立足物理規(guī)律模型的深度理解 考查學(xué)科關(guān)鍵能力
——評(píng)析2022年全國(guó)高考乙卷理綜第25題

陳森林 陳朝南

（1.泉州市教育科學(xué)研究所，福建泉州 362000；2.華中師大惠安亮亮中學(xué)，福建泉州 362102）

新課標(biāo)指出學(xué)生需具備的物理學(xué)科關(guān)鍵能力包括理解能力、模型建構(gòu)能力、邏輯推理能力、分析綜合能力、信息加工能力、實(shí)驗(yàn)綜合能力.［1］2022年全國(guó)高考乙卷理綜第25題基于考生熟悉的學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境，考查動(dòng)量守恒定律、動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系等基本概念和規(guī)律.而在碰撞中物體的位移、二次碰撞的隱含條件問(wèn)題設(shè)置時(shí)，則充分體現(xiàn)出對(duì)物理規(guī)律精細(xì)應(yīng)用和對(duì)模型構(gòu)建深化分析的要求.本文依據(jù)課標(biāo)對(duì)關(guān)鍵能力的解讀，分析該題對(duì)考生關(guān)鍵能力的考查，為教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科關(guān)鍵能力提供借鑒.

1 原題再現(xiàn)

如圖1（a），一質(zhì)量為m的物塊A 與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上；物塊B向A 運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)與彈簧接觸，到t=2t0時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B 的圖像如圖1（b）所示.已知從t=0 到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A 運(yùn)動(dòng)的距離為0.36v0t0.A、B 分離后，A 滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同.斜面傾角為θ（sinθ=0.6），與水平面光滑連接.碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求

圖1

（1）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；

（2）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）物塊A 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

1.1 試題特點(diǎn)

特點(diǎn)1.強(qiáng)調(diào)模型結(jié)構(gòu)的細(xì)化理解.

本題第（1）問(wèn)和第（2）問(wèn)所構(gòu)建的是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)模型，然而所考察的學(xué)科核心素養(yǎng)的物理觀念、科學(xué)思維能力的學(xué)業(yè)水平等級(jí)要求完全不同.第（1）問(wèn)是在簡(jiǎn)單問(wèn)題情境中，構(gòu)建熟悉的運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)問(wèn)也較為簡(jiǎn)單，所以本問(wèn)的學(xué)業(yè)水平等級(jí)要求只達(dá)到水平2.第（2）問(wèn)在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步要求考生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題中的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)換成所學(xué)的物理模型，是綜合性問(wèn)題中進(jìn)行分析和推理能力的較高要求，本問(wèn)的學(xué)業(yè)水平等級(jí)要求達(dá)到水平4.同一個(gè)模型、同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程卻考查了不同層級(jí)的思維應(yīng)用，要求考生對(duì)該模型的理解進(jìn)一步深化，物塊連接彈簧的碰撞是教學(xué)中的常見(jiàn)模型，大部分考生能夠順暢地分析該過(guò)程中的物體狀態(tài)變化規(guī)律，然而進(jìn)一步分析碰撞過(guò)程中的相互作用和相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題則是大部分考生思維上的“高地”.從命題意圖來(lái)看，命題者選擇的出題視角是常規(guī)課堂中“教”與“學(xué)”的盲區(qū).如果在教學(xué)過(guò)程中能夠?qū)ε鲎策^(guò)程進(jìn)行細(xì)化分析，挖掘變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的規(guī)律，對(duì)本問(wèn)的求解將起到良好的促進(jìn)作用.

特點(diǎn)2.物理規(guī)律的深化應(yīng)用.

