弧槽雙螺旋式排肥器優化設計與試驗

頓國強 劉文輝 杜佳興 周 成 毛 寧 紀文義

(1.東北林業大學機電工程學院， 哈爾濱 150040； 2.佳木斯大學機械工程學院， 佳木斯 154007；3.湖州師范學院信息工程學院， 湖州 313000； 4.東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

精量施肥是一種按照農作物養分的供需關系精準高效施肥的方法，對提高肥料利用率、減少化肥施用量具有重要意義[1]，可使農業資源得到最優配置，促進農業可持續發展，由于排肥器是精量施肥中的關鍵一環，因此提高排肥器的排肥性能對實現精量排肥具有重要意義[2-3]。

目前，商品化的排肥器主要分為螺旋排肥器與外槽輪排肥器，螺旋排肥器作為常用排肥器具有結構簡單、輸送量可調、價格低廉等優點[4-6]，近年來相關學者對提高傳統單螺旋排肥器的排肥精度與均勻性進行了大量研究，KRETZ等[7]進行了螺旋設計參數及安裝傾角等對螺旋出口物料流率穩定性影響的仿真及臺架試驗，使出口處的流率更均勻；DEBAYAN等[8]利用短距螺旋對不同螺旋轉速下的填充率進行了試驗研究；ANTON等[9]利用電容傳感器對螺旋排肥器排量進行監測；薛忠等[10]對排肥器的排肥穩定性與均勻性進行了仿真及臺架實驗，優化得到排肥器排肥均勻與穩定的最佳轉速，對于通過改變轉速調節排肥量的場景并不適用；隨著計算機技術的發展，離散元法及其數值模擬仿真軟件EDEM在農業工程領域中得到了廣泛應用[11-13]，宋歡[14]基于EDEM仿真法在入肥口處采用雙線螺旋結構對螺旋輸送機構進行優化，使物料排出的脈動峰值降低，但脈動幅度與平均值之間的比值依然較大，不能滿足均勻排肥的需求。上述研究主要針對單螺旋精量排肥等方面，由于單螺旋自身結構缺陷導致其不可避免出現排肥脈動的問題[15]，基本難以實現均勻精量排肥，因此，本研究通過單螺旋排肥器瞬時排肥特性分析確定排肥脈動原理的基礎上，采用錯位疊加單螺旋排肥曲線原理設計弧槽雙螺旋式排肥器，并對其排肥性能進行研究。

本文依據單螺旋排肥器排肥曲線設計弧槽雙螺旋式排肥器，借助離散元仿真軟件EDEM對排肥器的排肥過程進行仿真分析，采用三因素三水平的Box-Behnken試驗方法優化中心距、螺距和弧槽半徑，并利用3D打印技術加工優化后的排肥器，進行臺架試驗驗證仿真結果的正確性。

1 整機結構與工作原理

弧槽雙螺旋式排肥器結構如圖1所示，由齒輪、左旋排肥螺旋、右旋排肥螺旋、殼體、端蓋組成，通過一對相互嚙合的齒輪對中旋轉，帶動左、右旋排肥螺旋對中旋轉，肥料在重力作用下由肥箱通過入肥口落在左、右旋排肥螺旋的上部，在左、右旋排肥螺旋的攪混作用下在中上部對中混合，同時旋轉的排肥螺旋推動肥料軸向移動到排肥口，排肥口處左、右旋排肥螺旋交替排肥可對單排肥螺旋的周期性排肥波動進行補償，提高了弧槽雙螺旋式排肥器的排肥均勻性，肥料依靠重力落入排肥管中，完成排肥過程。

圖1 雙螺旋排肥器結構示意圖Fig.1 Schematic of structure of arc-groove double- spiral fertilizer discharge device1.入肥口 2.殼體 3.左旋弧槽排肥螺旋 4.螺栓 5.端蓋 6.排肥螺旋旋向 7.齒輪 8.排肥口 9.右旋弧槽排肥螺旋 10.安裝孔

