膨脹土邊坡樁板墻墻后減脹層設計研究*

劉繼紅，衣忠強，楊果林，夏曉鵬，李琪煥

(1.中鐵九局集團第一建設有限公司, 江蘇 蘇州 215538； 2.中南大學土木工程學院, 湖南 長沙 410075)

0 引言

膨脹土遍及5個大洲的40多個國家和地區[1]，因遇水后土體體積迅速膨脹而得名。不同于普通巖(土)體邊坡處置時僅需考慮巖(土)壓力或滑坡推力對支護結構的作用，膨脹土作為特殊土，增濕后的體積膨脹一旦被限制，產生的膨脹力對支護結構的影響往往不容忽視，甚至可能成為威脅支護結構安全的主要外力。多部國家及地方標準建議使用樁板式擋土墻(以下簡稱“樁板墻”)作為膨脹土地區工程邊坡的支護結構[2-4]。這是因為相較于重力式擋墻，樁板墻結構懸臂段在荷載作用下可產生一定程度變位，土體膨脹變形被釋放，作用于樁板墻結構上的膨脹力得以減小。但在實際工程中，為保障膨脹土坡體或滑體穩定，樁板墻設計剛度往往較大，結構整體變位能力較差，作用于樁板墻墻后的側向膨脹力很難通過結構變位進行大幅度消減。為解決上述矛盾，部分學者提出在膨脹土中摻入粉煤灰[5]、石灰[6]、生物炭[7]、橡膠纖維[8]等成分削弱膨脹土膨脹性。但上述處置均需進行較大范圍開挖和回填，僅適用于部分邊坡工程。為簡化施工工序、降低成本，尋求普適性的減脹或減載工藝，Kaneda等[9]對擋土墻-夾層-擋土體系受力機理進行研究。楊果林等[10]進一步得出了在樁板墻后設置砂石反濾層能有效減小墻后所受側向膨脹力的結論。隨著新興材料發展，鄭俊杰等[11-13]發現，在剛性擋土墻后設置EPS板材能有效增大墻后土體側向位移，促使擋土墻后土壓力逐步減小至主動土壓力，墻體抗傾覆能力得以提高。但該材料用于膨脹土邊坡的報道較少，對其應用于膨脹土邊坡支擋結構后能否減脹、材料參數選擇范圍尚不明確，阻礙了該材料在工程中的應用。為解決上述問題，利用ABAQUS軟件進行減脹材料的減脹及參數分析，并在得出相關結論的基礎上應用于實際工程進行驗證，以推廣該技術。

1 數值模擬

1.1 理論基礎

繆協興[14]認為膨脹巖土體吸濕后體積膨脹類似于材料在溫度效應下的體積變化。溫度場熱傳導方程與非飽和土的滲流微分方程在形式上較接近，可用溫度場等效濕度場考慮膨脹土膨脹行為。材料熱傳導和非飽和滲流的微分方程表達式如式(1)，(2)所示：

(1)

式中：λx，λy，λz分別為熱傳導系數λ在x，y，z3個方向的分量；T為熱力學溫度；CT為比熱容；t為時間。

(2)

式中：kx，ky，kz分別為滲透系數k在x，y，z3個方向的分量；w為含水率，Cw為比水容量；t為時間。

在熱力學中，材料在受熱變形后膨脹應變εT與升溫量ΔT關系如式(3)所示：

εT=αTΔTδ

(3)

含水率改變后膨脹應變εw與含水率變化量Δw關系如式(4)所示：

εw=αwΔwδ

(4)

式中：αT，αw分別為熱膨脹系數和增濕膨脹系數；δ為克羅尼克記號。

令εT=εw，聯立式(3)，(4)則有：

(5)

現場實測[15]當地水平膨脹力為51～68kPa，為獲取膨脹土熱膨脹系數，建立環刀模型，當溫度由30℃升至80℃時，試算得該地膨脹土熱膨脹系數約為6.650×10-5/℃，這與申權等[16]的計算結果相差不大。

1.2 模型建立及參數選擇

利用ABAQUS計算軟件建立如圖1所示數值分析模型。在選擇計算本構時，膨脹土與底部泥巖夾泥質粉砂巖采用莫爾-庫侖模型，樁、板則使用彈性模型進行計算分析，其他相關參數如表1所示[17]。

圖1 數值分析模型(單位：m)

