含3端口智能軟開關和儲能的低壓配電網運行優化

馬銘浩，張銳鋒

（1.貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550004；2.貴州電網有限責任公司 電力科學研究院，貴州 貴陽 550002）

0 引言

在國務院印發的《2030年前碳達峰行動方案》中，國家明確提出了加快新型電力系統建設、提高新能源占比的行動要求[1]。國家能源局也下發了《國家能源局綜合司關于報送整縣（市、區）屋頂分布式光伏開發試點方案的通知》，力圖推動屋頂光伏發展。可以預見，在國家政策和相關能源技術發展的驅動下，我國低壓配電網（low-voltage distribution network，LVDN）中光伏并網總量將迅速增長。

目前，我國低壓配電網網架基礎薄弱，供電質量問題較為突出。在系統運行過程中，地區負荷的季節性、波動性以及不平衡性明顯，低電壓、三相不平衡和高網損等問題仍然存在[2]。當源端大規模光伏單相并網后，若光伏有功不能被完全被本地用戶利用，則剩余有功將會使節點電壓抬升，進而導致過電壓[3]、三相不平衡問題加劇[4]。

SOP能夠精確調控其連接側饋線的有功功率和無功功率，能為配電網電壓提供支撐并可改善潮流分布水平，能夠有效克服LVDN供電質量問題。

目前，關于基于SOP運行優化的研究已有相關成果。文獻[5]提出了一種考慮智能軟開關和傳統無功補償裝置并存的多手段互補電壓控制方法，構建了兼顧配電網運行經濟性與系統電壓水平的雙層運行優化模型。文獻[6]提出了計及SOP的柔性互聯配電網經濟重構優化模型，通過對混合整數非線性優化問題進行求解，實現了重構與電力電子器件的聯合優化。

上述文獻的研究對象均面向中壓配電網。目前，對LVDN中SOP應用的相關研究相對缺乏。考慮到我國LVDN為三相四線制網絡以及SOP容量可能存在不足，本文提出一種將LVDN三相四線制潮流與 SOP、儲能設備相結合的優化方法：考慮網絡運行經濟與安全性，建立了以電壓三相不平衡最小、網損最小為目標的SOP與儲能協同優化的三相四線模型。

1 含多端SOP低壓配電網潮流模型

1.1 “源荷儲”接入模型

以網絡中任意3端點柔性互聯為例進行討論。為保障三相功率獨立控制，本文假設三相SOP由3個單相SOP模塊組成。由于SOP直流環節的隔離作用，換流器間的功率輸出相互獨立。

以a相為例，光伏、儲能、負荷與多端SOP接入低壓配電網的示意圖如圖1所示。從圖1可以看出：負荷及光伏連接a相和中性線n，形成閉合回路；同時，SOP端口換流器（voltage source converter，VSC）將某一端點a相功率疏導至其余端點，再經該端點處中性線n形成閉合回路。

圖1 “源荷儲”及3端口SOP接入低壓配電網示意圖Fig. 1 Schematic diagram of "source, load and storage" and three-port SOP access to LVDN

本文光伏、負荷、儲能均采用恒功率模型。多端SOP接入下某一節點的注入電流為：

1.2 3端口SOP模型

三相SOP的可控變量，包括各端口VSC的三相有功和無功功率。用于連接節點i、j、k的3端口SOP需要滿足功率平衡約束：

由于換流器間功率輸出相互獨立，每個換流器只需要滿足自身的容量約束和無功功率約束[7]：

1.3 儲能模型

荷電狀態（state of charge，SOC）是對儲能充放電狀態進行描述的重要指標。荷電狀態的獲取，是實現儲能設備協調控制的關鍵。

本文假定：儲能放電狀態表示為正；儲能裝置由3個單相儲能模塊構成，以保證三相功率的獨立控制。

儲能充放電時，SOC可表示為[8]：

儲能第φ相t時刻SOC上、下限為：

此外，儲能還應該滿足充放電功率條件，即：

1.4 潮流計算方程

節點電壓與電流應滿足節點電壓方程。通過網絡節點導納矩陣Y求得節點電壓。

本文采用文獻[7]提出的線路模型與潮流計算方式。該模型只有一個參考節點，即線路首端的中性線節點，其余各個節點均以此作為參考點。

式中：M為節點電壓與支路電流的映射矩陣，由節點導納矩陣Y求出，如式（9）所示；R為支路電路矩陣，由線路的三相和中性線電阻值組成。

2 SOP與儲能協同優化配電網模型

2.1 目標函數

本文所提出的優化方案目標函數如下：

式中：F為目標函數值；f1為網絡24 h總損耗目標函數值；f2為網絡整體電壓三相不平衡程度；N為LVDN節點集合；λ1、λ2分別為各目標函數的權重值，且滿足λ1+λ1=1，λ1≥0，λ2≥0；S1、S2分別為目標函數f1和f2的基準值。

