紅嶺鉛鋅礦崩落法轉(zhuǎn)充填法隔離頂柱厚度研究①

童大志，王冠男，張 馳

（1.赤峰山金紅嶺有色礦業(yè)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 赤峰 025454；2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083）

近年來，隨著相關(guān)環(huán)境保護(hù)法律法規(guī)出臺(tái)，金屬礦山崩落采礦法的弊端逐漸顯現(xiàn)，地表塌陷和尾礦庫(kù)危害等問題亟待解決［1-4］。因此，采用崩落采礦法的礦山開始向安全高效的充填采礦法過渡［5］，為保證礦山采礦方法的平穩(wěn)過渡，往往在崩落法與充填法的銜接處留設(shè)一定厚度的隔離礦柱［6］。

本文在前人研究的基礎(chǔ)［7-10］上，針對(duì)紅嶺鉛鋅礦崩落法轉(zhuǎn)充填法的實(shí)際情況，基于普氏拱理論、K.B.魯佩涅伊特公式和三維厚梁簡(jiǎn)化計(jì)算法對(duì)過渡區(qū)隔離頂柱的安全厚度進(jìn)行了理論計(jì)算，確定了較為合理的頂板安全厚度范圍。在此基礎(chǔ)上，通過FLAC3D數(shù)值模擬軟件對(duì)不同頂柱厚度下的采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，確定優(yōu)化的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究成果對(duì)其他礦山面臨的類似問題具有借鑒意義。

1 工程概況

紅嶺鉛鋅礦大部分采場(chǎng)采用階段空?qǐng)霰缆渎?lián)合采礦法回采礦石，一步驟回采礦房，二步驟回采間柱和頂柱，用覆巖充填處置采空區(qū)。經(jīng)過20余年的開采，紅嶺鉛鋅礦地表已形成超過12 000 m2的塌陷區(qū)，隨著地下采礦轉(zhuǎn)向深部發(fā)展，塌陷區(qū)范圍繼續(xù)擴(kuò)大，已嚴(yán)重威脅到主副井和工人住宅區(qū)的安全；對(duì)于穩(wěn)固性較好的巖體，存在部分采空區(qū)未被覆巖覆蓋的情況，導(dǎo)致一些隱伏采空區(qū)的存在。階段嗣后膠結(jié)充填采礦法可在一定程度處置采空區(qū)，阻止地表繼續(xù)沉降，控制塌陷區(qū)范圍，并且不存在采空區(qū)頂板突然垮冒的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合紅嶺鉛鋅礦開采條件，為避免塌陷區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)展，擬在九中以下采場(chǎng)全面采用階段嗣后充填采礦方法，在九中采場(chǎng)上方留設(shè)頂柱以隔絕上覆巖層。

2 隔離頂柱安全厚度計(jì)算

根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，在上覆荷載不變的情況下，頂柱巖體強(qiáng)度好，頂柱留設(shè)的厚度就小，頂柱巖體強(qiáng)度差，頂柱留設(shè)的厚度就須加大，但厚度增加的同時(shí)，頂柱自重也變大，作用在頂柱支撐結(jié)構(gòu)上的力就變大，若支撐結(jié)構(gòu)不抗壓、出現(xiàn)破壞，就會(huì)影響到頂柱的穩(wěn)定性，所以頂柱的厚度不是越厚越好，影響隔離頂柱穩(wěn)定性的因素是綜合的、復(fù)雜的、多方面的。

2.1 普氏壓力拱理論

常采用散體地壓理論中具有代表性的普氏壓力拱理論來計(jì)算隔離頂柱的安全厚度。隧洞開挖后，頂板巖體失穩(wěn)，發(fā)生塌落，并形成自然拱，拱以內(nèi)的巖體自重為作用在隧洞支護(hù)上的壓力，因此自然拱又稱為壓力拱。假定壓力拱形狀為二次拋物線形，壓力拱高計(jì)算公式為［11］：

式中h1為壓力拱高，m；a1為一半壓力拱寬度，m；f為普氏系數(shù)；a為一半隧洞寬度，m；h為隧洞高度，m；φ為頂柱巖石內(nèi)摩擦角，（°）。

以紅嶺鉛鋅礦九中采場(chǎng)為例，a取16 m，h取39 m，φ取33°，f取12，代入式（1），計(jì)算得壓力拱高h(yuǎn)1＝3.1 m。根據(jù)國(guó)內(nèi)外工程經(jīng)驗(yàn)，確定最小安全厚度為壓力拱拱高的3倍，計(jì)算出隔離層最小厚度為9.3 m。

