可重構智能表面輔助的混合RF-FSO傳輸系統性能分析

楊亮，袁勇杰，陳生海，馬榮昌

（1.湖南大學信息科學與工程學院，湖南長沙 410082；2.湖南金龍智造科技股份有限公司，湖南長沙 410131）

最近，可重構智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）因能有效控制反射信號的相位、頻率、幅度甚至極化方式來構造一個實時可重構的傳播環境而得到廣泛關注［1］.RIS 由許多低成本的人造元器件構成，具有低損耗、易布置、對電磁波電磁參數靈活調控、頻譜效率高等優點，具有很多應用場景，如D2D 網絡、智慧電子醫療、物聯網等.近兩年，關于RIS 技術，已有一些研究成果存在.文獻［2］提出了一種精確的表達式來表征RIS 輔助無線通信系統級聯信道統計分布，對RIS 的性能分析有一定的參考價值.文獻［3］在物理上實現了利用RIS 改變信號相位信息，可以低延時傳輸高清視頻流信號.

近年來，FSO 作為一種安全和高帶寬的通信技術受到了通信行業研究人員的廣泛關注［4-5］.FSO 通信技術具有非授權頻譜、安裝便捷、功耗低以及與射頻通信的兼容性好等優點，在無線通信領域有很廣泛的應用.由于大氣湍流效應以及惡劣天氣（如霧霾、暴雪等）的存在，FSO 鏈路的可靠性受到很大影響.因此，提出了多種大氣湍流抑制技術，譬如自適應光學、中繼技術、空間分集技術、RF-FSO 混合系統等.特別的，FSO 鏈路不受雨天影響，但會由于霧和閃光而導致光信號嚴重衰減，而RF 鏈路在雨中衰減嚴重，卻能輕易地穿過霧霾，所以RF 鏈路和FSO 鏈路所構成的混合方案很好地利用各自優勢來對抗天氣不利因素.近來，關于混合的RF-FSO 系統研究成果頗多.文獻［6］提出了一個基于開關選擇的RFFSO 混合系統，考慮一個單門限值和雙門限值下的FSO 鏈路操作，并給出混合系統與單一系統的性能比較.文獻［7］提出了一個基于自適應合并的RFFSO 混合傳輸系統，并給出了此混合系統與單FSO系統和單RF 系統的性能比較.目前，已有商用的RF-FSO 混合系統存在，如文獻［8］將射頻鏈路用作備用信道來實現混合RF-FSO 系統，在兩個信道上發送相同的數據，并在鏈路可靠性更高的接收端進行信號檢測.復旦大學設計了一個雙RF 和雙FSO 混合系統，并首次實現了800 m 距離內的1.196 Tb/s 無線精準傳輸［9］.

綜上所述，目前關于RF 與FSO 并行混合系統的可實現性及性能分析已有很多研究成果.然而，RIS輔助的RF 與FSO 并行混合系統的性能分析還鮮有文獻提及，這也是本文最主要的創新點.

本文主要內容如下：

1）基于開關選擇的混合系統架構，建立了一個新型的FSO 鏈路和RIS 輔助通信鏈路并行的信號傳輸系統.

2）導出系統中斷概率、平均誤碼率、信道容量表達式，并經過仿真驗證分析結果準確性，且與傳統的RF-FSO 混合系統進行比較.仿真結果表明經過RIS輔助后性能具有很大程度的提升.

1 系統與信道模型

考慮一個混合的數據傳輸系統，如圖1 所示.在該系統中，FSO鏈路與RIS輔助的通信鏈路是并行工作的.數據輸入端S 包含一個FSO 發射機和RF 發射機，數據接收端D 同樣有兩個接收機，一個用來接收光信號，一個用來接收射頻信號.由于光通信的種種優點，假設FSO 鏈路為通信的主鏈路.主鏈路的信道狀態信息（Channel State Information，CSI）通過一條反饋路徑從D 傳回S.此反饋信息作為開關進行選擇，如果FSO 鏈路由于大氣傳播條件惡劣等原因中斷，數據輸入端就會選擇RIS鏈路來進行數據傳輸.