物理規(guī)律的正確運(yùn)用是解決物理問(wèn)題的思維依據(jù).碰撞模型的解題過(guò)程中，通常運(yùn)用“動(dòng)量守恒定律”“機(jī)械能守恒定律”分析碰撞前后物體的狀態(tài)變化規(guī)律.常規(guī)教學(xué)中也會(huì)對(duì)碰撞中的相互作用和相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行初步分析，但往往是淺嘗輒止.因?yàn)榕鲎策^(guò)程中，物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是變加速直線運(yùn)動(dòng)，不是“規(guī)律”的運(yùn)動(dòng).常規(guī)教學(xué)過(guò)程很容易陷入一個(gè)誤區(qū)，即潛意識(shí)地認(rèn)為中學(xué)階段只要求分析特殊規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，例如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等，對(duì)變加速直線運(yùn)動(dòng)的分析都是敬而遠(yuǎn)之.然而變加速直線運(yùn)動(dòng)并非完全無(wú)法運(yùn)用高中階段的物理規(guī)律進(jìn)行求解.本題第（2）問(wèn)的設(shè)計(jì)意圖就是希望考生能夠利用所學(xué)的物理規(guī)律分析變加速直線運(yùn)動(dòng).通過(guò)此問(wèn)能夠充分地考查考生綜合分析能力、統(tǒng)籌所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

特點(diǎn)3.突出科學(xué)推理、論證能力考查.

科學(xué)推理、論證能力是物理學(xué)科核心素養(yǎng)中科學(xué)思維的重要組成部分，又是新高考考查中的五種關(guān)鍵能力之一.具體分析如表1.

表1

1.2 試題評(píng)析

（1）本題第（1）問(wèn)主要考查對(duì)隱含條件和圖像的信息獲取能力，本題圖像信息豐富，物體碰撞前后的運(yùn)動(dòng)信息基本涵蓋，進(jìn)而利用“功能關(guān)系”“動(dòng)量守恒定律”解決問(wèn)題即可水到渠成.對(duì)考生的物理觀念、科學(xué)思維的學(xué)業(yè)水平等級(jí)要求達(dá)到水平3.

解析：當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A、B速度相等，即t=t0時(shí)刻，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

分離后有

根據(jù)能量守恒定律有

聯(lián)立解得

mB=5m，

Epmax=0.6mv02.

（2）本題第（2）問(wèn)是對(duì)模型的細(xì)化分析.第（1）問(wèn)是考生熟悉的狀態(tài)量的分析，碰撞中更多研究的是初、末狀態(tài)的規(guī)律.然而第（2）問(wèn)考查非特殊狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，考查考生創(chuàng)造性解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在解題過(guò)程中，考生可能會(huì)徘徊于以下幾個(gè)問(wèn)題.

①能否利用彈簧彈性勢(shì)能的推論Ep=kΔx2？

②是否能夠求出該狀態(tài)時(shí)彈簧的彈力大小？

③能否利用功能關(guān)系轉(zhuǎn)化物體的位移為形變量？

④題設(shè)沒(méi)有給出勁度系數(shù)，是否有辦法先求出勁度系數(shù)？等等.

然而，常規(guī)求解彈簧壓縮量的思路、方法雖多，在本題中卻處處碰壁.此問(wèn)考驗(yàn)考生收集證據(jù)及對(duì)問(wèn)題分析和推理的能力.例如，根據(jù)原文條件“從t=0 到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的距離為0.36v0t0”，結(jié)合圖像信息，進(jìn)行問(wèn)題的剖析.即已知此過(guò)程中A 的位移，只需求得B的位移，可獲得兩者的相對(duì)位移即為彈簧的壓縮量.通常求位移的方法一般應(yīng)用“動(dòng)力學(xué)”“功能關(guān)系”等規(guī)律.然而，物塊B在接觸彈簧的過(guò)程中彈簧的彈力在改變，從動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)看這是一個(gè)變加速的過(guò)程，從功能關(guān)系的角度來(lái)看這是變力做功問(wèn)題.二者都是考生思維上的“高地”，對(duì)思維能力和數(shù)學(xué)工具的使用都提出高要求，本問(wèn)對(duì)考生的科學(xué)思維能力學(xué)業(yè)水平等級(jí)要求達(dá)到水平4.

解析：同一時(shí)刻彈簧對(duì)A、B的彈力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，有

F=ma.

可知同一時(shí)刻滿足aA=5aB.

A 物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意可知

sA=0.36v0t0.