2.2 K.B.魯佩涅伊特公式

K.B.魯佩涅伊特公式最早被用來計(jì)算露天轉(zhuǎn)地下開采隔離礦柱的厚度，后逐步被人們用來計(jì)算非露天轉(zhuǎn)地下采空區(qū)頂板的安全厚度，K.B.魯佩涅伊特公式為［12］：

式中H為隔離頂柱厚度，m；K為安全系數(shù)；γ為隔離頂柱巖石容重，t／m3；B為采空區(qū)跨度，m；σB為頂柱強(qiáng)度極限，MPa；g為電鏟等設(shè)備對(duì)頂柱的壓力，MPa。

繼續(xù)以紅嶺鉛鋅礦九中采場(chǎng)為例，K取5，γ取32.34 N／m3，B取32 m，σB取50 MPa，g取40 MPa，代入式（2），計(jì)算得隔離頂柱厚度H＝10.1 m。

2.3 三維厚梁簡(jiǎn)化計(jì)算法

三維厚梁簡(jiǎn)化計(jì)算法（又稱結(jié)構(gòu)力學(xué)梁理論），最早被用來計(jì)算露天轉(zhuǎn)地下開采境界隔離礦柱的厚度，該方法將隔離頂柱理解為兩端固定的復(fù)雜三維厚梁，并參考前蘇聯(lián)學(xué)者K.B.魯佩涅伊特和利別爾馬恩提出的解算方法，將復(fù)雜的三維厚梁（隔離頂柱）簡(jiǎn)化為理想彈性理論的平面問題來計(jì)算隔離頂柱的安全厚度［13］：

式中h為隔離頂柱厚度，m；ln為隔離頂柱跨度，m；γ為隔離頂柱巖石容重，kN／m3；b為隔離頂柱寬度，m；q為隔離頂柱上覆荷載，kPa；σ許為隔離頂柱巖石允許拉應(yīng)力，kPa。

對(duì)紅嶺鉛鋅礦九中采場(chǎng)頂板厚度進(jìn)行計(jì)算，ln取32 m，γ取32.34 kN／m3，q取8 MPa，b取30 m，σ許取0.6 MPa，代入式（3），計(jì)算得隔離頂柱厚度h＝9.4 m。

3 有限元數(shù)值模型構(gòu)建

3.1 計(jì)算模型的建立

根據(jù)紅嶺鉛鋅礦的深部開采設(shè)計(jì)，確定礦房寬度為32 m，頂柱留設(shè)厚度分別設(shè)置為8 m、9 m、10 m和11 m，對(duì)九中采場(chǎng)705 m水平至666 m水平一礦房的開挖進(jìn)行模擬。模型包括礦體（分為礦房、隔離頂柱和其他部分）、圍巖以及上覆巖層3個(gè)部分，其中礦體模型根據(jù)705 m水平和666 m水平的中段平面圖建立，如圖1所示。模型邊界條件采用位移約束，模型側(cè)面約束水平方向位移，底部所有節(jié)點(diǎn)約束X、Y、Z方向位移，設(shè)置重力加速度大小為9.8 m／s2，方向豎直向下。

圖1 計(jì)算模型

3.2 力學(xué)參數(shù)

對(duì)紅嶺鉛鋅礦礦巖進(jìn)行取樣測(cè)試，采用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則作為數(shù)值模擬的破壞準(zhǔn)則，利用FLAC3D軟件設(shè)計(jì)單軸壓縮試驗(yàn)，通過參數(shù)調(diào)整法得到較為合理的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 礦巖基本力學(xué)參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 采空區(qū)頂板最大主應(yīng)力分析

地下采空區(qū)形成后，在上覆巖層以及頂板的自重作用下，頂板易形成拉伸破壞導(dǎo)致采空區(qū)失穩(wěn)，圖2給出了不同頂柱厚度下采空區(qū)剖面最大主應(yīng)力分布云圖。由圖2可知，開挖導(dǎo)致周圍巖體出現(xiàn)應(yīng)力重分布現(xiàn)象，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在采空區(qū)頂板處，不同頂柱厚度下采空區(qū)隔離頂柱的應(yīng)力分布情況基本相同，最大主應(yīng)力隨頂柱厚度增大變化較小，但頂板均處于受拉狀態(tài)，存在失穩(wěn)危險(xiǎn)，因此應(yīng)控制頂板拉應(yīng)力處于較小狀態(tài)直到采空區(qū)充填。

