鏡像綜合孔徑輻射計接收機的單雙邊帶選擇

朱四華 李育芳 劉丹丹

（海軍工程大學，武漢 430033）

引言

為探索提高空間分辨率的微波輻射計成像新方法，即用較少的天線陣元數獲取更高的空間分辨率，華中科技大學提出了鏡像綜合孔徑微波輻射成像的概念[1-4]，并通過理論分析和仿真驗證研究了鏡像綜合孔徑微波輻射成像方法的正演和反演過程、成像性能與系統參數之間的關系、一維和二維鏡像天線陣列排布、圖像反演算法等關鍵問題，還開發了一套V 波段鏡像綜合孔徑輻射成像原理實驗系統(MAS-V)，通過一系列的原理性驗證實驗驗證了理論的正確性[5-6].與綜合孔徑輻射計通過測量空間頻域信息來獲得場景亮溫分布圖像不同[7-10]，鏡像綜合孔徑輻射計由多個接收機通道構成，任意兩個接收機通道構成一條基線，其測量結果為不同基線下的實相關值，稱為余弦可見度函數.在一定條件下，余弦可見度函數與目標場景的修正亮溫分布呈余弦變換對的關系，此即鏡像綜合孔徑輻射計的成像機理.

不同于綜合孔徑輻射計的復相關輸出[11]，鏡像綜合孔徑輻射計只需要獲得接收機通道的實相關值，因此鏡像綜合孔徑接收機結構只需要利用混頻器實現信號的下變頻，然后中頻濾波后實現信號實相關即可.但是，鏡像綜合孔徑輻射計具有單、雙邊帶兩種工作模式，取決于其接收信號的頻帶位于本振頻率的單邊還是雙邊.鏡像綜合孔徑的邊帶選擇除了需要考慮各自優缺點外，還需要考慮對目標場景重建亮溫成像時是否會產生鏡像干擾.

由于之前的推導并未考慮接收機單雙邊帶選擇問題，本文首先介紹鏡像綜合孔徑的接收機結構；然后從鏡像綜合孔徑信號接收的角度推導了單雙邊帶兩種模式的相關輸出表達式，分析兩者都不會產生鏡像干擾，主要區別為雙邊帶模式重建亮溫幅度為單邊帶模式的2 倍；最后以雙點源和展源為例，給出了單雙邊帶模式下重建亮溫圖像，驗證了理論推導的正確性.研究結果可為實際鏡像綜合孔徑輻射計的接收機單雙邊帶模式選擇提供參考.

1 接收機結構

鏡像綜合孔徑輻射計接收機結構框圖如圖1 所示[12].系統處理信號的過程是將天線接收到的多路信號進行濾波，放大并經相干混頻后獲得中頻信號，然后經中頻信號進行A/D 轉換后進行實相關處理，獲得對應天線對的相關函數值.為了簡化分析過程，在不影響分析結果的前提下，實際接收機結構中的射頻濾波器、放大器等器件沒有標出，其信號處理框圖如圖2 所示.

圖1 接收機結構框圖Fig.1 Block diagram of the receiver

圖2 接收機信號處理框圖Fig.2 Block diagram of the signal processing of the receiver

2 單雙邊帶選擇

2.1 單邊帶工作模式

鏡像綜合孔徑輻射計接收機結構單、雙邊帶工作模式選擇時，必須考慮到其對目標場景重建亮溫圖像時是否會產生鏡像干擾.下面將針對一維鏡像綜合孔徑接收機選擇單、雙邊帶模式工作時是否會產生鏡像干擾進行分析.

一維鏡像綜合孔徑輻射計天線陣列由一個反射面和一維線性陣列組成，且天線陣列面與反射面相互垂直，如圖3 所示.鏡像綜合孔徑陣列用雙天線ai和aj表示，2 個天線到反射面的距離分別為xi和xj.一維鏡像綜合孔徑系統中的任意一個天線接收到的輻射信號b(t)，包括從輻射源直接入射的信號bd(t)及經反射面反射的信號br(t).假設輻射源所在處輻射的基帶信號為 β(θ;t)，該信號的自相關函數與輻射亮度溫度TΩ(θ)的關系可以表示為[3-4]

圖3 一維鏡像綜合孔徑信號接收圖Fig.3 Illustration of signal receiving for onedimensional MAS

式中：θ為入射波的入射角；B為帶寬.

當天線接收的信號為垂直極化時，在單邊帶工作模式下，鏡像綜合孔徑輻射計任意兩接收機通道i,j的有效射頻輸入信號及本振信號可以表示為：

式中：

為直接入射的信號；

為反射面反射的信號，反射信號中的負號是由于反射時信號發生了180°反相；αLO為本振信號的幅度，為簡化分析，設 αLO=1；fLO為 本振頻率；φLO為本振信號的相位；fc為信號頻率；k=2π/λ.

