老齡化與家庭金融脆弱性
——數字金融賦能下的應對路徑研究

范猛 戴金平

(南開大學經濟學院，天津 300071)

一、引言

家庭金融脆弱性指家庭應對不確定性沖擊的能力，主要由家庭面臨的金融風險大小與抵御風險的能力決定，是衡量家庭金融風險的綜合性指標，是宏觀金融風險的重要來源[1]。近年來，隨著計劃生育政策效果的顯現、經濟的發展、生活及醫療條件的改善，我國人口結構發生了巨大變化，老齡化成為社會面臨的重要問題，給社會帶來諸多負面影響。由于我國養老以子女贍養為主，老齡化的壓力主要由家庭承擔[2]，許多學者關注了老齡化與家庭金融的關系：一方面，老齡化會改變家庭的風險態度，影響資產結構，進而影響家庭金融風險[3]；另一方面，老齡化帶來的贍養壓力又會使得家庭部門高債務問題加劇，增加家庭不確定性支出，降低勞動收入，改變家庭應對沖擊的能力[4-5]。因此，老齡化可能會對家庭金融脆弱性產生影響，進而影響宏觀金融風險。此外，在老齡化日益嚴重的背景下，如何化解老齡化的負面影響同樣是值得關注的問題。數字金融具有提升收入、對沖金融風險的作用，近年來快速發展。如果老齡化對家庭金融脆弱性具有負面影響，數字金融是否能夠成為應對老齡化此類負面影響的有效路徑，這

對于化解老齡化危機具有重要意義。

老齡化對家庭金融脆弱性影響的研究屬于家庭金融的研究內容。目前關于家庭金融脆弱性的理論仍處于探索階段，尚未形成統一的理論框架[6-7]。已有的研究多從實證角度出發，圍繞家庭金融脆弱性的衡量指標與家庭金融脆弱性的影響因素展開。而老齡化與家庭金融的研究多集中于其對家庭金融風險的影響，較少有關于老齡化對家庭應對風險能力的研究。根據金融脆弱性的定義，關于老齡化與家庭金融脆弱性關系的研究可以分解為老齡化對家庭面臨金融風險大小的影響以及老齡化對家庭是否能夠應對該風險的影響。

在關于老齡化與家庭金融風險關系的文獻中，已有研究通常認為老齡化通過健康渠道與資產配置渠道影響家庭面臨的金融風險。一方面，老齡化帶來的負向健康沖擊使家庭不確定性支出增加?；跉W美等發達國家與我國老年人口家庭的實證研究均證明了老齡化的此類負向作用，一般健康沖擊與重大疾病均通過增加意外支出提高了家庭的金融風險[6,8]。另一方面，老齡化還會改變家庭資產配置結構。在生命周期理論的框架下，基于發達經濟體的研究多認為居民風險市場的參與隨年齡變化呈現出先升后減的“駝峰型”：年輕家庭由于購房及撫幼等壓力，較少投資于風險資產；隨著壓力的減弱逐漸參與到風險市場中來，到了老年階段則會傾向于厭惡風險，更偏好于低風險資產[3,9]。部分基于中國的實證研究也發現了類似現象，老齡化產生的預防動機會刺激家庭部門進行儲蓄[10]，增加了家庭對房產和儲蓄的持有比重，降低了對股票、基金等風險資產的持有比重[11]。但也有學者持相反的觀點，認為老齡化加深提高了教育投資，加之我國家庭存在以住房為主的遺贈動機，中國居民資產選擇的生命周期效應不明顯[12-13]。總體來看，雖然在老齡化對家庭資產配置的影響上存在爭議，但老齡化的不確定性支出效應確會提升家庭面臨的金融風險，其綜合影響則有待進一步研究。

其次，由于我國社會保險保障能力有限，加之商業保險普及率較低，收入是抵御老齡化風險沖擊的主要屏障[14-15]。因此關于老齡化與家庭是否能夠應對風險的研究主要為老齡化與家庭勞動收入關系的文獻。此類研究多認為老齡化會降低家庭勞動供給：一方面，負向健康沖擊等因素會帶來勞動能力的下降，使老齡勞動力工作時間大幅下降，減少老齡人口勞動收入[5-6]；另一方面，老齡化還會使家庭中的青壯年勞動力增加照料老年人所花費的時間，擠出勞動時間，減少家庭總體勞動收入，使得老齡化與家庭勞動力供給呈現出顯著的負向關系[16]。作為家庭收入最重要的來源，勞動收入的下降會使家庭應對風險沖擊的能力顯著下降。

通過對文獻的梳理可以發現，已有研究通常認為老齡化使家庭應對風險的能力下降，而對家庭金融風險大小的影響尚不明確，這取決于伴隨老齡化的健康沖擊與老齡化帶來的穩健性資產配置作用的相對大小。老齡化雖然會對家庭金融脆弱性帶來一定的負向作用，但這種負向作用是否會被穩健的資產配置所抵消尚未得到檢驗，這成為本文關注的第一個重點。此外，金融市場領域的技術進步是否有助于緩解老齡化對家庭金融脆弱性的負面影響也較少得到研究者的關注。在已有研究中，僅有少量學者注意到了技術進步在解決老齡化問題中的作用。Acemoglu和Restrepo(2017)[17]使用多國數據發現老齡化嚴重的國家傾向于更早地使用人工智能技術，人工智能技術的使用緩解了老齡化對經濟的負面影響；陳彥斌等(2019)[18]通過建立一個動態一般均衡模型證明了人工智能有助于緩解老齡化對經濟的負向沖擊，是使用技術進步解決老齡化問題的重要嘗試。但以上研究均主要關注技術進步解決老齡化對宏觀經濟負向影響的作用，忽視了技術進步在解決老齡化對家庭負向影響中的作用。中國以家庭養老為主，老齡化的負向作用最早也最直接作用于家庭部門[2]，因此考察技術進步對于緩解家庭金融狀況同樣具有很強的現實意義。數字金融作為技術進步在金融部門的表現，是近年來家庭部門享受技術進步紅利的重要渠道，對家庭金融產生了顯著的影響。一方面，數字金融通過降低市場門檻與交易費用等途徑刺激了家庭的金融參與，激勵了家庭創業，提升了家庭收入[19]；另一方面，數字金融還促進了家庭保險市場的參與，降低了意外沖擊給家庭帶來的風險[15]。數字金融可能有助于緩解老齡化給家庭金融脆弱性帶來的負面影響。