2 排肥性能分析

2.1 單螺旋排肥器排肥特性分析

為了探究單螺旋排肥器的瞬時排肥特性，參照GB/T 35487—2017規定的最大排肥量375 kg/hm2，依據文獻[16]確定排肥螺旋參數：螺旋葉片大徑R=25 mm；螺旋葉片小徑r=7.5 mm；螺距S=35 mm；螺旋葉片厚度b=2 mm，試驗肥料顆粒采用史丹利復合肥(平均半徑1.64 mm、密度1.86 g/cm3)，通過臺架試驗對單螺旋排肥器排肥特性進行研究，如圖2所示。

圖2 單螺旋排肥器試驗裝置Fig.2 Single screw fertilizer metering device1.單螺旋排肥器 2.驅動電機 3.電機控制器 4.傳送帶 5.精密電子秤 6.傳送帶控制器 7.集肥盒

排肥器轉速應小于臨界轉速，根據

(1)

式中nmax——排肥器臨界轉速，r/min

A——物料綜合系數，取25[17]

可知螺旋排肥器臨界轉速為111.8 r/min，當轉速低于一定值時，肥料間相對滑動少，易出現堵塞現象，當螺旋轉速大于臨界轉速時，排肥螺旋葉片主要為攪拌肥料，對肥料顆粒軸向推進作用較小，同時為方便數據測量，綜合考量下取排肥器轉速60 r/min、傳送帶移動速度0.2 m/s進行試驗，取3 s后的排肥穩定段利用集肥盒進行測量，每個集肥盒寬20 mm，將傳送帶上每20 mm長設置集肥盒，利用精密電子秤對集肥盒內的肥料質量進行測量。

統計試驗數據得出單螺旋排肥器排肥特性曲線，如圖3所示，通過分析單螺旋排肥器的排肥特性曲線可知：單螺旋排肥器的排肥曲線呈周期性變化，將排肥曲線理想化為正弦函數，根據正弦函數性質可知，增加排肥輪數量與調整安裝角度可以實現均勻排肥的目的。

圖3 周期排肥特性曲線Fig.3 Periodic fertilizer discharge characteristic curve

由于每增加一條排肥曲線，對應的傳動齒輪、排肥輪、腔體都成套增加，使系統的可靠性降低，同時制造成本增加，因此在綜合考量下，采用雙排肥曲線疊加制造排肥器。但單螺旋排肥曲線并非嚴格的正弦曲線，因此需要對雙螺旋排肥器進行結構優化，進一步提高其排肥均勻性。

2.2 弧槽雙螺旋式排肥器理論排肥量

弧槽雙螺旋式排肥器理論排肥量主要由單個轉動周期內內腔體積與排肥輪體積之差所決定，雙螺旋內腔截面如圖4所示，其表面積計算式為

(2)

其中

式中Sshell——殼體周向截面積，mm2

α——1/2重合區夾角，(°)

a——中心距，mm

圖4 弧槽雙螺旋式排肥器殼體截面圖Fig.4 Sectional view of arc-groove double-spiral fertilizer discharge device shell

將沿螺旋線旋轉的螺旋葉片按照圖5所示展開，螺旋葉片下料圓坯尺寸參數計算式為

(3)

(4)

(5)

式中L——圓坯大徑弧長，mm

l——圓坯小徑弧長，mm

R1——螺旋葉片下料外徑，mm

r1——螺旋葉片下料內徑，mm

β——圓坯展開缺角，(°)

圖5 螺旋葉片展開圖Fig.5 Expanded view of spiral blade

排肥輪螺旋葉片截面如圖6所示，其體積可以分為黑色區域旋轉一周體積V1與陰影區域旋轉一周體積V2。計算式為

(6)

解得

(7)

(8)

(9)

式中Vblade——螺旋葉片旋轉一周體積，mm3

x——xy坐標系下弧槽曲線橫坐標，mm

Rp——弧槽半徑，mm

b——螺旋葉片厚度，mm

圖6 螺旋葉片截面圖Fig.6 Cross section of helical blade

為防止凹槽圓弧出現空隙，導致肥料顆粒殘留，同時弧槽半徑還需滿足結構設計限制，如圖6所示，因此，螺距S、螺旋葉片厚度b、弧槽半徑Rp三者之間滿足

S≤2Rp+b

(10)

