飛機陣風響應減緩技術綜述綜述

楊超，邱祈生，周宜濤，吳志剛

北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191

自萊特兄弟“飛行者一號”首飛以來，在一個多世紀的航空發展過程中，大氣擾動對飛行的影響一直備受人們的重視。大氣擾動包含多種形式，如下擊暴流、風切變、陣風(Gust)等，其中陣風及其帶來的陣風響應最為人們所關注。早在1917年，Hunsaker和Wilson就在NACA報告中闡述了陣風對飛機飛行的影響，在突發的垂向陣風作用下，飛機會產生瞬時較大的加速度，影響操縱品質，造成飛行過程中常見的“顛簸”現象[1]。對于民用飛機的乘客而言，中等強度以上超過6 m/s的垂向陣風就會顯著影響乘坐體驗，而15 m/s以上的陣風甚至會導致飛機結構破壞，危害飛行安全[2]。據美國國家運輸安全委員會報道，1983—1997年的15年間，陣風引起的顛簸造成了664起飛行事故，平均每年45起，經濟損失達1億3千多萬美元，并且實際數字可能更高[3]。

為降低陣風對飛機飛行性能與安全的影響，早期由于技術條件限制，往往只能通過加強飛機結構來抵抗陣風干擾，但結構重量的增加也降低了飛機性能。從20世紀50年代開始，隨著主動控制技術的發展，通過操縱控制面實現飛機陣風響應的主動減緩逐步成為可能。到了20世紀70年代，美國率先開始在多個型號飛機上開展陣風響應減緩研究，主動減緩控制的應用給C-5A[4]、L-1011-500[5]和B-1[6]分別帶來了5.5%、1.25%和4.7%的空載質量降低，并在B-2[7]上實現了高達50%的陣風載荷減緩，有效提高了飛機的疲勞壽命和飛行品質。隨著陣風減緩技術的進一步成熟，商用飛機也逐步引入陣風減緩系統以提升飛行性能，改善乘坐品質，例如空客A320、A380和波音787等[8]。進入20世紀90年代，人們對高空長航時無人機的追求催生了輕質量、大柔性飛機的發展，但此類飛機對陣風敏感性顯著增加，進而給陣風減緩帶來了新的挑戰，針對大變形柔性飛機的陣風響應減緩研究已成為當前熱門的研究方向。

相比于國外陣風響應減緩技術在實際工程上成熟的應用以及在前沿研究上領先的探索，國內在該領域起步較晚，近20年來的研究多處于理論分析和試驗驗證層面，而在國產大飛機等項目的需求牽引下，陣風減緩的實際工程應用已提上日程。本文歸納并提出飛機陣風減緩研究的總體技術路線，在此基礎上從數學模型、設計方法、試驗驗證及應用等多方面梳理相關技術的歷史發展和研究現狀，介紹陣風減緩研究的前沿進展和亟需解決的關鍵技術問題，以期為該領域的科研和工程技術人員提供借鑒與幫助。

1 陣風減緩總體技術路線

縱觀國內外關于飛機陣風減緩的研究，從方案初步設計到詳細設計，最后經試驗驗證進入工程應用，大體上可以簡單歸納為如圖1所示的總體技術路線。方案設計階段，由于缺乏詳細的飛機結構信息，主要針對剛性飛機初步開展陣風響應分析和陣風減緩方案設計；詳細設計階段，則需要進一步考慮飛機結構彈性對陣風響應的影響，對控制面和傳感器信號的選取及控制律的設計進行細化，形成詳細陣風減緩方案；試驗驗證階段，通過風洞試驗和飛行試驗驗證陣風減緩詳細方案的有效性；工程應用階段，在試驗驗證的基礎上經半實物仿真實現飛機陣風減緩，并最終應用于實際型號飛機。這4個階段由始至終構成了完整的飛機陣風減緩研究流程。

根據總體技術路線，本文接下來的內容安排如下：第2節介紹設計階段陣風響應數學模型的發展，涵蓋飛機動力學模型、陣風模型、非定常氣動力模型及綜合分析方法。第3節聚焦陣風減緩方案設計方法，從基本原理出發，解釋陣風減緩控制面及傳感器信號選取依據，并回顧了陣風減緩控制律設計的各種理論方法。第4節從理論轉向實踐，概述國內外陣風減緩風洞試驗和飛行試驗及應用的典型案例，為陣風減緩的試驗驗證和工程應用提供經驗支持。第5節關注飛機陣風減緩技術的前沿進展，展望未來發展方向，涉及在陣風減緩上具有良好應用前景的新材料、新結構和新控制等多方面研究。第6節針對現階段陣風減緩研究提出亟需解決的關鍵技術問題。

2 數學模型

飛機陣風響應數學模型貫穿陣風減緩技術研究的始末，一方面前期陣風響應分析為陣風減緩必要性和方案制定提供依據，另一方面陣風減緩控制的設計以及后期有效性的評估也離不開數學模型的支撐，本節重點介紹陣風響應數學模型的發展，分析各類模型在陣風減緩研究過程中的具體作用。

2.1 飛機動力學模型

飛機動力學模型作為了解陣風響應特性、設計陣風減緩控制的基礎，發展至今已形成適用于各種類型飛機的多種模型。從早期的傳統飛行力學剛性模型開始，到在此基礎上進行靜氣彈修正的模型，更進一步的剛彈耦合模型。這些模型從簡單到復雜，對飛機陣風響應特性的體現由粗略到詳細，在陣風響應減緩的設計過程中都起到不可忽視的作用。

2.1.1 剛性模型

在陣風響應減緩設計的初期階段，為了獲得飛機整體的陣風響應特性通常可以將其視為剛體，忽略結構彈性的影響。以傳統剛體六自由度全量飛行力學方程為基礎，初步計算得到飛機的陣風響應特性。以飛機的縱向陣風響應為例，假設飛機重點受到垂直陣風擾動的影響，陣風尺度遠大于飛機尺度，飛機以質點形式勻速通過風場，可推導具有縱向沉浮和俯仰自由度的剛體飛機運動方程:

(1)

式中：m為飛機質量；J為飛機繞質心的俯仰轉動慣量；h表示飛機質心的垂直位移；θ、α和δ分別表示飛機的俯仰角、迎角和舵偏角；wg表示陣風風速；L表示飛機氣動力在垂直方向的分量；M表示飛機的俯仰力矩。式(1)作為二自由度的非線性方程能有效分析剛體飛機在縱向垂直風場下的運動響應，但是，這樣的非線性方程并不便于陣風減緩控制系統的設計，還需要進一步的簡化處理。

假設陣風風速wg遠小于飛機飛行速度V，以定直平飛為平衡狀態將式(1)化為小擾動線化方程:

(2)

(3)

本質上來說，陣風對飛機的影響就是在無風情況下的迎角α基礎上增加了附加迎角，形成有效迎角αv，給飛機帶來附加升力ΔL和附加力矩ΔM的變化[9]，并且質心受擾動產生的垂直過載增量還可表示為

(4)

根據剛性模型人們可以初步了解飛機的陣風響應特性并設計簡化的陣風減緩控制系統。但剛性模型剛體乃至質點的假設，使得其忽略飛機彈性影響，設計的陣風減緩控制系統也無法用于彈性振動響應的抑制。隨著現如今飛機朝著輕量化和柔性化的方向發展，為了陣風響應分析的合理性和陣風減緩設計的有效性就不能僅止步于剛性模型，需要由此出發考慮具有彈性效應的飛行動力學模型。

2.1.2 靜氣彈修正模型

早期靜氣彈修正是在結構有限元與定常氣動力穩態耦合的前提下開展的，但隨著非定常空氣動力學的發展，諸如面元法等非定常氣動力計算方法為彈性飛機氣動導數的求解提供了便利[13]，可高效計算彈性飛機的氣動導數并進行靜氣彈修正。靜氣彈修正模型通常階數較低，并在一定程度上考慮了飛機彈性效應的影響，適用于陣風減緩控制系統的初步設計。但靜氣彈模型也將飛機視為剛體，仍無法分析陣風作用下的飛機結構彈性振動，設計的減緩控制系統只針對飛機整體陣風載荷的減緩，因此更進一步的分析和設計則要在飛機剛體和結構彈性耦合的模型基礎上展開。

2.1.3 剛彈耦合模型

剛彈耦合模型實際上就是將飛機視為彈性體，在只考慮氣動力和慣性力的剛體飛行力學中引入結構的彈性力，屬于氣動彈性力學的研究范圍，飛機詳細的陣風響應分析和減緩設計也自然而然地從剛體飛行動力學轉入了氣動彈性動力學的研究中來[14]。從20世紀60年代以來，人們一直致力于建立簡單有效、同時保證精度的飛機氣動彈性動力學模型，并且方便應用于控制系統的設計。由于早期飛機結構彈性變形較小，處于線彈性變化范圍，氣動彈性動力學模型以線性剛彈耦合模型為主。Bisplinghoff和Ashley[15]就推導了無約束情況下的飛機線性剛彈耦合模型，該模型主要由3組慣性解耦的運動方程組成，包括飛機剛體的平動、轉動和結構的彈性變形。Milne[16]則在假設小彈性變形及剛體運動的情況下推導了線化小擾動的剛彈耦合模型，并利用其研究了彈性飛機的縱向穩定性問題。

實際上對于線彈性變形的飛機，氣動彈性動力學模型既需要能描述飛機大幅度的機動運動也必須能兼顧小幅度的結構變形，這就要求模型能反映非線性剛體六自由度運動的同時體現出線性結構的彈性振動[17]。因此基于這些要求，Waszak[18]、Schmidt[19]和Buttrill[20]等均在以飛機瞬時質心為原點的平均體軸系下利用Lagrange方程和虛功原理建立了各自的飛機剛彈耦合運動方程，其中平均體軸系的使用使得飛機剛體和彈性的耦合最小化，簡化了模型的復雜程度。并且Waszak和Buttrill的模型都采用了以下基本假設：

1)將飛機結構視為質量密度恒定的集中質量點集合。

2)飛機結構處于小變形情況，應力-應變和應變-位移均為線性關系。

3)飛機彈性運動通過一套結構的固有模態進行描述。

4)采用平面大地假設，不考慮地球的曲率、自轉和加速度變化。

兩種模型的差別在于Buttrill模型考慮了剛體角動量和彈性動量的耦合效應，而Waszak模型則引入了額外假設并對其進行忽略，使得Waszak模型形式更加貼近傳統剛體飛行力學方程，在剛體平動方程(5)和轉動方程(6)基礎上，增加了描述飛機彈性運動的二階振動微分方程(7)。

(5)

(6)

(7)

其中方程左側并未考慮剛體和彈性的慣性耦合，耦合主要發生在方程右側通過彈性和剛體模態共同表示的氣動力上，剛彈耦合以及彈性部分的氣動力均采用與傳統剛體氣動導數相同的表達形式，便于理解和修正。利用該模型能有效分析飛機的穩定性和陣風響應問題，但由于模型非線性的剛體運動和高階數的彈性模態會給陣風減緩控制系統的設計帶來麻煩，需要在保留方程剛彈耦合特性的基礎上簡化模型，主要的方法就是對方程在平衡位置進行小擾動線化，并對高階數的彈性模型進行降階處理，例如模態截斷法[18]和殘差化法[21]等。

