越江地鐵盾構隧道管片結構應力混沌時間序列預測模型研究*

范 斌，張 栲，郭 譜

(1.武漢地鐵集團有限公司，湖北 武漢 430070； 2.華中科技大學國家數字建造技術創新中心，湖北 武漢 430074；3.華中科技大學土木工程與水利學院，湖北 武漢 430074)

0 引言

由于盾構施工環境具有復雜性，盾構在始發、穿越風井，接收、聯絡通道等重要區段的施工會造成管片受力的變化，進而引起管片變形，嚴重時會出現裂縫，導致隧道內涌水涌砂現象發生，造成災難性的后果。近年來，各地地鐵工程安全事故頻發，造成了重大的人員、經濟損失[1]。GB 50446—2017《盾構法隧道施工及驗收規范》中規定了管片結構應力及變形為滿足隧道設計與施工的特殊要求進行的選測項目，表明了對管片結構應力的重視。在施工期對管片結構應力進行長期監測和預警，可有效監控隧道結構安全性，具有重要的工程應用價值[2]。目前，隨著科學技術的發展，結構應力監測技術也在不斷更新，這在一定程度上保障了施工安全，但在風險應對措施還未完善的情況下，如何爭取更多的風險反應時間成為亟待解決的問題。因此，管片結構應力預測模型的介入具有重要意義。

現階段, 進行應力預測、分析的方法主要有回歸模型、混合模型、確定性模型、基于最小二乘支持向量機模型、神經網絡模型、灰色理論模型等[3-5]。上述方法在一定程度上解決了應力預測問題, 但仍有不足。神經網絡模型及灰色理論模型一般只關注數據隨時間變化的趨勢, 不考慮其他參量(如環境量)的影響。回歸、確定性、混合模型等根據原始數據構建一個非時變參數模型，用來描述一個隨時間變化的系統，因此，預測誤差會隨著預測時間的增長而顯著增加。目前工程中，上述應力預測的方法大多應用于大壩、橋梁和巖土工程的應力預測，罕見用于管片應力中。以上預測方法大多必須先建立一個主觀的系統模型，再利用模型對應力進行預測分析。這需要對研究對象有準確認識，但難以滿足，且在選用模型逼近原系統時增加了人為主觀性，影響結果的準確性。

針對上述應力預測方法的缺陷，本文提出利用混沌時間序列分析方法。對比上述預測模型，此方法最大優點為直接根據時間序列自身客觀規律進行預測，可減少人的主觀性對模型建立的影響，進而提高模型準確度[6]。

1 基于神經網絡的混沌時間序列預測法

基于神經網絡的混沌時間序列預測，即根據混沌理論，計算得到嵌入維數m及延遲時間τ，采用延遲坐標法重構相空間，嵌入維數m即為神經網絡輸入層節點數，Yn為輸入數據，Cn為輸出數據，再利用BP神經網絡對數據進行神經網絡建模，得到預測值。步驟如下。

1)步驟1 相空間重構。利用C-C法計算混沌時間序列的嵌入維數m和延遲時間τ，將原始數據按坐標重構法進行重構，得到輸入數據Yn和輸出數據Cn。

2)步驟2 初始化網絡結構。BP神經網絡輸入層節點數選為嵌入維數m，輸出層節點數為1，動態確定隱含層節點數和激勵函數組合。對輸入數據Yn和輸出數據Cn進行歸一化處理。

3)步驟3 網絡學習。將經過歸一化處理的輸入、輸出數據導入到神經網絡中，采用步驟2所確定的網絡參數，進行網絡學習，通過BP神經網絡中數據的雙向傳導，實現網絡的不斷優化，直至最后所得誤差下降到能接受的范圍。

4)步驟4 進行預測。經過學習后的BP神經網絡具有較強的預測能力，將后一組相點輸入神經網絡中，輸出值則為預測值。

2 管片結構應力監測數據初步分析

2.1 工程概況

武漢地鐵4號線二期工程越江隧道，地處武漢長江一橋和白沙洲大橋之間，肩負著連接長江兩岸的重要使命。隧道始于攔江路站、終至復興路站，全長約4 000m，區間起點里程為右DK12+687.236，終點里程為右DK15+890.126，開挖基坑深度為54.1m，采用明挖逆作法進行風井內襯墻施工。該隧道區間地理位置如圖1所示。

