基于三維激光掃描技術的單木生長監測研究

鄧梓杰，喜文飛*，劉 鑫，李 帥

(1. 云南師范大學地理學部，650500，昆明； 2. 61206部隊，100042，北京；3. 96608部隊，471000，河南，洛陽)

0 引言

植被是生態系統重要的組成部分，對生態系統的穩定具有重要作用[1]。監測樹木的生長可以利用樹高、胸徑、樹冠等生長因子[2]。獲取樹木生長因子的方法很多，傳統的調查方法主要是利用測高器或全站儀測定樹木的高度和位置，實地調查與測量雖然能夠準確地獲取樹木參數因子，但需要耗費大量的時間、人力，調查周期長、效率低，且數據的實時性和空間上的完整性無法很好地保持一致[3-6]。遙感技術在森林調查中的應用可以為森林資源清查提供快速高效、全面可靠的技術保障，但是，對于森林資源調查中至關重要的單木胸徑、樹高等參數因子無法準確的獲取[7-8]。

隨著三維激光掃描儀的出現，利用點云數據可以提取樹木因子[9]。黃洪宇等人利用點云數據構建了樹木的三維模型，取得了較好的效果[10]。楊立巖針對森林資源的調查，利用無人機影像與激光雷達點云相結合的方式對樹木因子進行提取，實現了高速、高效率地獲取森林資源調查信息[11]。楊全月等人利用激光點云數據取單木樹冠的表面積、投影面積、體積等樹木因子[12]。石銀濤等人利用三維激光掃描儀獲取多顆樹木的點云樹木，分別建立三維模型，并提取了每顆樹的樹冠、樹高、胸徑，計算各項數據的中誤差，分析驗證了點云獲取樹木因子的可行性[13]。Zhong等人利用激光雷達技術檢測單棵樹并測量各種樹的生物量因子(如高度，樹冠寬度，樹冠)[14]。

綜上所述，利用三維激光掃描技術可以快速獲取樹木的點云數據，論文采用最小二乘算法提取樹木因子，結合實例進行驗證，對比分析不同期的點云數據，監測樹木的生長。

1 最小二乘法理論方法

設一組離散點數據為(x1,y1),(x2,y2)......(xN,yN)，總計N個點，其擬合圓為：

(x-Xc)2+(y-Yc)2=R2

(1)

式(1)中(Xc,Yc)為最小二乘法多點擬合圓的圓心，另一個未知數R代表圓的半徑，令

F(Xc,Yc,R)=(x-Xc)2+(y-Yc)2-R2

(2)

根據最小二乘法理論[15]，得

(3)

即當S最小時，此時圓心坐標和半徑為所求數值，此對F和S做簡單變形。

F(Xc,Yc,R)=x2+y2-2Xcx-2Ycy+Xc2+Yc2-R2

(4)

令a=-2Xc,b=-2Yc,c=Xc2+Yc2-R2，

F(a,b,c)=x2+y2+ax+by+c

(5)

(6)

對式(6)求偏導

(7)

(8)

合并同類項

(9)

(10)

(11)

即：

(12)

解方程得：

最終有：

(13)

2 案例分析研究

2.1 點云數據的獲取

RTC三維激光掃描儀每秒可以獲取200萬個點，點位精度1.9 mm，該設備的精度是1.9mm@10m；2.9mm@20m；5.3mm@40m。在40 m距離內均可達到毫米級精度。如圖1所示，本次實驗的單木如圖2所示。利用該三維掃描儀分別獲取了單木2016年、2021年的2期點云數據，如圖3、圖4所示。

圖1 三維激光掃描儀

圖2 目標樹木

圖3 2016年獲取的點云數據

圖4 2021年獲取的點云數據

2.2 點云數據處理

初始點云數據包含2 000多萬個點，由于三維激光掃描儀是全景掃描，獲取的點云數據存在噪聲點，如圖5所示。另外，獲取的點云數據量較大，需要對點云數據進行壓縮、去噪處理，最終單木結果如圖6所示。

圖5 噪聲點剔除

圖6 目標樹木點云數據

針對2021年掃描獲得的點云數據，利用最小二乘法對樹木主干的點云進行擬合，結果如圖7所示，獲取的樹木胸徑周長為1.36 m，對樹木的胸徑進行實測，實測樹木胸徑周長為1.38 m，結果如圖8所示，兩者誤差為0.02 m，基于三維掃描數據可以獲取單木參數因子，獲取的精度滿足要求。針對2016年的點云數據獲取胸徑的周長為1.24 m，胸徑為0.39 m，2021年該樹木的胸徑為0.43 m，胸徑的每年的增長率為8 mm/a。

圖7 最小二乘法擬合

圖8 樹木胸徑實測數據

3 結論

論文利用三維激光掃描技術獲取樹木的點云數據，利用最小二乘法提取樹木胸徑因子，對比分析了2016年和2021年的胸徑數據，分析出該植被的胸徑每年增長率為8 mm/a，利用三維激光掃描技術可以精確地獲取植被生長因子，該研究方法對監測樹木的生長具有重要的價值。