偏心壓縮實驗教學改革與仿真軟件設計

陳余 姜愛峰

內蒙古工業大學理學院 內蒙古呼和浩特 010051

高等教學中自然科學的教學與研究方法越來越依賴實驗支撐，實驗教學在普通高等教育中占有非常重要的地位，仿真實驗是除理論與實體實驗之外的第三種教學手段[1]。仿真實驗技術對學生的學習有巨大的輔助與促進作用，2018年教育部發布了《關于開展國家虛擬仿真實驗教學項目建設工作的通知》，但是虛擬實驗教學還不夠完善，線上實踐教學的發展較慢，因此加快開發虛擬仿真實驗教學平臺，用平臺的發展來促進線上實驗教學的進程非常有必要。相比傳統的實體實驗，虛擬仿真實驗具有三大優點：(1)降低實驗教學成本，減少了易耗品的消耗；(2)不受時間和空間限制，可以在任何時間、任何地點進行實驗；(3)不受客觀條件的影響，可以實現完全相同條件下的重復實驗。很多高校實現了線上教學模式、線下教學模式的無縫銜接，以及線上—線下混合教學模式的改革與創新。

根據學校生源與教學情況開發適合本校教學使用的仿真平臺具有效率高、成本低、便于后期維護修改等優點，因此開發適合本校教學的仿真平臺是很多高校采用的方法。作者結合多年講授“偏心壓縮”實驗的心得，根據實踐教學情況開發設計了一套用于仿真實驗與數據處理的仿真軟件。

一、內蒙古工業大學“偏心壓縮”實體實驗教學簡介

(一)實驗目的

(1)了解偏心壓縮狀態下圓柱形試件側表面的應變分布規律；(2)掌握材料彈性模量E和泊松比μ的實驗測定方法；(3)掌握壓力作用點(x0，y0)的實驗測定方法。

(二)實驗儀器

(1)WDW-100J電子萬能材料試驗機；

(2)靜態電阻應變儀。

(三)實驗試件準備

準備一個直徑為D=50mm，高度H=120mm的圓柱形試件，在圓柱側表面粘貼8個縱向應變片，編號為1～8，1號應變片位于y坐標為0，x坐標為D/2的位置，2～8按逆時針方向間隔45°粘貼，即在圓周線上均勻粘貼8個應變片。然后在1、3、5、7號應變片的同一條縱向線上分別粘貼橫向應變片A、B、C、D。一共粘貼12個應變片，應變片粘貼如圖1所示。

圖1 試件與應變片位置分布

(四)實驗原理

根據材料力學，圓柱受到偏心壓力作用時，可以將偏心的壓力平移到軸線上，并附加兩個彎矩，因此圓柱上任一點的正應力等于一個軸向正應力與兩個彎曲正應力之和，可用(1)式表示：

(1)

又因為偏心壓縮時，試件處于單向應力狀態，因此應用單向應力狀態的胡克定律，可以得到圓柱在偏心壓縮時任一點的應變，可用(2)式表示：

(2)

其中I表示截面慣性矩，x0和y0表示壓力F的作用點，x和y表示圓柱任一點的坐標。

泊松比定義為同一點的橫向應變比縱向應變取絕對值，可用(3)式表示：

(3)

根據(2)式和(3)式以及測量的應變即可求解出彈性模量、泊松比以及壓力作用點。

(五)實驗過程

(1)調整試件、應變儀、萬能試件機，做好實驗前準備。(2)萬能試驗機預加載到5kN，將應變儀調零。(3)萬能試驗機加載到50kN，記錄12個應變片的應變。(4)重復實驗，記錄三組數據，記錄于表1。

表1 實驗數據記錄表格

實驗注意事項：實驗中需要告知學生以下幾點：(1)偏心距不能太大，如果偏心距太大，試件可能被擠出來發生危險；(2)三組數據在測試與記錄過程中，試件位置不能移動；(3)記錄的三組數據應該具有很好的重復性。

(六)實驗報告

學生完成實驗之后，需要根據縱向應變公式(2)，泊松比公式(3)，以及記錄的實驗數據表3，計算出彈性模量E、泊松比μ以及壓力作用點(x0，y0)，并完成實驗報告。

二、實體實驗教學存在的問題

作者對實驗教學存在的問題進行總結如下：(1)教學試件損壞嚴重，常見的損壞方式有應變片導線被試驗機壓斷，不小心被扯斷，應變片被扯壞，這些都是實踐教學中常見的現象。試件的維修、維護導致了實踐教學運行經費的增加，也增加了實驗教師的工作任務。(2)每組實驗人數多降低了教學效果，實驗分組一般為2～3人/組，對于愛學習的學生，會抓住一切機會學習；對于少部分學生，則是看著別人做實驗。(3)實驗數據處理能力差，嚴格來說根據實驗數據完成E、μ及(x0，y0)的計算本不是很難的數學問題，并且有多種方法可以完成，但是學生在求解時或多或少都會存在一些問題，導致求解結果偏差很大，甚至有的同學不會求解。