綜合上述分析，本文使用家庭微觀數據考察老齡化對家庭金融脆弱性的影響，并從數字金融賦能的角度入手，探討數字金融對于緩解老齡化對家庭金融負向作用過程中可能起到的積極作用。本文的主要貢獻在于：其一，與以往研究關注老齡化與數字金融對家庭單一金融變量的影響不同，本文通過構建一個涵蓋家庭收入、支出及負債等多重變量的金融脆弱性指標綜合分析了老齡化對家庭金融風險的影響；其二，在研究視角上，本文在老齡化與數字金融對家庭金融脆弱性影響分析的基礎上，重點分析了數字金融對于化解老齡化對家庭金融脆弱性負向影響的作用，為使用數字金融化解老齡化負向作用提供了證據；其三，在數據與方法選擇上，本文使用基于家庭調查的微觀數據與家庭所在區縣的數字金融指數，通過使用不同方法構建多重指標進行分析，并使用另一獨立來源家庭微觀數據進行驗證。本文為全面認識老齡化對家庭金融的影響以及數字金融賦能下緩解老齡化問題提供了堅實的微觀基礎。

二、理論分析與研究假設

家庭金融脆弱性是指家庭應對不確定性沖擊的能力，反映了家庭在不確定性沖擊的情況下無法承擔各項支出的狀態。Brunetti等(2016)[20]指出家庭對于不確定性沖擊下的應對能力主要由收入、支出與負債狀況決定：較高的收入是抵御不確定性沖擊的有效保障；過高且缺乏平滑的消費與不可持續的借貸行為則使家庭在面臨不確定性沖擊時難以維持正常的生活，加重了家庭金融脆弱性。

根據Brunetti等(2016)[20]的研究框架，老齡化分別從勞動收入與不確定性支出兩方面影響家庭面對風險的大小以及應對風險的能力。由于社會保障體系的不完善以及傳統觀念的影響，我國目前養老主要以家庭為單位[2]。在收入方面，家庭成員步入老年意味著自身勞動力供給能力的下降。即使對于領取退休金的老年人口來說，退休金收入也通常低于正常工作時的收入。此外，老年人口的照護需求擠占了家庭中其他勞動力的勞動供給，上述因素均使得家庭勞動供給下降并導致家庭收入降低[5,16]。而作為家庭收入的主要來源，勞動收入的下降使得家庭應對金融風險的能力下降，難以應對不確定性的沖擊，家庭金融表現出脆弱性特征。在支出方面，由于我國社會醫療保險的不完善以及商業保險較低的普及率，伴隨著年齡增長的健康狀況帶來的背景風險會使家庭醫療保健等不確定性支出增加，提升了家庭面臨的金融風險[21]，在收入等其他變量不變的情況下降低了家庭應對金融風險的能力，提升了家庭的金融脆弱性。綜合上述分析可以發現，不論從收入還是支出角度，老齡化均會提高家庭面臨的金融風險或使家庭應對風險的能力降低，增加家庭金融脆弱的概率[20]。而對于生命周期理論中伴隨老齡化產生的穩健資產偏好來說，由于部分研究認為中國家庭投資的生命周期效應不顯著[12]，加之中國家庭本就較低的風險市場參與率，老齡化帶來的穩健資產偏好可能難以抵消老齡化對家庭金融脆弱性的負面影響，老齡化仍提升了家庭金融脆弱性的發生概率。基于上述分析，提出本文假設1。

H1老齡化會提升家庭金融脆弱的發生概率。

家庭金融脆弱性對老齡化負面沖擊較敏感的一個重要原因在于金融市場的不完善。金融抑制導致家庭無法通過金融市場合理化解面臨的風險。數字金融作為近年來技術進步應用于金融部門的典型代表，在緩解家庭金融抑制過程中起到的作用得到了廣泛的認可[22]。從收入角度來看，家庭收入結構中財產性收入占比較少是勞動收入的下降對家庭金融脆弱性造成較大沖擊的主要原因，財產性收入作為老齡人口收入來源的重要性不斷提升[23]。制約財產性收入占比提升的主要因素為居民較低的金融市場參與率與投資收益。數字金融的發展改變了這一現狀：一方面，數字金融憑借其規模效應與經營模式降低了參與金融市場的成本與門檻，使更多家庭有能力參與到金融市場中來，改善了家庭的資產配置結構；另一方面，數字金融公司憑借其信息與技術優勢提供了更多個性化的金融產品，產生了精準服務效應，使家庭能夠且更容易尋找到適合自己的金融產品，提升了家庭參與金融市場的意愿[24]。以上兩方面均加深了家庭的金融市場參與，提高了投資收益，使財產性收入所占比重逐漸增加，降低了家庭對勞動性收入的依賴。這使得家庭在面臨老齡化帶來的勞動收入下降時能夠更多地依靠財產性收入應對不確定性沖擊，提高了家庭應對不確定性沖擊的能力，降低了老齡化帶來的家庭金融脆弱的概率。