圖1 混合系統模型圖Fig.1 Model diagram of the hybrid system

1.1 FSO主鏈路信道模型

在主鏈路中，RF 交流電信號R(t)首先基于子載波調制方式經二進制相移鍵控方案轉化為光信號.為了保證發射的光信號在FSO 鏈路中不失真，需要在信源的調制模塊中將直流偏置BD與R(t)進行疊加，從而保證調制信號的非負性.所以傳輸的光信號可以表示M(t)=其中Ps1代表光發射機的發射功率，?代表電光轉換系數［10］.因此D處的光探測器（photo-detector，P-D）接收到的光信號為

式中：Rθ是P-D 的響應度［11］，A表示P-D 的物理區域大小，n1(t)是均值為0、方差為N1的加性高斯白噪聲.另外，為了克服周圍的光照導致的強直流干擾，發射機和接收機之間放置仰角θ須小于30°.同樣，由于環境中光信號頻率與源信號頻率不同，可以在PD 前沿安裝一個原子共振濾光片，將與源信號偏振方向或頻率不同的環境光過濾掉，同時直流分量引起的寬帶噪聲也被抑制濾除.在式（1）中，h1是FSO鏈路的信道衰落增益，可以表示為h1=hLhahp，式中：hL為路徑損失，ha為大氣湍流引起的衰落滿足伽馬-伽馬分布.hp=A0exp()是由于物理機械未對準所引起的指向誤差［12］，式中r是接收機處的半徑偏移，we=是等效光束半徑，A0=erf2(v)，erf(·)是錯誤函數，v=，Ra是接收機孔徑的半徑，wb是傳輸距離L處的光束半徑.FSO 鏈路信號處理流程圖如圖2所示.

圖2 主鏈路信號處理流程圖Fig.2 The main link’s signal processing flow chart

經過濾光片和光電探測器處理后，D 接收到的電信號為：

式中：η是光電轉換系數［13］，n2(t)是均值為0、方差為N2的加性高斯白噪聲.因此，FSO 主鏈路的信噪比為：

1.2 RIS輔助通信鏈路信道模型

在輔助鏈路中，輸入信號由S 發送到RIS 上，然后RIS 被動地將信號經過反射后發送到D.RIS 輔助通信鏈路信號處理流程圖如圖3所示.所以D處接收到的信號為

圖3 輔助鏈路信號處理流程圖Fig.3 The auxiliary link’s signal processing flow chart

式中：N是RIS上智能反射單元的個數，Δ是RIS上反射單元的利用系數，φi是RIS 第i個反射單元產生的可調相位（i=1，2，…，N）［16］，n3(t)是均值為0、方差為N3的加性高斯白噪聲.假設RF信道衰落服從瑞利分布，故hi=，dSR和dRD分別是S到RIS 和RIS 到D 的距離，αi和βi是衰落信道的振幅，θi和εi是信道的相位，χ代表路徑損耗指數.因此，RIS輔助通信鏈路的信噪比為：

式中：Ps2是RF 發射機的發射功率，假設RIS 完全獲得衰落信道的相位信息，當調整相位滿足φi=θi+εi時［16］，接收信噪比達到最大值，并且我們近似假設RIS 上反射單元利用系數Δ=1.所以RF 鏈路最終接收信噪比為：

2 系統性能分析

2.1 中斷概率

在該系統中，如果FSO 信道的瞬時信噪比大于門限值，系統開關將選擇FSO 鏈路，如果FSO 鏈路的瞬時信噪比低于門限值，那么系統就會選擇RIS鏈路；如果RIS 鏈路的瞬時信噪比大于門限值，那么通過RIS 鏈路來傳輸數據.如果兩條鏈路均小于各自的門限值，那么系統將發生中斷.基于以上定義，系統的中斷概率為：

2.2 平均誤碼率

誤碼率也是無線通信系統常用性能指標.對于不同的二進制調制方式，通用的誤碼率表達式為［17］

式中：Fγ(x)是CDF，參數p和q的不同取值代表不同調制方式，例如p=1 和q=1 代表差分相移鍵控（Differential Phase Shift Keying，DPSK）.

為了計算系統的平均誤碼率，本文假設使用二進制DPSK 進行調制并通過FSO 鏈路或者RIS 鏈路進行信號傳輸.根據文獻［6］，混合系統平均誤碼率表示為：

2.2.1 FSO鏈路誤碼率

將式（5）代入式（13）可計算得到FSO 鏈路的誤碼率為［14］：

2.2.2 RIS鏈路誤碼率

將式（10）代入式（13）可計算得到RIS 鏈路的誤碼率為［2］

將式（5）、（10）、（12）以及式（14）～（16）結合起來，可以得出此系統平均誤碼率的計算結果.

2.3 信道容量

信道容量也是通信系統性能考量的重要指標，根據文獻［18］，可以通過CDF計算容量，即

同理，也可以采用常用的容量計算方法［19］，即

式中：B是信道帶寬.

對于此混合系統，由文獻［6］，其信道容量為

式中：CFSO和CRIS分別是兩條鏈路的信道容量.

