雙層翻斗式雨量計翻斗特性的試驗和模擬分析

蔡 釗，王海鵬，劉九夫，廖愛民，廖敏涵，劉宏偉，周 斌，姚 業(yè)

(1.南京水利科學研究院水文水資源研究所，江蘇 南京 210029；2.紅河州南源供水有限公司，云南 紅河州 661000)

作為水文領域重要的基礎數(shù)據(jù)，降水觀測數(shù)據(jù)是研究水文循環(huán)、洪澇災害、氣候變化等最重要的輸入數(shù)據(jù)，其觀測精度直接影響水文預報和水文過程模擬的準確性[1-2]。翻斗式雨量計(TBR)由于具有簡單實用、精度高等特點被廣泛應用于氣象和水文降水測量[3-5]。但TBR存在由蒸發(fā)、浸潤和風場擾動引起的測量誤差[6-10]，也存在由于翻斗在翻轉(zhuǎn)過程中雨量捕捉損失導致的機械誤差[5,11]。通常，機械誤差隨降水強度的變化而變化，造成實際降水強度和雨量計測量降水量之間存在非線性關系[4,11-12]。為了減小此機械誤差對降水觀測的影響，通常采用動態(tài)率定方法[13-15]來確定雨量計率定曲線，并對雨量計進行標定，將雨量計的計量誤差控制在±4%以內(nèi)，從而減弱降水強度對雨量計翻斗機械誤差的影響，提高觀測精度。

另一種減小雨量計機械誤差的方式為利用雙層翻斗式雨量計(DTBR)。DTBR已在氣象觀測站中得到廣泛應用，并取得了較好的效果[16-17]。DTBR具有上下兩層翻斗以及中間漏斗，上層翻斗承接集雨器收集的雨水，達到翻轉(zhuǎn)條件時將雨水翻入中間漏斗，而后中間漏斗將雨水注入下層計量翻斗。上層翻斗和中間漏斗相結(jié)合，起到調(diào)節(jié)降水強度的作用，使得下層計量翻斗始終接收較為穩(wěn)定的流量[18-19]。因此，理論上DTBR只需要進行單一降水強度的標定便可將機械誤差穩(wěn)定在很小的范圍內(nèi)，以提高雨量計的測量精度。

已有學者對DTBR開展了研究。例如：Stagnaro等[20]對比分析了單層TBR和SL3-1型DTBR的室內(nèi)測量誤差，發(fā)現(xiàn)SL3-1型DTBR總存在負誤差，但在高降水強度下誤差特性較好；李薛剛等[21]對比了國內(nèi)主要的8種雨量計，發(fā)現(xiàn)SL3-1型DTBR的計量穩(wěn)定性較好；李銳鋒等[17]對DTBR翻斗的協(xié)調(diào)性誤差進行了分析，認為DTBR的上層翻斗承水量必須在合理區(qū)間，才可避免由于上層翻斗的水量損失而導致的實測降水量偏小的問題。但上述研究通常停留在分析比對DTBR的誤差特性以及如何消除DTBR設備故障等，缺乏對翻斗翻轉(zhuǎn)特性，特別是上層翻斗和中間漏斗對調(diào)節(jié)降水強度作用機理的詳盡分析，也無法通過試驗得知中間漏斗出流過程特征。因此，本文采用試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，通過動網(wǎng)格和多相流流體體積(volume of fluid，VOF)模型模擬技術精細化探究上層翻斗和中間漏斗調(diào)節(jié)降水強度的作用，以及中間漏斗的出流特征，并根據(jù)模擬結(jié)果優(yōu)化DTBR的設計，以期提高降雨測量精度。

1 材料與方法

1.1 DTBR結(jié)構

目前國內(nèi)運用較廣的DTBR為上海儀器制造廠生產(chǎn)的SL3-1型DTBR，其結(jié)構示意圖如圖1所示。在DTBR結(jié)構中，上層翻斗在翻轉(zhuǎn)過程中不進行計數(shù)測量，它和中間漏斗組合起來調(diào)節(jié)降水強度：在集雨器收集降水后，首先注入上層翻斗，當水量達到上層翻斗翻轉(zhuǎn)條件時，雨水被翻入中間漏斗，而后中間漏斗將雨水注入下層翻斗，由下層翻斗進行雨量計數(shù)測量。在此過程中下層翻斗始終只接收中間漏斗的雨水，比自然降雨中間漏斗的出流量更穩(wěn)定，因此，下層翻斗不受自然狀態(tài)降水強度變化的影響，降低了不同降水強度帶來的雨量計機械誤差變化的影響。