從不確定性支出的角度看，保障體系不完善是老齡化引致的不確定性支出影響家庭金融脆弱性的重要原因，數字金融同樣有助于緩解老齡化對家庭金融脆弱性此種渠道的負向影響。保險扮演著對沖風險的角色，能夠降低持有者面臨的健康風險，有效應對各類不確定性對家庭的沖擊[25-26]。由于金融素養不足、產品單一及參與成本較高等原因，我國家庭商業保險參與率低，普遍持有的社會保險不能有效對沖老齡化帶來的風險[15]。數字金融的發展改善了我國家庭商業保險參與率低的問題：一方面，數字金融的規模效應及基于線上的銷售模式降低了保險市場的參與成本，使市場參與者能夠更加方便快捷地購買保險，利用保險滿足家庭對沖風險的需求；另一方面，憑借技術及信息優勢帶來的精準服務效應，數字金融公司能夠提供更多差異化的互聯網保險產品，滿足家庭的個性化需求，增加家庭參與保險市場的意愿。此外，數字金融還能夠通過提升使用者的金融素養，進一步促進商業保險的普及[15]。以上所述均促使家庭更廣泛地參與到保險等金融市場中，使用金融產品對沖老齡化帶來的風險，提升了家庭應對老齡化沖擊的能力，降低了老齡化引致的支出風險對家庭金融脆弱性的沖擊。通過上述分析，數字金融應分別通過提升家庭收入與降低不確定性支出的渠道緩解老齡化對家庭金融脆弱性的負面影響。因此，提出本文的假設2。

H2數字金融通過增加家庭收入與降低家庭不確定性支出的渠道緩解了老齡化對家庭金融脆弱性的沖擊。

三、數據來源、研究設計與指標構建

(一)數據來源

本文所涉及的變量主要包括個人、家庭與地區3個層面。家庭與個人數據主要來自于2014年、2016年與2018年中國家庭追蹤調查(CFPS)，包含家庭收入、支出、負債等基本變量以及戶主特征相關變量。各區縣數字金融綜合指標及其子指標來源于北京大學數字普惠金融指數[28]和宋敏等(2021)[27]的研究。地區層面宏觀變量主要來源于國家統計局與CSMAR數據庫。穩健性檢驗部分數據來源于中國家庭金融調查中心提供的中國家庭金融調查(CHFS)[29]2013年與2015年數據。為保證實證檢驗的有效性，本文在分析前剔除了有嚴重缺失值及異常值的樣本，對所有價值型變量以2014年為基期，使用各地歷年消費者物價指數(CPI)進行平減，平減后對其取自然對數。

(二)研究設計

家庭金融脆弱性被用來衡量家庭是否能夠應對不確定性的沖擊，通常為一個二值選擇變量。本文通過構建一個面板Probit模型來檢驗老齡化與數字金融對家庭金融脆弱性的影響以及數字金融指數對老齡化作用的調節效應。

Pr(Fragileijt=1|oldijt,Fintechjt,Xijt)=α1+α2oldijt+α3Fintechjt+α4oldijt×Fintechjt+α5Xijt+εi

(1)

其中被解釋變量Fragileijt為0-1變量，Fragileijt=1代表家庭金融脆弱性，表示家庭處于金融脆弱性狀態，反之則家庭金融不脆弱。i表示家庭，j表示家庭所在區縣，t表示樣本時間。模型的核心解釋變量為家庭老齡化指標oldijt與數字金融指標Fintechjt。老齡化指標與數字金融指標的交乘項反映了數字金融對老齡化與家庭金融脆弱性關系的調節效應。若交乘項系數α4與老齡化系數α2相反則數字金融發展顯著減弱了老齡化對家庭金融脆弱性的影響。Xijt為控制變量，為了保證實證結果的合理性，本文分別控制了戶主層面、家庭層面與地區層面的特征變量。

(三)核心指標的選取與構建

1.被解釋變量

本文核心被解釋變量為家庭是否存在金融脆弱性。金融脆弱的家庭無法抵御不確定性的沖擊。關于家庭對不確定性沖擊的應對能力主要有兩種衡量方法：一種是Loke(2017)[30]使用的“應急儲蓄”指標：家庭的儲蓄水平在面臨收入與支出沖擊時能夠維持當前生活水平；另一種是Brunetti等(2016)[20]使用的“財務保證金”指標：家庭在滿足生活成本、債務支付等日常支出后的資金剩余是否能夠覆蓋預期外的資金流出。為了保證結論的穩健性，本文分別使用上述兩種方法構建家庭金融脆弱性指標。

(1)使用“應急儲蓄”的方法。參照孟德鋒等(2019)[31]與Loke(2017)[30]的設定，本文定義儲蓄不足以支撐3個月日常支出的家庭為應急儲蓄不足的家庭。同時為了兼顧債務對應急儲蓄使用的影響，本文參照Michelangeli和Pietrunti(2014)[32]的做法，定義債務收入比高于30%的家庭為過度負債的家庭。同時滿足應急儲蓄不足與債務收入比過高的家庭為金融脆弱家庭。

2.解釋變量

隨著預期壽命的延長和延遲退休政策的推廣，65歲越來越普遍地成為進入老年的標準[36]。本文根據CFPS調查數據選取家庭中是否有65歲以上老年人口構建一個0-1變量作為家庭老齡化的代理變量。同時為了更好地體現家庭的老齡化程度對金融脆弱性的影響，本文進一步使用65歲以上老人占家庭總人口比例作為家庭老齡化的代理變量，檢驗結論的穩健性。

