考慮取送交叉和多種擾動因素的外賣配送路徑優化研究

熊浩，郭昊穎?，鄢慧麗，陳錦怡

（1.海南大學管理學院，海南海口 570228；2.海南大學旅游學院，海南海口 570228）

近年來中國在線外賣市場規模占餐飲行業市場規模的比例逐年攀升，新冠肺炎疫情改變了人們的就餐習慣，外賣已成為疫情環境下中國餐飲業新的增長點.截至2021 年12 月末，中國網上外賣用戶規模達5.44 億人，較2020 年同期增加了1.25 億人，同比增長29.83%.

隨著外賣行業的不斷發展，許多問題也逐漸顯現，例如在上海、重慶、煙臺等十幾個城市均發生過多起騎手集體抗議以反映外賣配送中存在的相關問題，主要包括指派的訂單距離遠、沒有考慮騎手電動車續航能力、拒單的懲罰過于嚴格等.這是因為平臺在構建外賣配送路徑優化模型和算法時，大多只考慮平臺利潤和顧客滿意度等方面，而未充分將騎手的目標考慮在內，從而未能較好地平衡平臺、顧客、商家和騎手之間的利益.

現有關于外賣配送路徑優化問題的研究中，眾多學者借鑒了帶時間窗的取送貨問題［1-4］，并取得了一定的研究成果.在模型構建方面，現有研究的優化目標主要集中于客戶時間滿意度［5］、時間懲罰成本［6］、顧客滿意度和配送成本［7］、商家和顧客滿意度［8］、總收益［9］、顧客期望時間窗和時間懲罰成本［10］、配送系統服務速度、配送員個人總收益和顧客等待時長［11］以及總配送距離［12］等方面.可見，現有外賣配送路徑優化模型的目標函數中，對于騎手到達商家節點的空駛距離成本，以及騎手在商家節點或顧客節點的時間等待成本等目標考慮較為欠缺.這也將導致騎手利益受損，甚至“被困在系統里”.

在算法選擇方面，該問題同屬NP-hard 問題.由于外賣配送對算法時效性要求極高，啟發式算法或元啟發式算法因其求解速度快、求解效率高成為求解該問題的主要算法，部分學者也將啟發式算法與運籌優化、機器學習和深度強化學習等方法結合，對外賣配送路徑優化問題進行求解.

另外，騎手在配送過程中可能面臨眾多的擾動因素.外賣配送中的擾動因素是指騎手在配送過程中遇到的突發狀況，導致騎手無法在算法原有規劃路徑或原有計算時間內將餐品送達.較為常見的擾動因素有騎手中途接單、臨時交通管理、商家出餐時間異常和顧客取餐時間異常等.當擾動因素出現時，只需要針對個別訂單進行改派和轉單，不需要大規模的重新優化［13］.

盡管考慮擾動因素的外賣配送路徑優化研究較為欠缺，但現有關于擾動管理在車輛路徑中的研究為騎手擾動管理下的路徑優化提供了重要參考.例如王旭坪等［14］針對帶回程取貨車輛路徑問題中出現的需求變化擾動，提出了帶回程取貨車輛調度的擾動恢復模型，并設計了基于鄰近策略和增派策略的啟發式算法對模型進行求解.王征等［15-16］針對行駛時間延遲下配送車輛調度的擾動管理問題，以顧客時間窗偏離程度最小化和配送成本最小化為目標，建立了問題的數學模型及其求解算法.沈哲［17］等對因實際流場與空風洞之間區別產生的偏差進行分析，分別對車輛所在自由空間、空風洞與帶實際車輛的風洞三種流場進行數值仿真及試驗驗證.Yang［18］等考慮到配送活動中顧客時間窗的不確定性，通過分析路徑偏差、服務時間偏差、成本偏差和車輛在擾動時的位置，建立了針對客戶時間窗變化的擾動恢復模型，并提出了一種基于禁忌搜索的調度方法.宋曉琳［19］等建立了直道和彎道的期望路徑模型，采用高斯分布描述隨機采樣點，引入啟發式搜索機制，改進RRT 算法，并將該算法應用在進行汽車壁障局部路徑規劃中.