螺旋葉片大徑R、小徑r與弧槽半徑Rp三者之間滿足

Rp≤R-r

(11)

弧槽雙螺旋式排肥器理論排肥流量為

Q=(SSshell-Vblade)ntφρ

(12)

式中Q——排肥流量，g/s

t——排肥時間，s

n——排肥器轉速，r/min

ρ——肥料堆積密度，g/cm3

φ——肥料填充系數，取0.7[18]

2.3 弧槽雙螺旋式排肥器均勻性分析

由于肥料顆粒在排肥器中并非滿充填狀態[19]，因此螺旋葉片處在不同位置時有效排肥體積ΔV會產生波動，有效排肥體積ΔV的變化幅度決定了排肥是否均勻。

當螺旋葉片大徑R、小徑r、螺旋葉片厚度b、排肥器轉速n為定值時，通過增大排肥器周向截面積Saxial與減小螺旋葉片軸向橫截面積Swheel實現降低有效排肥體積ΔV的波動，排肥器周向截面積Saxial僅與中心距a、螺距S、弧槽半徑Rp有關(圖7)。

(13)

圖7 排肥器周向截面圖Fig.7 Circumferential section of fertilizer ejector

中心距a應保證螺旋葉片相互重合，且不相互碰撞，即中心距a滿足

(14)

計算得30 mm≤a≤45 mm。

查閱文獻[6,20]可知螺距S優化區間介于(1～1.4)R之間，螺距S過小則需提高排肥器轉速n增加排肥量，排肥器轉速n增加則會加劇排肥器磨損，降低排肥器使用壽命，因此螺距S不宜過小，綜合考慮取30 mm≤S≤35 mm。

由式(10)、(11)得：弧槽半徑16.5 mm≤Rp≤17.5 mm，因此，設定弧槽半徑Rp的試驗優化區間為16.5 mm≤Rp≤17.5 mm。

3 弧槽雙螺旋式排肥器排肥性能仿真優化

3.1 仿真參數設定

為確定弧槽雙螺旋式排肥器的最佳結構參數，通過仿真試驗進行弧槽雙螺旋式排肥器的參數優化，仿真試驗肥料采用純球體建模，肥料平均半徑1.64 mm、密度1.86 g/cm3，排肥器采用PLA塑料3D打印，查閱文獻[20-22]確定接觸力學參數如表1所示。

3.2 仿真試驗

利用SolidWorks對不同參數的排肥器進行建模，并對不必要的結構進行簡化處理，簡化后排肥器主要由外殼、肥箱、雙排肥輪、顆粒工廠、集肥槽5部分構成，將模型轉換成stl文件導入EDEM中，因排肥器每一個排肥循環周期，肥料具有相同的運動規律，為便于參數設置及仿真監測區數據的提取，并與上文的單螺旋排肥器對比分析，設置排肥輪轉速60 r/min，排肥器移動速度0.2 m/s，仿真步長9.25×10-6s，數據記錄間隔0.01 s，弧槽雙螺旋式排肥器EDEM仿真模型如圖8所示。

表1 全局變量參數設置Tab.1 Global variable parameters setting

圖8 EDEM仿真圖Fig.8 EDEM simulation1.顆粒工廠 2.肥箱 3.殼體 4.弧槽式排肥輪 5.集肥槽 6.肥料顆粒

3.3 試驗因素

由于中心距、弧槽半徑、螺距是影響排肥器工作性能的重要參數，對排肥器排肥均勻性起著決定性作用，故試驗選取中心距、弧槽半徑和螺距為試驗因素，采用三因素三水平Box-Behnken試驗方法，試驗因素編碼如表2所示。應用Design-Expert 8.0.6軟件進行數據處理和統計分析。

表2 試驗因素編碼Tab.2 Test factors and coding mm

3.4 試驗指標

采用網格法[23]對排肥均勻性進行數據統計，如圖9所示，網格單元間肥料均勻性變異系數越小，排肥的均勻性越好，根據單圈排肥時間與網格總長度，計算出排肥器前進速度，將網格劃分為10份，統計各網格內的肥料質量，改變網格位置，測量同一轉速不同排肥時間的肥料顆粒總質量，重復3次，計算得出均勻性變異系數。