B物體的運(yùn)動(dòng)可看成：勻速直線運(yùn)動(dòng)與反向變加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮烧叩南嗷プ饔镁哂械葧r(shí)性

解得sB=1.128v0t0.

第1次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值為

Δs=sB-sA=0.768v0t0.

易錯(cuò)解法：

對(duì)A，由動(dòng)能定理WFA=ˉFxA=ΔEkA.

對(duì)B，由動(dòng)能定理WFB=ˉF′xB=ΔEkB，

根據(jù)牛頓第三定律ˉF=ˉF′，

代入數(shù)據(jù)得xB=2.2xA=0.792v0t0.

該錯(cuò)誤解法是依據(jù)A、B 的相互作用力的大小相等，即認(rèn)為“平均力”大小相等，且已知各自的動(dòng)能變化情況，即得出位移之比等于動(dòng)能變化量之比，從而獲得答案.其暴露出學(xué)生對(duì)變力做功概念理解不夠透徹.功是力對(duì)位移的累積，其中位移指的是對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的位移，此處平均力的定義是力對(duì)該物體位移的平均.本題兩者的運(yùn)動(dòng)情況不同，雖彼此之間的相互作用力大小相等，但在各自位移上的平均值不同，因此該解法由相互作用力相等直接得出兩個(gè)物體的“平均力”相等的做法是錯(cuò)誤的，從而暴露出對(duì)“平均力”理解的誤區(qū).

（3）本題第（3）問(wèn)對(duì)解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的規(guī)律進(jìn)行深入考查，要求考生能夠清晰構(gòu)建后續(xù)的運(yùn)動(dòng)模型，從綜合問(wèn)題中提取出有效的關(guān)鍵信息，并能夠利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解.考生首先需從物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得出第2次A 物體沖上斜面時(shí)的速度跟第1 次相同，根據(jù)圖文信息得到A 物體第2 次碰撞結(jié)束后的速度依然是2v0.與此同時(shí)，需要關(guān)注到題設(shè)中的條件“與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞”，在這個(gè)條件的約束下才能知道第2 次碰撞時(shí)B 的運(yùn)動(dòng)方向向右，從而在利用動(dòng)量守恒定律的過(guò)程中才能夠確定兩個(gè)物體速度的方向情況.本問(wèn)所涉及的運(yùn)動(dòng)模型只有“碰撞”“斜面”，解決問(wèn)題的過(guò)程中，可供選擇的規(guī)律不多.對(duì)于碰撞而言能夠應(yīng)用的規(guī)律有“動(dòng)量守恒定律”“機(jī)械能守恒定律”，對(duì)于斜面模型能夠應(yīng)用的規(guī)律有“動(dòng)力學(xué)規(guī)律”或“功能關(guān)系”.雖然是熟悉的模型，常用的規(guī)律，但是“物塊A 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)”是整個(gè)綜合運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的非直接相關(guān)量，從而為本問(wèn)的突破添加了難度.因此本問(wèn)對(duì)考生模型建構(gòu)能力、科學(xué)推理、論證能力都提出了較高的要求.

解析：物塊A 第2次到達(dá)斜面的最高點(diǎn)與第1次相同，說(shuō)明物塊A 第2次與B 分離后速度大小仍為2v0，方向水平向右，設(shè)物塊A 第1次滑下斜面的速度大小為vA′，設(shè)向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

mvA′-5m·0.8v0=m·（-2v0）+5mvB′.

根據(jù)能量守恒定律可得

聯(lián)立解得vA′=v0.

設(shè)在斜面上滑行的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，上滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

下滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

聯(lián)立解得μ=0.45.

2 解題思維障礙分析

物理教學(xué)過(guò)程是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程.然而教學(xué)過(guò)程中，時(shí)常會(huì)有學(xué)生反映如下問(wèn)題.

（1）課堂上講的內(nèi)容能夠理解，但是再次碰上相同或者相似模型時(shí)，卻感到熟悉又無(wú)奈；

（2）刷了很多習(xí)題，但是解題過(guò)程依然處處碰壁；

（3）解題過(guò)程中認(rèn)為思路是對(duì)的，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)張冠李戴了.