綜上，為了解決如何將騎手所關心的目標考慮在內、取送交叉的配送模式下如何為騎手分配路徑、面對眾多擾動因素時算法應如何調整等問題，本研究對取送交叉和考慮騎手擾動因素下的外賣配送路徑優化問題進行深入研究.首先在問題描述方面，本研究不僅考慮了取送交叉的配送方式，并將騎手在配送過程中面臨的中途接單、臨時交通管制、商家出餐時間異常和顧客取餐時間異常四種擾動因素考慮在內，實現了取送交叉的配送方式下考慮多種擾動因素的外賣配送路徑實時優化.其次在模型構建方面，本研究在常用目標函數運輸成本和時間懲罰成本的基礎上，增加了騎手空駛距離成本和騎手等待時間成本，充分將騎手的目標考慮在內，構建了外賣配送路徑實時優化模型.最后在算法設計和算例分析方面，本研究設計了改進的自適應大鄰域搜索算法，實現了取送交叉和多種擾動因素下的算法改進.并通過餓了么的實際算例，分別對不同算法、不同配送方式和不同擾動因素下的騎手配送路徑優化方案進行了詳細的算例分析，驗證了模型和算法的有效性.

1 問題描述與模型構建

本章建立了取送交叉下的外賣配送路徑優化模型.1.1 節介紹了取送交叉下，考慮騎手擾動因素的外賣配送路徑實時優化問題描述.1.2 節是模型假設與符號說明.1.3 節以騎手空駛距離成本、運輸成本、騎手等待時間成本和時間懲罰成本作為目標函數.考慮到騎手載重約束、時間窗約束和其他可行性約束，建立了外賣配送路徑實時優化模型.

1.1 問題描述

在考慮騎手取送交叉和多種擾動因素的外賣配送路徑實時優化中，待配送的訂單動態實時產生，騎手需要根據配送的訂單完成取送餐服務，需保證對于同一筆訂單而言，取餐節點在前，送餐節點在后.具體配送流程如圖1所示.

圖1 取送交叉下考慮擾動因素的外賣配送示意圖Fig.1 Takeaway delivery route considering disturbance under the integration of pickup and delivery

由圖1 可以看出，騎手通過取送交叉的配送方式完成已分配訂單的配送（即可以先去多個取餐節點取餐，再去多個送餐節點送餐），同時在配送過程中會動態產生新的訂單.另外，騎手在配送過程中，可能會面臨擾動因素，此時需要根據騎手現有訂單完成情況對騎手配送路徑進行改派.其中，騎手面臨的擾動因素主要有以下幾個方面.

1）騎手中途接單：當騎手已分配配送路徑后，接到新的訂單，需要將新訂單插入到騎手分配好的路徑中.

2）臨時交通管制：騎手在配送途中面臨交通管制是指算法原有為騎手規劃的配送路徑無法行駛，此時需要調整當前配送方案，重新為騎手規劃路徑.

3）商家出餐時間異常：商家出餐時間異常是指商家無法在規定的時間內出餐，影響騎手的配送效率.此時騎手可以選擇原地等待或先去其他節點完成取送餐任務.

4）顧客取餐時間異常：顧客取餐時間異常是指顧客無法在規定的時間內取餐，影響騎手的配送效率，例如無法聯系顧客等情況.此時騎手同樣可以選擇原地等待或先去其他節點完成取送餐任務.