圖9 網格劃分示意圖Fig.9 Schematic of grid division

施肥精度表示理論施肥量與實際施肥量之間的差異，施肥精度越高代表排肥器排肥量偏差越小[24]，測量單個排肥周期內的排肥質量與理論值進行比較，重復3次，計算得到施肥精度。

3.5 試驗結果與分析

試驗方案與結果如表3所示，表中x1、x2和x3表示因素編碼值。

表3 試驗方案與結果Tab.3 Test scheme and results

3.6 試驗因素對試驗指標的影響

均勻性變異系數方差分析如表4所示。模型的顯著性檢驗中F=62.51，P<0.01，回歸模型極顯著，失擬項檢驗結果為不顯著(P>0.05)，表明回歸模型在試驗范圍擬合程度較好。

表4 方差分析Tab.4 Analysis of variance of uniformity coefficient of variation

(15)

施肥精度模型的方差分析如表4所示。模型的顯著性檢驗中F=168.17，P<0.01，回歸模型極顯著，失擬項檢驗結果為不顯著(P>0.05)，表明回歸模型在試驗范圍擬合程度較好。

(16)

通過分析中心距與弧槽半徑對施肥精度影響的響應曲面(圖10)可知，當中心距a為低水平時，施肥精度y2隨著弧槽半徑Rp的增大先增大后微降，當中心距a為高水平時，施肥精度y2隨著弧槽半徑Rp的增大先增大后下降；當弧槽半徑為高水平時，施肥精度y2隨著中心距a增大先增大后略降，當弧槽半徑為低水平時，施肥精度y2隨著中心距a增大先增大后降低。

圖10 弧槽半徑、中心距對施肥精度影響的響應曲面Fig.10 Response surface of arc-groove radius and center distance to fertilization accuracy

中心距大時，排肥器相當于兩個獨立的排肥系統，因此螺旋葉片對肥料攪混作用小，施肥精度高，當中心距小時，交疊的螺旋葉片等價于螺距縮小一半的螺旋葉片，因此施肥精度高。

3.7 參數優化

中心距越小，排肥器制造成本越低，因此將中心距設定為35 mm，為了獲得中心距最小時的排肥器最佳參數組合，利用Design-Expert 8.0.6多目標優化方法，得到優化方程

(17)

圖11 參數優化分析Fig.11 Parameters optimization analysis

基于上述優化方程，得到優化區間如圖11所示。螺距越大、弧槽半徑越大，排肥輪體積越小，制造成本越小，因此選用參數組合為：中心距a為35 mm、螺距S為35 mm、弧槽半徑Rp為17.5 mm。

4 臺架試驗

4.1 試驗設計

試驗于2021年7月在黑龍江省東北林業大學銀行學校200試驗中心進行。本試驗采用史丹利復合肥(平均半徑1.64 mm、密度1.86 g/cm3)，采用中心距a為35 mm、螺距S為35 mm、弧槽半徑Rp為17.5 mm的排肥器進行驗證試驗，排肥器按照60 r/min進行試驗，待排肥穩定后，啟動電機控制傳送帶按照速度0.2 m/s移動，集肥盒長度為20 mm，排肥器單個排肥周期采集10份，利用精密電子秤對肥料進行稱量，更換未優化弧槽雙螺旋排肥器(排肥輪參數與單螺旋排肥輪相同)進行對比試驗，均勻性變異系數與施肥精度采用與仿真試驗相同的方法進行數據統計，臺架試驗中單個網格用寬20 mm的集肥盒替代，每組試驗重復5次取平均值，臺架驗證與對比試驗裝置如圖12所示。

圖12 臺架驗證與對比試驗裝置Fig.12 Bench verification and comparison test device1.電機控制器 2.傳送帶控制器 3.驅動電機 4.精密電子秤 5.優化后弧槽排肥輪 6.未優化弧槽排肥輪 7.集肥盒 8.排肥器 9.傳送帶

