基于數學模型開展工科課程思政教學
——工科專業課程思政教學途徑探索

肖依永，楊 軍，周晟瀚，馬小兵

（北京航空航天大學 可靠性與系統工程學院，北京 100191）

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，“要用好課堂教學這個主渠道……提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”[1]。過去長期以來，高校思想政治教育主要都是由思想政治課程來承載，形成了“孤島化”困境，思政教育與專業教學“兩張皮”現象一直存在[2]。專業課程在高校教育教學中占據重要的地位，如何挖掘其中內蘊的思想政治教育元素，發揮其在立德樹人教育中的作用，以潤物無聲的形式將正確的價值觀傳導給學生，是廣大高校專業課程教師當前所面臨的主要教學改革任務[3]。教育部2021 年11 月24—26 日組辦了“高校教師課程思政教學能力培訓”課程，全國十余萬高校教師參與了課程培訓，學習和借鑒各類專業學科在課程思政方面的案例經驗。其他各高校相繼組辦了專業課課程思政教學經驗交流與學習的各項研討會，在全國形成了專業課課程思政教學研究潮流，探討如何“守好一段渠、種好責任田”。

筆者在北京航空航天大學系統工程學科專業從事教學、科研和研究生培育工作十余年，承擔了系統工程專業核心課程工程優化、系統經濟性工程、工業工程基礎、數學建模方法與實踐等課程教學任務。在所講授課程中實施課程思政教學改革方面進行了一些思考和嘗試，產生了一些實踐經驗，以供教學同行們參考。

一、關于專業課課程的思政定位、思政元素及思政教學形式的思考

首先，需要認識到思想政治教育是一門科學，要研究思想政治教育的科學屬性，要從認知論、邏輯學、教育心理學等角度分析思想政治教育的科學規律，才能科學地制定相應的教學內容、教學方法和實施形式，產生符合科學規律的良好教學效果。我黨的思想政治教育是由馬克思主義理論——這一科學基礎指導理論發展而來，具有嚴格的科學性。這種科學性是指思想政治教育建立在對社會發展規律的深刻認識基礎上，探尋思想政治教育的發展規律，反映社會發展的要求[3]。思想政治教育同樣需要遵循包括社會科學、自然科學、認知科學在內的科學規律來開展，其本質屬性是政治性與科學性的有機統一[4]。

其次，要深挖學科專業所蘊含的課程思政元素。要像做學問研究一樣分析學科專業的各項專業知識與思想政治教育之間可能存在的交織關系和結合點，評估專業知識與思政教育之間的促進關系，形成可利用的課程思政元素。例如，可嘗試將學科專業知識與中華優秀傳統文化、社會主義核心價值觀，以及民族偉大復興理想與責任聯系起來，從中汲取思政養分，重新設計專業課的課程內容和講授方式，從而在專業知識教學過程中，潛移默化地幫助學生樹立在國家層面、社會層面和公民個人層面的正確價值觀，達到課程思政效果。

第三，堅決不能采取“硬植入式”的思政教學，這是需要特別注意的。不能在專業課程上脫離專業知識而直接插入思想政治教學內容。這不符合傳授知識需要循序遞進的教學科學規律，同時也容易令學生反感，起到相反作用。而是要將課程思政與專業教學知識有機融合，無縫連接，使學生在接受專業知識的過程中，自然而然地接受思政教育，能夠自發達到諸如堅定理想信念、政治認同、家國情懷、文化素養、憲法法治意識、道德修養等思想品德提升，產生潤物無聲，潛移默化的效果。如果沒有將思政元素融入到專業課程中，而是僅就愛國、誠信等社會主義核心價值觀主題進行機械的空談，思政部分和專業課仍然涇渭分明，則課程思政就是浮于表面，同樣不能產生思政教育效果。

第四，要根據每一門專業課程自身特點，設定與之相適應的課程思政定位。一門專業課程是不能也無法承載全方面的思政教學任務的，而是需要根據專業課程講授的知識內容，選擇與之最匹配的課程思政定位，挖掘相應思政元素，突出本專業的鮮明特色，完成某一方面的思政教學作用。例如，北京航空航天大學的航空航天概論課程教學團隊以“厚植空天報國情懷”為該課程的思政定位。在講授航空航天基礎知識的同時，講述了我國科學家空天報國的人物故事、感染事跡，為學生厚植空天報國情懷；基礎課程（物理、數學）的思政定位則為培育學生“科學精神”，在講授基礎知識的同時，講述（發現）知識背后的（我國）科學家們的故事和事跡，教育學生具備“科學獻身、科研報國”的科學精神；工程類課程以“敢為人先的創新精神、團隊精神”為思政定位，在傳授工程技術知識的同時，介紹我國工程領域內的重大工程背景和“工程奇跡”，培育學生勇于創新和實踐的團隊精神等。