1.2 模型假設與符號說明

根據問題描述，本節設計了假設條件并對模型中的符號進行說明.假設條件具體如下：1）騎手、商家節點和顧客節點之間的距離已知，顧客節點的時間窗和需求量已知；2）所有騎手采用同款車型，最大載重、最遠行駛距離、平均行駛速度均已知且為固定常數；3）單位騎手空駛成本、單位時間懲罰成本、單位運輸成本和單位騎手等待成本和商家平均出餐時間等系數均已知且為固定常數.外賣配送路徑優化模型的符號說明如表1所示.

表1 符號說明Tab.1 Symbol description

1.3 模型構建

本文以騎手空駛距離成本、運輸成本、騎手等待時間成本和時間懲罰成本作為目標函數，將外賣平臺、騎手和顧客的目標綜合考慮.各個目標函數具體如下.

1）騎手空駛距離成本：指騎手由前一節點到商家節點空駛所產生的成本，騎手的空駛距離是指騎手由前一節點去取餐節點間的距離.騎手空駛距離成本可表示為：

2）運輸成本：指騎手配送過程中產生的時間成本、電力成本等，一般與騎手配送的總行駛距離相關.運輸成本可以表示為：

3）騎手等待時間成本：指由于騎手到達顧客節點的時間早于顧客約定的最早到達時間ei，或騎手到達商家節點的時間早于商家的出餐時間時，騎手等待所產生的成本.騎手等待時間成本可以表示為：

4）時間懲罰成本：指由于騎手的送達時間晚于顧客約定的最晚送達時間窗li時，顧客差評或取消預訂等操作帶來的銷售損失機會成本.當顧客差評或取消訂單時，外賣平臺會損失一定的利潤，同時信譽受到影響，騎手的服務分數會降低，同時還需繳納平臺的罰款.時間懲罰成本可以表示為：

另外，在約束條件構建方面，參考了已有外賣配送路徑優化研究中的騎手載重約束、時間窗約束、負載平衡約束和其他可行性約束.根據目標函數和約束條件，外賣配送路徑優化模型構建如下：

目標函數（1）由騎手空駛成本、運輸成本、時間等待成本和時間懲罰成本組成，期望實現總成本最小化.式（2）表示對于每個訂單而言，必須有騎手完成其配送工作.式（3）和式（4）表示對于已經分配給騎手的訂單，每個商家節點和顧客節點都被騎手訪問且每個節點僅訪問一次.式（5）和式（6）表示每個騎手均從配送中心出發，最終回到配送中心.式（7）表示騎手可容納的最大載重量限制，即騎手在離開所有節點時，其載重量不能超過最大載重量.式（8）和式（9）為載重量的遞推公式，當前一節點為取餐節點時，騎手載重量等于現有載重量加取餐量；當前一節點為送餐節點時，騎手載重量等于現有載重量減送餐量.式（10）表示流量平衡約束，即所有節點到達和離開的騎手數相同.式（11）表示對于每一個已經分配給騎手的訂單而言，其取餐節點和送餐節點必須由同一個騎手進行訪問.式（12）～式（15）為時間約束.其中，式（12）表示對于已分配訂單r而言，騎手到達商家節點的時間早于到達顧客節點的時間，即騎手必須先取餐后送餐.式（13）和式（14）表示時間的遞推關系，即騎手到達某一節點的時間等于騎手到達前一商家節點的時間、騎手等待時間和行駛時間之和.式（15）為變量的取值范圍.

2 算法設計

從外賣配送路徑實時優化模型中可以看出，外賣配送路徑優化模型屬于NP-hard 問題.當問題規模增大時，計算量也隨之增長，精確算法往往很難在有效時間內求解.考慮到外賣配送具有數據體量大、數據動態產生且對于路徑規劃速度有較強要求等特點，本文設計了改進的自適應大鄰域搜索算法.該算法主要借鑒了貪婪算法和自適應大鄰域搜索算法（Adaptive Large Neighborhood Search，ALNS）［20］，通過貪婪算法生成初始解，通過多種算子完成鄰域搜索提高解的質量.

