面向實際應用的艦艇水下磁場標準化建模方法

曹軍宏，劉 飛，許 喆，趙志強

（1.中國人民解放軍 92942部隊，北京 100161；2.中國人民解放軍 91663部隊，山東 青島 266011）

0 引言

目前新造艦艇開展首次消磁勤務工作時，艦艇總體設計研究所要求采用艦艇龍骨和左右舷下曲線對應的水下測量點磁場進行磁場考核。目前大多數消磁站使用的磁場陣列是敷設在海底的磁傳感器組成的水下大平面磁場直線陣列，即使通過艦艇磁場換算，獲得的艦艇下方磁場陣列仍與總體設計研究所要求的陣列存在考核點位置差異。當消磁站面臨的首次消磁船型較多時，考核點位置差異帶來的問題尤其突出。因此消磁站開展首次消磁時，依舊經常使用手提式測磁儀進行測量，而無法使用消磁站先進的自動化測磁系統。因此，為了提高艦艇測磁精度和效率，本文開展了艦艇測磁和磁場換算技術研究，以提高消磁站工作效率。

1 艦艇水下磁場測量技術現況

目前對艦艇進行精確、快速、自動磁場檢測和實施綜合磁性處理主要依靠綜合式消磁站完成。艦艇磁場測量、磁場分解、磁場換算是消磁工作中的重要環節，艦艇消磁繞組設計、艦艇磁性處理、磁性防護性能研究等均需要準確測量艦艇磁場，通過測量可以分析艦艇磁場特征和消磁效果，是提高艦艇消磁速度與消磁效果的前提[1-4]。

艦艇磁場測量的方法主要有手提式測磁儀測量法、水下行車測量法、大平面測量法、敞開式磁性檢測法。其中使用最為廣泛的就是手提式測磁儀測量法和大平面測量法。

手提式測磁儀主要測量艦艇龍骨下、舷下磁場，是最早采用的測磁方法，其主要優點是設備簡單、投資少、機動性好、便于攜帶，而且操作和維修簡便；缺點主要是受海情氣象影響較大，占用人力較多，勞動強度大，測量時由人工讀繩長來確定測量深度，容易造成人為誤差，影響精確度。

大平面測量法是在無磁碼頭的海底布設一個探頭矩陣，可以測量東、西、南、北4個主航向的磁場。每個探頭都由電纜連接到電纜接線箱，再通過信號線送到磁強計機柜，磁強計機柜將磁場信號通過數據采集系統輸入電腦進行顯示和打印。由于磁探頭布設在海底，測量時不受海情氣象影響，測量準確、迅速，自動化程度高。

大平面測量法是在艦艇的正下方測得一個平面矩陣，經換算后得到一定深度處的磁場陣列，其中中間一列對準龍骨，其余均勻分布，如圖1所示，為大平面陣列和標準測量點陣列位置之間的區別。由此可見，大平面測量法更好地反映了艦艇磁場的全貌，但是大平面測量法的缺點是造價昂貴，投資大，水下工程復雜，施工精度要求高；另外磁探頭布放在水下固定深度，受海水潮位影響，能夠測到艦艇標準深度的時間比較短，致使通電消磁時測量的標準深度不在同一個深度上，因此對磁場深度換算軟件要求較高，但大平面測量以其先進的設計思想代表著測磁技術的發展方向。

圖1 艦艇水下磁場大平面考核點與標準測量點之間的位置差異Fig.1 Spatial position difference between large-plane survey points and standard assessment points of ship magnetic field

顯然，利用大平面測磁的艦艇磁場向標準測量點換算過程中，標準化是統一測磁技術亟待解決的關鍵環節，標準的統一不僅能提高消磁站工作效率，而且能使常用的 2種測磁形式更好的銜接起來。

2 艦艇水下磁場標準化建模方法

艦艇測磁標準化可以在考慮消磁站測磁條件和被消磁艦艇個體情況下同時進行，具體說可以在消磁站構建不同艦艇型號的測磁數學模型，利用更加準確的艦艇磁場換算方法來實現。這樣不僅提高了艦艇測磁的速度，避免使用手提式測磁儀消耗大量人工勞動力的弊端，而且能夠準確計算出總體設計研究所要求的艦艇下方標準測量點位置處的磁場。

由于新型艦艇船體不斷增大和海水潮差變化，艦艇一般無法直接獲得標準測量深度上的磁場數據。這時往往需要由非標準深度上測得的磁場推算出標準深度上的磁場，而且只有對這些數據標準化以后才能準確提取艦艇特征信息，有效進行磁場分析、繞組調整，指導消磁通電電流決策[5-6]。

在艦艇磁場換算研究領域，磁荷模擬法是一種簡單、高效、適應性強的磁場換算方法[7-9]。本文在經過多次優化調整建模參數基礎上，選用磁荷模擬法中的單分量磁偶極子陣列平面模型對大型艦艇進行艦艇磁場換算，但對小型艦艇依然沿用過去的換算方法。新算法中數學模型使用了磁偶極子陣列，但只選用磁偶極子磁矩的垂向分量，而且磁偶極子的排列不在橢球的立體空間上，而是在位于測量點位置對應的平面上，這樣有利于簡化磁場建模復雜性。