不同于Waszak等采用的平均體軸系，Meirovitch和Tuzcu[22-25]基于多體動力學準坐標系理論推導了飛機剛彈耦合模型，通過在未變形的飛機結構上布置一系列體軸系來描述飛機六自由度的剛體運動和各部件的彈性運動。但該方法建立的模型階數較高，不利于飛機的穩定性分析及控制系統的設計，需要對模型進行降階處理，例如采用伽遼金法建立結構模型，并用全飛機形函數替代部件形函數實現對彈性模態階數的降低。

進入20世紀90年代，隨著高空長航時無人機的出現和發展，這類飛機由于高升阻比和輕質結構的要求通常具備大展弦比的柔性機翼，但在飛行過程中產生的大變形問題則對工程中已成熟應用的線性剛彈耦合模型提出了挑戰。2003年7月，美國“Helios太陽神”號無人機在遭遇陣風干擾下機翼產生嚴重的上反變形并伴隨著俯仰控制的失效，最終飛機在空中解體，此次事故主要是由于在飛機設計中缺乏非線性的分析所導致的[26]，這也促使人們進一步研究了結構大變形的氣動彈性動力學問題，發展出了考慮幾何非線性的剛彈耦合模型。

為了實現對飛機幾何非線性的結構建模并應用于氣動彈性動力學分析中，除了使用復雜的全機結構有限元模型以外，經常還采用非線性的梁來描述結構特性，而具有代表性的是Hodges等建立的精確本征梁運動方程，即Hodegs-Dowell方程[27-32]。方程從具有初始彎曲及扭轉變形的精確本征梁出發，基于Hamilton原理推導了運動梁的動力學方程，并給出了運動梁的混合變分公式，以矩陣形式表示的公式適用于低階梁的有限元分析，能有效應用于具有幾何非線性且在大位移狀態下的機翼非線性動力學建模。利用該方程Patil等[33-36]構建了一種低階、高精度的非線性剛彈耦合模型，模型綜合考慮了飛機材料的各向異性、結構幾何非線性、非定常氣動力、動態失速和剛體運動，能有效分析大柔性飛機幾何非線性對顫振速度、配平狀態和飛行力學穩定性的影響，并且根據該模型也開發出了用于非線性氣動彈性分析的程序NATASHA(Nonlinear Aeroelastic Trim and Stability Analysis for HALE Aircraft)。之后，Patil等[37-38]對平衡狀態下的非線性剛彈耦合模型線化處理得到線性模型，并在頻域和時域下分別計算了大展弦比飛翼飛機的陣風響應結果，兩種結果具有一致性。

雖然目前較為熱門的研究均聚焦于非線性的氣動彈性模型，但在飛機陣風響應和減緩的工程應用中目前依舊大量使用的是成熟的線性剛彈耦合模型，而對于如高空長航時這類具有大柔性結構的飛機，由于具有大幅度的結構變形，陣風響應分析則需要使用非線性剛彈耦合模型，并對其進行線化處理以設計適當的陣風減緩控制系統，最終通過時域仿真分析驗證減緩控制的有效性。

2.2 陣風模型

為了理論分析飛機陣風響應并設計相關減緩控制系統，陣風模型也是必不可少的一部分。然而針對復雜的陣風環境建立可用于理論計算的數學模型并非易事。從20世紀30年代開始，早期工程人員主要采用的陣風模型為離散陣風模型[2,39]，其具體表現為確定的風速變化。在實際使用中，離散陣風通常可表征大氣紊流中的峰值、飛機尾流區的流動、地形誘導的氣流等[40]。而在所有的離散陣風模型中，最早被采用的是階躍類型的“銳邊”陣風[41]，如圖2所示。除“銳邊”陣風之外，還被經常使用的陣風模型為“斜坡”陣風，陣風速度隨距離線性增加，距離通常為飛機的10倍弦長，如圖3所示。到了20世紀50年代，隨著人們對陣風研究的深入，“銳邊”和“斜坡”陣風逐漸被“1-cos”型的離散陣風(圖4)所替代，并且該類型陣風一直沿用至今，被FAR-25[42]、CS-25[43]、JAR-25[44]和CCAR-25[45]等適航條例作為分析飛機陣風載荷的一種理論模型。

隨著隨機理論的發展，飛機陣風響應分析的頻域計算方法漸漸發展起來，陣風模型也由簡單的離散陣風發展為連續陣風。由于實際的連續陣風是比較復雜的物理現象，形成和出現與諸多因素相關，人們通過塔、氣球和飛機測量了大量的陣風數據，并基于適當的簡化假設，建立了與觀測數據相吻合的頻域理論模型[40]。其中具有代表性的是：Dryden模型和von Karman模型，以較常用的縱向頻譜為例，Dryden模型為

(8)

von Karman模型為

(9)

式中：ω為角頻率；Lg為陣風尺度；σw為連續陣風強度。這兩種連續陣風模型的頻譜圖在低頻段上基本相同，但在高頻段斜率有所不同。從應用上來講，Dryden模型計算較為簡單，在一般的陣風減緩控制技術的理論仿真研究中常用此模型。但von Karman譜高頻段的漸近線斜率更符合物理實際情況，在現代適航條例中較多采用von Karman連續陣風作為分析模型。

雖然連續陣風模型較為準確地描述了飛機遭遇的真實陣風，但由于其假設條件和統計樣本數量的限制，連續陣風并不能描述飛機飛行過程遭遇的以離散形式存在的極端陣風情況[46]，因此在現代飛機設計和適航認證中，飛機陣風響應分析需要同時考慮離散和連續陣風[47]。與此同時，飛機設計部門在采用這兩種模型進行陣風載荷計算時，往往會出現不同的最壞載荷值。Noback[48]對此分析時指出：造成兩類模型分析結果區別的首要原因是陣風速度與尺度之間關系的不同，實際上陣風速度依賴于陣風尺度。正因如此，現有陣風模型的欠缺也促使人們繼續深入研究。

從20世紀80年代開始，隨著陣風模型完善工作的不斷開展，其中具有代表性的是Jones提出的統計離散陣風模型[49]。一般來說，陣風尺度越短陣風速度也越低，在Jones提出的模型中陣風尺度和速度是相關的，陣風可由一系列上升或下降的半“1-cos”形狀的斜坡陣風以任意順序排列構成，陣風峰值速度wg0和陣風尺度Lg滿足：

wg0∝Lg1/3

(10)

統計離散陣風模型在離散陣風和連續陣風之間建立聯系，并且能基于最壞的情況評估飛機的陣風響應，目前已被英國的適航條例所采用[47]。

需要說明的是，由于空間尺度上非均勻陣風的復雜性，前面提到的陣風模型均基于一維均勻陣風場假設進行簡化，即假定飛機陣風速度只在飛行方向上發生變化，沿展向方向并不改變。而對目前大展弦比柔性飛機而言，較大的展向尺寸采用一維均勻陣風場模型進行分析就并不合適，需要進一步考慮展向陣風變化[50-51]。

2.3 非定常氣動力模型

陣風響應分析通常需要考慮氣動力的非定常效應，即運動升力面引起的環量和尾跡變化，而忽略該效應將會對氣動力和力矩的計算產生相當大的影響。從20世紀30年代發展至今，已形成了多種非定常氣動力計算方法，包括片條理論、面元法和計算流體力學(CFD)技術等[52]。

2.3.1 片條理論

片條理論作為一種二維不可壓流非定常氣動力計算方法，通過將飛機升力面沿翼展方向劃分成若干片條，忽略展向流動，基于二維翼型的非定常氣動力理論計算每個片條的氣動力，再考慮展向片條間的氣動干擾，對片條氣動力進行三維修正，從而得到飛機整體升力面的非定常氣動力。片條理論從二元翼段出發，避免直接計算復雜的三維非定常氣動力，建立的氣動模型簡單，能夠考慮氣動非線性效應的同時易與飛機結構模型耦合分析，適用于大展弦比飛機的非定常氣動力計算。

早在20世紀30年代片條理論就已發展起來，其中主要存在Theodorsen方法和Wagner方法[53]。Theodorsen方法以二元翼段的簡諧運動為基本假設，推導了頻域形式的非定常氣動力，而Wagner方法則研究了翼段階躍迎角變化產生的時域非定常氣動力，并且計算采用的Wagner函數實際上為Theodorsen函數的反傅里葉變換形式。這兩種方法形式簡單，為陣風響應的時頻域計算提供了有力工具。此外，片條理論在近幾十年來又發展出了一些新形式。

20世紀90年代，Peters等針對不可壓、二維薄翼的繞流問題，提出了有限狀態入流理論[54-55]。該理論對翼型運動狀態不加限制，直接從勢流方程推導而來，氣動力狀態以誘導流的系數形式給出。有限狀態入流理論的一階狀態方程易與飛機結構和控制方程相耦合，可在頻域、拉氏域和時域進行求解。與Theodorsen以及Wagner函數相比，有限狀態入流方法僅需較少的狀態就能達到很好的計算精度，并且基于薄翼假設能夠有效計算飛機結構大幅變形或運動下的二維非定常氣動力，因此漸漸被應用于飛機非線性氣動彈性問題的理論分析中。

美國密歇根大學Cesnik和Su[56-58]利用基于應變的有限元方法得到描述飛機結構幾何非線性特性的低階方程，結合有限狀態入流理論構建了一種非線性氣動彈性分析方法，并采用該方法研究了多種具有幾何非線性結構飛機的氣動彈性問題，其中包括聯翼布局飛機機動載荷響應、飛翼布局飛機陣風響應和體自由度顫振等。為了通過試驗驗證理論，Cesnik等還設計并制造了一款名為X-HALE的無人機，其中在設計X-HALE的氣動彈性特性時應用了建立的非線性氣動彈性仿真工具箱(University of Michigan’s Nonlinear Aeroelastic Simulation Toolbox，UM/NAST)[59]。而建造該飛機旨在通過飛行試驗獲得與飛行力學耦合的幾何非線性氣動彈性特性數據，例如剛彈耦合失穩和陣風擾動下的機翼大變形，圖5為X-HALE無人機的UM/NAST計算模型[60]。

2.3.2 面元法

片條理論能有效計算二維不可壓流中典型翼段的非定常氣動力，但卻并不適用于可壓流中的一般升力面。為了實現對三維可壓流非定常氣動力的高效計算，人們以小擾動速度勢方程為基礎，發展了適用于計算薄翼繞流的面元法。將飛機外形由許多基本四邊形面元來模擬(圖6)，這些面元既可存在于飛機表面，也可布置在某平均表面，并在每個面元上附著一種或幾種基本解，如源、渦和偶極子等，求解相應邊界條件方程確定基本解的強度，通過基本解的集合確定飛機的速度場和壓強場[14]。面元法網格劃分簡單、計算效率高且精度滿足工程要求，目前是工程上非定常氣動力計算的常用方法，并且根據基本解分布類型和形式等方面的不同，面元法還發展出了多種計算方法，其中較為典型的是偶極子格網法和非定常渦格法。

1) 偶極子格網法

偶極子格網法(Doublet-Lattice Method，DLM)作為一種經典的頻域非定常氣動力計算方法，僅需要簡單的平面網格劃分就能將飛機復雜外形的三維繞流問題簡化成二維積分問題，從而大大減少了數值計算量[52,61]，被廣泛應用于現如今的陣風響應和減緩問題的工程計算之中，例如商用軟件MSC.Nastran[62]和Zaero[63]均采用偶極子格網法或其改進方法計算非定常氣動力。

