永磁同步電動機模糊PI直接轉矩控制

石志強, 李潤偉, 周 楓

(1.北京京能清潔能源電力股份有限公司內蒙古分公司 生產管理部, 內蒙古 呼和浩特 010070;2.福氏新能源技術(上海) 有限公司 技術部, 上海 201315)

永磁同步電動機因其具有控制方便、機械特性好、效率高、成本低等優點,而被廣泛用于風力發電機組。隨著我國風電系統的推廣應用,風電中的永磁同步電動機的控制問題也越來越受到關注[1-3]。隨著控制理論研究的深入,永磁同步電動機的控制方式也多種多樣[4-6]。直接轉矩控制(Direct Torque Control,DTC)是近年來使用較廣的控制策略。由于DTC出現較晚,仍然存在一些問題,例如轉速超調,磁鏈、轉矩波動較大等,在一定程度上受到了實際應用的限制[7-9]。

為了解決直接轉矩中轉矩及磁鏈脈動較大的問題,文獻[10]對控制系統中滑模觀測器在估計時存在的抖振問題,將具有擾動觀測和補償能力的滑模速度控制器取代了傳統的PI控制器,能夠有效改善控制系統的動態響應能力。文獻[11]針對PI參數直接影響控制系統的動態響應的問題,提出采用混沌蟻群算法來優化參數,但實際效果不夠明顯。文獻[12-13]在DTC中引入空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)技術,取代傳統控制中的開關表,改善了開關頻率問題,而且減少了開關損耗。但控制系統過于依賴電機的參數變化,系統的響應速度較慢。

基于以上問題,本文設計了磁鏈、轉矩和轉速模糊PI控制器,并且采用了SVPWM 控制,使得電機系統的抗干擾能力得到了大大提升。仿真和實驗的結果表明,基于模糊PI控制策略的電機系統中的磁鏈、轉矩脈動得到了有效抑制,突加負載后的系統響應速度也得到了提升。

1 永磁同步電動機的數學模型

為了研究的方便,本文采用通常情況下的永磁同步電動機的數學模型[14]。

永磁同步電動機的d-q軸定子電壓方程為式中:ud、uq分別為定子電壓在d-q軸的分量;id、iq分別為定子電流在d-q軸的分量;ψd、ψq分別為d-q軸的磁鏈分量;R為定子電阻;ωe為電動機的電角度。

永磁同步電動機的定子磁鏈方程為

永磁同步電動機電磁轉矩方程為

式中:pn為電機極對數。

對于表貼式的永磁同步電動機而言,其Ld=Lq,則電動機電磁轉矩方程為

2 基于模糊PI控制器設計

模糊理論是根據專家知識和經驗通過語言變量表達后,再根據模糊邏輯理論形成模糊規則,由此總結為控制算法。因此,該控制算法對于精確的數學模型沒有要求。具體的控制模型結構如圖1所示。e為控制器的輸入誤差,ec為誤差e的一階導數,ΔKp為比例系數的修正值,ΔKi為積分系數的修正值。控制器的具體流程為:控制系統首先實時檢測e、ec,同時對其進行模糊化處理;其次針對所制定的模糊控制規則進行模糊處理;最后進行解模糊化,對輸出的比例系數、積分系數進行在線修正。e、ec和ΔKp、ΔKi的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

圖1 模糊PI控制器結構

控制器整定后輸出的比例系數Kp、積分系數Ki為

式中:Kp0、Ki0分別為Kp、Ki的初始值。

在模糊控制理論中最主要的是模糊規則的確定,根據實際中的經驗所得來確定ΔKp和ΔKi的模糊控制規則,如表1和表2所示。

表1 ΔK p 的模糊控制規則

表2 ΔK i 的模糊控制規則

以永磁同步電動機DTC中轉速環的模糊PI控制器為例,對轉速環PI參數進行在線優化。當e變大時,為了將系統的響應速度提高,ΔKp應變大。為了使系統產生較小的超調量,應將積分系數限制飽和,因此應將ΔKi變小。當e和ec處于中等大小時,為了保證一定的響應速度的同時減小超調量,ΔKp應減小,ΔKi應大小適中。當e變小時,為了消除系統存在的靜態誤差,ΔKp和ΔKi應變大[15]。轉矩環和磁鏈環的模糊PI控制結構跟轉速環大致相同,這里不再贅述。根據實際實踐經驗,e、ec的論域為[-3,3],ΔKp、ΔKi分別為[-0.3,0.3]、[-0.06,0.06]。

