建筑設(shè)計中無筋UHPC 預(yù)制構(gòu)件受彎裂縫控制初探

胡 林

（廣州力川工業(yè)設(shè)計策劃有限公司，廣東 廣州 510220）

1 UHPC 材料

UHPC 即超高性能混凝土，是一種根據(jù)最大堆積密度理論構(gòu)建的以減少材料內(nèi)部孔隙和微裂縫的新型混凝土材料，其中摻入的鋼纖維或聚合物纖維有效地增加了UHPC 材料的抗拉強(qiáng)度。而抗拉強(qiáng)度是控制構(gòu)件受力開裂的重要指標(biāo)。路橋?qū)I(yè)相關(guān)規(guī)范中給出的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取值最低可達(dá)6.2 MPa，是C80普通高強(qiáng)混凝土的兩倍。

2 普通混凝土構(gòu)件和UHPC 構(gòu)件的裂縫設(shè)計計算的異同

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中給出了一般截面形狀的鋼筋混凝土構(gòu)件在受拉、受彎、偏壓狀態(tài)下的計算公式[1]：

可以看出，規(guī)范給出的計算公式全面地考慮了構(gòu)件的受力特征、混凝土抗拉強(qiáng)度、鋼筋實際應(yīng)力和鋼筋材料、保護(hù)層厚度、鋼筋直徑、配筋率等因素。

而素混凝土構(gòu)件中沒有縱向受力鋼筋，構(gòu)件表面開裂后會直接影響其承載能力。故《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的附錄D 中給出了如下的受彎承載力公式[1]：

截面的抗彎承載能力相當(dāng)于受拉一側(cè)表面混凝土拉應(yīng)力達(dá)到素混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值時能承擔(dān)的彎矩（考慮截面抵抗矩塑性影響）。

UHPC 材料的應(yīng)用還遠(yuǎn)沒有普通混凝土廣泛，因此目前各類標(biāo)準(zhǔn)對裂縫的計算也稍有差異。如交通運輸部公路工程行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵超高性能混凝土應(yīng)用規(guī)范》中規(guī)定拉應(yīng)力大于強(qiáng)度（考慮整體纖維取向系數(shù)Kglobal的影響）時才計算裂縫寬度，其給出的計算公式原理上和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相同[2]。

中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)《超高性能混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（已通過審查，尚未發(fā)布）僅僅修正了普通混凝土裂縫計算中的鋼纖維影響系數(shù)和鋼纖維含量。上述公式原理說明配筋UHPC 構(gòu)件的裂縫計算的基本原理和普通混凝土一致，也說明了雖然UHPC 材料的抗拉強(qiáng)度較高，但在配筋UHPC 構(gòu)件中仍是鋼筋起主要的抗拉作用。

3 普通混凝土構(gòu)件和UHPC 構(gòu)件抗拉性能的區(qū)別

程文瀼等[3]對普通混凝土材料的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行了說明，并給出了相關(guān)結(jié)論。圖1 也充分說明了普通混凝土的抗拉能力較差，且呈脆性破壞。

圖1 不同強(qiáng)度的混凝土拉伸應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

而添加了鋼纖維的UHPC 材料的抗拉性能會發(fā)生較大的改變，抗拉性能和拉伸破壞的形態(tài)也會因鋼纖維添加量的多少而呈現(xiàn)不同。中國建筑材料協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)《超高性能混凝土基本性能與試驗方法》[4]中對UHPC 材料的抗拉性能做了較詳細(xì)的說明。該規(guī)范（圖2）給出了不同抗拉性能的UHPC 材料在開裂后呈現(xiàn)的不同趨勢，圖 2 中的 AD、AF、AG 段，在拉應(yīng)力超過彈性極限抗拉強(qiáng)度后，試件的拉應(yīng)力隨應(yīng)變增大出現(xiàn)不下降的現(xiàn)象，這被稱為應(yīng)變硬化；而圖2 中的 AE、BH、DK、FI、GJ 段等在拉應(yīng)力超過彈性極限抗拉強(qiáng)度后，試件的拉應(yīng)力隨應(yīng)變增大呈下降的趨勢，這被稱為應(yīng)變軟化。