2.3.1 FSO鏈路信道容量

將式（4）代入式（18）中，同時將log2(1 +x)用Meijer-G函數表示為

此時計算FSO 鏈路容量轉化為兩個G 函數相乘的積分，利用文獻［15，Eq.（07.34.21.0013.01）］，可以得到

式中：BFSO是FSO鏈路的信道帶寬.

2.3.2 RIS鏈路信道容量

將式（10）代入式（17）中，計算可得RIS 鏈路容量為［2］

式中：BRIS是RIS 輔助鏈路的信道帶寬.將式（5）、（10）、（19）、（21）及式（22）結合起來可以得出此系統信道容量計算結果.

3 仿真分析

為了驗證計算的準確性以及觀察具體的系統性能，采用蒙特卡羅（Monte Carlo）仿真方法，對RIS 輔助的混合系統與傳統的RF-FSO 混合系統進行比較，不失一般性，假設為平均信噪比.另外，根據文獻［20］，FSO 門限值設定太大會導致鏈路切換不及時，性能變差，所以設定=3 dB.同時，類比文獻［12］和文獻［13］，根據不同湍流條件給出參數a和b的數值，見表1.

表1 FSO鏈路參數設定表Tab.1 FSO link parameters setting table

圖4 給出了本文所提出系統與傳統的混合系統在不同平均信噪比下的中斷概率比較.可以看出，相比于傳統的混合系統，由于使用性能更為良好的RIS鏈路作為備份鏈路，本文提出的系統有更好的傳輸性能.同時，反射單元數目N越大，接收端的瞬時信噪比越大，從而得到更低的中斷概率.由于仿真次數只取了105次，仿真結果只能顯示到10-5，所以在高信噪比時，會出現分析值存在而模擬數據缺失的情況.特別的，取=10 dB 時，傳統的混合系統中斷概率為0.146 9，而RIS輔助的混合系統在N=5時中斷概率為1.385×10-4，系統性能提升約1 060 倍.當N=10時，系統中斷概率基本為0.同時，可以觀察到，大氣湍流程度對傳統系統影響較大，而對本文提出的系統，尤其是N取值越大，大氣湍流導致的性能差別越來越小.

圖4 本文系統與傳統RF-FSO混合系統中斷概率對比圖Fig.4 Comparison diagram of the outage probability between this system and the traditional RF-FSO hybrid system

圖5 給出了混合系統在不同的大氣湍流條件下平均誤碼率隨平均信噪比的變化情況.可以看出，低信噪比情況下，FSO 鏈路發生中斷，此時系統選擇RIS 輔助鏈路，誤碼率顯著降低.但隨著平均信噪比增大，FSO 鏈路瞬時信噪比大于門限值，此時系統重新選擇FSO 鏈路進行通信.但是由于無線系統的不確定性，會出現提前判斷FSO 鏈路已達到門限值的情況而切換至FSO 鏈路，此時FSO 未達到工作狀態，所以出現拐點，誤碼率出現短暫上升.隨著平均信噪比繼續增大，FSO 鏈路進入穩定的工作狀態，所以平均誤碼率持續降低.

圖5 不同大氣湍流參數下系統平均誤碼率變化圖Fig.5 Variation diagram of the system average bit error rate under different atmospheric turbulence parameters

圖6 給出了混合系統的信道容量與平均信噪比的關系.設定BFSO=1 GHz 和BRIS=200 MHz.可以看出，在＜0 dB 時，傳統的RF-FSO 混合系統信道容量幾乎為0.特別的，取γˉ=5 dB 時，傳統的RF-FSO混合系統信道容量為0.2 901 Gbits/s，N=5 的RIS 輔助混合系統信道容量為1.079 Gbits/s，而N=10 的信道容量為1.419 Gbits/s，性能分別提升約2.7 倍以及3.9 倍.隨著信噪比繼續增大，此時兩種混合系統均選擇FSO 鏈路進行通信，于是在三種湍流程度下信道容量基本重合.

圖6 本文系統與傳統RF-FSO混合系統信道容量對比圖Fig.6 Comparison diagram of the channel capacity between this system and the traditional RF-FSO hybrid system

4 結論

本文針對極端天氣情況下FSO 通信易出現中斷的情形，提出了一種可重構智能表面輔助的混合RF-FSO 通信系統，通過計算以及仿真驗證了系統的可行性，分析了智能反射表面單元個數和大氣湍流強度對系統性能的影響.結果顯示，經過RIS 輔助后，相比于傳統的RF-FSO 混合系統，本文所提系統可以有效削弱大氣湍流影響，同時中斷概率降低為千分之一左右，低信噪比下信道容量提升2 倍以上，且反射單元個數N越大，系統性能越好.