3 系統仿真及實驗結果

為證明本文所提出的控制策略的可行性,基于Matlab/Simulink搭建傳統的DTC 和改進后的DTC進行仿真比較研究。改進后的控制框圖如圖2所示。

圖2 基于模糊PI的DTC框圖

圖2中:ωr為電動機實際轉速;ω*r為電動機額定轉速;Te為電動機實際轉矩;T*e為電動機參考轉矩;|ψr|為電動機實際磁鏈;|ψ*r|為電動機參考磁鏈;Udc為電動機額定電壓;uαβ、iαβ分別為靜止兩相坐標系下的電壓、電流;uabc、iabc分別為靜止三相坐標系下的電壓、電流。

為了進一步對本文所提出的控制策略進行驗證,搭建了基于Opal-RT公司開發的RT-LAB半實物仿真平臺。選用的永磁同步電動機參數:R=12.9Ω,Ld=8.5 mH,Lq=8.5 mH,ψf=0.175 Wb,J=0.8 g·m2,pn=4。

對傳統的PI-DTC控制與基于模糊PI改進后的模糊PI-DTC控制分別進行轉速、轉矩和磁鏈仿真。設置給定轉速n=600 r/min,電動機系統在0.2 s后突加負載轉矩1.5 N·m。

3.1 轉速仿真及實驗

由圖3(a)可見,模糊PI控制系統的超調較小且能夠很快跟上系統,達到給定轉速時間為0.035 s左右,動態性能好,轉速響應快。而PI控制系統出現較大的超調,并且達到給定轉速時間為0.08 s,相對模糊PI控制系統時間增加了0.045 s。PI控制系統的動態性能遠低于模糊PI控制系統。在0.2 s時突然加入負載轉矩1.5 N·m,模糊PI控制系統轉速有較小波動,波動范圍在599.2～600 r/min之間,轉速在0.200 5 s達到穩定。而PI控制系統,有小幅度的波動,波動范圍在593.2～600 r/min之間,轉速在0.26 s左右達到穩定。由此可以得出,相對于PI控制系統,模糊PI控制系統轉速波動范圍減少了6 r/min,恢復時間減少了59.95 ms。這說明模糊PI控制策略的動態性能好,能夠有效提高系統的動態性能和抗干擾性,同時極大抑制了轉速的超調。通過圖3(b)、(c)可以看出,轉速實驗波形基本與仿真波形一致。

圖3 模糊PI-DTC策略和PI-DTC策略轉速波形圖

3.2 轉矩仿真及實驗

由圖4(a)可見,在啟動時,由于模糊PI控制系統需要對PI控制器的2個參數進行在線尋優,會出現1個參數不穩定波動的過程,所以相較PI控制系統,模糊PI控制系統在啟動時存在較大波動。但是,這個尋優過程能很快過去,在35 ms左右模糊PI控制系統趨于穩定,而PI控制系統在0.08 s左右才趨于穩定。在0.2 s時加入負載轉矩擾動,模糊PI控制系統能夠迅速穩定達到所給定的轉矩值,波動范圍大致在1.4～1.65 N·m。PI控制系統在0.2 s加入負載轉矩時,達到穩定的時間較長,轉矩的波動范圍在1.35～1.65 N·m。由此可以看出,模糊PI策略和PI策略轉矩波動大致相同,但是模糊PI策略能夠迅速達到穩定,提高了系統的控制精度和系統穩定性。通過圖4(b)、(c)2種控制策略的實驗波形可以看出,轉矩的響應和抗干擾性的變化與仿真結果相同。

圖4 模糊PI-DTC策略和PI-DTC策略轉矩波形圖

3.3 磁鏈仿真及實驗

圖5(a)為模糊PI策略和PI策略的磁鏈對比波形圖。模糊PI策略磁鏈的波動范圍為8 mWb。PI策略磁鏈波動范圍為0.01 Wb。因此,本文提出的控制策略能夠在一定程度上抑制磁鏈的波動,減小磁鏈的波動。從圖5(b)、(c)2種策略的實驗波形中可以看出,磁鏈響應的仿真波形和實驗波形基本一致。

圖5 模糊PI-DTC策略和PI-DTC策略磁鏈波形圖

4 結 語

本文設計的模糊PI-DTC控制策略,可取代傳統的PI-DTC控制策略。仿真和實驗表明:將模糊PI-DTC控制策略融入電機控制系統,能夠有效地抑制轉速的超調,并且系統的抗干擾性和魯棒性有所改善;采用模糊PI-DTC控制策略,系統在突加負載轉矩后的0.01 s內轉矩就達到了穩定;相比傳統PI-DTC控制策略,模糊PI-DTC控制策略可使電機系統中的磁鏈脈動得到抑制。