偶極子格網法作為基于線化小擾動速度勢理論的面元方法，最早是由Albano和Rodden將定常渦格法(Vortex-Lattice Methods，VLM)擴展到假設平穩尾跡的諧波振動平面上得到[64]，后經Rodden等進一步改進漸漸成熟起來[65-68]。具體應用上，偶極子格網法是將飛機升力面劃分為若干個兩側邊平行于來流的梯形平面網格(圖7)，在每個網格上布置馬蹄渦和加速度勢偶極子，其中馬蹄渦用以模擬氣動面的定常氣動力部分，加速度勢偶極子則用以模擬氣動面的非定常氣動力部分，避免了對尾流區的處理。網格上的氣動壓力分布Δp可表示為

(11)

式中：ρ為空氣密度；D表示氣動力影響系數矩陣；w表示網格的下洗列陣，在進行陣風響應分析時w通常包括3類：飛機剛體和彈性運動產生的下洗、飛機控制面偏轉產生的下洗以及陣風引起的下洗。且假設：①飛機機體、控制面和陣風擾動為微幅諧振蕩；②陣風速度與機翼平面垂直，陣風速度遠小于飛行速度，陣風引起的擾動為小量；③ 陣風速度沿展向不變。在模態廣義坐標下可計算飛機非定常氣動力,其表達式為

(12)

式中：q與δ為機體和控制面的廣義坐標；而Aq、Aδ和Ag則為非定常氣動力影響系數矩陣，由于諧振蕩的假設，這些系數矩陣均與頻率相關。因此偶極子格網法求解的非定常氣動力為頻域氣動力，可進一步利用特定的變換求解時域或拉氏域的非定常氣動力。例如可通過有理函數擬合方法，包括Roger最小二乘法和Karpel最小狀態法，也可以采用傅里葉變換和反變換將頻域陣風氣動力化為時域氣動力。

2) 非定常渦格法

非定常渦格法(Unsteady Vortex-Lattice Methods，UVLM)是在由勢流方程推導的渦格法(VLM)基礎上發展而來，沿機翼的展向和弦向在翼面上布置渦環，并結合尾流區布置的渦環來計算非定常氣動力(圖8)。非定常渦格法作為一種時域氣動力計算方法，不同于偶極子格網法的平面假設，能夠考慮機翼彎度的影響，并且易與非線性結構求解相結合，因此漸漸成為非線性氣動彈性問題求解常用到的工程氣動力計算方法[69-70]。

Chen等將非定常渦格法和幾何非線性的內蘊梁模型相結合對高空長航時飛機機翼的動力學響應進行了時域仿真分析，建立了氣動彈性分析工具NANSI(Nonlinear Aerodynamics/ Nonlinear Structure Interaction)[71]，并進一步在該工具中引入了大迎角氣流分離和離散陣風模型進行完善[72]。利用該工具Chen等研究了高空長航時飛機大迎角和陣風擾動情況下的機翼氣動彈性失穩問題[73]，還針對聯翼布局飛機分析了氣動彈性響應問題，給出飛機在外部階躍陣風激勵下的時域響應，預測了飛機的顫振邊界[74]。圖9顯示了飛機經過陣風的機翼尾渦情況，相比于偶極子格網法的固定尾渦，非定常渦格法的自由尾渦模型能夠有效模擬機翼尾渦的非定常規律[52]。

2.3.3 CFD技術

近年來隨著計算機算力的大幅提升， CFD技術逐步發展和完善起來，相繼出現了以跨聲速小擾動、全速勢、Euler/Navier-Stokes方程為基礎的非定常氣動力計算方法[75-76]。CFD技術直接從流動的基本方程出發，使用的假設條件相對較少，能模擬流動的本質特性，可以反映出氣動力的非線性特性，因此漸漸被應用于氣動彈性問題的工程計算中[52]。

在應用CFD進行飛機氣動彈性分析時，通常需要包括流體求解模塊、固體求解模塊、網格變形模塊和流固耦合模塊，其中流固耦合模塊主要用于將氣動力映射到飛機結構模型，再通過結構變形插值計算新的氣動模型。若要分析陣風響應和減緩問題則需要更進一步在計算過程中引入陣風模型。1997年，Baeder等[77-78]針對二維翼型，基于非定常Euler方程發展了可用于在CFD計算中引入陣風模型的方法：網格速度法(Field Velocity Method，FVM)。利用該方法詹浩等[79]研究了二維翼型的陣風響應問題，許曉平[80]、顧寧[81]等分析了二維翼型在不同類型陣風作用下的副翼陣風減緩效果，趙煒等[82]對考慮螺旋槳滑流的太陽能無人機開展陣風響應計算。

雖然CFD技術在飛機陣風響應和減緩領域蓬勃發展，但目前仍舊由于龐大的計算量導致在工程應用中效率較低，例如針對飛機開展陣風減緩控制系統的設計時，CFD規模較大的計算使得其與結構動力學、飛行力學和飛行控制等多學科耦合分析十分為困難，因此為了進一步提高計算效率，基于CFD技術的非定常氣動力降階模型(Reduced-Order Models，ROM)逐步邁入人們的視野。ROM是由流場全階CFD模型近似投影得到的低階模型，在保留全階高精度CFD模型的可信度和高保真度的同時，以較少的自由度(通常在幾十或幾百階)描述原系統的主要動力學特性[83]。相比于CFD，較小的計算量的ROM能夠方便在陣風響應和減緩問題中與多學科耦合分析。師妍等[84]以風洞試驗的飛翼飛機為對象，利用人工神經網絡建立基于CFD的非定常氣動力降階模型，并應用于陣風響應分析，仿真結果十分接近試驗，圖10顯示了該飛翼飛機的CFD氣動網格。

2.4 陣風響應分析方法

陣風響應分析方法的實現離不開之前提到的各環節的相互配合，綜合飛機動力學模型、陣風模型、非定常氣動力模型以及飛行控制系統，主要形成3種類型分析方法：單自由度簡化方法、狀態空間模型分析方法和流固耦合分析方法。

2.4.1 單自由度簡化方法

工程上初步進行飛機陣風響應分析時，出于簡化目的通常采用剛性飛機動力學模型，并且在離散陣風作用下開展研究。這其中最為簡單的情況是只考慮飛機縱向沉浮單自由度的陣風響應分析[9,14]，飛機以亞聲速定直平飛進入風場，陣風風速垂直于飛行軌跡，采用準定常氣動力的情況下，即在式(2)的基礎上忽略俯仰自由度得到：

(13)

式(13)作為二階微分方程，當考慮零初始條件時可以得到沉浮運動的解析解，并根據式(4)計算飛機在風場中垂直過載增量隨時間變化結果，可作為飛機初步設計階段陣風載荷評估的簡便方法。這當中尤為關注的是飛機在各類離散陣風作用下的最大陣風載荷，例如遭遇“銳邊”陣風時的最大過載增量為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

單自由度簡化方法能直觀展現陣風載荷隨飛機總體設計參數變化的物理規律，在未取得飛機結構模型的基礎上也可實現對陣風響應的初步分析，給飛機設計提供便利。但值得指出的是忽略俯仰自由度的分析結果存在一定誤差，尤其是隨著俯仰慣量的減小，俯仰模態對載荷的作用增加，誤差進一步增大，需要在沉浮自由度的基礎上考慮俯仰的影響。以式(2)進行分析，涉及二階微分方程組的求解，同樣也可引入非定常氣動力模型，但結果也更為復雜[85]。

2.4.2 狀態空間模型分析方法

氣動彈性狀態空間模型作為目前最常用到的陣風響應分析模型，是在線性剛彈耦合模型的基礎上發展形成的，適用于目前大多數線彈性小變形的飛機。假設在飛行過程中陣風引起的彈性振動為小量，在不考慮結構慣性耦合的前提下，可將線性剛彈耦合模型分解為非線性剛體運動和線性彈性振動兩組方程(類似Waszak模型)，并在飛機配平狀態下對方程進行線化處理，進一步在方程中引入陣風氣動力就可用于陣風響應分析。

Karpel等[86-90]按此思路建立了完整的氣動彈性狀態空間模型，通過飛機有限元模型計算得到結構固有模態和頻率，采用選定有限階數的剛體和彈性模態線性組合來表示飛機運動，在廣義坐標下描述小擾動線化的剛彈耦合模型。利用偶極子格網法計算非定常氣動力得到一組離散的頻域氣動力影響系數矩陣，主要包括飛機模態(剛體和彈性及控制面)運動以及陣風激勵產生的非定常氣動力。考慮控制系統并將其由傳遞函數形式轉化為狀態空間形式，將線性剛彈耦合模型與之相結合得到頻域形式的開環狀態空間模型:

(19)

式中：s為拉氏變量;x(s)、u(s)和y(s)分別為系統狀態、輸入和輸出變量；A(s)、B(s)、C(s)和D(s)為系統狀態矩陣。引入線性控制律則可構建閉環系統的狀態空間模型，通過分析范圍內頻率點的氣動力插值結合傅里葉變換可對飛機陣風響應開展分析。該頻域形式的狀態空間模型主要優點在于可通過成熟的程序計算諧振動的廣義非定常氣動力系數矩陣，例如MSC.Nastran等，但卻并不適用于陣風減緩控制系統的設計，也無法考慮非線性控制環節。

為了克服頻域形式的缺陷，可以通過有理函數擬合的方法將頻域氣動力轉化為時域氣動力，從而得到時域形式的狀態空間模型

(20)

盡管有理函數擬合會給時域狀態空間模型引入額外的滯后根，擴大模型階數，但時域形式給陣風減緩控制系統設計帶來的好處卻是顯而易見的，不論是經典還是現代控制理論，均以時域狀態空間模型為控制律設計基礎，并且時域形式更易引入非線性控制環節，包括考慮舵偏和舵速率限制以及舵機間隙等。

氣動彈性狀態空間模型現已被廣泛應用于工程中的陣風響應詳細分析和陣風減緩設計，既可計算彈性飛機整體過載變化，也能用于飛機某個位置處內力載荷的分析，如翼根剪力、彎矩和扭矩等。目前主要使用的載荷計算方法有模態位移法(Mode Displacement method，MD)和力綜合法(Summation Of Forces method，SOF)[86-87]，模態位移法通過模態疊加來直接計算內力載荷:

LMD(t)=KggΦghξ(t)

(21)

式中:ξ為飛機模態位移;Kgg和Φgh分別為有限元結構剛度矩陣和模態振型。力綜合法則通過飛機受到的氣動力和慣性力來間接計算內力載荷:

LSOF(iω)=-q∞[Qgh(iω)ξ(iω)+Qgc(iω)δ(iω)+

Mgc(iω)δ(iω)]

(22)

式中：Qgh、Qgc和QgG為飛機模態、控制面和陣風氣動力系數矩陣；Mgh和Mgc為飛機廣義質量矩陣和控制面慣性耦合矩陣。利用合力法計算可得到頻域形式的載荷，進一步采用反傅里葉變換得到和模態位移法相同的時域陣風載荷。

以線性剛彈耦合模型為基礎的氣動彈性狀態空間模型，較好解決了彈性飛機陣風響應問題，在保證計算精度的同時，以高效的計算速率著稱，并為陣風減緩詳細設計環節提供了便于控制律設計的模型，但對于大變形的柔性飛機卻仍有不足，需要考慮幾何非線性新帶來的陣風響應特性，研究新式陣風響應分析方法。