由于外賣配送屬于實時優化問題，且本研究考慮了取送交叉的配送模式和騎手面臨的擾動因素，本研究在算法方面分別針對具體問題進行了改進.針對外賣配送中訂單動態分配問題，在算法中增加了連續場景的構建，實現騎手配送路徑的動態實時優化；針對取送交叉下的外賣配送特點，在路徑的生成方式中增加了解的可行性判斷，保證了對于同一筆訂單而言，取餐節點在前，送餐節點在后；針對騎手面臨的擾動因素，算法分別設計了騎手中途接單、顧客取餐時間異常、商家出餐時間異常和臨時交通管制四種擾動因素下的改進操作.通過針對算法的改進，有效實現了外賣訂單和騎手的高效匹配和動態實時優化.該算法的具體闡述如下.

2.1 算法描述

該算法主要包括生成初始騎手配送方案、分配方案的鄰域搜索和動態調整鄰域搜索方式權重三個部分.同時為了避免搜索過程陷入局部最優，本算法采用模擬退火算法的準則作為判斷依據，將重構后的解的目標函數F′與重構之前的解的目標函數F進行比較，設定解的接受概率為e-(F′-F)/T.同時增加了取送交叉下鄰域搜索的可行性判斷和騎手面臨擾動因素時的算法改進.該算法的主要框架如表2所示.

表2 改進的自適應大鄰域搜索算法框架Tab.2 Improved adaptive large neighborhood search algorithm framework

2.2 生成初始分配方案

本節設計了改進的貪婪算法生成初始解.其總體思路如下：首先，依據配送任務的產生時間將任務進行排序，并確定當前場景下有哪些騎手可以完成該訂單的配送任務；其次，確定各個騎手完成該筆訂單所需的騎手空駛距離成本，依據空駛距離成本最小化的目標將該訂單分配給騎手.最后，將該筆訂單的商家節點和顧客節點隨機插入當前騎手的配送路徑方案中，但需保證騎手先去商家節點取餐，再去顧客節點送餐的順序.

2.3 任務的插入與替換

任務的插入與替換通過多個訂單移除算子和多個訂單插入算子完成對騎手配送路徑的鄰域搜索.由于訂單插入時要考慮騎手配送過程中的取送交叉，因此在訂單插入后需要加入可行性判斷這一流程.各個流程具體闡述如下.

2.3.1 訂單移除算子

本文分別設計了隨機移除和最差移除兩種移除算子，每次任務移除首先通過輪盤賭選擇移除方案，每個算子均從可以移除的任務集合R中移除q筆訂單.本文定義了兩種移除算子：1）隨機移除算子.該移除算子隨機從可以移除的任務集合R中移除q筆訂單.該方法操作簡單，有助于搜索過程的多樣化并可以跳出局部最優解.2）最差移除算子.其方法是根據模型中目標函數中F的計算方式，計算騎手已分配任務方案中各個任務的目標函數值，并將目標函數值最差的q個任務進行移除.

2.3.2 訂單插入算子

經過訂單移除后，這些訂單將被重新插入各服務資源的任務安排隊列中，實現鄰域搜索并獲得新的可行解.每次任務插入操作同樣通過輪盤賭選擇插入算子.每種插入算子都是從當前解s中插入q筆訂單.1）隨機插入算子：該算子隨機將移除的q筆訂單插入解s中.該方法同樣操作簡單，有助于搜索過程的多樣化并可以跳出局部最優解.2）貪婪插入算子：根據任務最少結束時間貪婪插入，該算子對于隨機移除的q筆訂單，分別計算其插入各個服務資源的任務安排隊列中的任務結束時間，選擇使該訂單任務結束時間最短的服務資源和隊列位置將訂單進行插入，具體插入方式與生成初始解的方式相同.

2.3.3 取送交叉下的可行性判斷

取送交叉下，任務的移除和任務的插入過程中均需要用到可行性判斷，從而保證對于同一筆訂單而言，騎手可以先去商家節點取餐，再去顧客節點送餐.