表1 材料物理力學參數

其中，樁身懸臂段截面為T形，采用此種截面模式主要是為滿足掛板需要，懸臂段以下樁身為矩形截面。因模型邊界對有限元計算精度有較大影響，文獻[2]指出建模時坡腳至左端邊界的距離不小于坡高的1.5倍，坡頂至右端邊界的距離不小于坡高的2.5倍，且上、下邊界總高不低于2倍坡高時，即可有較高模擬精度，故在建立模型時，模型左、右邊界距離為40m，上、下邊界距離為22.5m。年廷凱[17]對抗滑樁加固三維邊坡數值計算中樁與邊坡體系的計算模型尺度選擇問題進行了探究，認為建立的分析模型寬度可取1倍樁間距和2倍樁間距，前者模型尺度雖已滿足計算精度要求，但為更好地模擬現場實際和后續參數分析的需要，此處模型選用后者模型尺度。

樁板墻和巖土間的界面摩擦通過ABAQUS中的接觸對(contact pair)實現，接觸面法向采用罰函數的接觸約束算法和硬接觸形式，切向采用摩擦模型進行模擬，界面摩擦系數近似取為tan(2φ/3)(φ為巖土體內摩擦角)。Mohamad等[18]指出混凝土構件界面摩擦系數不會顯著影響數值模擬結果，故樁與板的接觸摩擦系數按經驗取0.4。根據地質勘察報告顯示，樁板墻嵌入的地層為泥巖夾泥質粉砂巖，屬于軟質巖層，樁體發生變形的方式主要是繞嵌固段中某點發生偏轉，故樁身在嵌固段選用摩擦約束。膨脹土地區樁板墻結構力學與變形特性受土體含水率變化的影響較大，故有必要獲得水分入滲(降雨)后樁后、板后土體含水率分布與深度的關系。

土體水分遷移完成后，土體體積含水率在不同降雨強度下隨深度的變化趨勢如表2所示。由表2可知，土體體積含水率與深度呈良好的線性關系。故在數值分析時，降雨后土體濕度隨深度的分布可按線性變化關系設定。為方便數值分析，對現場含水率讀數進行均值化處理，雨后土體體積含水率分布如圖2a所示。同時，考慮現場樁板墻懸臂段底部存在混凝土開裂，雨水從懸臂段底部入滲而致使未處于大氣影響深度范圍的土體發生濕度變化，為反映現場實際，同步建立如圖2b所示數值分析模型。

表2 不同降雨強度下體積含水率與深度的關系

圖2 數值分析模型

1.3 模型驗證

土體膨脹后樁后土壓力實測值與模擬值對比如圖3所示，可以明顯得出墻后土壓力實測值接近靜止土壓力，僅在深度1m處的實測值明顯增大，考慮監測元器件異常或滯水而存在水壓。由模擬結果可知，考慮懸臂段底部滲水工況與實際土壓力值更接近，而不考慮懸臂段滲水情況，模擬值與實測值在距離樁頂5.5～6.0m位置處的最大差值達30kPa。可見，若懸臂段底端防水工程質量較差而導致雨水入滲，則會顯著影響結構受力。觀察2種工況下樁身彎矩變化(見圖4)，樁板墻底部滲水會增大懸臂段樁身彎矩。

圖3 樁后土壓力實測值與模擬值對比

圖4 樁身彎矩實測值與模擬值對比

板后土壓力實測值與模擬值對比如圖5所示，與圖3所示樁后土壓力對比后發現，實測板后土壓力與樁后土壓力相差不大。但由圖3～5可知，是否考慮樁板墻懸臂段底部滲水，對板力學響應的影響相較于樁更大：樁板墻懸臂段底部滲水后，板頂2m以下深度的板體受力增大2倍，這會對板的整體安全服役造成不利影響。

圖5 板后土壓力實測值與模擬值對比

總之，做好膨脹土地區樁板墻懸臂段底部防滲十分必要，雖然在樁板墻設計時將抗滑樁作為主要承力構件，但實際工程表明，超挖卸荷、土體膨脹、結構質量缺陷導致的土體浸水軟化等因素均會導致樁間土拱效應被削弱，板體將承受不低于樁身的荷載作用。

1.4 參數分析模型及說明

為方便橫向比較，參數分析在1.3節基礎上展開。工程經驗表明，翼緣板板后置板式樁板墻和樁后掛板式樁板墻應用較多，故建立如圖6所示2類數值模型進行減脹層參數分析。

圖6 2類工程常用樁板墻形式

值得說明的是，由于在樁板墻與土體間設置的減脹層涉及樁板墻-減脹層和減脹層-土體間的界面摩擦，在數值分析時使用ABAQUS軟件中的面-面接觸以模擬其實際情況。因樁板墻與減脹材料間界面較光滑，故樁板墻-減脹層界面摩擦系數取0.5，參考Meguid等[19]在數值分析中的取值，減脹層(EPS板材)-土體界面摩擦系數取0.6。