第五，要設計好課程思政的教學形式。一門課程有了好的思政定位，也提煉出了專業所蘊含的思政元素，但還要設計恰當的課程思政形式，以達到最好的思政效果。主要的課程思政形式包括并不限于課堂講授、案例學習、實習參觀、工程實踐和人物訪問等，其目的是以與專業知識和思政元素相契合的方式，使課程思政教育達到最佳效果。

二、系統工程專業課程思政實踐——基于數學模型的課程思政實踐

系統工程專業具有顯著的專業領域針對性，是典型工程類專業，也是涉及了較多其他學科專業的綜合學科。錢學森將系統工程劃分為14 個專業領域，分別是工程、科研、企業、信息、軍事、經濟、環境、教育、社會、計量、標準、農業、行政和法制系統工程[5]。面向不同專業領域的系統工程專業，在課程思政的思政定位、思政元素和思政形式等方面，都應根據實際情況進行設計，以達到最佳的、有針對性的思政效果。

北航系統工程專業面向工程系統領域，主要是為國防工程系統領域培育高質量專業人才，因此在課程設置和人才培育上具有鮮明針對性特色，這種特色為課程思政教學的思政定位、思政元素提取和思政形式設計提供了明確的指導性方向。

（一）思政定位

北航系統工程專業的課程思政定位于培養學生“傳承為民精神、獻身國防事業”。這是由于北航系統工程專業具有面向國防工程系統領域培育人才的鮮明特色，培養學生需具有“獻身國防、強國有我”的奉獻精神和家國情懷。同時，由于北航工程系統工程系是由我國老一輩可靠性系統工程奠基者——已故楊為民教授一手所締造，在北航院內立有楊為民老師的紀念雕像。他無私奉獻、獻身國防高尚人格的“為民精神”，一直支撐和鼓勵著北航可靠性與系統工程學院的師生們在他開拓的事業上繼續前進。

（二）思政元素

系統工程學科專業蘊含的思政元素包括系統工程的整體觀、全局觀、全程觀和核心觀等系統觀念，以及系統思維方式等。培養這些觀念和思維方式，有助于學生們養成以系統的、全面的思維習慣看待國家與社會、歷史與未來、集體與個人等之間的關系，養成不偏激、不片面、不固執、不激進、不自大和不自卑的做人做事態度，增強包括政治意識、大局意識等在內的“四個意識”。在講授系統優化知識時，課程思政還可抓住“系統優化”這一思政元素，培養學生具備系統優化思維觀念。并與國防系統中的工程優化問題結合起來，以數學優化模型對國防系統、社會系統、經濟系統及工業系統中的優化問題進行建模與開展仿真優化計算實驗。通過數學模型和數據案例，科學地提升學生對國家發展的道路自信、理論自信、制度自信和文化自信。

（三）思政形式

在課程思政方式上，以國防工程案例教學為抓手來實施向學生傳授系統工程整體、全局、全程及核心系統觀。以筆者承擔的工程優化課程為例，籌建了十大教學案例實驗，見表1。針對國防工程中的若干重大優化問題，建立了數學優化模型，模型以全局優化和全程優化為綜合優化目標，以仿真數據對模型進行計算求解實驗。

表1 工程優化課程的十大教學案例實驗[6]

通過上述的數學優化模型和仿真數據計算實驗，在潛移默化中令學生掌握了系統整體、全局、全程的優化方法和觀念。同時通過國防工程案例的學習，激發學生產生“獻身國防、強國有我”的愛國熱情，在潤物無聲的方式下，達到了預期育人效果。

在系統經濟性工程課程中，從全程、全面工程經濟性優化設計角度，以案例實驗講授如何開展多目標經濟性優化建模與求解專業知識，同時也以案例數據對比起到了課程思政教學作用。

案例思政實驗1：壽命周期系統經濟性優化模型案例[6]。設計了針對長壽命周期工程系統的全局和全程經濟性優化設計案例實驗教學，以我國高鐵系統經濟效益優化為案例建立了多目標數學優化模型，以真實案例數據輸入對比了國內外兩種制度下的必然優化結果，得出了美國制度下永遠不可能建成類似我國高鐵系統的實驗結論，彰顯了我國國家制度在長期規劃、全局規劃方面的顯著優越性，在潛移默化中使學生自發增強了“大局意識”，堅定了“道路自信”和“制度自信”。該案例也是對課程思政具有科學屬性一面的一種詮釋。