圖2 UHPC 拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

《無腹筋預(yù)應(yīng)力超高性能混凝土梁橋技術(shù)規(guī)范》[5]中對UHPC 材料的抗拉性能又進(jìn)一步做了細(xì)分。其根據(jù)UHPC 材料的彈性極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（ftke）、平均值（ftme）和產(chǎn)生裂縫后的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（ftfk）、平均值（ftfm）之間的關(guān)系，將材料分為應(yīng)變軟化型、低應(yīng)變硬化型和高應(yīng)變硬化型。上述內(nèi)容均說明了UHPC 材料與普通混凝土抗拉性能的區(qū)別，而造成這一區(qū)別的主要原因就是鋼纖維參與了工作。

4 無筋UHPC 預(yù)制構(gòu)件在設(shè)計中的裂縫控制

UHPC 材料因鋼纖維摻量的不同，表現(xiàn)出不同的抗拉性能，因此在設(shè)計中，需要根據(jù)不同的鋼纖維摻量情況來分析無筋UHPC 構(gòu)件的開裂問題。筆者將UHPC 材料分為應(yīng)變軟化、低應(yīng)變硬化、高應(yīng)變硬化3 種情況進(jìn)行討論。

4.1 應(yīng)變軟化

根據(jù)《無腹筋預(yù)應(yīng)力超高性能混凝土梁橋技術(shù)規(guī)范》[5]中的定義，同時滿足 ftfm/Kglobal＜ftme和 ftfk/Kglobal＜ftke兩個條件的UHPC 材料屬于應(yīng)變軟化型，即可理解為開裂即破壞（或考慮公式中整體取向系數(shù)的因素，開裂后的承載能力沒有顯著增加）。因此應(yīng)變軟化型UHPC 材料的無筋構(gòu)件在彎矩作用下的承載能力就等于或者接近材料的彈性極限抗拉能力。從結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度來說，構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計是必須得到保障的，并且還需要有一定的富余（分項系數(shù)、檢測系數(shù)等），因此構(gòu)件的承載能力一般會比荷載標(biāo)準(zhǔn)值大1.5 倍以上。對應(yīng)變軟化型材料而言，無筋構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計滿足荷載設(shè)計值的要求，即在荷載設(shè)計值作用下未發(fā)生破壞，并且在彈性范圍內(nèi)，在更小的荷載準(zhǔn)永久值作用下材料也不會開裂。因此如果該類構(gòu)件要滿足強(qiáng)度要求的條件，在荷載準(zhǔn)永久值作用時不開裂就是必要條件。

4.2 低應(yīng)變硬化

同時滿足 ftfm/Kglobal≥ftme和 ftfk/Kglobal＜ftke兩個條件的UHPC 材料屬于低應(yīng)變硬化型。從結(jié)構(gòu)設(shè)計角度而言，設(shè)計規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)均未考慮平均值，因此在設(shè)計中可將低應(yīng)變硬化材料等同于應(yīng)變軟化材料來簡化處理，只是該種材料在開裂后承載能力仍有一定概率繼續(xù)提升。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對低應(yīng)變硬化材料同樣要求在荷載準(zhǔn)永久值作用下是不開裂的。

4.3 高應(yīng)變硬化

同時滿足 ftfm/Kglobal≥ftme和 ftfk/Kglobal≥ftke兩個條件的UHPC 材料屬于高應(yīng)變硬化型。此類材料的極限承載能力和開裂荷載的比值大小無法確定，也無法根據(jù)理論上的比值來指導(dǎo)設(shè)計工作。

為了方便實際設(shè)計工作，筆者從當(dāng)前的應(yīng)用場景出發(fā)，推算出一個強(qiáng)度極限和彈性極限的比值范圍。當(dāng)前UHPC 材料在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用還不夠廣泛，無筋UHPC 主要是應(yīng)用在樓梯、飄窗、陽臺等一般荷載的預(yù)制部件上，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0～3.5 kN/m2。其中樓梯為較重的構(gòu)件，含建筑面層、欄桿等重量后恒載標(biāo)準(zhǔn)值也不超過5 kN/m2。根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)的要求，在單一活載作用下：