2 參數分析

2.1 彈性模量分析

砂石反濾層彈性模量一般為20～40MPa；如在砂石中摻入橡膠顆粒作為減脹層，彈性模量為10～20MPa；在膨脹土中摻入橡膠粉作為減脹層，彈性模量在10MPa以內。若使用EPS板材作為減脹層，因其是由發泡泡沫顆粒熱壓而成，根據需求密度的不同，彈性模量也隨之改變。常用EPS板材密度及對應的彈性模量如表3所示[20-21]。為研究不同減脹材料對膨脹土地區樁板墻受力的影響，擬定減脹材料彈性模量變化為40，30，20，10 ，5，2MPa，材料厚度固定為50cm。

表3 常用EPS板材密度及對應的彈性模量

1)翼緣板板后置板式樁板墻

在翼緣板板后置板式樁板墻結構后設置不同減脹材料時，樁后、板后土壓力分別如圖7，8所示。由圖7,8可知，減脹層彈性模量越小，土壓力消減量越大。特別是減脹材料彈性模量為2～5MPa時，作用于板后的土壓力削減幅度達70%以上。通過對樁-板土壓力分擔比分析可知(見圖9)，在減脹層彈性模量由2MPa增加至40MPa過程中，樁-板壓力分擔比呈現減小趨勢，且在小彈性模量(<10MPa)時變化速率較快，在15～40MPa時變化趨穩。

圖7 不同減脹層彈性模量下樁后土壓力

圖8 不同減脹層彈性模量下板后土壓力

圖9 不同減脹層彈性模量下樁-板土壓力分擔比

2)樁后掛板式樁板墻

樁后掛板式樁板墻結構樁后、板后土壓力隨減脹層材料彈性模量的變化規律分別如圖10，11所示。其變化規律雖與翼緣板板后置板式樁板墻結構相似，但值得指出的是，在樁后掛板式樁板墻后設置減脹層的作用效果更明顯。尤其對于板后土壓力，減脹材料彈性模量每減小10MPa，板后土壓力下降8～10kPa,而對于翼緣板板后置板式樁板墻僅在減脹材料彈性模量10MPa以下時土壓力的消減效果更明顯。由圖10可知，隨著板后減脹材料的彈性模量由2MPa變化至40MPa，作用在樁身1～5m的土壓力逐漸增大，最大增幅達50%以上。

圖10 樁后掛板式樁板墻在不同減脹層彈性模量下樁后土壓力

圖11 樁后掛板式樁板墻在不同減脹層彈性模量下板后土壓力

由圖12可知，隨著減脹材料彈性模量從40MPa減小至2MPa，樁-板土壓力平均分擔比由0.97變化至8.4，提升近9倍，可見柔性減脹材料對樁后掛板式樁板墻的受力優化效果明顯優于翼緣板板后置板式樁板墻結構。

圖12 樁后掛板式樁板墻在不同減脹層彈性模量下樁-板土壓力分擔比

2.2 減脹層厚度分析

為得出合適的EPS板材厚度，考慮t/H(t為EPS板材厚度，H為樁板墻懸臂段長度)為0.03～0.30。為方便研究，固定懸臂段長度H為5.5m，EPS板材彈性模量為5MPa，建立翼緣板板后置板式與樁后掛板式樁板墻三維數值分析模型，則相對應的EPS板材厚度如表4所示。

表4 參數對應關系

1)翼緣板板后置板式樁板墻(僅在板后使用EPS減脹材料)

翼緣板板后置板式樁板墻在板后設置不同厚度EPS板材后，樁后及板后土壓力分別如圖13，14所示。當EPS板材厚度由0變化至120cm時，樁后土壓力逐漸增大，而板后土壓力逐步減小，但EPS板材厚度每增加10cm，樁后土壓力增大量與板后土壓力減小量的變化幅度<1%，僅當EPS板材厚度>1m時，板后土壓力消減幅度可達25%。可見對于翼緣板板后置板式樁板墻，應選用較厚EPS減脹材料對該類型樁板墻進行減脹。

圖13 翼緣板板后置板式樁板墻設置EPS板材的樁后土壓力

圖14 翼緣板板后置板式樁板墻設置EPS板材的板后土壓力

2)樁后掛板式樁板墻(在樁后和板后皆使用EPS減脹材料)

由圖15及圖16可知，隨著EPS板材厚度增加，作用于樁后掛板式樁板墻墻后的土壓力逐漸減小。當t/H≥0.054(即EPS板材厚度為30cm)時，樁后及板后土壓力大幅度減小，故建議樁后掛板式樁板墻選用EPS板材對側向土壓力進行消減時，材料厚度應>30cm。 值得說明的是，樁板墻墻后土壓力隨著EPS板材厚度的增加，墻后土壓力均勻化愈加明顯。EPS減脹材料對樁后掛板式樁板墻墻后受力改善更明顯。