圖1 SL3-1型DTBR的結(jié)構示意圖

1.2 率定試驗及模擬參數(shù)的獲取和設置

采用由蠕動泵、電子天平、高速攝像設備和控制電腦組成的雨量計自動率定系統(tǒng)[22-23](圖2)進行雨量計相關試驗。在控制電腦中編制相關程序操控蠕動泵轉(zhuǎn)速，以模擬不同降水強度。為達到模擬降水強度的精度，試驗中使用了小流量泵(Kamoer，1～150 mL/min)和大流量泵(1～352 mL/min)相結(jié)合的方式進行供水，采用電子天平(賽多利斯，分辨率1 ms)對中間漏斗出水量進行實時測量(通過軟管將水引出中間漏斗的方式進行測量)。在捕捉上層翻斗的翻動過程中，高速攝像裝置可捕捉每秒120幀的DTBR上層翻斗的翻動過程，并統(tǒng)計得到其左右斗從啟動到水平、從水平到停止的幀數(shù)，并由幀數(shù)推算翻斗翻轉(zhuǎn)所需要的時間。本研究所用的雨量計已經(jīng)進行了率定試驗及調(diào)整，選擇0.1 mm/min、0.4 mm/min、1 mm/min、2 mm/min和4 mm/min的降水強度進行試驗，統(tǒng)計得到不同降水強度下翻斗翻轉(zhuǎn)的幀數(shù)及其平均值。平均幀數(shù)可為數(shù)值模擬中用戶自定義函數(shù)(UDF)的編寫提供依據(jù)，從而進行翻斗翻轉(zhuǎn)的流體動力學數(shù)值模擬研究。

1—電子天平；2—水源箱；3—雙層翻斗式雨量計；4—透明導水軟管；5—電子計數(shù)器；6—控制電腦；7—高速攝像機；8—小蠕動泵；9—大蠕動泵

1.3 建模與網(wǎng)格劃分

在數(shù)值模擬研究中，首先依據(jù)DTBR翻斗以及中間漏斗的實際尺寸(圖3)，建立了SL3-1型DTBR上層翻斗和中間漏斗的三維模型(圖4(a))。

圖3 DTBR上層翻斗和中間漏斗的模型尺寸(單位：mm)

圖4 DTBR上層翻斗和中間漏斗的三維模型和劃分后的網(wǎng)格

為模擬翻斗的翻轉(zhuǎn)過程，在綜合對比旋轉(zhuǎn)機械通常使用的滑移網(wǎng)格、動參考系模型、動網(wǎng)格等模擬機械結(jié)構旋轉(zhuǎn)的方法后，采用動網(wǎng)格模型對本研究的流體計算域網(wǎng)格進行實時更新，模擬翻斗邊界隨時間改變而引起的流場變化。對于翻斗的轉(zhuǎn)動速度，則通過在試驗中高速攝像機得到的翻斗從啟動到水平以及從水平到停止的時間，編寫相應的UDF進行控制。在對流體空間域進行網(wǎng)格劃分時，由于使用動網(wǎng)格方法，且模型本身較為復雜，因此初始網(wǎng)格和實時更新的網(wǎng)格均使用非結(jié)構網(wǎng)格對計算域進行離散。初始網(wǎng)格如圖4(b)所示，初始以及更新后網(wǎng)格的質(zhì)量檢驗主要由網(wǎng)格扭曲度參數(shù)完成，初始網(wǎng)格扭曲度為0.76(網(wǎng)格扭曲度小于0.9的網(wǎng)格是進行較好流體模擬的前提，且扭曲度越小越好[24])。在使用動網(wǎng)格模型對網(wǎng)格進行更新時，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，模型參數(shù)使用彈性光順法、層鋪法和局部重構法進行網(wǎng)格實時更新，其中彈性光順法設定擴散系數(shù)為1.5[24]，局部重構法中最大網(wǎng)格扭曲度設置為0.81，網(wǎng)格更新間隔為5步長。計算流體力學(CFD)模擬計算的模型基礎為不可壓縮Navier-Stokes方程，使用VOF模型模擬水和空氣兩相流的運動。Aydin等[25]使用VOF模型模擬了水槽虹吸過程，并進行試驗驗證，顯示VOF在虹吸數(shù)值模擬與試驗有較好的一致性。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果與分析