在任務移除中，不同于靜態的任務分配問題，外賣的配送路徑優化問題是動態進行的.在移除前首先要做的是判斷當前場景下可以移除的任務集合R.其判斷條件是不能移除已經服務完成和正在服務的任務，只可以對未開始服務的任務進行移除.在任務的插入過程中，同樣要判斷是否可行，要判斷插入后，是否滿足對于同一筆訂單而言，騎手先去商家節點取餐再去顧客節點送餐的順序，同時插入過程需盡可能滿足騎手的負載均衡條件.

2.4 動態調整鄰域搜索方法權重

對于每種鄰域搜索算子而言，每次迭代通過輪盤賭的方式，根據各個算子的累積分數，在多種任務移除方式和任務插入方式中選擇一種插入方式和移除方式進行鄰域搜索.輪盤賭的取值范圍取決于每種方式在之前迭代中累加分數.當該算子在之前迭代中搜索效果較好時，該算子累加分數較高，在當前迭代中有更高的概率被選中；反之，當該算子在之前迭代中搜索效果較差時，其累加分數較少，在當前迭代中被選中概率較低.

具體分數累加的過程如下.首先為各個調整方式設定初始分數均為1，按照該規則進行分數累加：1）如果該方法產生新的全局最優解，則其摧毀算子和插入算子的分數分別增加θ1；2）如果該方法產生比上一次迭代更好的解，但并非所有迭代中的最優解，則其摧毀算子和插入算子的分數分別增加θ2；3）如果該方法未找到比上一次迭代更好的解，但是模擬退火準則e-(F′-F)/T為所接受的解，則其摧毀算子和插入算子的分數分別增加θ3；4）如果該方法得到的解未滿足模擬退火準則，則其摧毀算子和插入算子的分數分別增加θ4.其中θ1＞θ2＞θ3＞θ4，第i個算子在第j+1次迭代中的權重如式（13）所示：

其中，ωi，j為第j次迭代中第i個算子的權重，πi為第i個算子在之前迭代中所累積的分數，ui為第i個算子的總使用次數，ρ為權重更新系數，ρ∈[0，1]，該系數可以控制該算子上次迭代系數和該算子的累積分數在本次迭代中的權重.通過以上方式，實現了對于鄰域搜索方式權重的動態調整.

2.5 考慮騎手擾動因素下的算法改進

騎手在配送中面臨擾動因素時，其配送路徑需要針對不同的擾動做出相應的改進.本節分別考慮了騎手中途接單、臨時交通管制、商家出餐時間異常和顧客取餐時間異常四種擾動因素，分別針對各種擾動因素對本文所提出的算法進行改進，具體如下.

1）騎手中途接單：騎手中途接單時的情況分為兩種，一種為騎手存在已取餐但未送餐的訂單，另一種為騎手不存在已取餐但未送餐的訂單.對于第一種情況，算法需要將騎手未送餐的訂單、未配送的訂單和新插入的訂單放入路徑分配集合中，并進行鄰域搜索，得到騎手新的配送路徑；對于第二種情況，算法只需要將新訂單插入騎手未配送的訂單集合中，并進行鄰域搜索得到騎手新的配送路徑.

2）臨時交通管制：臨時交通管制下，兩節點間將產生不可通行路段.此時算法將騎手從當前位置去原有路徑分配方案中下一個節點的路徑作為不可行路徑，對騎手未配送路徑重新進行鄰域搜索，得到新的配送方案.新方案可以保證騎手從當前位置到下一個節點間的路徑可行.

3）商家出餐時間異常：商家出餐時間異常下，算法將出餐時間異常的商家節點和該筆訂單對應的顧客節點取出，根據商家出餐異常時間，重新插入騎手未完成配送的路徑中，生成騎手新的配送路徑的初始解.在插入過程中同樣需要進行多次鄰域搜索，不僅保證商家節點在前，顧客節點在后的順序，同時也保證得到一個效果較好的滿意解.