本文采用北京大學數字普惠金融指數作為各家庭所在區縣數字金融發展水平的代理。北京大學數字普惠金融指數使用國內有代表性的數字金融平臺數據為基礎從不同維度構建數字金融指標，是國內研究中最常使用的數字金融指標。該指標主要反映的是個人對于數字金融的使用情況，與本文的研究對象高度相符。本文將各家庭所在區縣同該區縣的數字金融指數匹配，衡量各家庭所屬區縣的數字金融發展水平。在后文的穩健性檢驗中，本文還將使用各家庭所在地級市的金融科技公司數量作為數字金融發展水平的衡量指標進行穩健性檢驗。

3.控制變量

考慮到戶主人力資本及所處生命周期階段等特征，家庭結構及地區經濟發展因素可能對估計結果產生影響，參照岳崴等(2021)[21]、李波和朱太輝(2020)[34]等的研究，本文選取戶主層面控制變量(戶主年齡、戶主性別、戶主學歷、健康狀況)，家庭層面變量(家庭規模、幼兒占比、婚姻狀態、商業保險支出)及地區層面變量(金融發展狀況、GDP水平)作為控制變量。

本文涉及主要變量的統計性描述如表1所示。

表1 描述性統計分析

四、實證分析

(一)基礎回歸結果

為了更好地保證回歸結論的穩健性，該部分采用第三節構建的兩種常用指標測度家庭的金融脆弱性，分別檢驗了家庭是否有老人以及老齡人口占家庭總人口比例對兩種脆弱性指標的影響。表2顯示了不同指標下老齡化、數字金融及其交互項對于家庭金融脆弱性的影響。表2的列(1)(2)為第一種家庭金融脆弱性指標作為被解釋變量的回歸結果，列(3)(4)為第二種金融脆弱性指標作為被解釋變量的回歸結果。其中列(1)與列(3)以受調查家庭中是否有65歲以上老齡人口(0-1)作為核心解釋變量，列(2)與列(4)則分別以家庭中的老年人占比作為核心解釋變量。

表2 基礎回歸結果

從表2的回歸結果可以看出，在兩種不同家庭金融脆弱性測度方法下，家庭中是否有老人以及家庭中的老年人口占比均增加了家庭面臨金融脆弱性的可能性：有65歲以上老齡人口會使家庭金融脆弱性的發生概率提高10%左右，兩種家庭脆弱性衡量指標均證實了這一結果，驗證了本文的H1。其背后的原因在于，老齡化帶來了家庭不確定性支出的增加與勞動收入的降低，增加了家庭面臨的金融風險，降低了應對風險的能力。在中國現階段家庭金融抑制較強與社會保障體系不完善的條件下，家庭收入水平不高，缺乏應對老齡化沖擊的金融工具，使得老齡化顯著增加了家庭金融脆弱的概率。從表2還可以觀察到，本文關注的重點，老齡化與數字金融交互項系數顯著為正，表明數字金融有效緩解了老齡化給家庭金融脆弱性帶來的不利影響，部分驗證了本文的H2。數字金融作為金融市場技術進步的代表，提升了金融可得性，為家庭應對老齡化帶來的金融風險提供了可行的路徑：一方面，數字金融的發展緩解了家庭金融約束，豐富了投資手段，提高了財產性收入，提升了家庭整體收入水平，降低了對勞動收入的依賴，使家庭能夠更好地應對老齡化帶來的金融風險；另一方面，數字金融助力了互聯網保險等風險對沖工具的普及，降低了家庭的不確定性支出，減弱了老齡化給家庭帶來的金融風險。二者能夠有效對沖老齡化帶來的家庭金融脆弱危機。本部分的實證結果與前文的理論分析結論較好地保持了一致。

此外，列(1)-(4)回歸結果均顯示數字金融對于家庭金融脆弱性具有顯著的減弱作用。數字金融指數的自然對數每提升一單位，會使家庭金融脆弱性的發生概率分別下降6%、3%左右。從控制變量的回歸系數來看，男性戶主、較大的家庭規模、兒童占比高帶來的撫幼壓力以及戶主不良的健康狀況等均會顯著提高家庭金融脆弱的發生概率。而女性戶主、戶主較高的學歷、家庭購買商業保險的數量及地區經濟發展水平會顯著降低家庭金融脆弱的概率。這些結論符合經濟學常識且與已有的關于家庭金融問題的研究相符[37]，證明了本文指標構建以及控制變量選擇的合理性。

(二)內生性處理及穩健性檢驗

在本文的基礎回歸中可能會出現反向因果、遺漏變量及自選擇帶來的內生性問題，使估計結果出現偏差。在該部分本文分別就可能出現的內生性問題進行分析并采取相應的方法進行處理，以緩解內生性帶來的估計偏誤。此外，為了避免單一來源數據本身存在的偏差影響回歸結果，本文在該部分利用中國家庭金融調查(CHFS)數據使用雙重差分(DID)的方法進行穩健性檢驗。