以上的反映是物理學(xué)習(xí)過(guò)程中較常見(jiàn)的問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生并沒(méi)有從學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力，其中主要體現(xiàn)就是科學(xué)思維的應(yīng)用.因此考生在解決問(wèn)題時(shí)遇到的困境就是解題思維上遇到障礙.

2.1 概念、規(guī)律的本質(zhì)把握不清造成思維障礙

高中的物理概念較多，許多概念的字面表述相差不多，而且都是描述同一類(lèi)的物理量，但是它們卻有本質(zhì)上的區(qū)別，而且在“教”與“學(xué)”的過(guò)程中都有可能成為盲區(qū)，加上物理概念和規(guī)律本身具有抽象的本質(zhì)，從而容易造成學(xué)生解題思維的障礙.例如，本題中的第（2）問(wèn)的錯(cuò)誤解法之一，利用“平均力”做功的規(guī)律得出二者位移關(guān)系的過(guò)程，是對(duì)“平均力”概念的內(nèi)涵和外延模糊不清，導(dǎo)致概念和規(guī)律的混用、亂用.

2.2 套用模型導(dǎo)致解題思路固化的思維障礙

模型是抽象情境的提煉，因此在解決物理問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)構(gòu)建物理模型將抽象問(wèn)題具體化，從而應(yīng)用物理規(guī)律解決問(wèn)題.然而，在學(xué)習(xí)構(gòu)建模型的過(guò)程中，很多考生選擇把模型記住，在解題過(guò)程中直接把記憶中的模型和對(duì)應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行復(fù)述.而實(shí)際問(wèn)題的情境是多變的，所需要構(gòu)建的模型也是相應(yīng)變化的，因此考生的思維在此處脫節(jié)，造成了思維上的障礙.例如，本題第（2）問(wèn)中，同樣的碰撞模型，但是研究的問(wèn)題卻從狀態(tài)量向過(guò)程量轉(zhuǎn)化.再如，第（3）問(wèn)中對(duì)2次碰撞模型的建立，與第1 次碰撞的區(qū)別和聯(lián)系.考生若對(duì)模型的分析不夠深入，就容易導(dǎo)致規(guī)律應(yīng)用的錯(cuò)誤，從而影響解題.

3 突破策略

3.1 立足能力培養(yǎng)，細(xì)化規(guī)律的理解和應(yīng)用

隨著改革的不斷深化，必須正視高考對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)功能，如果只停留在教給考生知識(shí)，而非注重學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的提升，那么考生或許只能完成本題的第1 步，事實(shí)上第2 步成為大部分考生的分水嶺.本題給筆者印象最深刻的是第（2）問(wèn)，在此問(wèn)中，考生能夠感受到模型很熟悉，想法可能也很多，但是都無(wú)法有效解決問(wèn)題，熟悉的模型變得不再熟悉.

此外，對(duì)于“平均力”概念的理解不夠深入，在構(gòu)建“平均值”這一概念的過(guò)程中存在一定的盲區(qū).從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看平均值是一組數(shù)的平均，是統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).［2］從建立“平均速度”的概念開(kāi)始，我們建立起了物理學(xué)中的“平均值”.例如“平均速度”的大小與選定的時(shí)間有關(guān)，是位移對(duì)時(shí)間取平均，不同時(shí)間段內(nèi)平均速度一般不同，未指明對(duì)應(yīng)的過(guò)程的平均速度是沒(méi)有意義的.［3］“平均力”概念也是類(lèi)似的，我們比較熟悉的“平均力”有兩種定義，一種是變力的做功，一種是變力的沖量.不管哪種定義方式我們都應(yīng)該關(guān)注該力對(duì)哪個(gè)物理量取平均.例如本題中的第（2）問(wèn)，兩者的相互作用力的大小相等，然而它們的位移情況不同.因此，做功過(guò)程兩個(gè)物體的平均力的大小是不等的.同樣，在求解變力的沖量時(shí)，亦小心混淆.解決其他物理問(wèn)題時(shí)我們還會(huì)遇到其他不同的平均值的概念，如果考生對(duì)概念的理解不夠細(xì)化，就很容易導(dǎo)致在運(yùn)用過(guò)程中的張冠李戴.所以在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化對(duì)概念、規(guī)律的理解，明確定義的條件和適用范圍，為解題提供正確的思維依據(jù).

