含儲能的高比例風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型

劉可真，代瑩皓，趙慶麗，吳政聲，董 敏

（1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.中國能源建設(shè)集團(tuán) 云南省電力設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650051）

0 引言

在“雙碳”政策[1-3]的驅(qū)動下，高風(fēng)電滲透率成為電力系統(tǒng)不可避免的發(fā)展趨勢[4,5]。風(fēng)力發(fā)電存在較多不可控因素，其出力的隨機(jī)性、波動性及反調(diào)峰特性會給電力系統(tǒng)帶來供需失衡問題[6,7]。

儲能技術(shù)是將風(fēng)電等新能源由不可控轉(zhuǎn)為可控的關(guān)鍵性支撐技術(shù)[8,9]。將儲能、風(fēng)電、火電機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化組合，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)清潔高效、安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，是當(dāng)前亟待解決的問題。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為，儲能技術(shù)是解決電力資源無法長時間大規(guī)模存儲問題的重要技術(shù)，是解決含高比例新能源新型電力系統(tǒng)電量平衡的重要手段。文獻(xiàn)[11]建立了含高比例風(fēng)電系統(tǒng)長短期儲能聯(lián)合優(yōu)化模型，驗(yàn)證了儲能對調(diào)節(jié)風(fēng)電出力的積極作用。文獻(xiàn)[12]研究了含“風(fēng)光儲”電力系統(tǒng)儲能最優(yōu)配置。

優(yōu)化用戶用能行為，是提高電能利用率的有效手段。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了電、熱負(fù)荷需求響應(yīng)模型，驗(yàn)證了需求響應(yīng)對負(fù)荷側(cè)“削峰填谷”的積極作用。文獻(xiàn)[14]以電動車充電負(fù)荷作為研究對象，建立了電價型與激勵型2類靈活性負(fù)荷模型，通過需求響應(yīng)平滑了負(fù)荷曲線。文獻(xiàn)[15,16]驗(yàn)證了負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)對提高新能源利用率、降低系統(tǒng)運(yùn)行成本的有利作用。上述文獻(xiàn)考慮了負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)下系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行；然而，隨著高比例新能源的接入，僅針對負(fù)荷側(cè)調(diào)控則無法完全解決新能源不確定性、反調(diào)峰特性對電力系統(tǒng)不利影響，所以：儲能作為抑制可再生能源波動性的有效手段，有必要引入高比例可再生能源電力系統(tǒng)。

傳統(tǒng)火電機(jī)組發(fā)電會產(chǎn)生CO2、SO2等污染氣體，這不符合低碳電力的發(fā)展要求。因此，系統(tǒng)的綠色運(yùn)行需要考慮傳統(tǒng)能源機(jī)組碳排因素。為傳統(tǒng)能源機(jī)組配置碳捕集設(shè)備具有廣闊發(fā)展空間；為此，傳統(tǒng)火電機(jī)組將承擔(dān)碳捕集成本。文獻(xiàn)[17]提出，碳捕集裝置的快速調(diào)節(jié)特性能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供調(diào)峰容量。文獻(xiàn)[18]研究了不同碳排放權(quán)價格下最優(yōu)碳捕集水平。文獻(xiàn)[19]分析了在不同運(yùn)行方式下碳捕集電廠的電碳特性。以上文獻(xiàn)主要針對電能量市場的碳捕集進(jìn)行了研究。目前，針對高比例新能源系統(tǒng)碳捕集成本模型的研究較為缺乏。

現(xiàn)有對風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)研究主要側(cè)重于系統(tǒng)優(yōu)化配置問題。為響應(yīng)低碳政策，需要實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)與負(fù)荷側(cè)之間的良性互動；同時，也要考慮傳統(tǒng)能源機(jī)組碳捕集成本，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

針對上述問題，本文提出一種考慮碳捕集及負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)的、含儲能的高比例風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。首先，構(gòu)建了系統(tǒng)總體運(yùn)行架構(gòu)，建立了價格型及激勵型負(fù)荷需求響應(yīng)模型，構(gòu)建了碳捕集電廠數(shù)學(xué)模型以及儲能模型；然后，研究了不同碳捕集價格下系統(tǒng)運(yùn)行成本，分析了風(fēng)電比例提升對系統(tǒng)的影響，分析了儲能裝置的作用；最后，以提高系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)保性與經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，給出了風(fēng)-火-儲能機(jī)組最優(yōu)組合運(yùn)行模式。

1 系統(tǒng)總體運(yùn)行架構(gòu)