圖1 武漢越江地鐵盾構隧道區間地理位置

兩岸為長江一級階地，高程20.000～27.000m，南高北低。地勢平坦開闊，相對高差一般小于1～3m。地鐵隧洞漢陽岸長江一級階地地層巖性自上而下為：①1層雜填土、①2層素填土，厚3.1～7.3m，成分復雜，結構疏密不均，工程性能相差懸殊；③1層可塑黏土、③2層軟～可塑粉質黏土、③5層軟～可塑粉質黏土與粉土、粉砂互層，總厚5.0～12.4m，透水性微弱，承載力較低，壓縮性中等～高，易產生塑性變形；④2，④3層中密～密實砂類土，總厚1.7～25.6m，壓縮性低，承載力一般，透水性中等；⑤層中密～密實圓礫土，壓縮性低，承載力高，透水性弱～中等；⑦3層可塑～硬塑狀粉質黏土層,壓縮性低，承載力一般，基巖為泥巖，強風化帶較厚，基本不透水，承載力較高。洞身主要從④2層穿過。

隧道在江底高承壓水及軟弱地層中掘進，盾構始發接收、穿越風井及聯絡通道施工均存在很大風險，由于盾構施工環境的復雜性，在始發、穿越風井，接收、聯絡通道等重要區段的施工會造成管片受力的變化，進而引起管片變形，嚴重時會出現裂縫，導致隧道內涌水涌砂現象發生，造成災難性的后果。故應重點監測施工中隧道盾構掘進施工管片承壓狀態，以降低施工風險，保障人員安全。

2.2 管片結構應力監測

采用振弦式傳感器作為管片結構應力傳感裝置，運用華中科技大學與東北大學合作開發的數據采集儀、現場顯示界面、傳輸設備、地面數據庫實現數據的采集、傳輸和儲存。

此數據采集裝置具有采集頻率高的特點，每個傳感器每5min即可采集1組應力或應變數據，每個月約有8 600組海量數據，滿足了管片結構應力實時監測的要求，且該海量數據的獲取，為之后有關管片結構方面的研究提供了可靠豐富的數據支持。左隧道部分鋼筋應力計收集的2013-08應力數據，由于過于龐大，以每2h選取1組數據的標準來構建時間序列，部分時間序列如圖2，3所示。

圖2 鋼筋應力計1232034時間序列

圖3 混凝土應變計S/N121613時間序列

2.3 數據初步分析

由圖2，3可知，管片結構應力表現出動態、非線性的特征。這是因為管片結構應力受多重因素的影響：在盾構掘進過程中，由于土層未完全達到穩定狀態，土體的不規則移動會引起管片應力變化；盾構在江底高承壓水中掘進，水壓變化也會引起管片應力的改變；除此之外，管片運輸車的運行狀態及車內運載物體重量變化、盾構機掘進造成的振動、隧道內人員流動甚至隧道內溫度的改變均會在一定程度上影響管片結構應力。土體移動、水壓變化、盾構掘進造成的振動、管片運輸車運行狀態、隧道內人員流動等均具有不規則的特征，因此，管片結構應力相應呈現出不規則的變化。根據混沌理論，一個確定性的系統中出現貌似不規則、隨機的現象即為混沌行為，從定性角度來看，管片結構應力變化屬于混沌行為。

3 混沌時間序列預測模型及管片結構應力預測

3.1 混沌時間序列預測模型

基于混沌時間序列預測方法，確定了混沌時間序列預測模型，模型拓撲結構如圖4所示。利用C-C法計算混沌時間序列嵌入維數m和延遲時間τ，將原始數據按坐標重構法進行重構，得到神經網絡輸入數據Yn和輸出數據Cn，輸入層節點數則選為嵌入維數m，再對網絡進行訓練和優化，最終實現管片結構應力預測。

