基于有限元軟件混凝土重力壩地震波瞬時動力學分析

2022-11-10 06:40:34楊柳

科技風 2022年29期

楊柳

吉林省水利水電勘測設計研究院吉林長春 130021

1 概述

水工建筑物在受到隨時間變化且任意方向荷載作用下的動力響應，可以采用有限元軟件中的時間歷程分析，此分析方法也叫瞬時動力分析，該方法是直接動力分析方法中的一種，能夠獲得水工建筑物各部位在地震波作用下，其結構網格劃分點位移、速度、加速度以及其構件的內力，能夠反映地面運動的方向特性和持續作用對結構影響。從計算方法原理上，反應譜法沒有瞬時動力分析深入，沒有瞬時動力分析更加真實模擬地震工況。

我國水壩眾多，重力壩是最常見的水工建筑物，因其施工方便，經濟技術指標優越，得到了迅速的發展。本次分析采用某樞紐工程中擋水建筑物，該擋水建筑物為混凝土重力壩，選取最大壩高壩段，最大壩高35.6m，壩段長40m。設計人員通過有限元軟件模擬地震工況，詳細了解建筑物整個受力過程，通過模擬受力情況，從而對結構進行優化設計，使結構更加安全可靠。

2 理論基礎

按照最小勢能原理，將結構進行離散，得到在地震荷載作用下的動力平衡方程：

{Ft}+{Fd}{P(t)}={Fe}

(1)

式中：{Fd}——阻尼力；

{Ft}——慣性力；

{P(t)}——動力荷載；

{Fe}——彈性力。

用剛度矩陣[K]和結點位移{δ}表示彈性力向量如下：

{Fe}=[K]{δ}

(2)

(3)

式中：質量矩陣的元素Mij為結點j的單位加速度在結點i上引起的慣性力。

(4)

式中：阻尼矩陣[D]為結點j的單位速度在結點i引起的阻尼力。

綜合以上方程，可求在地震作用下結構系統的動力方程：

(5)

(6)

式中：C——阻尼矩陣；M——質量矩陣；

K——剛度矩陣；

δ——結點位移；

Kδ——彈性恢復力，振動過程中的彈性勢能；

P(t)——動力荷載，補給結構在振動過程中能量損耗。

3 模型邊界條件建立及計算方法

3.1 模型邊界條件建立

選取最大壩高壩段，最大壩高35.6m，壩段長40m。壩頂寬度為6m，下游壩坡坡比為1∶0.70。

邊界約束條件為：

(1)壩基施加全約束。

(2)模型壩段兩側施加方向約束。

3.2 計算方法

有限元軟件瞬態分析分為三種方法：完全法(Full)、縮減法(Reduced)和模態疊加法(Mode Superposition)[2]。在上述三種分析方法中，完全法使用最容易且具有強大的功能，它既包含線性單元也包含非線性單元，雖然其在計算時間和存儲空間上比另外兩種方法消耗大，但另外兩種方法在自由度、計算步長上保持恒定，不允許自動時間步長。通過比選，本次計算選用完全法瞬時動力分析。

4 地震波瞬時動力學分析

4.1 地震波的選取

模擬重力壩的地震反應采用時瞬時動力分析法時，需將地震荷載通過地震運動的加速度和時間關系曲線輸入有限元軟件，如何選取地震運動的加速度和時間關系曲線就變得尤為關鍵。在樞紐工程設計時，往往沒有樞紐工程區的強震記錄數據，即使工程區附近發生過強震，工程建成后發生的地震，也不一定與歷史上發生的相同。為更合理地選取地震波，需進行處理來選取所需的地震波模型。

目前通常的做法有以下5種：

(1)根據已有得小震記錄外推法，推求工程區的強震加速度歷程曲線。

(2)直接選用本地區或其附近地區已發生震級較大、記錄較完整的強震記錄。

(3)采用強震記錄組合的人工地震波方法。

(4)直接選取與工程區地質條件相似地區的強震記錄作為典型地震波，由于地震過程的隨機性，采用幾個適宜的地震波進行反應計算，從中選取較大值或平均值作為設計的依據。

(5)根據概率理論，按照給定的地震動參數或譜值進行各種隨機組合，造出各種人工地震波[3]。

本次分析采用人工地震波，結合工程區譜值，模擬生成人工地震波，地震波歷時10s，共1000個點，信號為水平方向上加速度，豎向設計加速度取其值的三分之二。為提高軟件計算速度，節約計算機硬盤空間，選取水平、豎向各100個數據進行本次計算。人工生成地震波詳見圖1，人工生成地震時程與設計反應譜比較詳見圖2。