圖15 樁后掛板式樁板墻設置EPS板材的樁后土壓力

圖16 樁后掛板式樁板墻設置EPS板材的板后土壓力

由以上分析表明，改變EPS板材厚度對樁后掛板式樁板墻的影響更顯著，墻后土壓力基本隨著EPS板材厚度的增大而減小。但當EPS板材厚度>50cm后，土壓力變化不顯著。鑒于工程成本及效用，對2類樁板墻的減脹設計時，翼緣板板后置板式樁板墻應著重考慮EPS板材彈性模量，而厚度可根據造價和施工工藝酌情選擇；而對于樁后掛板式樁板墻則需綜合考慮EPS板材彈性模量和厚度。

2.3 減脹層深度分析

從節省造價和方便施工的角度考慮，若能通過較小的EPS板材埋設深度達到理想的減脹效果，則可減少開挖或節約材料。故本節考慮僅在樁板墻樁頂向下2.0，3.0，5.5m(懸臂段總長度h)位置處布設減脹材料，探究減脹層設置深度對樁板墻受力的影響。

2類樁板墻墻后不同深度布設EPS減脹材料，樁后、板后土壓力分別如圖17，18所示。由分析可知，EPS板材設置深度會影響其減脹或減載效應，懸臂段滿布EPS板材比僅在大氣劇烈影響深度范圍內(1～3m)布設的方式更優。對于翼緣板板后置板式樁板墻，隨著EPS板材設置深度增大，滿布懸臂段長度(即布設范圍為0～5.5m)時，樁后土壓力比設置深度為0～3m時有明顯增大，而板后土壓力則表現為滿布懸臂段長度時土壓力最小。對比分析樁后掛板式樁板墻，隨著EPS板材布設深度的增大，樁后、板后土壓力均有所減小，當EPS板材設置深度為5.5m時，作用于樁板墻墻后土壓力均為最小值。綜合分析，在使用EPS減脹材料對樁板墻所受土壓力進行消減時，應在其懸臂段部分進行通長布設。

圖17 翼緣板板后置板式樁板墻樁后、板后土壓力

圖18 樁后掛板式樁板墻樁后、板后土壓力

3 現場試驗驗證

3.1 工程概況

現場斷面如圖19所示，該工點共設計11根矩形抗滑樁，樁身截面尺寸為1.75m×2.50m，懸臂段長度為5.0m。抗滑樁樁間由10塊鋼筋混凝土擋土板組成，板高0.50m、厚0.35m，采用工廠預制、現場拼裝的模式進行施工。現場除8，9號抗滑樁的樁后掛板外，皆設有50cm厚袋裝碎石。為獲得柔性材料在實際工程中的減脹效果，在8～9號樁樁間板設置厚30cm、密度16kg/m3的 EPS板材，并布設有相關監測儀器進行實時監測。同時，為解決墻后排水問題，選用導水性能良好的麥克排水墊設置于EPS板材后。

圖19 現場斷面

3.2 數據分析

4～5號樁樁間板后土壓力如圖20所示，8～9號樁樁間板后土壓力如圖21所示。由圖20,21可知，EPS板材減脹效能并未完全發揮的前提下，設置有EPS板材的8～9號樁樁間板后土壓力明顯小于設置袋裝砂石層的板后土壓力。究其原因是EPS板材相較于袋裝砂石反濾層有較強變形能力和較小彈性模量，在一定程度上，可通過釋放墻后土體變形從而促使土壓力向主動土壓力發展。同時，EPS板材自身性能決定了其在面對荷載作用時能有較好消能作用，故滑坡推力或膨脹力在經過EPS板材消能作用后，壓力大幅度降低，最大消減率達70%。值得指出的是，8～9號樁樁間板后土壓力在距離樁頂1～4m位置處開始逐漸呈現均勻化趨勢，這說明使用EPS板材能優化板體整體受力。

圖20 4～5號樁樁間板后土壓力

圖21 8～9號樁樁間板后土壓力

4 結語

1)膨脹土邊坡樁板墻懸臂段底部滲水顯著影響樁間板的受力與變形，若發現懸臂段處出現龜裂應及時處理，防止水分入滲。

2)使用彈性模量<10MPa的EPS板材，能進一步增大樁后土壓力，減小樁間板所受作用力。

3)EPS板材設置于翼緣板板后置板式樁板墻和樁后掛板式樁板墻后，均能改善樁板墻受力，且對前者改善效果更優。

4)工程中推薦選用厚度>30cm、密度>16kg/m3的EPS板材，在樁板墻結構懸臂段通長布設。