圖4 混沌時間序列預測模型

3.2 混沌時間序列預測模型相關參數

隨機選取1個含2 000組數據的時間序列段(取最后100組作為預測樣本)，從定量角度說明管片結構應力數據的混沌特性，并基于混沌時間序列預測模型對數據進行預測。

采用上述時間序列，分別在不同區間取500個點進行計算，基于MATLAB軟件實現C-C法求解混沌時間序列的嵌入維數m及延遲時間τ。不同樣本區間所得出的參量變化用統計量曲線表示。根據C-C法，通過統計量曲線變化特征，得到如表1所示的結果。

表1 嵌入維數及延遲時間數值

由表1可知，嵌入維數m的值域集中在5左右，而延遲時間τ值域集中在3左右，因此，利用C-C法求得的嵌入維數及延遲時間的結果值得肯定，取m=5和τ=3。

根據已求得的嵌入維數及延遲時間進行相空間重構。為驗證時間序列的混沌性可采用Wolf 法計算時間序列的最大Lyapunov指數。利用MATLAB軟件進行的Wolf法運算，得到Lyapunov指數分布，若嵌入維數選擇正確則曲線會有光滑的部分(或相當水平)。若無光滑部分，嘗試其他嵌入維數，觀測圖中曲線，發現存在光滑部分，進一步說明選取的嵌入維數合理。最終求得最大Lyapunov指數λ=0.648 7>0，即表明該系統具有混沌性。

3.3 BP神經網絡參數設定

在保證網絡結構、權值及閾值相同的情況下，不同BP神經網絡激勵函數組合對應的均方誤差如表2所示，可知在管片結構應力時間序列預測過程中，激勵函數組合的選取會在一定程度上影響BP神經網絡預測精度，但影響效果并不大。為達到最優效果，隱含層激勵函數選擇purelin，輸出層激勵函數選擇tansig。

表2 不同激勵函數組合對應均方誤差

隱含層節點數直接影響BP神經網絡網絡性能，包括其輸出精度、學習速率、泛華能力等，在實際操作過程中，在MATLAB程序中保持其余變量不變，改變隱含層節點數，得到均方誤差隨節點數變化的曲線圖，曲線圖中最小點對應的就是最優的隱含層節點數。不同隱含層節點數 BP 神經網絡預測均方誤差如表3、圖5所示，可知當隱含層節點數為10時，BP神經網絡預測精確度達到最高。

表3 不同隱含層節點數對應預測均方誤差

圖5 不同隱含層節點數對應預測均方誤差

BP神經網絡拓撲結構如圖6所示，屬性參數設定如表4，5所示。

圖6 BP神經網絡拓撲結構

表4 BP神經網絡拓撲結構相關參數設定

3.4 管片結構應力時間序列預測結果分析

利用基于BP神經網絡的混沌時間序列分析方法對選定管片結構應力時間序列進行預測分析，期望數據、預測數據及兩者誤差情況輸出結果如圖7～9所示，再利用MSE(均方誤差)，MPE(平均誤差百分比)，最大、最小絕對誤差，最大、最小誤差百分比來衡量預測結果準確度，如表6所示。由表6可知，均方誤差為0.031 3<0.05(均方誤差越小擬合精確度越高)，平均誤差百分比為0.042%<0.1%(平均誤差百分比越小，模型擬合精度越高)，因此模型精度符合要求。

表6 BP神經網絡精確性度量參數

圖7 BP神經網絡應力預測輸出與期望輸出對比

圖8 BP神經網絡應力預測絕對誤差

圖9 BP神經網絡應力預測誤差百分比

4 結語

本文通過對混沌理論和BP神經網絡的研究，在混沌時間序列預測方法的基礎上，構建了混沌時間序列預測模型。以武漢地鐵4號線二期工程盾構隧道實測數據為基礎，利用模型進行管片結構應力預測分析，結論如下。

1)將混沌理論引入管片結構應力的分析，并將基于BP神經網絡的混沌時間序列預測模型應用于管片結構應力的預測。通過該模型的應用，闡述了管片結構應力混沌性，實現對盾構管片結構應力的預測，并獲得較好的精度。

2)數據采用工程實測數據，相較仿真數據的分析，本文結論更為準確、可靠。

3)由于嵌入維數及延遲時間采用C-C法進行計算，有其理論上的劣勢，C-C法對于無噪聲的數據才能達到最好效果，且本文僅對管片結構應力的1組數據進行了基于混沌時間序列預測模型的預測處理，后續還需對多組數據進行研究。