2.4.3 流固耦合分析方法

流固耦合分析實際上是時域推進的飛機結構和氣動模型耦合求解過程。以CFD技術計算非定常氣動力的同時，結構模型則采用較為精確的計算結構動力學模型(Computational Structural Dynamics，CSD)，以結構有限元為基礎，能反映非線性大變形結構特性。

過去20多年里隨著CFD和CSD技術的發展以及計算機系統硬件水平和并行計算能力的不斷提高，有效促進了兩種方法的耦合計算。在開展幾何非線性柔性飛機陣風響應分析時，CFD/CSD耦合具備體現飛機大位移和結構大變形情況下動態特性的良好能力。在CFD/CSD耦合計算時通常分為緊耦合和松耦合兩種形式，緊耦合需要同時求解CFD和CSD方程，存在一定困難，目前大多采用松耦合形式，即模塊化求解方法，耦合通過CFD網格點上的載荷轉換到CSD節點上和CSD節點上的位移插值到CFD網格點上的數據交換實現，在這種松耦合中，CSD和CFD網格位移均可保持高精度[91]。Hallissy和Cesnik[92]通過CFD/CSD松耦合建立了一種針對柔性機翼及飛機的高精度氣動彈性仿真工具(High-Fidelity aeroelastic simulation tool for Very Flexible Aircraft，HiFi-VFA)，圖12顯示了應用HiFi-VFA分析柔性機翼時的結構和氣動網格。Guo等則以CFD/CSD松耦合形式分析了細長翼飛機的縱向陣風響應，模塊耦合計算如圖13所示[93]。其中CFM(Computational Flight Mechanics)代表傳統六自由度飛行力學方程，用于求解氣動網格變形所需的飛機剛體位移。

流固耦合分析除了耗時較長的CFD/CSD耦合以外，實際上適當放寬計算精度要求，對結構和氣動模型進行簡化處理反而更有利于工程應用。包括考慮更為簡單的結構形式，將全機有限元模型替換為非線性梁或板結構；耗時更少的氣動力計算方法，采用基于CFD的非定常氣動力降階模型、非定常渦格法和片條理論等。

Palacios等[94]為了建立適用于柔性長航時太陽能無人機動力學分析及控制系統設計的流固耦合模型，研究了不同結構及氣動模型的仿真計算結果，結構模型包括基于位移、應變的梁單元以及一階幾何非線性組合梁單元；而非定常氣動力模型則涉及片條理論和非定常渦格法。結果表明：相比于其他梁單元，一階幾何非線性組合梁單元能大幅縮短計算時間，而片條理論足以滿足機翼小幅振動情況下的非定常氣動力計算需求，但對于大幅振動則需要采用考慮三維效應的非定常渦格法。

謝長川等[70]基于非定常渦格法結合結構動力學的“準模態”法建立了幾何非線性的流固耦合模型，并研究了大展弦比柔性機翼的陣風響應問題。其中“準模態”法假設結構在靜變形位置做微幅振動，因此可以對大變形幾何非線性的結構沿用線性分析方法中的頻率和模態的概念。經風洞試驗驗證，流固耦合模型求解的機翼陣風時域陣風響應和風洞試驗數據相吻合。

聶雪媛和楊國偉[95]采用系統辨識技術建立了基于CFD的非定常氣動力降階模型，結合模型預測控制方法(MPC)，設計了以翼根彎矩為減緩目標的陣風減緩控制系統。圖14顯示了在Dryden陣風激勵下系統翼根彎矩響應與開環時相比得到明顯減緩，幅值平均減小了約83%左右。

盡管流固耦合分析計算精度較高，且存在較多或繁或簡的不同形式模型，但相比于氣動彈性狀態空間模型，其大規模計算帶來的高昂時間成本卻是不容忽視的，尤其在飛機陣風響應中針對較多陣風環境和飛行狀態進行分析時，全流程流固耦合計算顯得不切實際，并且規模龐大復雜的模型也給陣風減緩控制系統設計帶來麻煩，因此流固耦合模型的工程應用目前仍停留在對飛機某特定狀態的陣風響應分析層面，特別是針對常規氣動彈性狀態空間模型所不能分析的大迎角、大變形等非線性情況。

3 設計方法

本節重點聚焦飛機陣風減緩方案的設計方法，但在此之前需要明確的是減緩的目標。不同類型飛機所關注的陣風減緩目標是不同的，主要可分為3類：①大多數飛機關注的重點是減緩陣風引起的全機總過載和關鍵結構部位載荷(如機翼根部彎矩)；②一些大展弦比飛機關心陣風引起的結構彈性振動，其中民用客機希望降低陣風引起的客艙振動加速度、改善乘坐品質，也屬于該類；③對于某些注重航跡穩定的飛機，其陣風減緩的目的是降低陣風對航跡的擾動。根據不同陣風減緩目標設計的減緩控制方案不盡相同，但大體上均涉及了對飛機陣風減緩控制面和傳感器信號的選擇以及減緩控制律的設計。因此之后將從減緩控制的機理出發分析控制面和傳感器信號選取依據，并以此展開各類型的控制律設計方法。

3.1 減緩控制機理

當飛機遭遇陣風干擾時，通常可將其產生的運動分為兩種：一種是飛機作為剛體的擾動運動，另一種是由飛機彈性而引起的結構彈性振動。針對這兩種運動設計陣風減緩控制，從本質上來講是飛機主動控制技術在擾動運動中的應用，即通過偏轉相應的控制面，產生與陣風擾動大小相等、方向相反的升力變化來抵消陣風的影響[96-97]。但同時由于各類型飛機對陣風減緩的要求不同，需要根據相應的構型進行控制面配置和傳感器信號選取，并應用合適的控制方式，其中較為常見的是針對飛機縱向陣風減緩的直接升力控制和俯仰指向控制[98]。

直接升力控制是指通過快速偏轉飛機控制面產生升力，同時并不產生額外的力矩改變飛機的姿態，消除力和力矩的耦合實現對飛機航跡運動和姿態運動的解耦控制。其應用到陣風減緩時的物理過程描述為：飛機以質點形式定直平飛，遭遇垂直向上陣風擾動時，產生向上附加升力ΔLw>0，低頭俯仰力矩ΔMw<0。驅動控制面偏轉，產生控制面升力ΔLδ<0，俯仰力矩ΔMδ>0。理想情況下使得ΔLw+ΔLδ=0，ΔMw+ΔMδ=0，即可實現對陣風響應實時、完全地減緩。直接升力控制下的飛機陣風減緩過程見圖15，隨著陣風風速的變化能實時抵消陣風干擾，飛機俯仰角、迎角及航跡傾角等姿態角并未發生改變，僅控制面產生偏轉。

而為了較好實現直接升力控制，往往單靠一個控制面是無法實現的，除非該控制面升力的作用點剛好處于飛機質心附近，否則會產生明顯的俯仰力矩。因此，飛機必須具有合適的一套控制面，相互配合產生直接升力的同時保證力矩平衡。一般可應用一對飛機質心前后的控制面同向偏轉實現，例如圖16所示某大展弦比無人機的前翼和后翼組合的陣風減緩控制方案，在感受到垂直向下的機體加速度時，前翼和后翼同時下偏產生向上直接升力的同時平衡力矩。也可以采用一對飛機質心后的控制面反向偏轉實現，例如在民航飛機中，進行陣風減緩控制時可采用副翼下偏產生直接升力的同時升降舵上偏來平衡力矩，由于副翼升力作用點靠近質心而升降舵則遠離質心，副翼引起的俯仰力矩僅需較小的升降舵上偏角，升降舵產生的負升力對整體升力影響也較小。而對于飛翼布局的飛機，由于控制面均處于機翼后緣且升力作用點遠離質心，產生直接升力的同時需要特定的控制面以較大的反向偏角來平衡力矩，這也會造成明顯的升力損失。高潔等[99]在開展飛翼構型無人機陣風減緩控制研究時，就采用了位于飛機后緣的海貍尾反向偏轉以抵消附加的俯仰力矩。張波等[100]在針對如圖17所示的飛翼布局無人機開展陣風減緩控制設計時，以舵1下偏產生升力的同時舵3上偏平衡力矩，此時產生的有效直接力為舵1升力的69.6%。

俯仰指向控制是指通過快速偏轉控制面，產生俯仰力矩，改變飛機迎角，使得該動作產生的附加升力與陣風引起的升力變化相抵消，進一步增加高度保持控制，維持飛機航跡水平運動。其應用到陣風減緩中時的物理過程描述為：飛機以質點形式定直平飛，遭遇垂直向上陣風擾動時，產生向上附加升力ΔLw>0，低頭俯仰力矩ΔMw<0。驅動控制面偏轉，產生控制面升力ΔLδ>0，俯仰力矩ΔMδ<0。此時，總附加升力ΔLw+ΔLδ>0，ΔMw+ΔMδ<0，使得飛機低頭迎角減小，產生迎角升力ΔLα<0，俯仰力矩ΔMα>0。理想情況下：ΔLw+ΔLδ+ΔLα=0,ΔMw+ΔMδ+ΔMα=0。飛機重回平衡狀態，由于俯仰角速度不為零，此后飛機越過平衡位置，產生持續衰減的俯仰波動直至脫離陣風區域。俯仰指向控制下的飛機陣風減緩過程見圖18，不僅控制面產生偏轉，飛機的姿態角也發生變化。根據原理來看，俯仰指向控制對控制面配置要求不高，可由單獨控制面實現，也可由多個控制面組合控制。

俯仰指向控制通過控制面偏轉產生的俯仰力矩改變飛機迎角，以此來抵消陣風產生的附加迎角，可形象的描述為“追風”，即機頭逆著陣風方向俯仰，使得飛機的迎角與陣風擾動前大致不變。但該控制由于力矩驅動飛機姿態的改變存在延遲，不能較為有效地減緩因陣風而產生的飛機快速的過載變化，更多應用于陣風擾動中慢變的航跡控制，實現飛行過程中的航跡穩定。

直接升力和俯仰指向控制將飛機視為一個整體乃至簡化為質點，根據各自基本原理實現陣風減緩控制面的配置，采用可以代表飛機整體運動的信號作為陣風減緩控制輸入，例如質心過載和俯仰角速度等，重點減緩陣風引起的飛機剛體運動。而對于結構彈性振動的抑制，其基本原理則可以通過根部固支狀態的機翼進行簡單介紹，如圖19所示。機翼的彈性振動方程可表示為

(23)

式中：M、C和K為機翼廣義質量、阻尼和剛度矩陣；q為機翼彈性模態坐標；fq、fδ和fg分別代表彈性模態振動、控制面偏轉和陣風干擾引起的廣義氣動力。方程形式近似于含阻尼的彈簧振子模型，頻率較低的機翼模態容易受到陣風的激勵，從而產生較大的振動響應，危害結構安全。一種直接的彈性振動抑制思想是提高系統的阻尼，通過控制面反饋振動速度信號產生的廣義氣動力可

(24)

可以看出彈性振動的抑制本質上是通過控制面在原系統中引入氣動阻尼實現的，由于實際上測量機翼振動時通常采用加速度信號，因此在設計減緩控制器時一般采用比例-積分(PI)控制。

