我國近二十年數學問題提出教學研究綜述
——基于CiteSpace知識圖譜分析

李詩悅

（江蘇師范大學，江蘇 徐州 221000）

問題提出是問題解決的前提，更是一個相對獨立的教育活動［1］，由“問題解決”轉向“問題提出”的教育變革是滿足社會對教育不斷升級的要求［2］。通過梳理我國近二十年數學問題提出教學的生成與發展，可以管窺數學問題提出教學理論研究和教學情況。本文采用內容分析法和文獻計量法，厘清當前研究聚焦的中心，摸清未來研究的發展勢態，以期為后續研究指明方向。

一、研究設計

（一）研究方法

本研究所有繪制圖譜工具均為CiteSpace軟件，對文獻采用內容分析法進行梳理。借助軟件繪制關鍵詞共現圖、聚類圖及突現圖，梳理數學問題提出教學的研究作者、研究領域和研究內容，探究研究的生成脈絡、研究前沿及研究趨勢。

（二）研究對象

以“問題提出教學”與“數學問題提出”作為關鍵詞，以2002年1月1日至2021年12月11日（共20年）為檢索日期，對發表在中國知網的學術論文進行檢索，共得到686篇文獻。剔除會議記錄、非數學教育的論文等，最終獲得558篇文獻，成為CiteSpace軟件進行分析的原始數據。

二、圖譜繪制和分析

（一）作者發文數量分析

某一主題研究中堅力量的分布情況主要通過文獻作者的分布進行描繪。根據作者發文數量（圖1）分析發現，研究者主要以貴州師范大學的呂傳漢、王秉彝團隊（研究“情境—問題”教學模式的相關研究）、美國特拉華大學的蔡金法團隊（構建問題提出的理論內涵以及一系列實證研究）、云南師范大學的朱維宗［3-4］（“情境—問題”教學模式與其他教學模式的比較研究）為核心，他們也是文獻發布量的主要輸出力量。

圖 1 作者發文數量分析

總體而言，研究者陣營以高校教師為主，研究生為輔，含少量一線教師。高等院校形成研究凝聚力，推動研究的向前發展，形成了別具一格的研究特點。值得一提的是，作為教學模式理應在實踐中檢驗成效并逐漸完善教學體系，推動研究向前發展，但一線教師發文量較少，在一定程度上說明數學問題提出教學在數學課堂的落實存在問題，并且一線教師的研究能力有待提高。因此推動多維度、多層面學術共同體的構建刻不容緩，形成思辨與實證有效協同的研究合力進行多角度、多方法的研究是目前的發展方向。

（二）關鍵詞圖譜分析

關鍵詞代表著文章的意志，分析關鍵詞可以對研究熱點進行窺探。在此說明，問題提出是由“problem posing”翻譯而成，其本質蘊意與課程標準中“提出問題”一致［5］。

第一，關鍵詞共現圖、聚類圖分析。對關鍵詞共現圖（圖2）分析，發現提出問題、問題提出、數學情境、小學數學、數學問題等是學者關注的焦點，關鍵詞間相互交織在一起，構筑成緊密相連的關系網絡，體現數學問題提出教學的聚焦性。數學問題提出教學的研究以學生數學問題提出為出發點，問題提出能力的提升為落腳點，經歷完整的知識從生成、解決到遷移應用的過程。該過程以發現問題為前提，數學情境為中介，數學課堂為陣地，滲透問題意識為精神追求。研究教學在各學段的實施，發現小學數學頻次遠高于初、高中數學，說明數學問題提出教學的實施主要集中在小學，應加強初、高中數學問題提出教學的落地生花。借助關鍵詞聚類圖（圖3）探尋研究內容間的內在邏輯聯系，得到直觀的研究主題分類，共分為7個研究主題，結合關鍵詞共現圖對研究內容進一步分析。

圖 2 關鍵詞共現圖譜

圖 3 關鍵詞聚類圖譜

問題提出、數學問題始終是研究的關鍵和前提，可以看出學者的研究主要從整體性角度進行思考，站在高位對其進行審視。數學情境是問題提出的出發點和生長點［6］，貴州師范大學的呂傳漢、王秉彝團隊注重的是數學情境［7］。隨著時代變遷，美國特拉華大學的蔡金法團隊在數學情境的基礎上增加現實情境，突顯情境的重要性；對數學問題提出教學的自身構成分析，在教學模式、教學策略、教學價值等方面的研究有著較為豐碩的研究成果［8-9］，引起數學教育者的探討和深思。分學段培養學生的數學思維、問題意識是研究的衍生結果［10］，表明教學模式的多樣化以及精準適配性，問題要圍繞“數學”展開，面向全體學生，體現數學問題提出教學的“低門檻、高天花板”特性。教師自身的問題提出的素養制約著教學效果的發揮，以主題式教師專業發展工作坊的形式［11］，把理論研究與課堂實踐緊密結合起來，共同指引研究的發展方向。此外，相關研究綜述有助于梳理研究脈絡［12］。