圖2 不同頂柱厚度下采空區(qū)頂板最大主應(yīng)力分布云圖

4.2 采空區(qū)頂板位移分析

4種頂柱厚度下的采空區(qū)剖面垂直位移分布云圖如圖3所示。為直觀地分析隔離頂柱的位移分布規(guī)律，在采空區(qū)頂板上沿礦體走向方向等間距布置了10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，圖4為采空區(qū)形成后的頂板垂直位移曲線。由圖3和圖4可知，采空區(qū)形成后，頂柱產(chǎn)生豎直向下的位移，且位移最大值出現(xiàn)在采場(chǎng)中部。頂板厚度8 m和9 m時(shí)，采空區(qū)頂板最大位移分別為14.67 mm和14.22 mm；當(dāng)頂板厚度增加到10 m時(shí)，頂板最大位移減小至12.36 mm；繼續(xù)增大頂板厚度至11 m時(shí)，頂板位移增加到13.45 mm。表明當(dāng)頂板厚度增加至11 m后，頂板的自重作用開始影響頂板穩(wěn)定性，導(dǎo)致頂板位移增大。

圖3 不同頂柱厚度下采空區(qū)頂板垂直位移分布云圖

圖4 不同頂柱厚度下采空區(qū)頂板垂直位移曲線

4.3 采空區(qū)塑性區(qū)分析

圖5為不同頂柱厚度下采空區(qū)剖面塑性區(qū)分布云圖。由圖5可知，采空區(qū)開挖后四周均出現(xiàn)不同程度的塑性區(qū)，兩幫圍巖發(fā)生剪切破壞，頂柱曾進(jìn)入屈服階段，但沒有破壞。

圖5 不同頂柱厚度下采空區(qū)塑性區(qū)分布云圖

圖6為不同頂柱厚度下采空區(qū)開挖后塑性區(qū)狀態(tài)體積統(tǒng)計(jì)圖。由圖6可知，3種狀態(tài)的塑性區(qū)體積隨頂柱厚度增加的變化趨勢(shì)相同。頂柱厚度為8 m和9 m時(shí)，3種狀態(tài)的塑性區(qū)體積較大；頂柱厚度增大到10 m時(shí)，塑性區(qū)體積減?。豁斨穸仍龃蟮?1 m時(shí)，塑性區(qū)體積開始增大。因此，頂柱厚度10 m時(shí)采空區(qū)較為安全，但隔離頂柱塑性區(qū)表現(xiàn)為shear-p狀態(tài)，仍有失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，兩幫部分位置塑性區(qū)為shear-n狀態(tài)，已經(jīng)發(fā)生剪切破壞。

圖6 不同頂柱厚度下塑性區(qū)體積變化規(guī)律

5 結(jié) 論

通過理論計(jì)算得到可以保證采空區(qū)穩(wěn)定性的隔離頂柱厚度，并結(jié)合FLAC3D數(shù)值模擬對(duì)不同頂柱厚度下的采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

1）通過普氏壓力拱理論、K.B.魯佩涅伊特公式以及三維厚梁簡(jiǎn)化計(jì)算法對(duì)紅嶺鉛鋅礦九中采場(chǎng)采空區(qū)隔離頂柱厚度進(jìn)行計(jì)算，得到的隔離頂柱厚度分別為9.3 m、10.1 m和9.4 m。

2）利用FLAC3D軟件，對(duì)礦房跨度32 m，隔離頂柱厚度分別為8 m、9 m、10 m和11 m進(jìn)行了數(shù)值模擬。4種不同頂柱厚度下隔離頂柱均有豎直向下的位移、拉應(yīng)力和塑性區(qū)產(chǎn)生，位移的分布規(guī)律均呈現(xiàn)由兩側(cè)向中部逐漸增大的規(guī)律，拉應(yīng)力則較為平均地分布在采空區(qū)頂柱上，兩幫圍巖發(fā)生剪切破壞，頂柱曾進(jìn)入屈服階段，但沒有破壞。

3）頂柱留設(shè)厚度為8 m和9 m時(shí)頂柱垂直位移和拉應(yīng)力較大，且頂柱大部分區(qū)域處于tension-p狀態(tài)，兩幫剪切破壞體積大，具有一定的安全風(fēng)險(xiǎn)。頂柱厚度11 m時(shí)，由于頂柱的自重作用，其垂直位移、拉應(yīng)力和塑性區(qū)破壞情況均不如頂柱厚度10 m時(shí)穩(wěn)定，因此紅嶺鉛鋅礦九中采場(chǎng)隔離頂柱須留設(shè)的安全厚度為10 m。