選取無優化手段時的網絡損耗、電壓三相不平衡度作為基準值。以此為基準，對各目標函數進行標幺化處理，消除不同量綱對優化結果產生的影響。

對于電壓三相不平衡度，本文采用電壓的負序分量與正序分量的比值進行計算：

2.2 約束條件

（1）潮流約束

（2）節點電壓約束

LVDN三相各節點的電壓幅值需穩定在安全范圍內，其約束如下：

式中：Ui.t為節點 i處三相電壓；Umax、Umin為節點電壓上下限。

（3）中性線電壓約束

（4）SOP運行約束

包含功率平衡約束和無功輸出約束，見式（3）。

（5）儲能約束

包含SOC約束及儲能充放電約束，見式（4）（5）。

3 模型求解方法

本文模型為非凸非線性模型。為防止求解過程陷入局部最優，對約束模型進行凸化。對三相SOP的約束模型進行凸化轉換[9]：

對于潮流約束，等式兩邊平方后，得

對于節點電壓、中性線電壓約束，用復數形式拆分為實部與虛部，進行平方凸化：

為保證了整個最優潮流計算的凸性，使用CPLEX算法包進行求解得到最優解。

4 算例分析

4.1 算例參數

如圖2所示，算例網絡為一個21節點LVDN，通過3端口SOP實現節點4、8、16的柔性互聯。電網電壓為380 V。

圖2 含3端口SOP的LVDNFig. 2 LVDN with three-port SOP

光伏單相發電功率為5 kW。光伏及居民負荷日功率曲線如圖3所示。光伏接入位置及相線如表1所示。負荷參數及每段線路的阻抗詳見附錄A。

表1 光伏接入節點及相線Tab. 1 PV access node and phaseline

圖3 光伏及負荷日功率曲線Fig. 3 PV and load daily power curve

儲能裝置：接入節點13。三相獨立調節。單個儲能裝置額定容量為 20 kW·h。充放電效率為0.95。充放電功率上限為4 kW。

單相SOP的VSC無功輸出上限3 kVar，容量為5.5 kVA。假定有功功率流入SOP為正。目標函數權重值λ1=0.85、λ2=0.15。

4.2 電壓、三相不平衡及網損影響分析

通過對比無優化手段和本文控制方法下的低壓網絡各項指標計算結果，來驗證本文潮流計算方式和優化方法的有效性。

4.2.1 電壓及功率分析

有、無優化方案時，末端節點電壓對比結果如圖4所示。

圖4 有、無優化方案時末端節點電壓對比結果Fig. 4 Comparison result of end node voltage with or without optimization scheme

圖4（a）示出了末端節點16無優化時的三相電壓24 h內的變化過程。從圖4（a）可以看出：（1）a、b、c三相電壓在正午時出現電壓越上限，峰值電壓達到1.089 p.u.——在該時段，光伏功率出力達到高峰，而此時負荷需求卻位于低谷。（2）在早晨以及傍晚時段，三相電壓明顯出現三相電壓越下限的情況——在該時段，光伏功率出力較小，負荷卻處于用電高峰期。

光伏和居民負荷功率時序的不匹配，導致了網絡末端節點正午電壓越上限、早晨及傍晚電壓越下限的情況。

圖4（b）示出了本文優化方案下的末端節點三相電壓變化過程。從圖4（b）可以看出：所提優化方案能夠有效抑制電壓越限，峰值電壓下降至1.068 p.u.，谷值電壓上升至0.956 p.u.。在正午電壓越上限時，SOP的3個端口處的VSC吸收無功功率，并且將過剩有功功率導出分散至其他節點處。