通過試驗得到的翻斗翻轉(zhuǎn)視頻(每秒120幀)，可得出翻斗從啟動到水平位置所需的時間(幀數(shù))遠大于翻斗從水平到停止所需的時間。因此，為精確獲取DTBR上層翻斗的左右斗在翻轉(zhuǎn)時的運動特征，利用固定在屏幕上的直尺判斷翻斗的啟動幀、到達水平的幀數(shù)以及停止幀，統(tǒng)計得到左右斗翻轉(zhuǎn)時的幀數(shù)(表1)。從表1可知，在1 mm/min降水強度下，左斗從啟動到水平平均需要32.6幀，時間為0.270 s，從水平到停止平均需要6.2幀，時間為0.050 s；右斗從啟動到水平平均需要33.8幀，所需時間為0.280 s，從水平到靜止平均需要6.6幀，時間為0.055 s。其結(jié)果可為數(shù)值模擬中編寫翻斗運動的UDF文件提供很好的試驗數(shù)據(jù)支持，并通過此UDF文件控制并模擬不同降水強度下翻斗翻轉(zhuǎn)時間以及轉(zhuǎn)動角速度。

表1 上層翻斗的左右斗從啟動到水平和從水平到停止所需的幀數(shù)

DTBR由于翻斗在翻轉(zhuǎn)過程中，雨量持續(xù)注入翻斗，使得附加水量隨著降水強度的增大而增大(機械誤差增大)所導致的。另外，由于中間漏斗的出流過程很快(1～2 s)，即使是精度和響應度很高的天平(本研究使用響應時間為1 ms的天平)也無法呈現(xiàn)中間漏斗的詳細出水過程。因此可利用CFD優(yōu)勢，精細化模擬探究上層翻斗翻轉(zhuǎn)過程，詳盡分析中間漏斗的出流特征，以及DTBR對減小計量誤差的作用機理，本研究考慮到數(shù)值模擬的時效性問題，暫使用1 mm/min、2 mm/min和4 mm/min降水強度下的模擬結(jié)果進行分析和對比。

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1翻斗翻轉(zhuǎn)過程模擬

DTBR上層翻斗在翻轉(zhuǎn)過程中將降水翻入中間漏斗，降水強度為4 mm/min時翻斗翻轉(zhuǎn)過程的數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示，圖中白色(透明)代表空氣，藍色代表水，由圖5可知，在t=0 s的初始狀態(tài)，翻斗處于水平位置，在計算開始后，翻斗向左翻轉(zhuǎn)，右斗開始承接水；當t=1.86 s時，右斗達到翻動狀態(tài)并開始翻轉(zhuǎn)；t=2.14 s后翻斗中水全部翻入中間漏斗；t=4.10 s時，左斗結(jié)束翻轉(zhuǎn)過程，右斗開始承接水。通過圖中流體的運動狀態(tài)可看出，翻斗將水翻入中間漏斗后，由于具有較大的動能，水在中間漏斗中會產(chǎn)生左右晃動，造成中間漏斗出流過程的流量存在不穩(wěn)定的狀態(tài)。由圖5(f)可得知翻斗在翻轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)機械誤差的來源：水持續(xù)注入翻斗，但翻斗繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，而在此時間段內(nèi)由于不同降水強度下注入翻斗的水量不同，即在高降水強度下注入翻斗的水量較大，但在低降水強度下注入翻斗的水量則較少，造成雨量計的計量產(chǎn)生偏差。SL3-1型DTBR的原理是利用上層翻斗和中間漏斗，通過中間漏斗穩(wěn)定降水強度的調(diào)節(jié)作用，使得注入下層計量翻斗的等效降水強度穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