第二，關鍵詞突現圖分析。突現詞是指在較短時間內出現頻率較高或者突然大量出現的詞，選取頻次突變前14位，繪制關鍵詞突現詞圖（圖4），可以厘清研究的演進脈絡以及突現研究前沿。

圖 4 關鍵詞突現圖譜

數學問題提出教學的研究伊始是數學情境，強調的是在情境中提出問題、解決問題，構建知識框架，生成知識應用。數學問題提出教學著重強調情境的作用，拓寬數學情境的內涵和外延，新增現實情境。ICME-14大會中提到在學生的認知范疇內兩者統稱為真實情境。真實情境搭建起學習者與知識范疇內的數學世界、真實世界間的橋梁［13］，創設的真實情境需要揭發數學知識的內部矛盾和聯系，點燃學生問題提出的內需力，完成數學意義和實際情境的雙向建構，展現學生思維流動的過程。

自2009年起“數學教學”大量涌現，時至今日，小學數學、高中數學、課堂教學是持續不斷的研究熱點。課堂是實施數學問題提出教學的載體，研究在教學中發芽也在教學中生根［14］，因此教學模式和理論框架也應在教學中不斷改進和更新，不同學段、不同知識選擇的模式不盡相同。根據學生的認知水平，探索出具有智慧寬度、人文溫度、思想高度的數學問題提出教學模式是目前的熱門研究方向。

三、研究結論與建議

（一）研究結論

基于CiteSpace的分析，我國近二十年關于數學問題提出教學的研究取得了階段性研究成果，但也暴露出以下問題。

第一，數學問題提出教學的課程資源未得到充分開發和利用。課程標準中問題提出的地位不言而喻，但問題提出的內涵尚未界定，并且目標要求較為寬泛，造成其融入課堂教學和更新修訂存在困難。教材是教學的重要載體，教學的進行依托于課程資源的開發設計及教材的編寫，目前課程材料中未充分體現出問題提出的重要性，導致缺乏強有力的課程材料支撐課堂教學，教師沒有參考借鑒的資源和藍本造成數學問題提出教學的實施困難重重。

第二，數學問題提出教學的理論與實踐未能同向同行。第十四屆國際數學教育大會成立數學教育問題提出和解決主題研究組（TSG17），對問題提出做深入研究，表明學界對數學問題提出教學的重要性已經達成共識。數學問題提出教學的基本內涵、教育價值等宏觀層面的研究是熱門主題且分布廣泛，但具有明顯的時代特征，造成研究過于分散，系統性和邏輯性欠缺。其重要程度在教學中并未充分體現，導致課堂中存在諸多問題，如問題導向模糊、邏輯混亂，甚至出現為了提問而提問的無效教學。學者蔡金法、張丹所構建的教學模式極具代表性，但數學知識的豐富性導致教學模式的多樣性，當前數學問題提出教學模式、策略探究遠不能滿足課堂教學的需求。

第三，數學問題提出教學實施者的專業素養未能支撐教學。問題提出教學的實施效力一部分取決于教師素養。長期以來課堂處于填鴨式、灌輸式教學，教師的問題意識、創新意識較為欠缺，其固有教學觀念阻礙數學問題提出教學這一新穎教學方式的實施。同時，在目前研究隊伍中一線教師占比較小，某種程度上說明教師的學術研究能力欠缺。

（二）啟示與建議

目前研究正邁入深化探究階段，嶄新階段勢必存在亟待完善的問題。

第一，修訂課程標準時應該對問題提出的蘊意進行清晰界定，加強目標的可操作性。不僅能讓教師更好地把握其本質內涵，促進數學問題提出教學的實施，還能給修訂者提供不同視角的修訂參考。學者可以關注課程資源中問題提出的開發、設計、編寫，建構一套可操作性的教學體系，為數學問題提出教學保駕護航。

第二，教學模式的發展應在實踐中不斷完善，構建完整的理論框架作為實證研究強有力的支撐并能更好地詮釋一系列實證研究結果。需要注意的是，教學模式的適配性尤為重要。結合不同的教學主題對教學模式進行深入挖掘達到方法論層面，以適應不同的教學情境。構建高質量的問題提出任務、適時測評、及時改進循環框架吸引教育科研者的目光并形成研究范式。身處核心素養的教育時代，洞察教學中核心素養的萌芽點，如何誘導其在教學過程中開花結果，值得研究者思考。然而關于此主題的研究還未開啟扉頁，研究者須厘清研究的脈絡，推動研究逐漸走向深入化、具象化。

第三，教師應該厘清數學問題提出教學的本質特征和邏輯結構，創設能夠啟迪學生思維、提出高質量問題的情境，引領學生生成數學問題。教師要善于在教學中發現問題，演變為不同的研究主題，打造一支充分展現教師教育智慧的隊伍，加快問題提出在數學課堂的落實。同時構建既有高校學者又包含一線教師的研究共同體，理論與實踐協同，相輔相成，助力數學問題提出教學的推廣，驅動研究的發展。