3端口SOP有功功率出力曲線如圖5所示。

由圖 5（c）與圖 6（c）看出，在中午 12:00時，VSC3的有功、無功出力達到a相容量極限。在SOP容量不足時，儲能裝置充電，吸收了多余有功率。

圖5 3端口SOP有功功率出力曲線Fig. 5 Three-port SOP active power output curve

圖6 3端口SOP無功功率出力Fig. 6 Three-port SOP reactive power output

在早晨和傍晚電壓越下限時，LVDN通過SOP的3個VSC實現無功補償，同時充分調動網絡有功功率。

儲能優化結果如圖7所示。

圖7 儲能設備有功功率曲線Fig. 7 Active power of energy storage equipment curve

結合圖 5（a）、圖 6（a）發現，由于 VSC容量限制，VSC1的 c相有功、無功出力在傍晚18:00—24:00達到容量極限；結合圖 7所示優化曲線，發現此時儲能裝置調動在白天儲存的能量為電網提供支撐，使節點電壓維持在0.93 p.u.以上。

4.2.2 三相不平衡及網損分析

（1）三相不平衡分析

優化前后電網運行三相不平衡度對比結果如圖8所示。由圖8可以看出：（1）優化前，在正午時段，光伏出力達到峰值而居民用電位于低谷，這導致此時三相不平衡度達到日內最大值6.72%，超出國標規定[10]。（2）采用本文優化手段后，網絡全天三相不平衡度均被限制在2%以內。在正午時段的三相最不平衡處，通過SOP與儲能的聯合調節，三相不平衡度被降至0.98%。

圖8 優化前后網絡三相不平衡度Fig. 8 Three phase unbalance of the network before and after optimization

（2）網損分析

不同工況下，三相不平衡度及網損如表2所示。

表2 不同工況下的三相不平衡及網損Tab. 2 Three-phase imbalance and network loss under different working conditions

無光伏并網時，LVDN總損耗為47.10 kW·h。當大規模光伏并網后，由于白天光伏功率出力較大，過剩的有功功率形成反向功率流并引起過電壓，從而造成多余損耗；早晨和傍晚時段的重負荷運行也會導致網損增加。此外，三相不平衡的加劇導致中性線電流增大，進一步加大了網損，這使得光伏并網后網絡損耗增長至73.83 kW·h。

在采用本文SOP與儲能協同優化手段后，網絡損耗降低至50.73 kW·h。這說明，在光伏功率出力較大和重負荷時，利用SOP各端口VSC對有功、無功的調節能力，能夠抑制過電壓、反向功率流以及重負荷情況的出現，同時改善三相不平衡情況，降低中性線電流，進一步降低網絡損耗。

4.3 不同權重系數對優化結果的影響

目標函數中各目標的權重值代表了其重要程度，因此優化結果與目標權重值關系密切。

定義“節點電壓偏差”為全天內節點電壓標幺值與節點電壓參考值的偏差絕對值之和[11]。

不同權重值下，優化方案的結果如表3所示。

從表3的優化結果形成如下結論。

（1）優化方案1——只將三相不平衡度作目標函數。在該方案下，三相不平衡的優化結果最小為0.78%，但網損卻增大到最大值62.25 kW·h，同時電壓偏差也為最小值——36.90%。

（2）優化方案2。將權重值略作調整——網損權重值設為0.2，三相不平衡設為0.8。與方案1相比，方案2的網損權重從無到有，這使得網損明顯至下降52.07 kW·h；但由于三相不平衡權重值的減小，三相不平衡度上升至0.82%。

（3）從方案2到方案5，持續調整參數——不斷提高網損權重并減少三相不平衡權重。從表3數據可以看出，隨著權重值不斷變化，網絡損耗呈逐漸下降趨勢，但幅度并不明顯；同時，盡管三相不平衡度由0.82%逐漸上升至0.98%，但仍處于國家標準規定值（2%）范圍內。

（4）優化方案6——只考慮網絡損耗作為目標函數。從表3可以看出，雖然網損明顯下降至最小值41.77 kW·h，但三相不平衡的優化能力大幅度下降。在該方案下，三相不平衡度上升至4.72%，超出了國標規定值，同時電壓偏差也達到了46.95%。

在設置優化權重值時，考慮到既要保障網絡運行安全性又要提升電網運行經濟性，所以應保證三相不平衡度及網損在合理區間內。綜上分析，可以認為：在優化方案4和優化方案5的取值區間內進行權重值的配置更為合理。