三、仿真軟件設計與仿真實驗教學

(一)軟件設計構思

自主開發仿真軟件的目的是適合本校的教學情況，因此設計需要考慮實驗特點與實驗教學中存在的問題，因此仿真軟件的設計需要做到以下幾點：(1)具備演示功能，可以指定壓力、直徑、作用點這三個參數，讓學生看到三個參數的變化引起側表面應變分布規律的變化。(2)與本校“偏心壓縮”實驗完美銜接，做到沒有實體實驗的情況下，僅僅應用仿真軟件就能獲得有關的虛擬實驗數據，仿真實驗數據與實體實驗數據可以相互替代；(3)融入實驗數據的處理功能，針對學生實驗數據處理能力差的特點，軟件需要具備自動處理實驗數據的能力，將學生從煩瑣的數字計算中解放出來。(4)如果采用了線上實踐教學模式，該軟件能夠實現實體實驗的所有功能，并且能夠替代線下實踐教學。

針對以上幾點，開發了一套“偏心壓縮”軟件，可用于演示、仿真教學與實驗數據處理。

(二)實驗演示功能

實驗演示功能能模擬圓柱形試件在偏心壓力作用下側表面的應變分布情況，見圖2。

圖2 實驗演示功能界面

(1)啟動軟件后，軟件自動導入預先設定的壓力F，直徑D，壓力作用點坐標(x0，y0)，試件和應變片分布示意圖。(2)作用點模式選擇指定模式時，這時壓力作用點由人為給定，軟件界面上的“作用點x”與“作用點y”表示設定的壓力作用點坐標，在指定模式時作用點為該文本框中的實際值，見圖2中A標注的位置。(3)壓力與直徑設置：在軟件中設定好壓力大小與直徑大小。(4)仿真應變：經過步驟(2)和(3)設定好參數后，點擊仿真應變按鍵，軟件即可模擬出側表面的應變分布情況，包括8個縱向應變和4個橫向應變，見圖2中B標注的位置。

上述步驟為軟件用于實驗演示的功能，可以模擬出圓柱側表面的應變分布情況。

(三)仿真教學功能

仿真教學功能模塊與實驗演示功能模塊用法基本一致，僅僅在于“作用點模式”選擇有區別，當選擇隨機模式時軟件便處于仿真教學功能狀態，隨機生成的壓力作用點不在軟件界面上顯示，軟件界面上的“作用點x”與“作用點y”所顯示的數據沒有意義。

仿真教學功能模塊的具體操作過程與實驗演示功能模塊相同，設置好參數后點擊仿真應變按鍵后，軟件輸出的8個縱向應變和4個橫向應變便代表了實體實驗的所有數據，學生需要根據這些數據完成相應的實驗內容。

(四)實驗數據處理功能

啟動軟件后，該軟件還具備實驗數據處理功能，圖3中B標注的部分有兩個功能，第一是仿真狀態下顯示側表面的應變值功能，第二則是用于實驗數據處理功能狀態下的原始數據輸入功能。

(1)將實驗獲得的12個應變輸入軟件的應變輸入文本框內，圖3中B標注位置。(2)點擊實驗數據處理按鍵。(3)軟件可以計算出材料的彈性模量，泊松比，壓力作用點(x0，y0)，以及兩個彎矩Mx和My，見圖中C標注位置。(4)實驗時可能會出現應變片損壞或者數據無效的現象，對于損壞或無效的應變片，可以將該位置復選框對應的“√”去掉，再點擊實驗數據處理按鍵，同樣可以計算出材料的彈性模量，泊松比，壓力作用點(x0，y0)，以及兩個彎矩Mx和My。

圖3 數據處理界面

四、仿真實驗教學與實體實驗教學結合

在實驗教學中可以采用仿真實驗與實體實驗相結合的方式進行，具有如下優勢：(1)減少了試件的損壞，降低了實驗運行經費。(2)實驗可實現一人一組，每位學生均需要在軟件上完成仿真實驗。(3)用實體實驗獲取原始應變數據，采用仿真軟件的數據處理功能計算相關數據，提高課堂教學效率，讓學生減輕煩瑣的數學計算，將更多精力掌握實驗原理與應用。(4)軟件能夠實現實體實驗的所有功能，能夠替代線下實踐教學，為線上實踐教學以及線上—線下混合教學提供了可靠的工具。

五、課程思政

在教學中融入思政元素，引導學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀非常重要。在實踐教學中，對實驗原理與實驗數據處理的討論引入思政元素，根據(2)式和(3)式提出問題“完成該實驗最少需要幾個應變片？”，學生回答需要四個，因為兩個方程中有四個未知量，所以需要四個應變片，根據這個問題，告訴同學們從數學原理上需要四個應變片，也告訴學生有的事情一個人是不能完成的，需要團結合作才能解決問題。

結語

根據本校開設的“偏心壓縮”實驗，開發了一套適合本校教學的仿真教學與實驗數據處理軟件，在教學中采用仿真實驗與實體實驗相結合的方式進行教學，取得了如下成果：(1)成功融入思政教學；(2)降低實驗教學運行經費；(3)能夠替代線下實踐教學，為線上實踐教學以及線上—線下混合教學提供了可靠的工具；(4)通過三年的教學，成功提高了課堂教學效率。