1.反向因果與遺漏變量導致的內生性問題：工具變量法

由于老齡化是長期人口演變的過程，在本文三年的樣本區間內，家庭金融狀況不會在短時期內對人口結構產生顯著的影響，因此基礎回歸中老齡化指標和家庭金融脆弱性指標間不存在嚴重的此類內生性問題。對于數字金融指標來說，數字金融在影響家庭脆弱性的同時，家庭金融脆弱性也會對數字金融的發展產生一定的作用，例如家庭的借貸行為在帶來家庭金融脆弱性問題的同時也可能會促進當地數字金融的發展，數字金融指標和家庭金融脆弱性之間可能存在一定的雙向影響問題。此外各區縣地區稟賦等一系列不可觀測的變量也可能同時影響當地數字金融發展水平和家庭金融脆弱性。為了克服此類雙向影響帶來的內生性問題，本文參照Bartik(2009)[38]的方法，構建一個滯后一階的家庭所在區縣的數字金融指數與該家庭所在省份數字金融指數差分的乘積(Bartikinstru=Fintechit-1·ΔFintecht,t-1)作為數字金融的工具變量。對于Bartik工具變量來說，一方面，滯后一期的數字金融指數不會與本期家庭的金融脆弱性產生顯著的雙向影響問題，克服了雙向影響可能帶來的內生性問題；另一方面，省份數字金融的差分則不會顯著受到各區縣不可觀測變量的影響，緩解了遺漏變量帶來的內生性問題，因此該工具變量具有較好的外生性。此外，為了保證內生性處理的穩健性，本文進一步使用宋敏等(2021)[27]提出的方法使用各家庭所在地級市金融科技公司數量作為數字金融發展水平的代理變量，該種衡量標準同樣比較客觀、準確地反映了地區數字金融發展水平。在控制了各地區經濟與金融發展水平后，地級市金融科技公司數量不會顯著受到每個家庭金融脆弱性及各區縣不可觀測變量的影響，因此也是比較理想的工具變量。

表3報告了使用不同工具變量的兩階段最小二乘(2SLS)第一階段與第二階段的回歸結果。列(1)與列(3)是使用Bartik工具變量的回歸結果，列(2)與列(4)是使用各地級市金融科技公司數量作為工具變量的回歸結果。從第一階段回歸來看，各工具變量與解釋變量均顯著相關，且第一階段回歸F值均大于10%偏誤水平下的臨界值16.38，表明了工具變量的有效性，不存在弱工具變量的問題。基于工具變量的回歸結果顯示，在考慮了內生性問題后，數字金融仍對家庭金融脆弱性具有顯著的減弱作用，且不同指標下老齡化對家庭金融脆弱性出現概率的促進作用均顯著高于基礎回歸，說明本文所選工具變量較好地緩解了雙向影響與遺漏變量帶來的內生性問題。在緩解了內生性問題的情況下，老齡化對家庭金融脆弱性的影響及數字金融對于老齡化帶來的家庭金融脆弱性的緩解作用仍顯著且與基礎回歸保持一致，證明了本文核心結論的穩健性。

表3 處理雙向影響問題的穩健性檢驗結果

2.自選擇導致的內生性問題：處理效應模型

在本文的基礎回歸中，除數字金融指數與家庭金融脆弱性之間存在的雙向影響和遺漏變量帶來的內生性問題外，老齡化家庭對數字金融的使用還可能存在自選擇問題，帶來本文基礎回歸中的內生性。為了解決此類內生性，本文采用處理效應模型緩解自選擇帶來的內生性問題。家庭是否有老齡人口為二值選擇變量，使用其作為解釋變量的回歸中適用于處理效應模型解決自選擇問題。在該部分本文選取樣本中2018年的數據，使用各家庭所在省份65歲以上老年人口占比作為工具變量使用兩步法進行處理效應檢驗。最終的檢驗結果如表4所示。表4的回歸結果顯示，在第一階段的Probit回歸中，地區老齡化程度與家庭的老齡化程度顯著正向相關，證明了工具變量的有效性。處理效應模型的估計結果顯示對于不同家庭金融脆弱性的衡量指標，家庭老齡化均顯著增加了家庭處于金融脆弱性的概率，證明了在考慮了自選擇帶來的內生性后本文對理論推導中提出的H1與H2的檢驗結果依然穩健，本文的結論具有較高的可信性。

表4 基于處理效應模型的穩健性檢驗結果

3.穩健性檢驗：來自中國家庭金融調查(CHFS)的證據

為了進一步驗證數字金融對于老齡化家庭金融脆弱性的緩解作用，排除單一數據來源與計量方法單一帶來的問題，本文使用西南財經大學中國家庭金融研究中心公布的中國家庭金融調查(CHFS)數據，使用雙重差分(DID)的方法，對本文的結論進行穩健性檢驗。學術研究中通常以2013年6月余額寶的上線作為中國數字金融發展的開端[22]。因此本文以余額寶的上線作為準政策實驗時間點，使用CHFS2013年(T=0)與2015年(T=1)的調查數據，選取家庭成員有65歲以上老人的家庭進行檢驗(1)由于CHFS每期調查時間為當年7月份，數據時間范圍為過去12個月家庭相關狀況，因此2013年調查數據為2012年7月至2013年6月家庭相關變量，2015年數據為2014年7月至2015年6月家庭相關變量。。雙重差分分析過程中一個關鍵點在于處理組與控制組的選擇。由于以余額寶為代表的數字金融誕生之初功能主要集中在理財方面，用戶對于數字金融的認識也開始于互聯網理財，因此本文選取2015年調查中持有互聯網理財的家庭為處理組(Treat=1)，不持有互聯網理財的家庭為控制組(Treat=0)。最終建立的雙重差分模型如下

Fragileijt=α+β1Treati+β2Tt+β3Treati×Tt+β4Xijt+μjt+εijt

(2)

