大坡度隧道軸線檢測方法探析

蘇京平

(上海山南勘測設計有限公司，上海 201206)

1 引 言

隨著隧道盾構技術的發展和實際工程需要，近年來，越江隧道、綜合管廊等大型工程越來越多涉及大坡度隧道施工。大坡度隧道掘進過程中，相較于常規情況，盾構機姿態偏差更難控制，如果發生隧道施工軸線的超限偏差將造成線路設計調整，甚至影響隧道貫通，給工程帶來巨大損失。因此，隧道施工過程中需要對隧道軸線進行實時檢測，以判斷其實際空間位置的準確性，一旦發現與設計位置有較大偏差，將立即采取糾偏措施，確保隧道施工質量。

目前，隧道軸線檢測通常采用以下兩種方法應用于大坡度隧道軸線檢測：

一是水平尺加高度量測，此方法是以水平尺確定隧道軸線平面位置，而通過水準儀測量環片徑向高差作為直徑間接確定隧道軸線豎向位置。當隧道坡度較大時，環片徑向與鉛垂方向不再一致，此時如果仍以水準儀測量鉛垂方向的環片高差將與真實直徑產生明顯偏差(△R)，導致隧道軸線豎向位置檢測結果失真(圖1)。

圖1 大坡度隧道軸線高程偏差示意圖

二是全站儀斷面量測，此方法通過在豎直面內采集環片點三維坐標計算環片中心坐標。當隧道坡度較大時，由于在隧道內并不能靠人眼判斷坡度大小，采集面仍是鉛垂方向，與應當采集的現狀環片徑向面存在較大偏差(如圖2所示)，即使個別斷面采集軟件考慮了按隧道軸線設計坡度確定采集斷面方向，但是由于軸線檢測正是需要測定實際施工軸線與設計軸線的偏差，顯然，依據設計軸線定向，將難以發現施工軸線真實偏差。

圖2 隧道斷面檢測偏差示意圖

針對上述現有軸線檢測方法存在的缺陷，經過長期工程實踐積累，本文提出了一種大坡度隧道軸線檢測方法。實踐驗證了方法的有效性。

2 大坡度隧道軸線檢測方法

該方法總體思路如下：大坡度隧道軸線檢測時，充分利用盾構環片接縫邊緣形成的平面與現狀隧道軸線垂直的特點，以盾構環片接縫面作為隧道軸線檢測斷面，沿盾構環片邊緣采集斷面點，建立空間獨立坐標系，以最小二乘法擬合空間圓，其圓心即為現狀隧道軸線點，再通過坐標系轉換，最終將任意坐標系中的圓心坐標換算為施工坐標系坐標，從而判斷實際施工軸線與設計軸線位置的偏差是否滿足施工精度要求。

2.1 盾構環片邊緣斷面點的采集

在隧道地面或側壁布設測站點，以地下控制點測定測站點平面坐標和高程。在測站點設置高精度免棱鏡全站儀，量取儀器高。以相鄰地下控制點定向，并以另一個地下控制點檢核定向準確性。全站儀沿盾構環片接縫處儀器一側環片邊緣逐點測定三維坐標(xi，yi，hi)T，單個斷面采集點原則上不少于5個，且盡量均勻分布在斷面內，要求測點離開接縫邊緣同等距離(目測誤差可控制在 3 cm以內，實踐證明此項偏差對軸線檢測結果影響不顯著)，觀測數據自動記錄在儀器內存(圖3)。

圖3 測站布設示意圖

2.2 現狀隧道軸線點坐標的計算

考慮到隧道軸線檢測的單個采集斷面為空間任意平面，直接在施工坐標系中解算十分復雜，還要考慮測量粗差剔除，為此，針對不同解算內容，分別建立獨立坐標系。對采集的任意斷面點組，先建立該斷面站心坐標系(儀器中心為坐標系原點)，擬合出一個空間平面，將所采集的該組空間點投影到擬合平面上，再在平面內完成圓曲線擬合，然后通過空間坐標系轉換，將圓心坐標換算為施工坐標系坐標，這樣，將復雜解算化繁為簡，其理論模型嚴密，解算精度高。