1.1 系統(tǒng)運(yùn)行框架

如圖1所示，構(gòu)建系統(tǒng)總體運(yùn)行框架。電源側(cè)包括含碳捕集裝置火電機(jī)組以及風(fēng)電機(jī)組，負(fù)荷側(cè)包括基礎(chǔ)負(fù)荷及可參與需求響應(yīng)負(fù)荷。儲能設(shè)備作用于負(fù)荷側(cè)，以調(diào)節(jié)源-荷之間平衡關(guān)系：負(fù)荷量小于發(fā)電量時，儲能裝置充電；反之，儲能放電。

圖1 系統(tǒng)總體運(yùn)行架構(gòu)Fig. 1 The overall operation structure of the system

1.2 需求響應(yīng)模型

需求響應(yīng)：利用激勵手段優(yōu)化用戶用能行為，以實(shí)現(xiàn)降低負(fù)荷高峰時期系統(tǒng)供電壓力、提高負(fù)荷低谷時段用電量的目標(biāo)[20,21]。

本文根據(jù)不同響應(yīng)特性，構(gòu)建了價格型、激勵型可調(diào)控用戶負(fù)荷模型。

1.2.1 價格型需求響應(yīng)負(fù)荷

利用電價調(diào)控用戶的消費(fèi)意愿，通過設(shè)置分時電價，使用戶自行決定削減或提高用電量，以實(shí)現(xiàn)用戶錯峰用電。定義此類負(fù)荷為價格型需求響應(yīng)負(fù)荷。

以電量-電價彈性矩陣[22,23]來描述該類用戶用電特性，即

式中：eij為電量電價響應(yīng)系數(shù)；ΔL、Δcp分別為需求響應(yīng)前后用戶用電量及電價變化量；L、cp分別為響應(yīng)前初始用電量及電價。

1.2.2 激勵型需求響應(yīng)負(fù)荷

激勵型需求響應(yīng)負(fù)荷通過用戶與售電商簽訂合約實(shí)現(xiàn)。當(dāng)系統(tǒng)不滿足功率平衡時，用戶需主動調(diào)整自身用電計(jì)劃，售電商將對用戶用電調(diào)整量給予一定補(bǔ)償。階梯型補(bǔ)償機(jī)制如圖2所示。

圖2 階梯型補(bǔ)償機(jī)制示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the stepped compensation mechanism

激勵型負(fù)荷的模型如下：

式中：τt為響應(yīng)狀態(tài)變量；PL,min為激勵型負(fù)荷最小響應(yīng)量；ΔPL,t為調(diào)度時段t激勵型負(fù)荷響應(yīng)量；PL為調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷總響應(yīng)量。

考慮到用戶設(shè)備的頻繁啟停，對用戶最低響應(yīng)時長做如下約束：

式中：Nmax為調(diào)度周期內(nèi)最大響應(yīng)次數(shù)。

1.3 含碳捕集裝置電廠數(shù)學(xué)模型

火電機(jī)組碳排放量主要與其出力水平相關(guān)：

式中： fCO2為火電機(jī)組碳排放總量；為火電機(jī)組i在時間段t內(nèi)的出力功率；iβ為火電機(jī)組i碳排放系數(shù)。

火電機(jī)組碳捕集量為：

式中： MCO2為火電機(jī)組碳捕集量；δ為火電機(jī)組碳捕集率。

2 儲能模型構(gòu)建

現(xiàn)有電力系統(tǒng)的功率平衡實(shí)質(zhì)上是一種單向平衡，即通過電網(wǎng)的調(diào)度實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)與用戶側(cè)負(fù)荷平衡。未來可再生能源將成為電力系統(tǒng)最主要能源，現(xiàn)有功率平衡手段將難以應(yīng)對可再生能源不確定性、波動性對電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來的沖擊。為保障高比例可再生能源電力系統(tǒng)功率平衡，系統(tǒng)配置儲能成為其關(guān)鍵技術(shù)。

本文構(gòu)建儲能模型如下：

在一個優(yōu)化調(diào)度周期內(nèi)，儲能設(shè)備初始荷電容量等于最終荷電容量，即儲能設(shè)備的充電量之和等于其放電量之和。

3 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

在保證系統(tǒng)安全的各項(xiàng)約束之下，期望總運(yùn)行成本最低。目標(biāo)函數(shù)為：

式中：C為系統(tǒng)總成本；C1為火電運(yùn)維成本；C2為火電機(jī)組煤耗成本；C3為碳捕集成本；C4為風(fēng)電運(yùn)行成本；C5為機(jī)組儲能成本；C6為激勵型負(fù)荷補(bǔ)償成本；C7為棄風(fēng)、失負(fù)荷成本。