對于上述民用建筑的荷載，準(zhǔn)永久值系數(shù)為0.3～0.5。因此，恒載標(biāo)準(zhǔn)值所占比重越大，荷載設(shè)計值或荷載準(zhǔn)永久值的比值就越小。而對于實際應(yīng)用，考慮恒載超常時按標(biāo)準(zhǔn)值10 kN/m2保守估算，準(zhǔn)永久值和活載的組合按最小的室內(nèi)樓梯活載取值，活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2，準(zhǔn)永久值系數(shù)按0.4 估算，則荷載設(shè)計值/荷載準(zhǔn)永久值=16/10.8=1.48。參考GB 50204 的無屈服點鋼筋混凝土構(gòu)件的抗彎檢測要求，檢測荷載需大于荷載設(shè)計值的1.35 倍。則上述部品部件采用無筋UHPC 制作時，實際的極限承載能力/荷載準(zhǔn)永久值應(yīng)大于1.48×1.35=1.998 倍。

另外，在實際構(gòu)件的使用中存在以下3 點需考慮的問題。

（1）一般產(chǎn)品的生產(chǎn)均按產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，同一型號產(chǎn)品在進(jìn)行了型式檢驗后即認(rèn)為滿足承載力要求，而不是每一件產(chǎn)品都進(jìn)行試驗。

（2）裂縫試驗為短期荷載，并未考慮實際應(yīng)用中長期荷載的影響。

（3）目前UHPC 材料的應(yīng)用不太廣泛，材料強(qiáng)度的離散型（特別是鋼纖維的摻量、均勻性、方向性等影響）還較大。

考慮以上3 點問題，筆者建議在當(dāng)前條件下進(jìn)行無筋UHPC 材料的構(gòu)件設(shè)計時，應(yīng)著重考慮極限承載力的富余度和延性破壞兩個方面。因此，針對無筋應(yīng)變硬化型UHPC 材料一般荷載的預(yù)制構(gòu)件場景，有必要同樣控制材料在荷載準(zhǔn)永久值作用下不開裂。如此一來，即使材料在使用中存在上述偏差，在構(gòu)件滿足極限承載能力要求的情況下，也可保證材料開裂后能繼續(xù)承載至兩倍荷載準(zhǔn)永久值而不受到破壞。

綜上，3 種類型的材料在設(shè)計中均可按照準(zhǔn)永久值作用下不開裂的條件來控制。

5 實際應(yīng)用中控制裂縫的問題

預(yù)制構(gòu)件一般在工廠加工，通過型式檢驗和出廠檢驗來驗證構(gòu)件合格。裂縫檢測是構(gòu)件檢測的一個重要指標(biāo)，但當(dāng)前的裂縫控制要求大部分以肉眼觀察和刻度放大鏡測量，因而存在一定的主觀性和偏差。若是要求構(gòu)件不開裂，則可通過實驗中的構(gòu)件應(yīng)變數(shù)據(jù)來判斷。因為構(gòu)件不開裂，即構(gòu)件仍處于彈性階段，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線是處于直線段，這樣在實際檢測中根據(jù)實際應(yīng)力—應(yīng)變曲線可以更準(zhǔn)確地判斷出構(gòu)件是否未出現(xiàn)裂縫。

6 實際試驗數(shù)據(jù)結(jié)果

中路上華建筑工程科技（廣州）有限公司對無筋UHPC 構(gòu)件的應(yīng)用方面做了一系列研究和試驗。本章節(jié)將對其中一個簡支樓梯產(chǎn)品的試驗進(jìn)行分析。

根據(jù)圖3 結(jié)果可以看出：①該產(chǎn)品屬于應(yīng)變硬化型材料，其極限承載能力大于極限彈性承載能力，約為極限彈性承載能力的1.2 倍。②該產(chǎn)品的極限彈性承載能力遠(yuǎn)大于荷載準(zhǔn)永久值，約為荷載準(zhǔn)永久值的4.27 倍。③該產(chǎn)品的極限承載能力大于荷載設(shè)計值，約為荷載設(shè)計值的1.88 倍。說明該產(chǎn)品的設(shè)計具有較大的安全系數(shù)（1.88 倍）。因此，根據(jù)該產(chǎn)品的結(jié)論，在設(shè)計中控制材料在準(zhǔn)永久值作用下不開裂也并未過度放大安全系數(shù)。

圖3 樓梯試驗荷載-撓度曲線

7 結(jié)語

綜上所述，在當(dāng)前UHPC 材料（特別是無筋UHPC）尚未在建筑領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用時，探究控制無筋UHPC 預(yù)制構(gòu)件在準(zhǔn)永久值作用下不產(chǎn)生裂縫的方法，能夠為建筑設(shè)計提供便利、可量度和足夠的安全保證。