基于CASS的方格網法和DTM法土方量計算比對與分析

陳安平，李紅偉

(1.廣東省地質測繪院，510800，廣州；2.華南農業大學，510640，廣州)

0 引言

土方量計算是土木、水利等工程建設中一項重要的內容之一，基于AutoCAD平臺的南方CASS成圖軟件是計算土方量常用的軟件之一。該軟件提供了多種計算土方量的方法，包括方格網法、DTM法、等高線法、斷面法等[1-8]，為土方量計算提供了豐富的技術支持。然而，根據不同地形、不同方法、不同的參數設置計算得到的結果會存在一定的差異[1-8]。因此，為了獲得準確的土方量信息，必須對不同方法進行對比和分析，了解不同方法、不同參數設置的適用性。本文著重探討在相同的地形條件下設置不同的參數，南方CASS軟件中常用的兩種方法，方格網法和DTM法計算土方量的精度變化情況，為不同工程建設提供參考。

1 計算原理與方法

1.1 方格網法

方格網法計算土方量的原理是根據實地測定的地面點坐標( X, Y, Z) 和設計高程，通過內插獲得方格網(一般為2～20 m)4個角點的高程來計算每一個方格內的填挖方量，最后累計得到總填挖方方量，如圖1和圖2所示。

圖1 內插方格網點數據

圖2 第1個方格網的數據

圖2中方格網的土方量按長方體的體積計算得到，即

(1)

式中：S為方格網的面積，h為各網點挖填高度。將所有格網填挖土方量計算后相加即可得到總填挖土方量。

在南方CASS軟件中，首先用復合線將計算范圍標定，在工程應用下拉菜單中選中方格網法計算土方量, 輸入平整高程和方格網邊長，即可計算出土方量。

1.2 DTM法

DTM(數字地面模型)法計算土方量的原理是根據實地測定的地面點坐標( X, Y, Z) 和設計高程，通過生成三角網來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累計得到總填挖方方量[3]，如圖3所示。

圖3 DTM法計算土方量示意圖

圖3中三棱柱的體積用如下公式計算

(2)

式中：S為三棱柱的底面積，z為三棱柱3個頂層三角形3個頂點的填挖高度。

南方CASS軟件中，選中 DTM 法計算土方，根據提示，輸入平整高程和邊界采樣間距，即可計算出土方量。

2 結果與分析

本文采用的算例中最小高程為24.368 m，最大高程為45.021 m，最大高差約20 m，面積約51 188 m2，根據高程點反演生成的三維地表模型如圖4所示。為了分析、比較方格網法和DTM法計算土方量隨參數的變化情況，本文將方格網法中的方格寬度和DTM法中的邊界采樣間距設置范圍為2～20 m，設計高程采用最小高程，即24.368 m，故計算的土方量僅為挖方量，對比和分析2種方法計算土方量結果隨參數設置不同的變化情況。

圖4 三維地表模型

從圖5可以看出，方格寬度設置為10 m和20 m時，計算的土方量分別為458 787.4 m3和455 674.8 m3，二者相差3 112.6 m3。而圖6使用DTM法計算結果顯示，邊界采樣間距設置為10 m和20 m時，計算的土方量分別為461 175.3 m3和460 966.5 m3，二者相差208.8 m3。

圖5 設置不同方格寬度的方格網法計算土方量結果(左圖為10 m，右圖為20 m)

圖6 設置不同邊界采樣間距的DTM法計算土方量結果(左圖為10 m，右圖為20 m)

通過將格網寬度和邊界采樣間距從2 m到20 m連續變化，從圖7可以發現，方格網法計算的土方量隨著格網寬度的增加快速減小，計算結果波動較大。而DTM法隨邊界采樣距離的增加也有所減小，但減小速度明顯慢于方格網法，計算結果較為穩定。結合圖5可以發現，方格網法中設置不同方格寬度后，所有格網頂點的高程均需要重新內插，因此格網寬度變化越大，計算的土方量差異也越大。結合圖6可以發現，DTM法中設置不同的邊界采樣間距僅影響處于區域邊界的三角網，并不會影響非邊界區域的三角網的形狀。因此，不管設置多大的邊界采樣距離，非邊界區域的土方量計算結果不會有變化，使得該方法計算的土方量差異不大。

圖7 設置不同方格寬度和邊界采樣間距方格網法和DTM法計算的土方量

此外，結合圖7可以發現，方格網法和DTM法計算得到的土方量差異較大，且隨著格網寬度和邊界采樣間距的同時不斷增加，方格網法和DTM法計算得到的土方量差異也會不斷增大，說明兩種方法之間存在系統性偏差。因此，為了獲得更為準確的結果，可以通過對多種方法(如等高線法、斷面法等)并結合三維地表模型進行比較、分析，方可得到更為準確的結論。

上述結果都是在相同測量高程點的情況下分析得到的，也就是說忽略了高程特征點采集的影響，而高程特征點的外業采集對土方量的計算是有影響的，特別是高程變化較大的地方，如果外業沒有采集足夠的高程特征點，如坎上、坎下，那么無論采用哪種方法計算土方量都會存在有差異，差異的大小還需要結合具體案例做進一步的分析、論證。

綜合上述結果可以看出，除了合理選擇測量高程特征點外，使用方格網法還需要合理選擇方格邊長，而使用DTM法應盡量增加測區邊界的高程點數量，以降低設置不同邊界采樣間距的影響。

3 結論

對比分析了南方CASS軟件中方格網法和DTM法計算土方量的精度隨參數設置變化的影響，結果表明，在不考慮外業高程特征點采集的影響情況下，采用方格網法計算的土方量結果受方格寬度的影響較大，采用DTM法計算的土方量受邊界區域采樣間距的影響較大，非邊界區域受影響較小。2種方法土方量計算的結果存在系統偏差，其計算精度還有待進一步的研究。針對不同的工程項目，需要結合多種方法來獲得準確可靠的土方量計算結果。