在工業工程基礎課程思政教學中，依托于工業工程中的經典問題——選址優化問題設計了課程思政教學案例實驗，并以中美貿易戰為背景進行了仿真計算實驗。既講授了專業課程中的經典問題和建模方法，也達到了課程思政的效果。

案例思政實驗2：中美貿易戰下的工廠選擇問題優化模型及求解實驗[6]。在貿易戰背景下，全球各經濟體不同程度地針對不同產品和原材料設置了相應的關稅壁壘。對于一個全球化原材料采購和產品銷售的制造企業來說，如何選擇工廠建廠地點和設定建廠規模，在考慮建廠成本、人工成本、運輸成本、關稅成本、市場規模和中國質量文化等差異因素的前提下，實現企業利潤收益的最大化。以特斯拉電動汽車組裝工廠選址為分析案例，令學生們調查了不同的國家和區域經濟體（如歐盟經濟體、北美、東盟經濟體、RECP 等）之間針對不同汽車零部件和整車產品的不同關稅稅率設置及電動汽車市場容量，建立了數學優化模型，通過優化計算比較在中國上海、東盟越南、北美波士頓、歐盟德國等候選建廠地點的期望收益。數據模型的計算結果表明，盡管在貿易戰背景不利條件下，中國上海仍然是特斯拉工廠選址的最佳結果。

上述案例實驗以數學優化模型和數據結論的方式，支撐了我國發展和經濟環境的競爭優勢，使學生們自發堅定了“道路自信”“理論自信”及“文化自信”。

在數據建模方法與實踐課程思政中，同樣運用了基于數學模型的課程思政形式，在向學生傳授數學建模方法和技術的同時，彰顯了我國制度與文化的優越性。其中，新冠肺炎疫情傳播溯源分析模型受到學生喜愛和好評。

案例思政實驗3：基于網絡可靠性的新冠肺炎疫情傳播鏈溯源問題優化模型及求解實驗[7]。問題描述：某地區近期內出現多起病例，記為病例人員集合R。通過時空伴隨分析，獲得兩兩人員之間的可能傳染鏈路，記為集合L，對于其中的集合成員（i，j）L，表示由人員i 傳染至人員j，傳染可能性的概率記為Pij，其中，i∈R，j∈R。試以傳播網絡概率最大化為目標，發現該地區的傳染源頭及傳染路徑。并討論與西方國家制度相比，在我國能夠開展疫情鏈溯源與防控的優勢。

通過對上述案例問題的建模與計算實驗，使學生們在學習數學建模知識的同時，對新冠肺炎疫情防控進行了積極思考，也對國家出臺的防控措施有了更深刻理解和支持，再通過與西方國家抗疫模式和現狀情況的對比分析和討論，使學生們深刻認識到了科學防控新冠肺炎疫情的可行性和國家防疫措施的科學性，潤物無聲地更加堅定了“四個自信”。

三、討論與思考

思政教育本身是一項復雜又艱巨的系統工程，是落實高校“立德樹人”根本教育任務的關鍵，需要不斷發展和汲取新的思政內容、挖掘和凝練新的思政元素、積極采取更好的思政教學形式，要反復檢驗效果、不斷反饋調整、向多方學習和借鑒，并且持續改進，才能久久為功。

本文在工科學科專業——系統工程專業的課程思政方面做出了一些嘗試和探索，產生了一些經驗和方法予以共享。其中基于數學模型開展課程思政教學的方法，對于理工科學生而言，可以與其他形式的課程思政方法一起，協同作用、形成合力，共同提升課程思政效果。這是由于理工科專業學生通常更依賴于理性思維，注重邏輯思考，傳統的說教式思政課教學形式，即便把思政人物和先進事跡講得無比生動鮮活和激勵人心，但學生們在心情澎湃之余，也可能會潛意識地質疑“人物事跡是真實的嗎？會不會是一個故事？”未能達到堅固的思政教育效果。而基于數學模型學習結合課程思政教育，則能以嚴格的邏輯和實驗數據為支撐，獲得理工科學生們內心的真正認同。正如習近平總書記在中國人民大學考察時所強調的“思政課的本質是講道理，要注重方式方法，把道理講深、講透、講活”[8]。