3.2 減緩控制律設計

在選定陣風減緩控制面和傳感器信號的基礎上，控制律設計也是陣風減緩中必不可少的一環。陣風減緩控制系統通過控制律解算，輸出控制指令，驅動控制面實現陣風減緩。在經典控制中，最簡單常用的是PID控制方法，即以機體上的傳感器信號作為輸入，經過比例、積分、微分環節后得到控制輸出，驅動舵面偏轉實現陣風減緩。該控制方法多用于陣風減緩試驗中，包括風洞試驗[101-102]和飛行試驗[4,103]。

經典控制理論的設計方法通常以多回路逐個設計為特點，隨著現代控制理論技術的發展，多回路同時設計的方法受到人們關注。陣風減緩控制律設計中應用較早的是線性二次型高斯控制(Linear Quadratic Gaussian，LQG)。LQG控制器允許適當的將互相沖突的設計要求(例如降低陣風響應，較小的控制面偏轉)相綜合，通過求解給定的優化目標得到控制增益矩陣。典型的LQG控制器的結構見圖20。

Gangsaas等[104]使用LQG方法實現了多回路的陣風減緩控制系統設計，但是這項工作中設計的控制器狀態變量較多，對于控制系統的實際應用而言存在一定的不足。兩年后，Gangsaas等[105]進一步結合模型降階技術，降低了LQG陣風減緩控制器的階數，從而便于開展實際的應用。LQG控制方法中，權重矩陣的選取影響了控制器的效果，吳志剛等[106]結合LQG和奇異值理論，根據閉環系統的魯棒穩定性來選取權重矩陣，設計了低階且具有一定魯棒性的陣風減緩控制系統，實現了機翼的陣風減緩。張軍紅等[107-108]則研究了控制器中卡爾曼濾波器對狀態量估計的精度問題。劉祥[109]通過將偽高頻噪音引進LQG控制過程，設計了能夠考慮飛行參數、模型參數不確定性的魯棒陣風減緩系統。

隨著研究的深入，Vartio等[110]使用LQG控制器減緩翼根的載荷并進行了風洞試驗，在此過程中使用陷波器來提高系統的穩定性。風洞試驗表明LQG控制器使用所有控制面時，翼根彎矩能夠減少53%～56%。對于非線性的大柔性飛機，Dillsaver等[111]使用LQG方法設計了控制器用于柔性機翼在遭遇陣風時的變形控制，結果表明該控制器能夠降低47%的最大變形和83.7%的平均彎曲變形。

由于實際模型和理論模型總是存在不同程度的誤差，基于理論模型設計的控制器，在應用到實際模型上時，效果會有所降低；或者當飛機的飛行狀態與設計點有所偏差，那么原來設計的控制器同樣會效果變差。為了解決此類問題，魯棒控制是一個可取的辦法，H∞控制和μ控制常常被應用于陣風減緩控制系統設計。加拿大Aouf等[112]使用H∞控制器減緩B-52飛機的垂直加速度，同時設計了一個μ控制器來考慮模型的不確定性。研究結果表明H∞能夠極大的減緩機體過載，但是面對輸入-輸出的不確定性時，性能有所欠缺；而μ控制器則能更好的應對輸入和輸入的不確定性。傅軍等[113]則以某通用飛機為研究對象，開展了類似的研究。Wildschek等[114]設計了兩個魯棒H∞控制器用來做模態抑制，其中一個用于機翼阻尼增強，另外一個則用來抑制機身的彎曲模態。兩個控制器的結合使用減輕了翼根疲勞、提高了乘坐品質。對于柔性較大的飛機而言，其非線性的因素較多，建模往往較為復雜。2012年，帝國理工學院的Cook等[115]基于非線性模型的降階線化模型設計了H∞控制器，并對比了相同的控制器在線化模型及非線化模型基礎上的控制效果。設計的魯棒控制器在線化模型上實現了9%的翼根彎矩減緩，當應用于全階非線性模型時，對短尺度的離散陣風有較好的減緩效果，但是當陣風尺度變大后，控制器減緩效果下降。針對大柔性的高空長航時飛機，Yagil等[116]則采用H∞控制器來控制機翼在遭遇陣風時的變形，在最壞“1-cos”陣風尺度下，實現了54%的機翼變形控制。劉祥等[117]使用μ控制器，針對一個時變的非線性機翼模型，設計了陣風減緩控制器，結果表明該控制器實現了28%的翼根剪力減緩和34%的翼根彎矩減緩。劉伏虎等[118]針對飛翼布局飛機設計了輸出反饋的魯棒控制器，實現了翼尖加速度及重心過載的陣風響應減緩。由于理論計算得到的模型用于魯棒控制器設計時，往往階數過高，因此可以通過試驗的系統識別方法得到階數較低的模型，在此基礎上設計魯棒控制。Zeng等[119]利用這種方法設計的H∞控制器用于較高階數的理論模型時，仍然能夠得到較好的控制效果。

模型預測控制自20世紀70年代問世以來，在化工、煉油等領域得到了廣泛的應用。這種控制方法通過在線優化策略，根據當前的系統狀態動態的更新控制輸出，具有顯式處理約束的能力。目前學者們已經將這一控制方法引入了陣風減緩領域。典型的模型預測控制結構見圖21。

通常來講，模型預測控制器控制效果受預測精度的影響較大，為此Haghighat提出使用額外的反饋回路來提高預測的精度，并將之用于飛機的結構載荷減緩[120]。對于復雜的非線性模型而言，模型預測控制器階數往往較高，Wang等[121]結合模型降階階數將非線性的MPC控制器應用于柔性飛機的翼根彎矩減緩。Giesseler等[122]基于模型預測控制設計了前饋控制器來降低彈性飛機的載荷，控制器顯式的考慮了舵機限速、限幅的影響，仿真結果表明在連續陣風下，設計的控制器最大能夠實現翼根彎矩55%的減緩。隨著模型預測控制器研究的進一步深入，華盛頓大學的Barzgaran等開展了基于該方法的陣風減緩風洞試驗研究[123]，在該實驗中采用了一個機翼-位移組合的半模試驗件，控制器參數通過實時的在線優化，實現了40%的翼根應變的減緩(“1-cos”陣風)，該實驗的開展驗證了模型預測控制在飛機陣風減緩上開展實際應用的可能。

將模型預測控制與其他控制方法相結合進一步提高控制器的性能也受到了學者們的關注。Liu等[124]通過將LQG控制方法與模型預測控制方法相結合，在提高系統穩定性和控制性能的同時，減少了模型預測控制的在線優化控制變量，通過這種方法設計的控制器使得飛機的翼根彎矩降低了35.3%。對于存在多個控制面的飛機，結合模型預測方法與控制分配方法[125-126]，能夠進一步提升陣風減緩效果。陳洋等[125]實現了在Dryden連續陣風激勵下，翼根彎矩32.8%的減緩。

自適應控制在處理模型不確定性方面有非常明顯的優勢，這種控制方法通過自適應律在線調整控制器參數或直接生成控制器，從而自動補償模型誤差、外界擾動等帶來的不確定性。代爾夫特理工大學的Ferrier[127]結合模型參考自適應控制和LQG控制方法設計了自適應控制器，一個擴展的狀態觀測器用來估計陣風擾動，以帶柔性機翼的通用運輸機模型上作為研究對象，仿真結果表明設計的控制器具有良好的陣風減緩效果。Capello等[128]考慮由于重量和飛行狀態變化導致的模型不確定性，設計了自適應控制器，該控制器在多個不同的工況下都能夠實現至少20%的翼根載荷減緩。Liu等[129]設計了L1自適應輸出反饋控制器，L1自適應控制由于引入了一個低通濾波器，使得控制器和自適應律相分離，該低通濾波器能夠減小自適應律產生的高頻信號從而增強控制器的性能，仿真結果表明設計的L1自適應控制器實現了43.53%的過載減緩。自適應控制的另一用武之地是陣風減緩前饋控制，Wildschek等[130]基于最小均方算法設計了前饋自適應控制器來抑制機翼振動；針對自適應FIR控制器中存在的權值偏移現象，趙永輝等[131]進一步提出使用循環泄露最小均方算法設計自適應前饋控制器，使用該控制器實現了60.12%的翼根彎矩減緩；為了克服前饋控制器中常見的階數高、計算量大的缺點，Zeng[132]以遞歸最小二乘算法為基礎設計了前饋控制器，該控制器具有階數低、計算量小的優點。

對于具有高度復雜和大量不確定性的飛機，智能控制具有提供高性能控制效果的潛力。智能控制的基本出發點是模擬人的智能，在面對復雜的被控對象時，作出合適的控制動作。Gili等[133]基于神經網絡設計了陣風減緩控制器，該控制器實際上是一種離線的控制器，仿真結果表明設計的控制器實現了飛機在遭遇陣風時俯仰角速率指令的跟隨穩定。邵珂等[134-135]基于神經-模糊控制理論設計了陣風減緩控制系統，并以一個固支機翼作為研究對象，開展了理論仿真及風洞試驗的驗證，風洞試驗結果表明設計的控制器能夠實現大約30%的翼尖加速度的減緩。2013年，邵珂等[136]進一步設計了能夠實現在線調整控制器參數的神經-模糊陣風減緩系統，根據不同的飛行狀態和模型，自適應模塊在線調節主控制模塊參數，實現陣風減緩功能。

4 驗證及應用

本節主要概述陣風減緩風洞試驗各組成部分：縮比模型、陣風發生器以及模型支撐裝置，并詳細列舉了國內外風洞試驗和飛行試驗及應用的案例。

4.1 風洞試驗

4.1.1 相似律

陣風減緩風洞試驗作為一種典型的氣動彈性風洞試驗，在風洞和試驗模型上存在三大客觀約束：幾何尺寸、時間和質量，具體到縮比模型的參數上體現為：相對于全尺寸飛機的尺寸縮比kb、速度縮比kV和空氣密度縮比kρ[137]。基于這3個基本縮比參數并針對陣風響應試驗要求，以低速試驗為例，需要滿足兩模型的無量綱參數減縮頻率kw和弗勞德數kFr保持一致即

(25)

并且可以據此進一步推導相似要求下的其他縮比參數，具體如表1所示[138]。其中試驗對重力的考慮促使了弗勞德數的一致化，建立了速度和尺寸縮比參數之間的聯系，將基本縮比參數由3個減少為2個：尺寸縮比kb和空氣密度縮比kρ。值得一提的是雷諾數和馬赫數一致對于氣動力相似十分重要，但由于實際雷諾數相似較難實現，并且就主升力面的氣動彈性效應而言并不重要，因此雷諾數相等往往被忽略[137]。此外由于低速風洞試驗的空氣壓縮性不計，馬赫數也并不要求完全匹配。

表1給出的相似要求保證了開環情況下縮比模型與全尺寸飛機陣風響應的相似性，但若要實現陣風減緩閉環控制的相似性，則需要進一步對控制系統進行縮比研究。唐波等[138]就對此提出了陣風減緩控制系統縮比要求：

表1 陣風響應風洞試驗的氣動彈性縮比要求[138]Table 1 Aeroelastic similarity criteria for gust related test[138]

(26)

1) 弗勞德數一致時

(27)

2) 弗勞德數不一致時

(28)