如圖4所示，在坐標系o-xyz中，以一測站所采集三維坐標(xi，yi，hi)T擬合空間平面x′o′y′，計算方程為：

圖4 三維坐標系轉換示意圖

Ax+By+Ch+D=0

(1)

式中，(ABCD)T為擬合平面方程參數，按最小二乘VTPV=min求出，其中，Vi=Axi+Byi+Chi+D，為各測點到平面x′o′y′的垂距。

以測點到擬合平面的垂距不大于 3 cm為限，剔除粗差點后，以其余點再次擬合空間平面(個別情況需要多次迭代)，最后，將所有合格點投影到所擬合平面，計算點在擬合平面上的坐標：(xpixpi，ypiypi，hpi)T，計算方程為：

(2)

式中：vi=-Axi-Byi-Chi-D。

建立測量坐標系o′-x′y′z′，x′軸方向由坐標原點o′指向檢測斷面頂部測點，z′軸與平面法線方向一致，坐標原點o′點坐標定義為：

(3)

以擬合平面上的二維點(xpi，ypi)T采用最小二乘法擬合圓曲線，計算過程如下：

設圓心平面坐標為(x0，y0)，圓的半徑為R，則

圓的方程為：

(xpi-x0)2+(ypi-y0)2=R2

(4)

列誤差方程：

(5)

按最小二乘VTPV=min求出圓心平面坐標(x0，y0)和半徑R。

將平面圓心坐標(x0，y0，0)首先轉換為在o-xyz坐標系中的坐標(xp0，yp0，hp0)，然后，通過空間坐標換算得出圓心在隧道施工坐標系XxYyZz中的坐標(xx，yy，hh)。

(6)

式中：(xc，yc，hc)為坐標系平移量，α，β，γ為坐標系轉換旋轉角，R1(α)，R2(β)，R3(γ)為旋轉矩陣，其計算式：

(7)

(8)

(9)

3 工程案例

為了說明本文大坡度隧道軸線檢測方法的有效性，對某設計坡度35‰、環片內徑 10.5 m大坡度隧道區間(圖5)采用常規斷面采集方法和本文方法進行同一測站兩次斷面數據采集，觀測數據和計算結果如表1所示。

圖5 大坡度隧道縱斷面圖

表1 隧道軸線檢測記錄計算表

由表1可以看出：在不考慮其他測量因素對偏差的影響下，由于采集斷面豎直偏差將導致隧道中心點在軸線里程上相差 183 mm，在軸線高程方面相差 7.5 mm，而以豎直面采集隧道斷面將使斷面線由圓變為橢圓，導致擬合半徑計算結果相差 4.0 mm。通常隧道軸線測量最大限差要求不大于 ±25 mm，顯然，上述多項偏差將對隧道軸線的平面和高程檢測結果產生明顯影響。

4 結 語

本文大坡度隧道軸線檢測方法，利用盾構環片特征邊緣在任意坡度情況下總是代表現狀隧道軸線垂直面的特點，準確定位隧道軸線檢測斷面方向，克服了隧道內僅憑人眼識別無法判斷隧道坡度，或以鉛垂面作為檢測斷面，導致隧道檢測斷面方向失真的難題。本方法以高精度免棱鏡全站儀作為隧道斷面數據采集設備，現場數據采集簡單直觀，觀測目標分辨度高，每個檢測斷面只需采集少量點，單測站一人操作可采集多條斷面，較以往檢測方法節省2名以上輔助人員，作業機動靈活，檢測效率和質量有明顯提高。與現有技術相比，本方法巧妙利用環片接縫確定隧道斷面采集平面，檢測點定位準確，避免照準偏差；充分考慮隧道軸線檢測時采集斷面豎直偏差改正，避免大坡度隧道檢測時的質量隱患，較以往測量方案更能夠真實反映隧道軸線施工偏差情況，方法更加科學可行，測量誤差影響小、計算精度高、實施成本低。

該方法獲得國家發明專利授權(專利號：ZL201811640233.2)，適用于任何坡度的隧道軸線檢測，技術實現容易，具有較好的應用推廣價值。