式中：α為火電機(jī)組成本系數(shù)；cm為單位電煤價格；T、I分別為總調(diào)度時間段、火電機(jī)組數(shù)；ai、bi、ci為火電機(jī)組 i煤耗量系數(shù)；cco2為單位碳捕集單價；cnew為風(fēng)電機(jī)組單位運(yùn)維成本；Pn,t為風(fēng)電機(jī)組在時間段t的出力功率；csoc1為儲能單位電量運(yùn)維成本；csoc2為儲能單位充放電功率成本；Psoc為儲能配置容量。

激勵型負(fù)荷采取分區(qū)間補(bǔ)償方式。當(dāng)系統(tǒng)需要調(diào)整負(fù)荷時，用戶響應(yīng)量越多，則獲得的相應(yīng)補(bǔ)償價格更高。激勵型負(fù)荷補(bǔ)償成本模型如下：

式中：λ為激勵型負(fù)荷補(bǔ)償基價；ω為價格增長率。

式中：cf為棄風(fēng)懲罰單價，取值為300元/MW·h；closs為失負(fù)荷單位電價，取值為8 000元/MW·h；為系統(tǒng)失負(fù)荷功率；Pf,t為風(fēng)電機(jī)組在時段t的預(yù)測出力功率；Pn,t為風(fēng)電機(jī)組n在時間段t的出力功率。

3.2 目標(biāo)函數(shù)約束條件

3.3 求解方法

本文所提模型是一個優(yōu)化調(diào)度問題，其形式可表示如下：

式中：x表示目標(biāo)函數(shù)的各類決策變量，主要是各類機(jī)組發(fā)電量、儲能充放電量等；約束包括等式約束、不等式以及{0，1}整型變量約束。

因此，本文優(yōu)化模型屬于 0-1型混合整數(shù)二次規(guī)劃問題。

針對本文模型特點(diǎn)，在MATLAB環(huán)境中通過YALMIP工具箱調(diào)用Gurobi求解器求解模型。

4 算例分析

4.1 算例相關(guān)參數(shù)

相關(guān)計(jì)算參數(shù)取值如下：日負(fù)荷最大值為900 MW，電煤價格取值為650元/t，火電機(jī)組單位碳捕集電價為100元/t，風(fēng)電機(jī)組單位運(yùn)維成本為45元/MW·h，儲能單位功率投資成本、單位充放電成本及單位電量運(yùn)維成本分別為3 000元/kW、3 000 元/kW·h、0.05 元/kW·h。

負(fù)荷及風(fēng)電預(yù)測標(biāo)幺值曲線如圖3所示。火電機(jī)組各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)參數(shù)如表1所示。

圖3 負(fù)荷與風(fēng)電預(yù)測標(biāo)幺值曲線Fig. 3 Relation curve of load and wind power forecast per unit value

表1 火電機(jī)組相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Thermal power unit related parameters

4.2 模型有效性驗(yàn)證

4.2.1 運(yùn)行場景設(shè)置

為驗(yàn)證所提模型有效性，設(shè)置如表2所示的4種運(yùn)行工況。

表2 運(yùn)行場景設(shè)置Tab. 2 Operation scene settings

工況1：不考慮需求響應(yīng)，系統(tǒng)僅由3臺火電機(jī)組提供出力，且不含儲能裝置。

工況2：在工況1基礎(chǔ)上，用900 MW風(fēng)電機(jī)組替代火電機(jī)組2、3。

工況3：系統(tǒng)在工況2基礎(chǔ)上加裝儲能裝置。

工況4：系統(tǒng)設(shè)置為高比例風(fēng)電電力系統(tǒng)，同時加裝儲能設(shè)備；對負(fù)荷側(cè)采取需求響應(yīng)策略。

4.2.2 不同碳捕集單價時系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果分析

表3示出了工況1場景下不同碳捕集單價時系統(tǒng)運(yùn)行情況。

從表3可以看出，隨著碳捕集價格的上升，系統(tǒng)總發(fā)電成本以及單位供電成本均增加；這表明系統(tǒng)運(yùn)行成本與碳捕集單價正相關(guān)。火電運(yùn)行成本由運(yùn)行維護(hù)成本和發(fā)電煤耗成本構(gòu)成，因此碳捕集價格變化時火電運(yùn)行成本基本保持不變，碳捕集價格的波動對系統(tǒng)機(jī)組組合情況影響不大。