各下標與控制變量均與本文基礎回歸保持一致。使用雙重差分進行分析的前提是處理組與控制組需滿足平行趨勢假定：對于本文來說為在數字金融使用前，處理組與控制組家庭的金融脆弱性發生概率不存在顯著差別。為了驗證這一點，本文參照Kong(2019)[39]的處理，將樣本中各家庭按照所在省份分組，并將各省份的虛擬變量與處理組虛擬變量相乘，若交互項顯著則說明兩組樣本的金融脆弱概率在政策實施前存在顯著差異，拒絕平行趨勢假設。最終的檢驗方程如下

(3)

其中θj為各省份的虛擬變量，其他變量與基準模型一致。表5匯報了檢驗結果。觀察表5回歸結果可以發現，除天津市與江西省外，其余各省虛擬變量交乘項回歸系數均不顯著，表明在政策時點前各省份處理組與對照組老年家庭的金融脆弱性概率不存在顯著區別，滿足雙重差分模型要求的平行趨勢假設。

表5 平行趨勢檢驗結果

在通過平行趨勢假設后，本文按照式(2)進行雙重差分分析。表6列(1)展示了基于面板Probit模型的雙重差分回歸結果。結果顯示在控制了可能影響老齡化家庭金融脆弱性的因素后，數字金融的使用顯著降低了老齡家庭金融脆弱性的發生概率，驗證了本文的核心結論。在上述分析中，使用家庭是否持有互聯網理財作為處理組與對照組的劃分標準可能會存在一定的自選擇問題：持有互聯網理財的家庭可能在家庭狀況、戶主特征等方面與對照組存在較大差別。為了驗證雙重差分分析的有效性，緩解自選擇問題，本文對樣本進行進一步處理，使用傾向得分匹配(PSM)的方法對處理組樣本進行匹配。參照前文中控制變量的選擇，本文選取戶主特征變量(戶主年齡、戶主性別、戶主學歷、健康狀況)與家庭特征變量(家庭規模、幼兒占比、婚姻狀態、商業保險支出、家庭收入)等進行Logit回歸，估計出家庭的傾向得分，根據該得分對老齡化家庭進行1∶4臨近匹配。根據匹配后的樣本再次按照式(2)進行回歸。最終得到的結果如表6列(2)所示。從表6的回歸結果可以看出，在對樣本進行匹配后，交乘項系數仍顯著小于零，且絕對值相較于列(1)略有上升，證明在緩解了自選擇問題后，數字金融的使用仍顯著降低了老齡化家庭的金融脆弱性，再次驗證了本文核心結論的穩健性。

表6 基于CHFS數據的檢驗結果

五、機制分析與進一步討論

(一)數字金融調節效應的機制檢驗——有中介的調節模型

在驗證老齡化提升了家庭金融脆弱性的發生概率及數字金融對老齡化負效應減弱作用的基礎上，本節進一步討論老齡化影響家庭金融脆弱性及數字金融緩解作用的機制。在本文理論部分梳理中，老齡化使家庭金融脆弱發生概率上升主要存在兩條路徑：一是在中國依靠家庭養老的背景下，老年人口的增加會使家庭人均收入下降，進而使家庭應對計劃外支出的能力下降；二是家庭中老年人口的增加會帶來以醫療支出為代表的意外支出的增加，同樣增加了家庭金融脆弱性的概率。對應于老齡化的上述兩種機制，數字金融一方面提高了居民收入，另一方面通過推廣互聯網保險等手段降低家庭面臨的不確定性與計劃外支出，分別緩解了老齡化對家庭金融的這種負向作用。為了證明上述推論的合理性，本文通過構建一個有中介的調節模型來實證檢驗老齡化影響家庭金融脆弱性及數字金融調節效應的傳導路徑。參照張祥建等(2015)[40]的檢驗方法及判斷標準，本文構建如下有中介的調節模型

Fincomeijt/Uncertaintyexpenseijt=β0+β1oldijt+β2Fintechjt+β3oldijt×Fintechjt+β4Xijt+ε

(4)

Pr(Fragileijt=1|oldijt,Fintechjt,Xijt)=α1+α2oldijt+α3Fintechjt+α4old×Fintechjt+α5Fincomeijt/Uncertaintyexpenseijt+α7Xijt+ε

(5)

其中Fincome為家庭人均收入(元)，Uncertaintyexpense為家庭不確定性支出(元)。式(4)用來檢驗老齡化與數字金融對家庭人均收入和不確定性支出的影響，主要關注β1、β2和β3的顯著性。式(5)是用來檢驗家庭人均收入和不確定性支出在數字金融調節效應中的傳導機制，主要關注α2、α4與α5的顯著性。通過與基礎回歸模型的對比可以檢驗老齡化的傳導路徑及調節效應的中介路徑。其中家庭人均收入數據來源于中國家庭追蹤調查(CFPS)，家庭不確定性支出來源于本文第三節的估計。最終的檢驗結果如表7所示。