3.2 深化理解“模型+規(guī)律+條件”問(wèn)題解決模式

物理學(xué)科的規(guī)律不是套路，解題過(guò)程更不能生搬硬套，而是要把握解決問(wèn)題的規(guī)律.其中模型、條件可以根據(jù)實(shí)際情境千變?nèi)f化，但是解題的規(guī)律卻是相對(duì)穩(wěn)定的.如何利用學(xué)科關(guān)鍵能力解決物理問(wèn)題是教學(xué)中的重要目標(biāo).把抽象問(wèn)題變得形象化是解決問(wèn)題的重要手段之一.每個(gè)綜合問(wèn)題的求解都可細(xì)化為對(duì)應(yīng)模型的構(gòu)建和物理規(guī)律的選擇，因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中，如能做好以下思維流程（圖2），對(duì)問(wèn)題的分析將更具可行性.

圖2

以本題第（3）問(wèn)為例.

此問(wèn)涉及多階段、多規(guī)律的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，而且問(wèn)題較為突兀，考生看完問(wèn)題后思維容易混亂.畢竟對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程，利用逆向思維來(lái)獲取思路的難度是很大的.所以一直以問(wèn)題為中心的思考方式考生容易在此卡住.我們可以建立“模型+規(guī)律+條件”問(wèn)題解決模式，無(wú)論求解哪個(gè)物理量，都繞不開(kāi)物理模型的構(gòu)建和物理規(guī)律的選擇.因此，在解決該問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以根據(jù)不同階段的運(yùn)動(dòng)模型，尋找合適的物理規(guī)律拆分進(jìn)行求解.例如，通過(guò)圖文信息可較清晰地獲取物體的運(yùn)動(dòng)情境從而構(gòu)建出物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)模型.通過(guò)對(duì)各子模型的分析可知，能夠利用的物理規(guī)律有：“動(dòng)量守恒定律”“功能關(guān)系”“動(dòng)力學(xué)規(guī)律”.在彈性碰撞過(guò)程中必然滿足“動(dòng)量守恒定律”“機(jī)械能守恒定律”，在斜面上既可以用“動(dòng)能定理”也可以用“動(dòng)力學(xué)規(guī)律”，在解題過(guò)程中即可根據(jù)各階段符合的物理規(guī)律列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，無(wú)論解題意圖清晰與否，以上的做法必然成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵.因此，在教學(xué)過(guò)程中，既要引導(dǎo)考生熟悉以問(wèn)題為導(dǎo)向的解題方法，又要培養(yǎng)考生以模型構(gòu)建為基礎(chǔ)，以物理規(guī)律和題設(shè)條件為依據(jù)的分析問(wèn)題的思維方式.

4 結(jié)語(yǔ)

高考?jí)狠S題作為一份試卷的精華所在，也是高考命題的風(fēng)向標(biāo)，最能體現(xiàn)高考的命題意圖和思想，試題分析就是我們一線教師與命題者的間接“對(duì)話”，充分理解考題的設(shè)計(jì)意圖，從而對(duì)高中物理教學(xué)發(fā)揮更加清晰的導(dǎo)向作用.［4］本題的設(shè)計(jì)思路是把常規(guī)模型進(jìn)行細(xì)化和深化處理，在考查常規(guī)模型的同時(shí)進(jìn)一步考查考生運(yùn)用物理規(guī)律分析、解決綜合問(wèn)題的能力.因此，在平常教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化分析，以物理規(guī)律為依據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)中的狀態(tài)、過(guò)程進(jìn)行深入分析，同時(shí)提升物理思維、數(shù)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用能力，從而達(dá)到學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng).

（本文為2022年“教學(xué)研究論文寫(xiě)作研修班”獲獎(jiǎng)?wù)撐模?/p>