并且以此構造的陣風減緩控制系統通常與實際使用的舵機和傳感器并不匹配，要在控制律環節予以補償，同時對于舵機的偏角限幅和偏轉速率限幅等非線性控制環節還應該單獨考慮。

在滿足嚴格的模型縮比和控制系統縮比規則后，陣風減緩控制系統可直接推廣到全尺寸飛機上，開展下一步的飛行試驗驗證。但實際上由于各種因素限制，在進行陣風減緩風洞試驗時，并不具備嚴格的縮比模型，設計的陣風減緩控制系統也不能直接使用，此時試驗的目的更多的是驗證設計方法的有效性，并對理論分析提供試驗支撐，后續則在此基礎上設計全尺寸飛機的陣風減緩控制系統。

4.1.2 陣風發生器

陣風發生器作為陣風減緩風洞試驗中的重要試驗裝置之一，關鍵作用在于提供穩定的、可重復的陣風環境。從20世紀60年代起，經過數十年的發展，形成了各式各樣的陣風發生器[139]。

早期風洞主要采用的是網格型[140]和噴射氣流式[141]的陣風發生器，讓風洞均勻氣流垂直通過規則布置的柵條網格形成連續陣風，或是使用一系列噴射器產生噴射氣流，通過主氣流和夾帶氣流的速度差所產生的切變引起陣風。然而這些方法并不能保證同時重現適用于大型結構物的大雷諾數和陣風尺度。之后人們漸漸將目光投向葉片式的陣風發生器。

擺動葉片式陣風發生器作為低速陣風風洞試驗的主要構型，讓均勻氣流通過具有翼型截面的擺動葉片以形成穩定可重復并且可調節的陣風場。采用擺動葉片組的設計方案，可通過簡單設計連桿機構帶動葉片組以正弦規律運動，生成正弦陣風，或是采用計算機控制電機驅動葉片組以特定規律擺動[142-143]，生成更為復雜形式陣風，例如“1-cos”型離散陣風、Dryden和von Karman連續陣風等。國外針對擺動葉片式陣風發生器研究較早，其中具有代表性的是俄羅斯T-104風洞(直徑7 m)由兩個擺動葉片組成的陣風發生器，可在開口試驗段產生正弦陣風(圖22)。

國內盡管在陣風發生器的研制上起步較晚，但經過20多年的快速發展和經驗積累也形成了可用于生產實踐的擺動葉片式陣風發生器，北京航空航天大學氣動彈性研究室通過CFD詳細分析了葉片擺角、間距與安裝位置對風場影響后，并于2009年在FD-09低速風洞(3 m×3 m)試驗了所設計的擺動葉片式陣風發生器(圖23)，生成了較為穩定的正弦陣風場[144-145]。中國空氣動力研究與發展中心在2007—2009年和2010年分別針對FL-12風洞[146](4 m×3 m)和FL-13風洞[147](8 m×6 m)研發設計了可調節擺動葉片數量的陣風發生器，其中在FL-13風洞實現了來流40 m/s的風速范圍內按正弦規律變化產生陣風，陣風振幅達到9 m/s，標志著FL-13風洞具備了開展大展弦比飛機陣風響應試驗研究的能力。2016—2017年中國航空工業空氣動力研究院以FL-5風洞(直徑1.5 m)[148-149]研制了擺動葉片式陣風發生器，所研制的陣風發生器裝置性能穩定，實現在來流30 m/s的速度范圍內按正弦規律變化產生陣風，正弦擺動規律明顯。

在擺動葉片式的基礎上實際還存在各種形式的改型，通過擺動襟翼替代全動翼面生成陣風的擺動襟翼式陣風發生器[150-151]。以及使用噴氣襟翼代替全動翼面實現陣風生成的振蕩噴氣襟翼式陣風發生器[152]，具有機械和流體兩種驅動方案，即控制噴嘴的機械旋轉或通過翼型后緣的控制射流進行噴氣襟翼的射流切換，其中流體驅動的頻率高，可作為一種高效的氣流振蕩器，具有較小的振動機制和高頻率能力，且不需要對風洞試驗段進行重大修改。

對于陣風高速風洞試驗，不得不提的是NASA蘭利中心TDT風洞(4.88 m×4.88 m)的振蕩機翼式陣風發生器(圖24)[153-155]。在隧道入口的每個壁面上設置一組中等展弦比的雙翼葉片，通過液壓馬達驅動帶有偏置連桿的飛輪讓葉片圍繞1/4弦振動，并利用振蕩葉片的尾渦產生陣風。經蘭利低湍流度風洞試驗驗證，在約20%的隧道寬度范圍內，可獲得約15%葉片角的氣流角和幾乎恒定振幅和相位的區域。并在蘭利跨聲速風洞測試，能產生一個近6英尺寬(1.83 m)、4英尺高(1.22 m)的可用陣風場。

另一種用于陣風高速風洞試驗的陣風發生器是尾緣吹氣式，其典型代表是英國飛機研究協會(Aircraft Research Association，ARA)的跨聲速風洞(2.74 m×2.44 m)中的尾緣吹氣式陣風發生器(圖25)，通過電磁閥控制氣流產生陣風，最大試驗馬赫數可達0.8，陣風頻率在10～250 Hz[156]。此外，還可以通過雙平行翼型的諧波循環控制[157]實現產生陣風所需的諧波升力變化，利用一個含空腔的橢圓翼型，通過偏心安裝后緣氣缸并旋轉，作為空氣閥使槽交替開啟和關閉的方式獲得正弦陣風。相比于振蕩噴氣式襟翼陣風發生器所需相當大的射流動量，該方法能降低一個數量級。國內航空工業空氣動力研究院就正應用該原理研發適用于FL-61(0.6 m×0.6 m)連續式跨聲速風洞的尾緣吹氣式陣風發生器[158]。

盡管以上介紹了各類型成熟的陣風發生器，但對試驗成本的削減和試驗裝置的簡化仍舊促使人們對陣風發生器的不斷研發。例如旋轉翼型開槽圓筒式(RSC)陣風發生器(圖26)[159-160]，該陣風發生器在一定頻帶內可在橫向和縱向方向產生均勻功率譜密度的單次或多次諧波陣風，需要較小的功率和扭矩輸入。陣風強度可以通過調整幾何圓柱參數來改變，結構和配置簡單，成本低。國內也通過CFD對其進行數值模擬和流場分析[161]，從前景來看，這種陣風發生器具有耗能少、激勵頻率寬、幅值可控、安裝方便等優點。

4.1.3 試驗模型支撐裝置

進行陣風減緩風洞試驗時根據試驗模型和試驗要求的不同，選擇合適的模型支撐裝置尤為重要，常用的支撐裝置有：懸索支撐、側壁支撐和支桿支撐等。

懸索支撐裝置多用于全模飛機的陣風減緩試驗，能為模型提供較多的自由度，反映飛機在陣風擾動中的縱向和橫側向的整體運動，例如圖27(a)所示的TDT風洞中的雙懸索支撐系統[162]、圖27(b)所示的俄羅斯TsAGI開發的懸浮支撐系統[163]。但懸索系統放開較多的剛體自由度的情況下，為了使模型保持在風洞中央，需要由操作員或自動駕駛系統控制模型，這需要支撐系統和模型控制系統之間大量動態耦合的仿真研究，因此在陣風減緩試驗中為了確保模型安全，通常懸索系統并不會完全放開所有自由度。此外由于懸索支撐會明顯影響試驗模型的剛體動態特性，導致不為零的剛體模態頻率，因此試驗前需采取合理措施盡可能降低其對試驗結果的影響，例如雙懸索支撐系統將盡可能保持有效剛心在模型的重心上[51]。

側壁支撐裝置主要應用于飛機半模或半展長機翼的試驗中，當關注飛機機翼在陣風擾動下的彈性振動時，可簡單采用的側壁根部固支的方式，而若要反映飛機在陣風擾動中的縱向整體運動時，則就需要側壁支撐提供自由沉浮和俯仰自由度，例如美國NASA蘭利研究中心人員根據試驗要求設計的TDT風洞側壁支撐裝置(圖28)[164]，該裝置可安裝于風洞的左右壁面，為模型提供沉浮和俯仰自由度。其中升力補償系統(Lift Augmentation System，LAS)可用于補償滑動平臺和機翼內部多余的質量，并且試驗人員還針對該裝置通過試驗估計了滑軌產生的摩擦力，能進一步提高風洞試驗結果的準確性。

國內楊俊斌等[165]在對飛翼布局飛機開展陣風減緩風洞試驗時，也應用了和TDT風洞原理類似的側壁支撐結構，如圖29所示。該裝置安裝于風洞地板上，通過平動滑軌和旋轉套筒提供模型的沉浮和俯仰自由度，并在滑軌端部布置了緩沖裝置用于保護模型。但在使用該支撐裝置時并未考慮滑軌的機械摩擦，可能對風洞試驗結果產生一定的干擾。

相比于懸索支撐裝置，側壁支撐不會過大影響飛機剛體頻率，但局限于飛機半模模型，若既要保持低的剛體頻率又要開展全模試驗，則可采用支桿支撐，圖30顯示了NASA蘭利跨聲速風洞(TDT)配備的支桿支撐裝置[166]，該裝置在氣動效率改進(Aerodynamic Efficiency Improvement，AEI)項目中為全模聯翼飛機提供了陣風響應試驗要求的沉浮和俯仰自由度。與側壁支撐相同的是，支桿支撐也需要考慮摩擦對試驗影響，在試驗過程中保證模型安裝滑塊與支桿滑槽間摩擦盡量小。

4.1.4 風洞試驗案例

1) 飛機能源效率項目(Aircraft Energy Efficiency Program，ACEE)

20世紀80年代，主動控制技術的發展和應用使得飛機氣動效率提高的同時減輕了結構重量，有效提高飛機能源效率[167-169]。美國NASA蘭利研究中心與道格拉斯公司合作，以修改后的DC-10飛機機翼模型為研究對象(圖31[168])，在位于長灘市的道格拉斯低速風洞中對NASA基于經典控制理論設計的主動控制系統進行驗證，試驗中通過翼尖加速度來反饋控制副翼。盡管該主動控制系統設計的主要目的是顫振抑制，但理論分析和試驗結果證明，其也能有效減緩陣風引起的機翼彎矩響應，尤其是抑制了一階彎曲模態響應，彎矩減緩效率在23%～40%之間。

2) 日本高效飛機技術研究項目

同樣在20世紀80年代，日本國立宇航實驗室也針對飛機主動控制技術開展了一系列研究，從1983—1987年，分為4個主要階段[170-172]。第1階段，1983年的簡單矩形機翼主動控制技術驗證；第2階段，1984年的運輸機機翼陣風減緩試驗；第3階段，1985—1986年的后掠翼顫振主動抑制試驗；第4階段，1987年的全機模型主動控制技術試驗。在第1階段的研究中得到的主要結論為：采用機翼運動的速度反饋能有效增加氣動阻尼，實現陣風響應均方根45%～50%的減緩。在此基礎上展開了第2階段的陣風減緩研究，由川崎重工飛機工程部對150座的大型運輸機機翼進行縮比，建立1:9的縮比模型，并在6.5 m×5.5 m的低速風洞中開展試驗(圖32[172])。采用改進的線性二次高斯(LQG)方法設計主動控制系統，通過機翼上的應變和加速度反饋控制舵面，并測試了模型中3個控制面的陣風減緩效率，試驗結果表明：陣風減緩控制系統有效抑制了機翼彈性模態的響應，并減小了25%的翼根彎矩均方根值。