4）顧客取餐時間異常：顧客取餐時間異常時，算法根據顧客異常時間，將當前顧客節點重新插入騎手未完成的路徑優化方案中，生成新配送路徑方案的初始解.在插入過程中同樣需要進行多次鄰域搜索，保證解的質量.

3 算例分析

本節對外賣配送路徑優化問題進行算例仿真分析，算例生成方式主要借鑒2020年3-5月，餓了么的“智慧物流：新冠期間餓了么騎手行為預估”大數據比賽，模擬了邊長為3 km×3 km 的方形外賣配送區域內，周期為兩小時的外賣高峰期訂單數據.本算例所使用的計算機硬件環境為2.5GHz i5-2520M CPU，8GB RAM 以及Windows 系統，并運用Python3.7.4 編寫代碼.假設外賣平臺每一分鐘更新一次新產生的訂單信息和騎手信息，并進行訂單分配和騎手路徑規劃，兩小時內產生了120 組場景的數據.改進的自適應大鄰域搜索算法的具體參數如表3所示.

表3 算例分析中的所有參數Tab.3 All parameters in the numerical experiment

3.1 不同算法的計算效果對比分析

本節基于騎手空駛距離成本的貪婪算法、遺傳算法和改進的自適應大鄰域搜索算法對高峰期兩小時內所有分配路徑的總目標函數值的計算效果進行了對比，結果如表4 所示.另外，騎手在場景一的配送路徑和各個騎手的目標函數值如表5 所示，（1）～（4）分別代表騎手空駛距離成本、運輸成本、騎手等待時間成本和時間懲罰成本.配送路徑中的數字代表騎手需配送的訂單編號，數字產生的順序代表騎手的配送順序，例如編號6表示第6個訂單的商家節點，編號6’表示第6 個訂單的顧客節點.另外，改進的自適應大鄰域搜索算法在場景一中的收斂速度如圖2 所示，圖3 為場景一中騎手1 和騎手2 的配送路徑，其中虛線路徑為騎手1，實線路徑為騎手2，場景一中騎手1 和騎手2 均從配送中心O出發，開始配送任務.

表4 不同算法的計算效果對比Tab.4 Comparison of computational effects of different algorithms

表5 場景一的騎手配送路徑Tab.5 Rider delivery route in the first scenario

圖2 改進的自適應大鄰域搜索算法在場景一的收斂圖Fig.2 Convergence figure of improved ALNS algorithm in the first scenario

圖3 場景一中部分騎手的配送路徑圖Fig.3 Pickup and delivery route of some riders in the first scenario

從表4和表5的算例結果中可以看出，本文提出的改進的自適應大鄰域搜索算法可以有效求解取送交叉下外賣配送路徑實時優化問題，且在運輸成本、時間懲罰成本和總成本方面均優于基于騎手空駛距離成本的貪婪算法和遺傳算法.另外，通過改進的自適應大鄰域搜索算法進行路徑規劃時，其主要成本來自運輸成本和空駛距離成本，減少了由于超時帶來的時間懲罰成本.

從圖2 中可以看出，改進的自適應大鄰域搜索算法在第10 次迭代次數前已經收斂，其收斂性能較強.從圖3 中可以看出，改進的自適應大鄰域搜索算法通過允許取送交叉的配送方式，有效實現了騎手與待服務訂單的合理路徑優化.

3.2 考慮擾動因素下的算例分析

本節在場景一騎手1 的配送路徑優化方案的基礎上，分別添加四種擾動因素，觀察擾動因素對騎手配送方案的影響.四種擾動因素的具體設計如下.