表3 不同碳捕集單價時系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果Tab. 3 System operation results of different carbon capture unit prices 萬元

4.2.3 各場景下運(yùn)行結(jié)果分析

圖4—7分別示出了系統(tǒng)在工況1—4時相關(guān)設(shè)備的出力情況。圖中，以每15 min為1個單位調(diào)度時段，將24 h分為96個調(diào)度時段序列。舉例，圖4中橫坐標(biāo)的時序值“20”表示時刻5:00。

從圖4可以看出，在只有火電機(jī)組出力情況下，系統(tǒng)能滿足負(fù)荷需求，不存在失負(fù)荷現(xiàn)象。

從圖 5可知，在風(fēng)電裝機(jī)占比達(dá)到系統(tǒng)總裝機(jī)60%之后，系統(tǒng)風(fēng)電出清量達(dá)總出清電量40%～55%。雖然此時系統(tǒng)運(yùn)行更加清潔低碳，但是由于風(fēng)電出力不穩(wěn)定，系統(tǒng)功率平衡難以保證。從圖5明顯看出，在16:00—19:00負(fù)荷高峰階段，風(fēng)機(jī)出力無法滿足負(fù)荷需求量，此時有失負(fù)荷情況發(fā)生。

從圖6可以看出，當(dāng)系統(tǒng)加裝儲能裝置之后，由于儲能設(shè)備參與調(diào)控，系統(tǒng)功率平衡的要求得以滿足。具體表現(xiàn)為：在0:00—7:00時段，儲能設(shè)備將多余的風(fēng)電功率進(jìn)行存儲；在16:00—19:00負(fù)荷高峰時段，儲能設(shè)備釋放出力，彌補(bǔ)了風(fēng)電缺額量。

從圖7可以看出，采取負(fù)荷需求響應(yīng)策略后，負(fù)荷曲線更加平滑，儲能充放電次數(shù)有所下降，系統(tǒng)資源利用更加合理。

圖7 工況4系統(tǒng)單元出力情況Fig. 7 Case4 unit output

圖8為采用需求響應(yīng)（DR）策略前后負(fù)荷對比曲線。從圖8可明顯看出，在采用需求響應(yīng)策略之后，荷谷時段（0:00—9:00）的用電需求提高了20%～25%，荷平時段（13:00—15:00，19:00—23:00）負(fù)荷提高10%～15%，提高量低于谷時段；荷峰時段（10:00—12:00，16:00—18:00）的負(fù)荷量下降15%～20%。可見，需求響應(yīng)對優(yōu)化負(fù)荷具有積極作用。

圖8 采用需求響應(yīng)策略前后負(fù)荷曲線對比Fig. 8 Comparison of load curves before and after DR

圖9為系統(tǒng)運(yùn)行在工況2、3、4時的棄風(fēng)電量對比曲線。從圖9可以看出，當(dāng)系統(tǒng)未進(jìn)行需求響應(yīng)且未加裝儲能時，系統(tǒng)的棄風(fēng)電量較高，主要集中在0:00—7:00時段；這是由于風(fēng)電在該時段出力多，而負(fù)荷需求不足所導(dǎo)致。加裝儲能裝置后，系統(tǒng)棄風(fēng)現(xiàn)象明顯改善，棄風(fēng)量縮減為未裝儲能時 30%左右。儲能優(yōu)化了發(fā)電側(cè)，使不可控風(fēng)電變?yōu)榭烧{(diào)控。對比各工況曲線，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行在工況4時，棄風(fēng)量最小，可見本文所提優(yōu)化模型對提高風(fēng)電資源消納具有積極作用。

圖9 不同運(yùn)行模式系統(tǒng)棄風(fēng)量對比Fig. 9 Comparison of wind curtailment volume of systems in different operating modes

4.3 優(yōu)化模型運(yùn)行成本分析

4.3.1 各模式下系統(tǒng)運(yùn)行成本分析

表4示出了各工況下系統(tǒng)運(yùn)行成本。

表4 各模式運(yùn)行成本Tab. 4 Operating cost of each mode 萬元

從表4可以看出：

（1）工況1失負(fù)荷成本為0，但系統(tǒng)總成本及單位供電成本較其余3種工況高，其原因?yàn)椤獋鹘y(tǒng)火電機(jī)組供電成本較高。盡管傳統(tǒng)能源發(fā)電可滿足系統(tǒng)功率平衡要求，但其經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性均無優(yōu)勢。

