基于學生中心視角的高等數學教學實踐創新研究

徐永梅

摘 ?要：在以往的高等數學課堂教學中，以教師為中心、學生被動學習的現象較為突顯，導致很多學生認為高等數學課程乏味枯燥，甚至有的學生還產生了厭惡和恐懼心理，教學效果和學習質量都不盡如人意。所以，把課堂、時間、自主權和選擇權交還給學生，確保學生在課堂中的主體地位，更為有效地對學生學習的主觀能動性加以調動，成為高等數學教學實踐中迫在眉睫的重要課題。文章基于學生中心視角，從轉變教學觀念、制定教學目標、優化教學設計、創新教學方法、強化教學反思幾個方面提出了高等數學教學實踐創新的策略。旨在構建以學生為中心的課堂教學模式，充分調動學生學習的主動和積極性，從而為高等數學教學目標的實現和高素質人才的培養奠定良好的基礎。

關鍵詞：學生中心；高等數學；教學創新策略

中圖分類號：G642.0 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1673-7164（2022）26-0173-04

高等數學是高校理工類專業中十分重要的基礎課程，和許多專業課程之間都具有十分密切的關聯，是后續很多專業課程學習的基礎，其地位不言而喻。高等數學重視對學生邏輯思維和抽象推理能力的培養，具有其他學科難以取代的優勢。但從很多高校高等數學課堂教學的實際情況來看，當前的教學效果并不盡人意，這主要是由于高等數學具有一定的難度，要求學生具備較強的數學能力。怎樣采用恰當的教學方式讓學生更容易接受和理解高等數學，就成了高數教師必須引起關注的重要問題。在大部分的高等數學課堂教學中，所遵循的都是教師中心、學生主體的教育思想，教師主要采取傳統的“灌輸式”教學方法，未能讓學生的主動性與積極性得到有效發揮，而造成教學效果欠佳，成績不理想，也使得高等數學成了很多大學生較為“忌憚”的科目。要促進高等數學教學效果的提高，不但要關注教師的“教”，還應重視學生的“學”。課堂是學生獲得性學習的“主戰場”，只有構建以學生為中心的課堂教學模式，才可確保學生主人翁意識的提高，從而調動其學習的主動性和積極性［1］。所以，把課堂、時間、自主權和選擇權都還給學生，確保學生在課堂中的主體地位，更為有效地對學生學習的主觀能動性加以調動，是高等數學教學實踐中迫在眉睫的重要課題。

一、基于學生中心，轉變教學觀念

基于學生中心的高等數學教學實踐創新，首先就是要確保教師轉變教學觀念，重視課堂教學中學生的主體地位，這是高等數學課堂學生主體地位凸顯的基礎和前提。第一，從教師視角來說，應對課堂教學中自身的主體地位進行弱化，明確自身為學生服務的定位，樹立學生為本的教育觀，在保留課堂中必要教學權利的基礎上，把更多的思考和參與權還給學生，讓學生擁有思考和論證的時間。第二，從學生視角來看，應明確課堂學習中的主體意識，充分意識到自己是課堂教學模式有效性的驗證主體，只有把自己積極地融入高等數學課堂學習當中，才能不斷促進自身課堂學習參與能力的提高［2］。

二、基于學生中心，制訂教學目標

大部分的大一學生在學習認知上還停留在應試教育層面，對于高等數學學習的目標也只是為了獲得一個好的分數。所以，要確保以學生中心的教學實踐可獲得實效性，作為教師，就應在課程開始時向學生明確教學中應達到的目標，從知識目標來看，要讓學生掌握高等數學相關知識，并能夠通過對所學知識的運用，對問題進行解決；從能力目標來看，則是要培養學生問題分析、解決和決策能力；而從情感目標來看，則是要對學生清晰嚴謹的邏輯分析和思維能力進行培養，只有具備了三個目標，才可以為學生的可持續發展和高素質提升奠定良好的基礎。為此，作為教師，要對課堂教學進行精心設計。如在對二元函數積分概念進行講解時，可將曲頂柱體體積的計算作為引例，將二元函數重積分的概念引出，即是一個級數，這樣對于剛剛將級數學習完的學生而言就不會對這個定義感到陌生。當對積分計算進行進一步的講解時，教師則可利用提問的方式，讓學生思考如何對此級數的和進行計算。在思考后，學生表示無法將任意連續函數所對應的級數和計算出來。此時，教師就可對學生進行引導，使其換個角度思考。學生對二元函數的重積分進行了學習，可以用其解決曲頂柱體體積的問題，如果不知道積分求法，就可采用逆向思維的方式來考慮問題：假如已經知道了曲頂柱體的體積，就能夠將非負連續函數的二重積分求出來。然后在引導學生進一步思考怎樣求出曲頂柱體的體積，進而獲得二元函數重積分的算法。整堂課，教師僅僅進行了適當點撥，大部分都是讓學生通過思考對答案進行探尋，不但讓知識學習、知識運用和邏輯思維訓練等教學目標得到了實現，還踐行了基于學生中心的創新教學模式［3］。