1）騎手中途接單：當騎手去11 號節點取餐后，將41號訂單分配給該騎手，其中41號節點的商家坐標為（416，164），顧客節點的坐標為（2 478，240）；2）臨時交通管制：當騎手去11 號訂單的取餐節點取餐后，11 號訂單的送餐節點與取餐節點間臨時交通管制（即編號11 無法通行到11’）；3）商家出餐時間異常：假設訂單編號為11 的商家節點出餐時間異常；4）顧客取餐時間異常：假設訂單編號為11 的顧客節點11’取餐時間異常.四種擾動因素設計下，算例分析結果如表6所示.

由表6 可知，相比于未考慮擾動因素的正常配送路徑而言，擾動因素的產生會使配送總成本增加.擾動因素產生時，本文提出的改進的自適應大鄰域搜索算法通過對已分配路徑的部分順序進行調整和鄰域搜索，使原有騎手配送路徑的總成本僅小幅度增加，有效實現了騎手面臨中途接單、臨時交通管制、商家出餐時間異常和顧客取餐時間異常等擾動因素時的外賣配送路徑實時優化.

表6 考慮擾動因素下的計算效果對比Tab.6 Comparison of computational effects of different algorithms considering disturbance factors

3.3 不同配送方式下的算例分析

本節同樣以場景一中騎手1 的配送路徑優化方案為例，通過改變騎手的配送方式，將取送交叉的配送方式、依據訂單號成對插入的配送方式和先全部取餐再全部送餐的配送方式進行對比，觀察不同配送方式對于總成本的影響.對比結果如表7所示.

從表7 中不難發現，取送交叉的配送方式要優于先全部取餐再全部送餐的配送方式和根據訂單號成對配送的配送方式.可見，取送交叉的配送方式對于取送餐節點的選擇更加靈活，通過減少配送節點取送順序約束，從而有效降低了總配送成本，同時也使外賣配送路徑優化方案更加符合現實情況.

表7 不同配送方式下配送路徑與成本的對比Tab.7 Comparison of delivery routes and costs under different delivery modes

4 結論

經過數十年的發展，我國外賣行業規模不斷擴大，但目前對于動態實時優化、取送交叉和考慮擾動因素下的外賣配送路徑優化研究仍不充分.因此，本文對取送交叉下考慮多種擾動因素的外賣配送實時路徑優化問題進行深入研究.首先，在常用目標函數運輸成本、時間懲罰成本的基礎上，設計了騎手等待時間成本和騎手空駛距離成本，將騎手所關心的目標考慮在內，構建了外賣配送路徑優化模型.其次，通過設計多種鄰域搜索算子，將取送交叉的配送方式和騎手面臨的擾動因素考慮在內，設計了改進的自適應大鄰域搜索算法.最后，通過算例分析驗證了模型和算法的有效性，并得出結論.

算例分析得到的具體結論如下：1）改進的自適應大鄰域搜索算法在運輸成本、時間懲罰成本和總成本方面均優于基于騎手空駛距離成本的貪婪算法和遺傳算法，該算法可以有效求解取送交叉下外賣配送路徑實時優化問題.2）擾動因素的產生會使配送總成本增加.本文提出的改進的自適應大鄰域搜索算法通過對已分配路徑的部分順序進行調整和鄰域搜索，使原有騎手配送路徑的總成本僅小幅度增加，有效實現了騎手面臨中途接單、臨時交通管制、商家出餐時間異常和顧客取餐時間異常等擾動因素時的外賣配送路徑實時優化.3）當騎手采用取送交叉的配送方式時，其總成本要優于先全部取餐再全部送餐的配送方式和根據訂單號成對配送的配送方式.這是由于取送交叉的配送方式通過減少配送節點取送順序約束，從而有效降低了總配送成本.

本研究同樣具有一定的局限性，例如由于算例分析中節點眾多，未能在有效時間內通過精確算法計算出外賣配送路徑優化問題的最優解，因此只與貪婪算法和遺傳算法等常用啟發式算法進行算例結果對比.未來的研究可充分將啟發式算法與深度強化學習等新技術相結合，設計更為高效的算法，以求解外賣配送路徑優化問題.