3) 傳感器飛機項目

20世紀初，美國空軍實驗室聯合多部門啟動了傳感器飛機項目[173]，旨在打造下一代在情報、監視和偵察方面具有強大能力的高空長航時無人機。該項目前后分為高升阻比主動機翼(High Lift over Drag Active Wing，HiLDA)研究和氣動效率改進(AEI)研究，并在NASA蘭利跨聲速風洞中針對兩種構型無人機進行了多次試驗[174-182]，如圖33所示。

在前期HiLDA研究中，對飛翼布局的半模飛機分別開展了根部固支狀態[174-175]和處于俯仰和沉浮自由狀態[110,164,176-177]的陣風減緩試驗。其中在俯仰和沉浮自由狀態下采用LQR(線性二次調節)和LQG(線性二次高斯)方法設計陣風減緩系統，試驗結果表明：陣風減緩系統(GLA)對于機翼彎矩的減緩效果達到了60%(圖34[177])。

在后期AEI研究中，又對聯翼布局的全模飛機開展了3輪風洞試驗[178-182]，其中試驗模型為整機8%的縮比模型。第1輪試驗中將聯翼飛機固支于風洞，采集飛機氣動數據，用于改進飛行控制設計開發所使用的理論模型；第2輪試驗則放開聯翼飛機的俯仰和沉浮自由度，測試了所設計的支桿支撐系統，以及驗證了增穩控制系統的有效性和參數辨識數據的正確性；第3輪試驗進行了陣風減緩控制系統的驗證，試驗結果表明：該系統可以減少機翼一彎頻率處至少50%的陣風峰值載荷，并且聯翼飛機控制面的組合能較好避免飛翼布局中控制沖突——飛翼內側控制面減緩陣風載荷的同時會激發機翼彈性振動，需要外側控制面反向偏轉起到模態抑制的作用。

4) 基礎航空計劃

21世紀，初美國NASA提出了基礎航空計劃[119,183-185]，旨在發展民用和軍用航空應用中的系統級、多學科分析和設計能力，為亞聲速固定翼和旋翼飛行器、超聲速以及高超聲速飛行器的研發設計提供有力支持。其中具有代表性的超聲速研究之一：半展長超聲速運輸機(Semi-Span Super-Sonic Transport，S4T)項目，由NASA蘭利研究中心氣動彈性分部牽頭，洛克希德·馬丁公司和ZONA科技有限公司等多單位參與，并于2007—2010年間實施了4個階段的風洞試驗，前期兩階段開環試驗主要利用系統辨識建立S4T準確的氣動彈性狀態空間模型，并以此為基礎設計陣風減緩控制系統，開展后期兩階段的閉環試驗。

S4T半模模型由柔性機身、大后掠三角翼、全動平尾以及全動小翼等主要部件組成，如圖35所示[185]。2009年，ZONA公司的Moulin等針對S4T模型分別采用經典控制理論和魯棒μ控制理論設計了多輸入多輸出(MIMO)和單輸入單輸出(SISO)的陣風減緩控制系統，其中SISO系統采用內側發動機尾部加速度(NIBAFTZ)驅動全動平尾，而MIMO系統則根據情況選取機翼外側加速度(IBMID15I)、機身尾部加速度(HTLACC)和NIBAFTZ等信號控制副翼和全動平尾。在TDT風洞中試驗結果表明：馬赫數為0.95下經典MIMO控制器的陣風減緩效果最佳，對剪力的減緩效率達到24%的同時扭矩也有所減緩，如圖36所示[184]。

5)主動氣動彈性飛機結構項目(Active Aeroelastic Aircraft Structures，3AS)

2003年，歐洲14個國家聯合開展了3AS項目，該項目旨在通過合適的氣動彈性結構變形提升飛機飛行性能。其中意大利Scotti進行了X-DIA彈性飛機陣風減緩風洞試驗[186-188]，采用100座支線客機的1∶10縮比模型，并在此基礎上對于構型進行了適當的修改，分為前掠鴨翼及后掠鴨翼兩種構型，前掠角和后掠角均為25°，圖37顯示了后掠鴨翼構型的X-DIA試驗模型[186]。陣風減緩控制系統采用典型的ILAF(Identical Location of Accelerometer and Force)方法，通過結構速度響應反饋控制鴨翼增加氣動阻尼。試驗結果表明：全動鴨翼及ILAF控制能為機身模態提供較大的阻尼，有效降低機身過載，提高飛機乘坐品質。

在3AS項目中除了X-DIA研究以外，以色列理工學院的Moulin和Karpel還針對翼展為5.3 m的EuRAM全機模型進行了陣風減緩風洞試驗研究(圖22)[189]。減緩控制律基于經典控制理論設計，以翼尖過載作為反饋控制信號，分別采用副翼(BMA)、翼稍前緣控制面(WTC)和置于翼下前緣的控制面(UWC) 3種構型來減緩翼尖過載和翼根彎矩。試驗結果表明：在一定速度范圍內，翼尖過載減小26%～33%，最大翼根彎矩在3種控制方案下的減緩率分別為9%(BMA)、13%(UWC))和16%(WTC)。

6) 其他項目

2012年，為了驗證非線性氣動彈性分析方法的正確性以及陣風減緩控制系統的有效性，波音在華盛頓大學Kristen風洞中完成了Vulture概念機風洞試驗[190-191]，如圖38所示。

2014年，作為NASA固定翼項目資助的研究之一，波音亞聲速超綠色研究(The Subsonic Ultra Green Aircraft Research，SUGAR)以桁架機翼飛機為試驗對象，在TDT風洞開展了飛機半模的顫振抑制和陣風減緩風洞試驗[192-195]，如圖39所示[195]。試驗結果表明：陣風載荷在6～10 Hz的頻率范圍內有所減輕。

2014年，由歐盟資助的GLAMOUR項目在米蘭理工大學的風洞開展了半模飛機的陣風減緩風洞試驗，如圖40所示。該試驗對比5種控制律結構對翼根彎矩的減緩效果[196-197]。

在中國，近年來北京航空航天大學氣動彈性研究室以不同構型飛機模型為研究對象，開展了多次陣風減緩風洞試驗，在國內該領域處于較為領先的地位。如圖41所示，陳磊等[136,198-199]分別針對多控制面的大展弦比氣動彈性機翼(圖23)和半模飛機(圖41(a))進行了陣風減緩試驗，其中基于經典控制理論設計了不同的控制律，試驗結果表明：陣風減緩控制能有效降低機身和翼尖過載以及翼根彎矩響應。楊俊斌[165]等對大展弦比飛翼布局半模飛機(圖41(b))開展了風洞試驗，試驗中放開模型的沉浮和俯仰自由度，驗證了基于直接升力思想設計的三組陣風減緩控制方案的有效性。謝長川等通過風洞試驗研究了利用壓電驅動裝置實現大展弦比機翼的陣風減緩控制(圖41(c))[200]，并以舵機控制開展了幾何非線性大變形情況下的機翼陣風減緩試驗(圖41(d))[201]。

4.2 飛行試驗及應用

20世紀70年代初期，美國在XB-70飛機(圖42)上引入新開發的主動控制系統(ILAF)并進行了飛行試驗[202-204]。結果表明新引入的ILAF系統在不改變原有飛機穩定性的基礎上，有效抑制了飛機超聲速狀態下彈性模態振動，同時減緩了飛行過程中的陣風響應。同一時間，美國空軍聯合波音公司在B-52飛機(圖43)上成功開展了載荷減緩及模態抑制(Load Alleviation and Mode Stabilization，LAMS)系統的飛行驗證[205]，隨后又進行了隨控布局(Control Configured Vehi-cles，CCV)試驗項目[206-209]，經飛行試驗驗證，CCV的應用能有效改善飛機乘坐品質實現載荷減緩。這些項目的實施驗證了氣動伺服彈性建模技術的正確性、控制律設計方法的有效性以及完善了飛行試驗技術，并為之后的陣風減緩相關飛行試驗奠定基礎。

幾乎同時，洛克希德·馬丁公司研究也開發了升力分布主動控制系統(Active Lift Distribution Control System，ALDCS)[4,210-211]，目的在于解決C-5A飛機由于飛行機動和陣風干擾帶來的結構疲勞載荷問題，如圖44所示。ALDCS系統采用前后翼尖的加速度和機翼彎矩及扭矩來驅動副翼和內側升降舵，飛行試驗結果表明：該系統在不影響飛機穩定性的情況下，翼根彎矩減緩超過30%。然而該系統卻并未在C-5A飛機上得到應用，而是通過改變飛機結構來解決疲勞問題，這導致飛機增加了約5.5%的結構重量。到了1977年，洛克希德·馬丁公司則與NASA合作在L-1011-500飛機上使用主動控制系統來實現機動載荷和陣風載荷減緩[5,212-213]，如圖45所示。該系統通過翼尖和機身前后的加速度以及俯仰角信號驅動飛機外側副翼和升降舵，飛行試驗結果表明：該系統降低了飛機氣動阻力，減小空載情況下的飛機重量。

20世紀70年代后期，波音公司在B-1飛機上研發了結構模態控制系統(Structural Mode Control System，SMCS)，用于實現對陣風干擾下飛機結構振動的抑制，從而提升乘坐品質[6,214-216]。該系統利用加速度信號驅動全動鴨翼來降低駕駛艙位置處的振動響應，如圖46所示。飛行試驗結果表明：SMCS的應用使得B-1飛機空載情況下的重量減輕了約4.7%。到了20世紀80～90年代，B-2飛機由于較低的翼載以及近中性的俯仰穩定性，易受陣風擾動影響。因此人們針對B-2設計了專門的陣風減緩控制系統(Gust Load Alleviation System，GLAS)[7,217-218]，如圖47所示。GLAS利用陣風所引起的迎角信號驅動機翼內側副翼和陣風載荷減緩控制面(海貍尾)來降低低頻的剛體陣風響應。同時為了抑制由于內側副翼偏轉所帶來的機翼一階對稱彈性模態的振動，外側副翼進行了反向偏轉。總體而言，GLAS的應用降低了B-2飛機約50%的陣風載荷。

美國以外，1976—1982年，德國宇航中心(DLR)在先進技術測試飛機(Advanced Technologies Testing Aircraft，ATTAS)上完成了對載荷減緩及駕駛平穩(Load Alleviation and Ride Smoothing System，LARS)系統的飛行驗證[219]，如圖48所示。該系統由開環和閉環兩部分組成，開環部分通過測量陣風所引起的飛機迎角信號并驅動副翼及升降舵來減緩飛機低頻響應；閉環部分則利用翼尖和機身加速度信號控制副翼抑制機翼的彈性彎曲模態。飛行試驗結果表明：飛機加速度響應幅值下降超10 dB，并且機翼彎曲振動降低了約20%。

在民用航空領域，空客率先在A320(1987年推出)上應用了載荷減緩控制(Load Alleviation Function，LAF)系統，主要功能是通過擾流片減緩陣風作用下機翼的載荷，但LAF后續則被移除且也未引入到之后的A321等型號。隨著陣風減緩技術進一步成熟，空客又在A330(1994年推出)和A340(1993年推出)中引入了新的陣風減緩系統(Comfort in Turbulence，CIT)，CIT通過控制方向舵和升降舵偏轉來增加機身阻尼，用以抑制陣風擾動引起的振動響應，提升飛機的乘坐品質。在后續的A380(2007年推出)上，空客則進一步加載了一系列的陣風減緩控制系統。同樣據報道稱，波音787(2011年推出)也應用了陣風減緩系統，通過“靜態氣流數據”傳感器測量飛機前方的陣風信息，從而控制副翼、擾流片和升降舵來減緩陣風響應[8]。