4.2 試驗結果

根據臺架驗證與對比試驗結果(表5)計算可知：仿真試驗與臺架試驗的均勻性變異系數、施肥精度相對誤差分別為5.07%、4.69%，說明仿真優化結果是正確的，造成誤差的主要原因是仿真試驗中采用球體肥料顆粒，但臺架試驗中的復合肥球度小于100%，且肥料中偶有結塊肥，因此臺架試驗數據與仿真試驗數據有差異。

表5 臺架驗證與對比試驗結果Tab.5 Bench verification and comparison test results

根據臺架驗證與對比試驗結果(表5)計算可知：優化后的弧槽雙螺旋式排肥器施肥精度3.35%，施肥精度較高，優化后弧槽雙螺旋式排肥器均勻性變異系數較未優化弧槽雙螺旋式排肥器、單螺旋排肥器均勻性變異系數分別降低7.26、15.48個百分點，優化后的弧槽雙螺旋式排肥器排肥均勻性好，有效解決了單螺旋排肥器排肥不均勻的問題。

4.3 不同轉速時排肥性能臺架試驗

為了進一步分析螺旋排肥器的排肥性能，在轉速 30～105 r/min范圍內(剔除較低轉速情形)，梯度為15 r/min的情況下對排肥器排肥性能進行測試，試驗指標與臺架試驗相同，同時統計不同轉速下的單圈排肥量，每組試驗重復5次取平均值，轉速對排肥性能影響試驗如圖13所示。

圖13 排肥性能臺架試驗裝置Fig.13 Bench test device of fertilizer discharge performance1.電機控制器 2.驅動電機 3.傳送帶控制器 4.不同轉速電機控制器 5.集肥盒 6.弧槽雙螺旋式排肥器 7.傳送帶

根據排肥性能臺架試驗(表6)數據計算可知：轉速30～105 r/min范圍內均勻性變異系數隨轉速增大而降低，不同轉速下均勻性變異系數小于10%、施肥精度小于5%，滿足NY/T 1003—2006《施肥機械質量評價技術規范》中施肥均勻性與精度的要求，不同轉速下單圈排肥量平均值為69.12 g，平均相對偏差為0.52%，表明不同轉速下單圈排肥量穩定性較好。

表6 排肥性能臺架試驗結果Tab.6 Bench test results of fertilizer discharge performance

5 結論

(1)通過單螺旋排肥器臺架試驗對其排肥特性加以研究，在分析單螺旋排肥器排肥曲線特性的基礎上，采用雙排肥輪構成弧槽雙螺旋式排肥器，并對弧槽雙螺旋式排肥器的瞬時排肥特性進行了理論分析，得出了影響弧槽雙螺旋式排肥器排肥均勻性的因素分別為螺距S、中心距a、弧槽半徑Rp。

(2)以螺距S、中心距a、弧槽半徑Rp為試驗因素，并以均勻性變異系數為試驗指標，進行了三因素三水平Box-Behnken試驗。根據所建立的均勻性變異系數、施肥精度回歸模型并利用Design-Expert 8.0.6軟件得出試驗因素對試驗指標影響的變化規律，螺距對均勻性變異系數影響為極顯著(P<0.01)，中心距、弧槽半徑對均勻性變異系數影響為顯著(0.01

(3)為驗證優化分析結果的準確性，以史丹利復合肥為試驗材料進行臺架驗證試驗。試驗結果表明：臺架試驗的均勻性變異系數、施肥精度與仿真試驗的相對誤差分別為5.07%、4.69%，優化后弧槽雙螺旋式排肥器施肥精度為3.35%，施肥精度較高，優化后弧槽雙螺旋式排肥器均勻性變異系數較未優化弧槽雙螺旋式排肥器、單螺旋排肥器均勻性變異系數分別降低7.26、15.48個百分點，優化后的弧槽雙螺旋式排肥器排肥均勻性好，有效解決了單螺旋排肥器排肥不均勻的問題，轉速30～105 r/min范圍內排肥性能穩定，證明排肥器具有實用性。