（2）與工況1相比，工況2增加了風(fēng)電機(jī)組。由于存在失負(fù)荷，因此系統(tǒng)將承擔(dān)9.8萬元失負(fù)荷成本。工況2系統(tǒng)總成本與單位發(fā)電成本較工況1分別下降了42萬元、56元/MW·h。可見，新能源機(jī)組較傳統(tǒng)能源機(jī)組更具價格優(yōu)勢。

（3）工況3、工況4較工況2進(jìn)一步降低了棄風(fēng)量；這與圖8結(jié)果相吻合。工況4的系統(tǒng)總系統(tǒng)運(yùn)行成本較工況2、工況3有所提高，這是因?yàn)閷ω?fù)荷側(cè)采用了需求響應(yīng)策略，從而使得負(fù)荷在平、谷時用電量提升，系統(tǒng)總負(fù)荷需求增加。工況4時單位供電成本以及火電運(yùn)行成本為4種工況最低；因此，該模式下系統(tǒng)的環(huán)保性及經(jīng)濟(jì)性較前3種模式更優(yōu)。

4.3.2 高比例風(fēng)電裝機(jī)對系統(tǒng)運(yùn)行成本影響

將系統(tǒng)風(fēng)電裝機(jī)容量仿真計(jì)算設(shè)定值從500 MW提升至1.500 GW。分別從系統(tǒng)總運(yùn)行成本、單位運(yùn)行成本、系統(tǒng)棄風(fēng)電量、棄負(fù)荷電量、棄風(fēng)成本、棄負(fù)荷成本6個指標(biāo)分析風(fēng)電比例的增加對系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響。

圖10示出了系統(tǒng)總成本及單位供電成本隨風(fēng)電裝機(jī)變化情況。圖11示出了系統(tǒng)棄風(fēng)、失負(fù)荷電量隨風(fēng)電裝機(jī)變化情況。圖12示出了系統(tǒng)棄風(fēng)及棄負(fù)荷成本隨風(fēng)電裝機(jī)變化情況。

圖10 系統(tǒng)總成本及單位供電成本隨風(fēng)電裝機(jī)變化情況Fig. 10 Changes in total system cost and unit power supply cost with installed wind power

圖11 系統(tǒng)棄風(fēng)、失負(fù)荷電量隨風(fēng)電裝機(jī)變化情況Fig. 11 Variation of wind curtailment and load loss electricity in the system with installed wind power

圖12 系統(tǒng)棄風(fēng)及棄負(fù)荷成本隨風(fēng)電裝機(jī)變化情況Fig. 12 Variation of system wind and load curtailment costs with wind power installed capacity

由圖10可知，隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷增大，系統(tǒng)總成本及單位供電成本先減小后增加，并在風(fēng)電裝機(jī)為約960 MW時候達(dá)到最低——總成本為403萬元，單位供電成本為260.5元/MW·h。此后，隨著風(fēng)電裝機(jī)的持續(xù)增加，系統(tǒng)運(yùn)行成本上升。

對比圖11、12可得，隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的提升，系統(tǒng)棄負(fù)荷量不斷減小，棄風(fēng)電量不斷上升。在風(fēng)電裝機(jī)功率達(dá)到500 MW～700 MW時，系統(tǒng)棄負(fù)荷量降低速率最高。在風(fēng)電裝機(jī)為500 MW～960 MW時，系統(tǒng)棄負(fù)荷成本高于棄風(fēng)電成本，因此——在該階段，隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的提高，系統(tǒng)運(yùn)行成本會降低。當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)超過960 MW之后，系統(tǒng)棄風(fēng)電成本高于棄負(fù)荷成本，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)成本上升。

5 結(jié)論

本文建立了考慮碳捕集及負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)的含儲能高比例風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。算例結(jié)果表明：

（1）應(yīng)用本文所構(gòu)建的需求響應(yīng)模型，能有效實(shí)現(xiàn)負(fù)荷側(cè)“削峰填谷”，明顯降低負(fù)荷峰谷差；這對提高新能源利用率具有積極意義。

（2）碳捕集有利于提高系統(tǒng)環(huán)保性，但系統(tǒng)運(yùn)行成本增加。

（3）將儲能引入電力系統(tǒng)，可使得系統(tǒng)清潔能源棄電量有效降低，一定程度上調(diào)控新能源出力隨機(jī)性、波動性問題。

后續(xù)將進(jìn)一步針對新能源出力以及負(fù)荷需求響應(yīng)不確定性展開進(jìn)一步研究。