在建立磁偶極子陣列模型時，當磁偶極子數量太少時，模型泛化性比較弱；當磁偶極子數量多于測量點數量時，解方程會出現欠定問題。因此為了建立一種簡單高效、泛化性強的磁偶極子陣列模型，在艦艇船型差異不是很大的情況下，假設在每一個磁場測量點處有一個磁偶極子，即磁偶極子數量和位置與磁探頭數量和位置均保持相同。

艦艇磁場建模具體如下：設在艦艇下方某深度平面上有m個測量點，測出m個磁場值，現在假設存在這樣一個函數，它滿足下面2個條件：1）在上述m個測量點上函數值與所測函數值相等；2）函數在測量平面的附近是連續的。

由于艦艇磁場具有連續變化的特點，故可以推斷在測量面附近相同的測量點上，函數值與艦艇磁場值必定是相近的。如果能夠找到這個函數，則可用這個函數對艦艇磁場進行近距離的磁場深度換算。當然由于噪聲和誤差存在，磁場換算距離越遠，換算準確度越低。

事實上，上述假設的函數是存在的。現構造換算函數如下。

設m個測量點中第j個測量點的縱向坐標為x(j)，橫向坐標為y(j)，艦艇磁場在該測量點上的測量值為hzj。

設想在水平面上有m個磁偶極子，第i個磁偶極子的垂向磁矩為M(i)，其縱向坐標和橫向坐標為x0(i)和y0(i)，又設第i個單位磁矩在第j個測量點上產生的磁場位置參數為aj,i，當第j個測量點上各個磁偶極子所產生的磁場與該點的艦艇磁場相等時，可建立方程

當j依次取1,2,…,m時，可得到m個方程，它們構成了一個m階方程組

在這個方程組中hzj(j= 1 ,2,… ,m) 是已知的，aj,i(j= 1 ,2,… ,m)可以根據第j個測量點的坐標和第i個磁偶極子的坐標，用磁偶極子的磁場計算公式計算出來，所以也是已知的。M1, … ,Mi,…,Mm是未知的，通過解方程組可以將其計算出來。一旦求出了M1,… ,Mi, … ,Mm，則可根據換算點位置處的坐標去計算換算點的磁場值。

換算點數組錄入被測艦艇龍骨及舷下測量點的坐標，就可以利用點陣式大平面測量數據準確計算出這些點的磁場值。換算點數組的準確制定是非常關鍵的，消磁站可以協同總體設計研究所，針對不同型號艦艇計算制定不同的換算點數組，建立一個不同型號艦艇磁場換算點位置坐標的標準化數據庫。

3 實船試驗驗證

選擇在某消磁站進行消磁的某型艦的水下 4個深度考核面，由深至淺依次為：A深度、B深度、C深度、D深度，每個深度考核面磁場分別向A深度進行換算。各考核面的深度、相對均方差、相對誤差如表1、表2所示，其中艦艇磁場數據在換算時已進行了歸一化處理。

表1 某型艦北航向磁場換算誤差的考核結果Table 1 Assessment result of magnetic field conversion error of a ship in north heading

表2 某型艦南航向磁場換算誤差的考核結果Table 2 Assessment result of magnetic field conversion error of a ship in south heading

試驗結果表明：換算誤差相對均方差不大于1%，相對誤差不大于3%，說明換算方法穩定、準確，能夠滿足艦艇消磁需要。但是需要指出的是，表1和表2顯示的相對誤差和相對均方差隨距離增加呈上升趨勢。究其原因，主要是由測磁噪聲、換算誤差等綜合因素導致的，因為隨著距離增加，艦艇模型磁場信號迅速減弱，背景噪聲及測量誤差所占比重隨之增加。

使用磁荷模擬法對艦艇磁場進行深度換算時，如果模型中磁偶極子陣列布置合理，磁荷模擬算法可以滿足艦艇磁場換算要求，精度較高，速度較快。而磁偶極子陣列布置合理性需要根據不同型號艦艇分別制定，因此消磁站建立的包括各型艦艇標準測量點坐標在內的數據庫顯得至關重要，需要將不同型號艦艇幾何模型尤其左右兩舷尺寸與消磁站大平面陣列結合在一起。

4 結束語

本文利用磁偶極子陣列模型，優化調整參數，引入艦艇幾何模型標準化數據庫，計算出了艦艇水下標準測量點位置處的磁場。本文在艦艇磁場建模上是特殊的，用此模型換算艦艇磁場的準確度與換算面到測量面的距離有著緊密關系，換算距離越小，磁場換算準確度越高，隨著距離增大，換算誤差也逐漸增大。

某消磁站的實船試驗表明：本文方法對大型艦艇進行磁場深度換算是可行的，不僅滿足艦艇磁場深度換算的快速性，而且計算準確、可靠性高。該方法使測磁數據能夠直接參照艦艇消磁標準進行實際使用，充分發揮消磁站測磁系統自動化優勢，大幅降低人工勞動量。該方法可適用于大部分艦艇消磁站，在提高艦艇消磁質量和效率方面，具有重要的軍事意義。