三、基于學生中心，優化教學設計

在以往的高等數學課堂教學當中，教師中心、學生被動學習的現象較為凸顯，導致很多學生認為高等數學課程較為乏味枯燥，甚至有的學生還對其產生了厭惡和恐懼心理，覺得學習高等數學的用處不大，未能認識到高等數學學習對其專業課程學習的重要價值和實際應用性，以致高等數學的教學效果欠佳。故而，基于學生中心，基于其學習規律，優化教學設計，采用“三步”教學法對學生數學學習的興趣和積極性進行調動，促進高等數學教學效果的提高勢在必行。

基于學生中心的高等數學教學方法的采用，首先要選用與大學生學習規律相符的教學方法。根據“編碼—鞏固—檢索”的知識學習步驟，在高等數學課堂教學中，教師也可以此來對學習進程進行安排，由此促進學生學習效率的提高［4-6］。

（一）課前編碼

當學生對一個新的知識學習完以后，先要理解，而后大腦會把所理解的知識轉變成編碼，即存在意義性的心理表征。編碼往往是對概念的首要感知，這就要求教師在授課過程中，要讓學生深入理解相關概念，為后續新知學習奠定原認知基礎。基于此，在課前，教師應結合教學目標及教學內容，事先錄制有關教學微課，準備好課前預習和自學清單，提前下發給學生。自學清單中，不但要包括讓學生自行觀看的微課視頻、應自行預習的學習內容，還應包括需要完成的在線測試習題及作業等。課前，學生要對清單中的內容認真完成，對新知識進行及時消化，這也便于教師對自學情況進行了解。學生在課下需要認真完成清單上的所有內容，及時吸收消化新知識，并將沒有理解或困惑的問題記錄下來，帶到課堂中有針對性地解決，這也方便教師了解學生的自學情況。

（二）課中鞏固

當學生充分理解與掌握新知識以后，會把新知和其他知識之間進行關聯并加以運用，即知識的鞏固。就鞏固而言，主要包括兩個步驟，第一是新舊知識間的關聯，對知識體系進行搭建，這對于具有較強邏輯性的數學科目而言是非常重要的，不但有助于知識鞏固，還能夠與很多題目相關聯，在做題時更加游刃有余。第二則是運用知識。課堂中教師通過多種類型例題的講解，使學生能夠從多個視角進行練習，進而使知識得到更好的鞏固。基于此，課堂教學中教師要結合學生的課前自學情況，著重講解重難點問題，而后再通過分組，對課前作業完成情況進行檢查，互相討論自學當中的困惑問題，必要時教師可給予及時的指導，進而通過生生之間、師生之間的交流和互動，對新知識很好地理解和掌握，達成教學目標。同時，教師還應將事先準備好的案例展示給學生，使其通過小組的方式分析和討論案例，進而在小組成員間的互相幫助和協作努力下得出案例分析的結論。并選派一名代表在課堂上進行匯報，而后教師針對不同小組的結論作出總結，開展合理的評價，并給出正確答案。

（三）課后檢索

檢索是將課堂中的短暫認知向長期認知轉化的關鍵。課后，教師可將課后作業或復習資料等上傳到網絡學習平臺，學生則需要根據學習平臺中的相關要求完成教師布置的作業、單元測驗等，進而通過測試和復習對課堂學習中的知識進行鞏固、查缺補漏。課后檢索是學生自主學習的體現，教師要結合課堂教學中的信息反饋有針對性地布置課后任務，使學生在對所學知識進行鞏固的基礎上，得到拓展，滿足其個性發展需求。課前編碼—課中鞏固—課后檢索“三步”教學設計，能夠讓學生通過自學，充分彰顯主體地位，促進其自主學習能力、探究能力的提高，有助于學生求知欲望的激發和調動，能夠促進高等數學教學質量和效果的提高［7］。

四、基于學生中心，創新教學方法

從當前高等數學課堂教學的實際來看，教學方法單一化問題凸顯，而基于學生中心視角的高等數學教學實踐創新，除了要轉變教學觀念、制訂教學目標、優化教學設計外，還應重視教學方法的創新，基于學生需求和教學實際，采用多樣化的方法，從而在調動學生課堂參與自主性的基礎上，促進教學效果和質量的提高。

（一）通過啟發式教學法增強學生的問題解決能力

在高等數學課堂教學過程中，只有讓學生對原理及概念的應用背景深入了解，切身地認識到高等數學課程的趣味性與實用性，才會充分發揮自身的主觀能動性。為此，作為教師，第一就是要運用實際問題對學生進行層層引導，使其可以逐漸得到啟發，找到問題的解決方法；而后，再從實際問題中把方法抽象概括出來，給出數學概念；最后再把所學的數學理論在實際問題中進行應用。這種基于實際問題解決而采用的啟發式教學法，不但能夠促進學生高等數學學習興趣的提高，還能夠對學生的理論與實際相聯系思維進行培養，促進其應用數學知識解決實際問題能力的提高［8］。