5 結論

本文針對LVDN電壓越限、三相不平衡以及高網損問題，提出一種三相四線制潮流計算和將SOP、儲能設備相結合的協調優化手段。

（1）在三相四線制的基礎上，通過 SOP與儲能設備相結合的協調運行優化手段，能夠有效改善LVDN運行環境，將節點電壓幅值有效維持在0.93 p.u.～1.07 p.u.，電壓三相不平衡度全天維持在國標規定以下。同時，本文優化方法使網絡損耗問題得到改善。

（2）考慮到目標函數中權重系數對優化結果的影響，通過對比不同網損、三相不平衡的權重值下的優化結果，可以認為：將網損權重值設置在0.8左右，優化結果最為理想。

附錄A：

表A1 21節點三相四線LVDN參數
Tab. A1 Parameters of 21-node three-phase four-wire low-voltage distribution network

負荷標幺值支路號 首節點 末節點P a Q a P b Q b P c Q c P n Q n 1 0 1 4.2 8 3 0 1.7 1 3 2 2.0 1 9 2 0.8 0 7 7 3.5 0 4 3 1.4 0 1 7 0 0 2 1 2 3.8 1 8 6 1.5 2 7 4 5.0 2 5 6 2.0 1 0 3 3.0 7 6 9 1.2 3 0 8 0 0 3 0 4 3 4 2.8 8 9 7 1.1 5 5 9 3.7 6 9 2 1.5 0 7 7 5.0 0 0 0 2.0 0 0 0 0 0 2 3 3.3 0 2 6 1.3 2 1 0 2.7 8 2 1 1.1 1 2 8 3.6 3 2 5 1.4 5 3 0 0 5 0 6 5 6 7.0 1 7 9 2.8 0 7 2 8.6 1 5 4 3.4 4 6 2 6.1 9 6 6 2.4 7 8 6 0 0 4 5 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 1 0.0 0 0 0 4.0 0 0 0 0 7 0 8 7 8 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 5.5 1 9 2 2.2 0 7 7 6.6 6 6 7 2.6 6 6 7 0 0 6 7 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 5.4 2 9 5 2.1 7 1 8 6.3 2 4 8 2.5 2 9 9 0 0 1 0 4 1 0 4.5 4 1 0 1.8 1 6 4 4.4 8 7 2 1.7 9 4 9 5.2 9 9 1 2.1 1 9 7 0 0 9 8 9 6.3 9 8 7 2.5 5 9 5 3.0 5 1 3 1.2 2 0 5 3.6 3 2 5 1.4 5 3 0 0 1 1 0 1 2 1 1 1 2 4.4 3 7 8 1.7 7 5 1 3.0 0 6 4 1.2 0 2 6 4.1 8 8 0 1.6 7 5 2 0 0 1 0 1 1 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 5.0 7 0 5 2.0 2 8 2 6.4 1 0 3 2.5 6 4 1 0 1 3 0 1 4 1 3 1 4 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 4.4 8 7 2 1.7 9 4 9 3.6 3 2 5 1.4 5 3 0 0 0 1 2 1 3 3.9 7 3 4 1.5 8 9 4 1.6 6 0 3 0.6 6 4 1 7.1 3 6 8 2.8 5 4 7 0 1 5 0 1 6 1 2 1 6 2.7 3 4 9 1.0 9 4 0 4.4 4 2 3 1.7 7 6 9 3.3 3 3 3 1.3 3 3 3 0 0 1 4 1 5 7.3 2 7 6 2.9 3 1 0 4.7 5 6 4 1.9 0 2 6 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 1 7 0 1 8 3 1 8 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 7.8 5 2 6 3.1 4 1 0 6.6 2 3 9 2.6 4 9 6 0 0 1 6 1 7 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 2.4 6 7 9 0.9 8 7 2 1.9 6 5 8 0.7 8 6 3 0 1 9 0 2 0 1 9 2 0 6.8 6 3 1 2.7 4 5 3 4.4 4 2 3 1.7 7 6 9 6.1 5 3 8 2.4 6 1 5 0 0 1 8 1 9 3.9 7 3 4 1.5 8 9 4 6.4 6 1 5 2.5 8 4 6 8.5 0 4 3 3.4 0 1 7 0