圖5 4 mm/min降水強度時上層翻斗翻轉(zhuǎn)并注入中間漏斗的過程

2.2.2中間漏斗出水過程

圖6給出了不同降水強度下上層翻斗翻轉(zhuǎn)4次時中間漏斗的出流過程。由圖6可知，在上層翻斗翻轉(zhuǎn)過程中，中間集水漏斗在一定程度上可穩(wěn)定自然降水強度，而后注入下層翻斗，進而降低降水強度對計量誤差的影響。中間漏斗出流過程存在很大的波動性。在第一次出流過程中(以1 mm/min降水強度為例)，隨著上層翻斗內(nèi)的水開始注入中間漏斗，出流量逐漸增大，約0.7 s后達到峰值2.1g/s左右，即4.01 mm/min的等效降水強度，之后隨著集水漏斗內(nèi)水量的減少，波動呈現(xiàn)減小趨勢，最終變?yōu)?。為得到更為直觀的出流過程，將出流曲線進行平滑。由平滑曲線可知，在每次上層翻斗的水注入中間漏斗后，中間漏斗的出流過程有類似“金字塔”形的震蕩增大再減小的趨勢，這與我們通常認知的平穩(wěn)的出流過程有所不同。通過圖6(a)(b)(c)的橫向?qū)Ρ瓤芍? mm/min和2 mm/min降水強度下，中間漏斗的第1次和第3次(即相同的右斗翻一次水)，第2次和第4次(即相同的左斗翻一次水)的出流過程基本一致，但在4 mm/min降水強度下則存在一定的差別，這可能是由于在4 mm/min降水強度下，在上層翻斗將第二次水翻入中間漏斗時，此時中間漏斗內(nèi)的水還沒有完全流出，造成相同的左、右斗兩次的出流過程不一致。

圖6 不同降水強度下上層翻斗翻轉(zhuǎn)4次中間集水漏斗的出流過程

出流過程呈現(xiàn)波動(震蕩)變化的主要原因為，翻斗中的水在剛翻入中間集水漏斗時，存在較大的動能，從而引起流體在集水漏斗中左右晃動(如圖5(c)(d)所示)，導致中間漏斗的出流存在震蕩現(xiàn)象。對比圖6(a)(b)(c)可知，出流過程主要在峰值附近波動最大，因此對不同降水強度下中間漏斗中的出流過程曲線中大于0.5/s的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計(表2)，可在一定程度上反映中間集水漏斗流出過程的變化情況。

表2 不同降水強度下中間漏斗出流過程數(shù)據(jù)統(tǒng)計

由表2可知，上層翻斗和中間漏斗穩(wěn)定降水強度的作用在不同降水強度下表現(xiàn)不同，在4 mm/min降水強度下，樣本方差和離差系數(shù)最小，為0.16和0.41，而在1 mm/min時則達到0.24和0.48，且降水強度從1 mm/min變化到4 mm/min，樣本方差和離差系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，說明高降水強度下SL3-1型DTBR穩(wěn)定降水強度的效果可能要優(yōu)于低降水強度。此處可考慮用均值來代表上層翻斗和中間漏斗穩(wěn)定后的降水強度，在4 mm/min降水強度下，中間漏斗的出水量的均值為1.01 g/s，可等效1.93 mm/min降水強度，綜合3種降水強度下的均值表現(xiàn)，中間漏斗可使降水強度穩(wěn)定在1 g/s(等效1.91 mm/min降水強度)左右。因此在未來的DTBR標定中，可考慮只對下層的計量翻斗進行1.91 mm/min降水強度下的標定，即可滿足DTBR的計量要求。

SL3-1型DTBR在高降水強度下的計量效果較好，這與利用DTBR自動率定系統(tǒng)所進行的試驗結(jié)果相吻合[21]。試驗中4 mm/min降水強度下SL3-1型DTBR的總誤差可穩(wěn)定在±4%以內(nèi)(圖7)，且總誤差的穩(wěn)定性和重復性遠優(yōu)于低降水強度下的試驗結(jié)果。通過表2以及圖7的分析結(jié)果便可解釋試驗中SL3-1型DTBR的計量總誤差隨降水強度增大而減小的現(xiàn)象。