表7 有中介的調節效應檢驗結果

從表7對上述模型的檢驗結果來看，列(1)回歸結果顯示老齡化對家庭人均收入具有顯著的減弱作用，數字金融對其則具有顯著的提升作用。老齡化指標和數字金融交乘項系數顯著為正且與老齡化指標系數相反，表明數字金融緩解了老齡化對家庭人均收入的負向作用，與理論分析一致。列(2)關于家庭不確定性支出的回歸結果顯示老齡化顯著增加了家庭不確定性支出，數字金融顯著降低了家庭不確定性收入且數字金融對老齡化對不確定性支出的正向影響具有顯著的減弱作用。從列(3)的回歸結果看，在Probit模型中引入家庭人均收入后，人均收入與金融脆弱性的關系則顯著為負，人均收入的自然對數每提升一單位會使家庭金融脆弱性的發生概率降低10.8%，是家庭金融脆弱性的主要影響因素，與Brunetti等(2016)[20]的研究結論相符。老齡化指標對家庭金融脆弱性發生概率促進作用的邊際效應遠小于基礎回歸且不再顯著，同時數字金融調節效應系數的絕對值也大幅減小且不再顯著，表明家庭人均收入在老齡化對家庭金融的負向作用與數字金融的調節效應中具有較強的中介作用，部分驗證了本文H2。數字金融降低了家庭的金融抑制，通過提升家庭投資收益、促進家庭創業等方面提升了家庭收入，是緩解老齡化對家庭勞動收入負向作用的重要渠道，降低了家庭金融脆弱的發生概率。表7列(4)為對不確定性支出中介效應的檢驗結果。從回歸結果看，不確定性支出的系數顯著為正，與預期相符，但絕對值較小。在加入不確定性支出變量后，交乘項系數的顯著性與絕對值均未出現顯著的變化，說明不確定性支出對于數字金融調節作用的傳導作用較弱。在前文的理論分析中，數字金融會通過降低老齡化給家庭帶來的支出風險降低家庭的金融脆弱性，但實證結果表明此種作用渠道不顯著，與H2中關于不確定性支出的假設相悖。這可能是由于我國目前互聯網保險普及的廣度與深度雖經歷了快速的發展，但整體水平仍較低[15]。雖然家庭已廣泛接觸到了數字金融，但大多集中于移動支付領域，對通過數字金融分散風險的參與程度仍較低，在實際中尚未起到化解老齡化引致的家庭金融脆弱性的作用。

表8 不同維度數字金融影響的異質性檢驗結果

(二)數字金融調節效應的機制檢驗——基于不同維度數字金融指數的分析

在前文的分析中，本文已經檢驗了數字金融綜合指標對于家庭金融脆弱性的影響。除綜合指標外，北京大學數字普惠金融指數的指標體系里還包含了覆蓋廣度(Breadth)、使用深度(Depth)和數字化程度(Digitization)3個一級指標。覆蓋廣度從各區縣支付寶的用戶數量來衡量數字金融的發展，使用深度從該地區支付寶用戶參與互聯網投資業務、信貸業務或保險業務等進階互聯網金融服務的數量來衡量，數字化程度則從移動或掃碼支付的普及率等方面來衡量數字金融的發展。因此，為了進一步驗證數字金融不同子指標對于緩解老齡化負面作用的異質性，在該部分本文分別檢驗覆蓋廣度、使用深度與數字化程度3個維度對于老齡化家庭脆弱性的緩解作用。最終的檢驗結果如表8所示。從檢驗結果可以發現，數字金融的3個一級指標本身均對家庭金融脆弱性具有顯著的減弱作用，但使用深度系數的絕對值遠高于其余兩個指標。從老齡化與家庭金融脆弱性間的調節作用來看，使用深度交乘項系數的絕對值最高且最顯著，對于緩解老齡化家庭的金融脆弱性問題起到了最顯著的作用。其余兩個子指標回歸系數的絕對值則相對較小且不顯著。這說明僅僅擁有支付寶賬戶以及使用移動支付本身并不能起到緩解老齡化對家庭金融脆弱性負面效應的作用。根據前文的分析，數字金融主要通過增加家庭財產性收入路徑與增加互聯網保險的受眾進而降低家庭不確定性支出的路徑緩解家庭金融脆弱性，以上兩條路徑均屬于數字金融使用深度的范疇。只有對于數字金融的深度參與，如通過數字金融參與金融風險市場、購買金融產品等才能夠有效發揮數字金融提升收入與對沖風險的作用。

(三)基于家庭住房持有、商業保險購買及戶主性別的異質性分析

住房是中國家庭最重要的資產，根據中國人民銀行調查統計司城鎮居民家庭資產負債調查課題組2019年對全國30個省(自治區、直轄市)城鎮居民家庭抽樣調查顯示，居民住房占家庭總資產比例接近七成，本文所使用樣本中住房占家庭總資產比例為65%。我國家庭的住房負擔比較重，無房家庭的購房壓力大[29]。因此，家庭的住房擁有狀況是家庭的重要特征之一，是否擁有住房對于家庭的現金流和負債行為均會產生顯著的影響，進而會使老齡化與數字金融對家庭金融脆弱性的作用產生差異。在該部分本文按照家庭是否擁有獨立產權的住房對家庭進行異質性檢驗，其中無獨立產權住房具體包括廉租房、公租房、市場上租的商品房等情況。最終的檢驗結果如表9列(1)(2)所示?；貧w結果顯示，對于有獨立產權住房的家庭來說，老齡化對家庭金融脆弱性的影響較小且系數不顯著，數字金融對老齡化對家庭金融脆弱性的負面影響具有一定的減弱作用，但作用較小。對于無獨立產權住房家庭來說，老齡化會顯著增加家庭發生金融脆弱的概率，且影響遠高于總體樣本值。無房家庭具有較高的購房壓力，高昂的房價給家庭的金融狀況帶來了顯著的壓力，使家庭更難以應對老齡化帶來的負面沖擊。數字金融對老齡化與無獨立產權住房家庭金融脆弱性負向關系的減弱作用較強，說明數字金融的普及不僅降低了家庭的金融脆弱性，還在一定程度上緩解了擁有獨立住房與無獨立產權住房家庭間的金融脆弱性差異，具有一定的平衡作用。

