螺紋牙上最大等效塑性應變為0.014 150 4，第三扣螺紋牙上最大等效塑性應變為0.007 601；蠕變階段，被連接件螺紋第一扣螺紋牙上最大等效蠕變應變為0.001 598，第二扣螺紋牙上最大等效蠕變應變為0.001 472，第三扣螺紋牙上最大等效蠕變應變為0.001 347. 應變主要發生在前幾扣螺紋牙根處，從而證明螺紋副的承載主要集中在前幾扣螺牙上.

從圖7（b）可以看出：由于鋼制螺栓屈服應力較大，所以螺栓基本上不發生塑性應變，塑性應變常出現在被連接件螺紋前幾扣螺牙牙根處，這對設計螺紋牙類型具有重要意義.

圖7 250 ℃下螺栓連接組合結構應變云圖Fig. 7 Strain nephogram of bolted connection structure at 250 ℃

4.2 螺紋牙承載分布規律

將材料的線彈性、塑性、蠕變特性應用到不同溫度下螺栓連接組合結構的有限元分析中，得到螺紋副在不同溫度下的軸向承載規律，如圖8 所示. 結果表明，材料的變形程度是影響螺紋牙受力的主要因素.

同時從圖8（a）可以看出：在常溫條件下，彈性階段前兩扣螺紋牙承載比例分別為23.58%和20.89%，塑性階段前兩扣螺紋牙承載比例分別為21.24%和20.34%；對比彈性階段，塑性階段1 號螺紋牙承載比例大幅減小，減少了2.34%，2 號螺紋牙減少了0.55%.

從圖8（b）、（c）、（d）還可以看出：在250 ℃條件下，對比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號螺紋牙承載比例分別減少了2.20%和2.50%，2 號螺紋牙分別減少了0.51%和0.85%；在300 ℃條件下，對比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號螺紋牙承載比例分別減少了2.16%和2.09%，2 號螺紋牙分別減少了0.48%和0.40%；在350 ℃條件下，對比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號螺紋牙承載比例分別減少了2.08%和1.86%，2 號螺紋牙分別減少了0.44%和0.21%；對比彈性階段，在塑性階段和蠕變階段1 號螺紋牙承載比例會大幅減小；2 號螺紋牙承載比例也略微減小. 更多的載荷傳遞到后面各扣螺紋牙上，后4 扣螺紋牙的承載比例有所提高，同時1～6 號螺紋牙承載力減小的幅度趨于平緩. 由此可見，材料的塑性和蠕變特性使螺紋副承載分布更加均勻.

圖8 不同溫度下螺紋副承載分布Fig. 8 Thread pair load distribution at different temperatures

在統計分析推斷中常用方差來觀測變量值之間差異程度. 運用方差思想分析不同溫度下螺紋牙承載比例.

各螺紋牙承載比例平均為

式中：N為螺紋牙總數；i為螺紋牙序號；xi為第i號牙承載比例.

則方差為

引入極差公式X=xmax-xmin進行分析，其中：xmax為所有螺紋牙中最大承載比例；xmin為所有螺紋牙中最小承載比例. 將不同溫度下的螺紋副承載代入計算，結果如表3.

表3 方差和極差分析結果Tab. 3 Results of variance and range analysis

通過表3 可以看出：同一溫度下彈性階段、塑性階段和蠕變階段的方差和極差都在大幅減少，基本上都在0.001 2 以下；彈性階段方差較大，各溫度下的方差都在0.015 0 以上，說明各螺紋牙承載比例分布較分散，即數據上下波動較大，各螺紋牙承載分布不均勻；反之，塑性階段和蠕變階段方差較小，說明各螺紋牙承載比例較集中，即數據上下波動較小且極差較小，說明各螺紋牙承載比例數據離散程度較小，各螺紋牙承載分布更加均勻.

5 結 論

1） 彈性階段、塑性階段和蠕變階段螺紋副的承載都主要集中在前三扣，且1 號螺紋牙占比最大. 彈性階段螺紋副前三扣承載占比60%以上，1 號螺牙占23%左右.

2） 材料的塑性和蠕變特性對螺紋連接部分螺栓的承載以及螺栓與螺母接觸部分應力集中有輕微改善作用.

3） 對比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號螺紋牙承載比例會大幅減小，更多的載荷傳遞到后面各扣螺紋牙上，后四扣螺紋牙的承載比例有所提高，同時1～6 號螺紋牙承載比例減小的幅度趨于平緩.

4） 材料的蠕變特性對螺紋承載分布影響較大，能夠使螺紋承載分布更加均勻.

致謝：汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室開放課題（2019KLMT01）.