相比于國外，國內在陣風減緩飛行試驗領域的研究才剛剛開始。2015年，中國航空工業空氣動力技術研究院的Wang和南安普頓大學的Ronch等以展弦比為33.18的太陽能飛機為研究對象(圖49)，通過飛行試驗驗證所設計的自適應反饋和前饋陣風減緩控制系統[220]。試驗過程中，利用位于翼尖處的兩個小操縱面旋轉來激勵機翼振動，從而模擬飛機受到陣風擾動的影響。試驗結果表明：設計的自適應前饋和反饋控制系統均能有效減緩飛機響應，并且自適應反饋控制的效果要略優于前饋控制。然而通過操縱面激勵并不能完全真實模擬飛機飛行受到的陣風激勵，因而在后續試驗中，需要進一步地通過實際陣風擾動驗證減緩控制系統。

2020年，北京航空航天大學的周宜濤等[103]在一架無人機基礎上改裝形成了陣風減緩飛行試驗平臺，該平臺展長5.0 m，重量26.0 kg，如圖50所示。基于經典控制理論設計了用于陣風減緩的PID控制器，并開展了自然環境下的陣風減緩飛行試驗。由于難以測量自然環境下的陣風，因此提出了基于統計學的陣風減緩飛行試驗方法，在飛行過程中，將飛行試驗段劃分為多個陣風減緩系統開閉區間，通過對大量的開閉區間的陣風減緩效果進行統計性分析來評估陣風減緩系統的有效性,如圖51所示。試驗結果表明：包括飛機質心過載和翼根彎矩等在內的多個機體響應量得到了有效的減緩，同時說明基于統計學的“開-閉”式陣風減緩飛行試驗方法有效。

5 前沿進展

本節致力于介紹飛機陣風減緩技術的前沿進展，展望未來發展方向。包括利用先進陣風探測實現前饋控制的新控制方式，采用非常規控制面提高減緩效率或實現被動陣風減緩的新結構，以及融合了新材料、新結構和新控制的智能機翼。

5.1 陣風探測與前饋控制

目前在陣風減緩工程應用中通常將陣風視為未知干擾項，多采用反饋控制。但隨著最近幾十年來陣風探測技術的發展，感知飛機前方一定區域內的陣風擾動信息成為可能，而以之為基礎的陣風減緩前饋控制也逐步成為研究前沿[130-132]。不同于反饋控制，前饋控制并不影響飛機原閉環系統的穩定性，通過探測到的陣風信息作為前饋信號來產生控制面的補償偏轉，可以克服控制面偏轉速率限制所帶來的影響，從而達到較優的減緩效果。

前饋控制的實現和應用十分依賴于陣風探測技術的成熟與否，早期陣風探測一般采用機頭安裝的迎角傳感器，陣風探測距離和范圍較窄[219]，并且由于飛機結構、舵機與控制系統中普遍存在的延遲，陣風減緩前饋控制的實時性并不理想。但在20世紀70年代開始，隨著機載激光雷達的發展，人們利用大氣中氣溶膠的反向散射測量了飛機前方幾十米距離的陣風擾動，并且為了實現更遠距離和更大范圍的探測，又研究了基于分子散射的新系統[221]。20世紀90年代，美國NASA開展了機載相干激光雷達研究項目(Airborne Coherent Lidar for Advanced In-flight Measurements，ACLAIM)[222]，并研發了一款用于陣風減緩的激光雷達系統，在L-188飛機上進行了飛行試驗，結果表明：激光雷達較好探測了飛行過程中存在的陣風擾動，并提供了6 s的干擾預警，而且探測到的數據實際可用最大預警長達100 s[221]。近些年，歐洲和日本也在雷達探測技術方面有一些發展[223-224]。未來隨著陣風探測技術的進一步發展，前饋控制也將漸漸從試驗轉向工程應用，尤其是解決民航領域特別關注的飛行顛簸問題，同時陣風探測也使得飛機在飛行過程中規避嚴重陣風場成為可能。

5.2 非常規控制面

為了進一步提高陣風減緩的效率，除了更為先進的控制方式以外，人們還試圖提高陣風減緩控制面的氣動效率，因此各種類型的非常規控制面也漸漸開始受到人們的關注，其中就包括：變彎度后緣、分塊自由翼和折疊翼尖等。

傳統控制面通常采用鉸鏈機械控制，非光滑連續地改變翼型的彎度實現升力的變化。而變彎度后緣能實現機翼后緣表面光滑連續地變形，和傳統鉸鏈控制面相比能有效降低氣動噪聲和阻力，提高氣動效率[225]。從20世紀80年代開始美國就此開展了多個項目的研究，MAW(Mission Adaptive Wing)項目在F-111飛機上通過飛行試驗證明了變彎度后緣對氣動效率的提升，但受限于復雜笨重的機械驅動機構，隨后開展的“Smart Wing”項目則以形狀記憶合金驅動后緣變形，然而由于不成熟的驅動方案并未成功。但隨著研究深入，基于常規驅動器驅動的柔性結構逐步成熟起來，保留傳統驅動效率的同時輕質化結構，并在2017年在灣流III飛機上進行了飛行試驗測試(圖52(a))，在馬赫數為0.85下實現可變后緣上下偏轉10°，偏轉速度達30 (°)/s，未來變彎度后緣將朝著智能材料驅動的柔性結構的方向繼續發展[226-227]。回顧變彎度后緣的發展，可以清晰了解到該控制面形式從理論到實踐已經形成體系，并在不斷改進當中。雖然其在陣風減緩控制中的應用僅停留在理論和試驗層面，但隨著可變后緣逐步工程化，在可預見的未來其優秀的氣動效率將很好地應用于飛機的陣風減緩控制當中。

傳統控制面及變彎度后緣以陣風減緩主動控制為基礎，離不開驅動器的控制。與之相對的則是陣風減緩被動控制，通過在陣風場中的氣動力變化自適應調節機翼或控制面，在無外部舵機驅動力的情況下實現被動的陣風減緩，被動控制優點就是無需復雜的控制和探測系統。該控制在早期已有研究[228]，其實現主要依賴于日益創新的結構和材料，這當中就有從自由翼發展而來的分塊自由翼(圖52(b))，沿展長布置可繞軸旋轉的分塊機翼，每塊機翼的迎角與機身迎角無關，由作用在機翼上的氣動力決定。相比于固定翼，自由翼更低的慣性矩可實現在陣風場中快速的變化和調整，抵消陣風引起的氣動力變化，并且沿翼展分塊的構型可實現對沿翼展跨度變化陣風的適應性[229]。但機翼整體旋轉運動可能會帶來額外問題，分塊自由翼的實際工程應用還為時尚早，更值期待的是只改變部分機翼的陣風減緩結構，例如翼尖。Guo等[230]在飛翼飛機翼尖通過彈性鉸鏈安裝可繞軸旋轉的小翼(圖52(c))，隨著陣風變化小翼受氣動力影響被動旋轉，削弱陣風載荷。Cooper和Cheung等[231-232]則設計了一種折疊翼尖裝置(圖52(d))，在遭遇陣風干擾時通過與機翼弦向偏置的彈簧鉸鏈軸來被動折疊翼尖，保持機翼氣動力的相對穩定，實現被動陣風減緩。總之，被動陣風減緩依靠結構的自適應變形能有效簡化控制系統，在未來也可能成為一種具有潛力的陣風減緩方式。

5.3 智能機翼一體化設計

非常規控制面的引入模糊了機翼主體結構與氣動控制面之間的界線，而機翼結構嵌入式傳感器的快速發展使得具備傳感、控制、驅動一體化的智能機翼成為可能[233]，未來將有希望進一步提高飛機陣風減緩效率。Mkhoyan等[234]提出集成控制、傳感和驅動的SmartX-Alpha機翼，采用實時優化的方法控制智能機翼的氣動分布，實現在飛行過程中減阻、減載、顫振抑制和形狀控制等功能，其概念示意見圖53。該智能機翼采用柔性變彎度后緣控制，能夠實現后緣展向光滑變形，具備控制升力分布的能力。機翼結構中集成有光纖應變、分布式壓強和視覺傳感器，能夠分別實現機翼形狀的重構、流動分離與后緣氣動效率測量、以及后緣變形測量[235]。當存在陣風擾動時，多源狀態觀測器處理測量數據，并通過反饋控制實時改變機翼外形，以確保升力分布滿足最優指標。Wang等[236]圍繞SmartX-Alpha機翼，基于增量非線性動態逆設計方法提出了INDI-QP-V控制律，實現同時陣風與機動載荷減緩。其中：機翼后緣的最優驅動指令由二次型控制器提供，同時考慮了舵機行程、偏轉速率等約束；機翼的展向光滑變形由假設的形函數插值得到。風洞試驗驗證了控制方法的有效性和魯棒性，實現了機翼根部載荷減緩44%。

傳感、控制和驅動的高度綜合給控制器的設計帶來了挑戰，盡管目前對于高度冗余驅動器的控制分配、多源傳感器的數據融合、以及多目標優化控制等若干問題的研究還較少，智能機翼的飛行試驗驗證也較為不充分。但未來隨著技術難點的逐一解決，智能機翼在陣風減緩上將具有廣闊的應用前景。

6 結束語

飛機陣風響應減緩技術作為一項綜合性強的工程技術，從20世紀起國外已從理論分析到試驗驗證等方面開展了系統性的研究，并在型號飛機中取得廣泛應用，有效提升了飛行性能。國內盡管處于起步階段，但隨著近些年大型運輸機、寬體客機和大展弦比無人機等眾多類型飛機的研發，陣風減緩技術愈發受到人們關注，20多年來的理論及試驗積累為下一步的工程化應用打下了良好的基礎，通過國內科研人員和工程技術人員的努力，陣風減緩技術也將為中國的航空飛行器帶來良好的性能提升。這里針對現階段國內陣風減緩研究提出亟需解決的關鍵技術問題：

1) 傳統陣風減緩系統設計通常獨立于主飛控系統，在實際工程應用中將涉及多系統耦合問題，包括系統間的啟動/退出邏輯和舵面權限分配等，特別應關注陣風減緩系統的啟動對飛機原飛行特性的影響。

2) 陣風減緩主動控制的效果受飛機舵機特性影響，通常需要較高的舵偏速率以達到較好的減緩效果，但目前實際工程應用中的舵偏速率并不理想，亟需探索能在低舵偏速率下實現有效陣風減緩的控制方案。

3) 對于剛彈耦合效應明顯的柔性飛機，陣風減緩需要考慮多目標設計問題，協調控制多個控制面，不僅要滿足對陣風載荷的減緩也要實現對陣風引起較大結構彈性振動的抑制。

4) 在陣風減緩飛行試驗中，由于陣風的隨機性，試驗需要積累大量飛行數據以分析陣風減緩效果，耗費較大的人力物力，缺乏系統可靠的試驗方法。

最后對于科學研究而言，陣風減緩技術是典型的多學科綜合問題，新材料、新結構與新控制的發展和應用將進一步推動飛機陣風響應減緩的研究，吸引更多科研人員加入這項極富挑戰的任務。