由此，考慮到鏡像綜合孔徑輻射計的視場(0,π/2)，兩接收機通道i,j中頻輸出信號可以表示為：

式中，中頻輸出信號的頻率fIFO=fc-fLO.

因此，兩接收機通道通道i,j中頻信號的實相關可以表示為

當r＞＞xi,r＞＞xj時，下列近似成立：

式(8)可以簡化為

定義余弦可見度

任意兩個接收機通道的信號都包含2 個采樣頻率的余弦可見度，都可以得到類似于式(13)的方程.考慮所有的接收機通道，可以組合成一個線性方程組

式中：M為接收機通道數目；N為空間采樣頻率數目.式(14)稱為轉移方程，通過求解該方程可獲得余弦可見度.當獲得所有的余弦可見度后，就可通過反余弦變換來重建亮溫圖像，有

2.2 雙邊帶工作模式

在雙邊帶工作模式下，鏡像綜合孔徑輻射計任意兩接收機通道i,j的有效射頻輸入信號及本振信號可以表示為：

式中：f1，f2分別為上下兩個邊帶的中心頻率，與輻射計中心頻率的關系為f1-fc=fc-f2=fIFO；本振信號頻率fLO=fc；β(θ;t),β′(θ;t)分別為雙邊帶的基帶信號，也滿足式(1).

因此，通道i接收到的中頻信號為

通道j接收到的中頻信號為

由于 βj與不相關，兩者自相關值相同，兩接收機中頻信號的實相關可以表示為

因此，也可以構造類似于式(14)的線性方程組，求解可獲得所有的余弦可見度，再利用式(15)反余弦變換獲得重建場景的亮溫圖像.

2.3 單雙邊帶工作模式對比

對比單、雙邊帶兩種模式，由式(13)和式(19)分析可以發現，在現有鏡像綜合孔徑結構下，兩種工作模式都不會產生鏡像干擾.相比而言，采用此結構的綜合孔徑輻射計，其采用雙邊帶時會產生鏡像干擾，因此需要做鏡頻抑制.還可以發現，相比于綜合孔徑輻射計接收機結構及單雙邊帶選擇，鏡像綜合孔徑輻射計的系統復雜度有所降低.另外，與綜合孔徑輻射計靈敏度類似[13]，鏡像綜合孔徑在不同模式下，輻射測量靈敏度亦不同[14]；在射頻輸入信號帶寬相等的條件下，鏡像綜合孔徑輻射計工作在單邊帶模式時的靈敏度約為雙邊帶模式的

3 單雙邊帶模式下鏡像綜合孔徑輻射計系統仿真

根據以上分析，對鏡像綜合孔徑輻射計接收結構選擇單雙邊帶工作模式下，進行雙點源和矩形展源仿真驗證.仿真選擇的陣列為一維20 陣元均勻排列的天線陣列，天線間隔為 3.5λ，反射板距離天線陣列為1.75λ.采用單邊帶和雙邊帶工作模式時，鏡像綜合孔徑重建亮溫圖像分別如圖4 和圖5 所示.可以發現，不同于綜合孔徑輻射計的鏡像干擾，鏡像綜合孔徑輻射計接收機采用單、雙邊帶模式均不會產生鏡像干擾，驗證了理論的正確性.

圖4 單邊帶模式下鏡像綜合孔徑輻射計亮溫圖像結果Fig.4 Brightness temperature image reconstruction results for the single-band of mirrored aperture synthesis radiometer

圖5 雙邊帶模式下鏡像綜合孔徑輻射計亮溫圖像結果Fig.5 Brightness temperature image reconstruction results for the double-band of mirrored aperture synthesis radiometer

4 結論

考慮到鏡像綜合孔徑輻射計的實相關輸出，本文研究了鏡像綜合孔徑輻射計接收機結構單雙邊帶模式選擇問題.在理想情況下，理論推導了鏡像綜合孔徑輻射機接收機在單雙邊帶模式下相關輸出表達式.可以發現，鏡像綜合孔徑輻射計雙邊帶模式下相關函數系數輸出只有系數差別，都不會產生鏡像干擾，且仿真驗證了此結果.在實際應用中，可以根據靈敏度、綜合孔徑和鏡像綜合孔徑對比實驗等不同需求選擇單雙邊帶工作模式，為鏡像綜合孔徑輻射計接收機結構的單雙邊帶模式選擇提供了參考.