隨著我國市場化進程的推進，商業保險在保障家庭生活水平、提高家庭應對意外沖擊能力中的作用日益顯著[15]。由于我國社會保險起步較晚，發展不完善，社會保險只能滿足最基本的養老、醫療要求，不能完全緩解老齡化給家庭脆弱性帶來的負面影響。商業保險業務范圍更廣，更能滿足人們個性化的風險保障需求，對社會保險是有益的補充[41]。因此，家庭是否購買了商業保險在理論上也會對家庭應對老齡化負向作用的能力產生影響。本文按照家庭在該年份是否購買了商業保險對樣本進行分組，以此檢驗商業保險是否有效地緩解了老齡化的負面效應以及數字金融的調節作用是否發生了改變。從表9列(3)(4)的回歸結果可以看出，對于購買了商業保險的家庭來說老齡化對家庭金融脆弱性的負面影響較小，對于沒有購買保險的家庭來說老齡化對家庭處于金融脆弱的概率的影響則相對較大，說明商業保險確實起到了緩解老齡化金融風險的作用。而對于沒有購買商業保險的家庭來說，數字金融顯著降低了老齡化對于家庭金融脆弱性的負面影響，起到了一定的防范風險的作用。

由于男性與女性在贍養行為上存在著諸多差異，在對老齡人口的投入上存在顯著差別[42]，因此在研究老齡化對家庭影響的過程中，戶主性別與老齡化對家庭金融脆弱性影響的異質性是一個值得關注的問題。本文將樣本按照戶主性別劃分為兩部分根據式(1)分別進行回歸。兩個子樣本的樣本量大致相同，保證了二者系數的可比性，最終的回歸結果如表9列(5)(6)所示。從回歸結果中可以發現女性戶主家庭中老年人口占比的回歸系數絕對值和顯著性遠遠高于男性戶主家庭，數字金融的調節作用相對于男性戶主家庭也更強，說明女性戶主家庭中老齡人口對家庭金融脆弱性的影響更大，在數字金融發展過程中受益更高。這在一定程度上說明在女性掌握經濟資源的家庭中的老年人口與家庭的連接更加緊密，老齡人口對女性戶主家庭收入或不確定性支出的影響也更大。除女性戶主家庭面臨更多的生產生活方面的脆弱性易受老齡人口的影響外，已有研究表明女性傾向于給予老年人更多生活照料[42]，這些生活上的照料可能會對女性戶主家庭的收入和不確定性支出產生顯著的影響，從而增加了家庭金融脆弱的壓力。雖然男女戶主家庭在享受數字金融正向收益方面無顯著差別，但在緩解老齡化的負向影響上，數字金融的使用給女性戶主家庭帶來的邊際效應更高，對于緩解女性戶主家庭脆弱性的積極作用也更加明顯。

表9 基于家庭住房持有與商業保險購買的異質性檢驗結果

六、結論與建議

為了探究老齡化對家庭金融脆弱性的影響以及尋找基于數字金融的解決路徑，本文使用家庭微觀數據檢驗了老齡化與家庭金融脆弱性的關系及數字金融的調節作用。本文的主要研究結果表明：老齡化通過增加不確定性支出與降低勞動收入，顯著增加了家庭金融脆弱性的發生概率，是家庭應對金融風險能力下降的重要誘因。數字金融是解決老齡化對家庭金融脆弱性負面影響的重要手段。對數字金融的深度使用主要通過提高家庭財產性收入來緩解老齡化對家庭收入的負向影響，提升老齡化家庭應對風險的能力，降低家庭的金融脆弱性。老齡化對沒有獨立產權住房、沒有購買商業保險、女性戶主家庭金融脆弱的影響更大，數字金融相應的緩解作用也更強，在不同群體間起到了平衡作用。本文的研究結論表明老齡化對家庭的金融穩定會產生顯著的沖擊，數字金融則是促使微觀主體自發防范老齡化危機的有效手段。

本文的研究結論為全面認識老齡化對家庭金融的影響，以及探尋基于數字金融賦能路徑緩解老齡化給家庭金融脆弱性帶來的負面影響具有現實意義。基于研究結論，本文的政策建議如下：首先，關注老齡化給家庭部門金融脆弱性帶來的負面影響，重視家庭部門可能存在的金融風險，防范與應對家庭部門金融風險應成為下一步政策制定關注的重點。一方面考慮以退休金改革為突破口，適當提升老齡人口的收入，防止家庭收入大幅下降，增強老齡家庭應對金融風險的能力；另一方面加緊完善社會保障體系建設，在基本保障的基礎上加強對老年人口健康風險的保障，減少老齡化給家庭帶來的金融風險。其次，繼續鼓勵支持數字金融的發展，合理利用數字金融緩解老齡化對家庭金融脆弱性的影響。我國雖然在數字金融的推廣上取得了令人矚目的成就，越來越多的人通過數字支付等手段參與日常經濟活動，但數字金融使用者的使用深度尚不足。在數字金融普及的基礎上，鼓勵家庭對數字金融的深度使用，充分利用數字金融對傳統金融的補充作用，使更多的家庭通過數字金融參與到金融市場中來。利用數字金融產品滿足家庭金融需求，通過互聯網理財與保險產品增加家庭資產收益，對沖老齡化支出風險，使家庭自發應對老齡化對家庭金融脆弱性的負面影響。最后，加強對弱勢家庭的支持力度，合理引導金融風險較高家庭自主應對家庭金融脆弱性。沒有獨立住房或保險持有不足的家庭通常面臨著較高的老齡化帶來的金融風險，而此類家庭通常為金融素養較低、金融市場參與嚴重不足群體，難以享受數字金融發展的紅利。因此政府應加強對該類家庭的金融教育，提升金融素養，積極引導此類家庭自發地使用互聯網保險等數字金融產品化解金融脆弱性問題，降低老齡化引致的家庭金融脆弱發生概率。