圖7 不同降水強度下SL3-1型DTBR的誤差特性曲線

2.2.3提高DTBR計量精度的探討分析

上層翻斗的水在翻入中間漏斗后，由于存在較大的動能，因此也伴隨著更大范圍的湍流。湍動能是湍流速度漲落方差與流體質(zhì)量乘積的1/2(單位質(zhì)量的湍動能)，能反映流體的湍流脈動程度。圖8截取了翻斗翻轉(zhuǎn)一次時，計算域(中間漏斗)內(nèi)流體的湍動能的分布情況。由圖8可知，水在剛注入中間漏斗時，隨著流體接觸到中間漏斗的壁面，產(chǎn)生較大的湍動能，最大可達0.3 m2/s2。之后由于此時流體的動能較大，造成水在中間漏斗中呈現(xiàn)左右晃動，產(chǎn)生圖5所示的中間漏斗出流震蕩現(xiàn)象。同時隨著水在中間漏斗的左右晃動的消能過程，湍動能也隨之減小(如圖8(d)(e)所示)。

圖8 2 mm/min降水強度下計算域中流體湍動能的分布

中間漏斗出水過程存在震蕩，這與通常認知的穩(wěn)定出流過程不同。由上述分析可知，減小此震蕩過程的方法之一是降低水在翻入中間漏斗時的動能。可考慮降低上層翻斗中軸的高度，縮短翻斗與中間漏斗之間的距離(定義此距離為d)，降低水在翻入中間漏斗過程中的動能，從而減小中間漏斗的出流波動，進而增加下層翻斗的計量精度。進一步利用CFD模擬的優(yōu)勢，對d值減小2.5 mm、5.0 mm、7.5 mm和10.0 mm的情況進行重復模擬，并對中間漏斗的出水過程(出流量≥0.5 g/s)進行參數(shù)統(tǒng)計(表3)。由于離差系數(shù)反映了變量概率分布函數(shù)的離散程度，可作為判別中間漏斗出流過程穩(wěn)定性的參數(shù)。離差系數(shù)越小說明出流過程的震蕩越小。通過對比分析后確定d值，可為DTBR的結(jié)構設計提供參考。

表3 4 mm/min降水強度下d不同減小量對應的中間漏斗出流量統(tǒng)計

由表3可知，隨著d的減小，中間漏斗出流過程的離差系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，當d減小量為5 mm時，離差系數(shù)降為0.37；d繼續(xù)減小，方差、中位數(shù)以及離差系數(shù)都呈增大趨勢。說明上層翻斗與中間漏斗的距離不能一直減小，需要控制在合理的范圍內(nèi)。可考慮在進一步的試驗驗證后，將減小量5 mm作為DTBR優(yōu)化設計方案。

3 結(jié) 論

a.DTBR上層翻斗和中間漏斗對自然降水強度的穩(wěn)定作用在高降水強度下效果明顯。1 mm/min、2 mm/min和4 mm/min降水強度的模擬結(jié)果顯示，中間漏斗穩(wěn)定的流量均在1 g/s(等效1.91 mm/min降水強度)左右，因此，在DTBR標定中，可考慮只對下層的計量翻斗進行1.91 mm/min降水強度的標定，即可滿足DTBR對計量精度的要求。

b.中間漏斗的出流過程不是通常認知的平緩減小過程，而是存在震蕩的先增大后減小的過程，最大出流量可達2g/s左右，這是由于上層翻斗中的水翻入中間漏斗后存在較大的動能，需要在中間漏斗中消耗這部分動能，使得水在中間漏斗中出現(xiàn)晃動所致。

d.降低上層翻斗中軸的高度可減小注入中間漏斗后水的動能，當d減小5 mm時，中間漏斗出流過程的中位數(shù)、方差以及離差系數(shù)均比原結(jié)構的值小，但隨著d的減小，中間漏斗出流量的方差、離差系數(shù)以及出流曲線的不穩(wěn)定性呈現(xiàn)增大的趨勢。因此在DTBR設計中，可考慮縮短上層翻斗與中間漏斗之間的距離，優(yōu)化DTBR的機械結(jié)構，提高計量精度。