基于分子動力學模擬Fe 的輻照損傷行為研究

田 超 溫興堅 唐松乾 應棟川 李文瀚

（1.核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213；2.中國核動力研究設計院，四川 成都 610213）

0 引言

在核反應堆中，金屬圍板、吊籃以及壓力容器等設施長時間接受各種粒子、射線輻照，尤其是能量超過MeV 數量級的中子輻射，將會使材料內的微觀點陣原子引起直接反沖效應，從而逃出當前的晶格空隙，并產生多個初始離位原子，而每一個初始離位原子后又產生下一次的碰撞級聯，使晶格內原子產生更大規模的點缺陷效應，最后產生團簇，進而使得材料結構遭受更加劇烈的破壞，性能無法滿足使用要求。

1 計算方法及模型構建

1.1 計算方法

分子動力學是一種計算科學領域的分析方法，基本原則是假設微粒的運動遵循牛頓第二運動定律，經過對大量射線的運動軌跡加以追蹤，對運行方程加以積分，采用統計學的方法，對各個微觀量加以計算平均值，最終求解得出各個宏觀物理量，分子動力學的輸入輸出信息如圖1 所示。

圖1 分子動力學的輸入輸出信息

其模擬流程主要有四大模塊：

（1）模型建立：根據所要研究的體系建立適當的初始模型。

（2）系統馳豫：通過設定模型初始化條件后，對相應的仿真參數進行了設定，對系統進行了馳豫，并由此得出系統的平衡態結構。

（3）核心計算模塊：針對要模擬的事物創建不同的程序。

（4）數據分析模塊：獲取輸出文檔中所需的信息，并進行數據分析。

1.2 程序簡介

本文采用的模擬程序為開源分子動力學分析模擬軟件LAMMPS，分析模塊為開源可視化處理OVITO軟件中的Wigner-Seitz defect analysis 工具。

1.2.1 LAMMPS 軟件

LAMMPS 是一個經典的分子動力學開源軟件，可以模擬液體中的粒子，固體和氣體的系綜。根據不同的邊界條件和初始條件，對通過短程和長程力相互作用的分子、原子和宏觀的粒子集合進行牛頓運動方程的積分，獲得材料的微觀特性。

1.2.2 OVITO 軟件

OVITO（The Open Visualization Tool）是一個分子動力學模擬后處理分析軟件，可以對分子動力學計算獲得結果進行顯示與分析。

1.3 模型構建

采用分子動力學軟件LAMMPS 構建Fe 晶體材料在PKA 發生級聯碰撞后的損傷模型。

1.3.1 初始化

設置模擬的類型為金屬原子類型，邊界條件采用三維周期性邊界條件，以保證模擬對象具有很好地擴展性。

1.3.2 微觀屬性定義

所選取的模擬對象Fe 的晶格類型為體心立方結構，選取長寬高各為30 埃的立方體空間作為模擬對象，初始的碰撞原子設置在立方體的中心，即在立方體的中心位置賦予PKA 的能量、方位角以及溫場，以此產生后續的級聯碰撞。

1.3.3 相關參數設置

采用Finnis-Sinclair EAM 方法的原子勢函數進行原子間的相互作用，首先在NVT 系綜下進行馳豫，隨后在NVE 系綜下發生級聯碰撞，最小時間步長設置為0.001 ps，運行過程中采用變步長的手段保證計算結果的收斂性。

1.3.4 運行

PKA 分別考慮不同的溫場、攜帶能量、方位角的變化，共執行90 000 時間步，分析發生級聯碰撞后各個影響因素對材料造成的缺陷的變化。

2 計算結果分析

通過建立材料晶體Fe 的晶格體系，采用LAMMPS程序模擬PKA 在溫場、攜帶能量和方位角變化的情況下對材料晶體Fe 輻照缺陷的影響。

2.1 溫場對輻照產生缺陷的影響

利用單一變量的規則，將溫場的改變范圍由三百開爾文攝氏度至七百開爾文攝氏度，以研究溫場改變對輻射所產生問題的影響。圖2 和圖3 中提供了Frenkel 缺陷對受溫場影響的變化示意圖，在圖表中可看到，300 K 時缺陷對數目最高，700 K 時缺陷對數目最低。原因如下：溫度越高，分子的熱運動越劇烈，發生級聯碰撞作用被擊出晶格的原子由于更加劇烈的分子熱運動會與原始的空位發生復合反應。

圖2 缺陷對數目隨溫場的變化

圖3 缺陷對數目在不同溫場下的分布

2.2 攜帶能量對輻照缺陷的影響

利用單一變量的規則，以研究PKA 攜帶能量改變后對輻射照射產生缺陷的影響。

在LAMMPS 軟件中采用PKA 運動速度表征Fe原子攜帶的能量，轉換關系式如下所示：

式中，E 代表Fe 原子的攜帶能量，單位為J；m 代表Fe 原子的質量，單位為g；v 代表Fe 原子的運動速度，單位為m/s。

圖4 中給出了Frenkel 缺陷對數量隨著時間變化的過程，可以看到，由于PKA 能量的提高，形成的Frenkel 缺陷對數量大大增加，而在一段時間內不平衡的Frenkel 缺陷對又進一步復合，PKA 攜帶能量越高，復合結束后產生的穩定缺陷對數目越多。

圖4 缺陷對數目隨時間的變化關系

圖5 與圖6 中提供了Frenkel 缺陷對數量與PKA攜帶能量的影響變化關系，隨著PKA 能量的提高，級聯撞擊也會越來越強烈，形成的間隙原子有更大的概率轉移到其他區域形成次級級聯撞擊，導致在穩定狀態下缺陷對數量也更多。

圖5 缺陷對數目隨能量的變化關系

圖6 缺陷對數目在不同能量下的分布

2.3 方位對輻照缺陷的影響

利用單一變量的規則，研究了PKA 方向變化對輻照所產生缺陷的影響，本文中分別解析了Vx、Vy、Vz 方向運動對Frenkel 缺陷對的影響，如圖7 和圖8所給出，PKA 的運動方向變化對Frenkel 缺陷對的影響較小，在三個方向的缺陷對數目均約為9 個左右。

圖7 缺陷對數目隨方向的變化

圖8 缺陷對數目在不同方向下的分布

圖9 給出了攜帶能量為4.571 keV 的PKA 發生級聯碰撞后某一時刻不同視角下點缺陷分布的示意圖。可以看出局部晶格位置產生了空位和重疊的現象。宏觀現象即為輻照損傷引起的點缺陷。

圖9 不同視角下Fe 晶體中點缺陷的分布

3 結語

本文采用分子動力學程序LAMMPS 模擬了壓力容器筒體主要材料Fe 的晶體輻照損傷過程，主要結論如下：

（1）由于分子熱運動的原因，Frenkel 缺陷對數目隨著溫場的增加出現了一個較小幅度的減少趨勢。

（2）Frenkel 缺陷對數量伴隨PKA 能量的升高而增多，且能量越高，缺陷對峰值的數目也就越多。

（3）PKA 方位對輻照損傷后形成的Frenkel 缺陷對數量影響并不大，但對其分布有一定影響。