（二）通過討論教學法深化學生的知識理解能力

基于學生學習基礎和學習能力存在一定差異的實際，教師可采用強弱結合的方式，讓學習能力強和數學基礎相對薄弱的學生組成一個小組，從而實現以強帶弱的目的。而后，教師對學習任務進行布置，讓各小組通過資料查閱以及討論的方法進行研究，之后各小組將所商討的結果在課堂中做以匯報，教師進行總結。這樣基于學生中心的討論-匯報式教學法，不僅能夠讓學生對所學知識更為深入地理解，還可以調動課堂教學的氛圍，促進學生課堂學習參與積極性的提高［9］。

（三）通過案例教學法提升學生的實踐運用能力

結合高等數學課程的特點，除了可應用啟發教學以及討論教學法對學生的主觀能動性進行調動外，還可通過案例教學法的合理運用，促進學生實踐運用能力的提升。但在案例選取時，教師應結合不同專業的特點，有針對性地選擇與專業相關的，源自生活或工作實際的可行性案例，進而通過數學建模方法的引入，增強數學運用，促進學生實踐運用能力的提高。

（四）通過實踐教學法提高學生的創新實踐能力

高等數學是一門具有較強應用性的學科，要凸顯出學生中心，就必須重視通過實踐與理論教學的結合，對學生的創新實踐能力進行培養。為此，教師可通過Matlab等數學軟件的融入和應用，形象、直觀和動態地對定積分、極限等抽象概念演示出來，使學生對抽象的數學內容更為具象的理解。教師通過訓練，讓學生掌握數學軟件的基本操作方法，進而運用數學建模的方式，對“實際問題進行分析—數學建模—編程求解—結果分析”等程序求解，使復雜的案例得到有效解決，并在此過程中促進學生應用數學方法對實際問題進行解決的創新實踐能力的提高［10］。

五、基于學生中心，強化教學反思

課后反思是教學趨向合理的動力，目的就是要對教學加以改進，從而推動教學當中的所有環節都可以更為完善，使學生的知識學習、思維能力和情感態度價值觀等都得到提升和發展。為此，基于學生中心的高等數學實踐教學，也應基于學生中心，重視教學反思的運用。首先，通過課程特色的發揮，營造學習情境。對于大部分學生來說，高等數學都是其較頭疼的科目，為此教師來說應基于學生的視角，或定期在學生群體中開展學習調研，匯總學生學習中的困難以及對教學的建議，進而對教學方法加以改進，并借助現代信息技術，發揮數學課程特色，營造良好的學習情境。如在對定積分進行講授時，因為教學內容較乏味，為調動學生對定積分的學習興趣，教師可將生活案例或教學資料引入教學，如可以把操場的面積、心形線的陰影面積等作為問題，對課堂進行導入，從而對學生的學習積極性加以調動。在講解知識時，因為教學內容十分抽象，教師則可通過多媒體動畫，對數學文化進行演示，使數學文化融入教學當中。并基于學生的視角進行思考，將數學思想的建構過程呈現出來，盡可能地與學生的思維習慣相符，采用學生容易接受的方法開展教學，這樣學生就可以在數學文化和數學思想的滲透下對數學學習感興趣，而對數學的魅力進行欣賞。其次，要充分尊重學生的個性發展。基于學生為中心的高等數學教學實踐，應該對學生的學習基礎和學習能力進行充分了解，并結合學生的特點，優化引導策略，使學生對于數學學習的抵觸情緒得到緩解，從被動學習向主動學習、積極學習轉變。為此，教師應對學生的學習背景和學習環境充分了解，結合不同的專業需求，采用不同的教學方法開展教學，對教學內容進行優化整合，基于學生感興趣或關心的問題，提高他們的學習興趣［11］。

六、結語

總之，基于學生中心視角的高等數學課堂教學實踐創新，要對新時代大學教育理念加以踐行，重視對學生自主、創新能力的培養，并基于學生為本，轉變教學觀念、制訂教學目標、優化教學設計、創新教學方法、強化教學反思，從而凸顯課堂教學中學生的主體地位，促進其問題認知、分析和解決能力的提高，為高等數學教學目標的實現和高素質人才的培養奠定良好的基礎。

參考文獻：

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［9］ 陳雪梅. 應用型本科“以學生為中心”高等數學課程教學改革的研究與實踐——以“哈爾濱廣廈學院”為例［J］. 黑龍江科學，2017（11）：72-73.

［10］ 孫文娟，許可，張艷. 以學生為中心，以解決實際問題為導向的經管類高等數學教學模式改革研究［J］. 數學學習與研究，2020（26）：6-7.

［11］ 阮淑萍. 高等數學教學強化學生數學應用能力培養探析［J］. 武漢船舶職業技術學院學報，2021，20（03）：89-91.

（責任編輯：淳潔）