燃料電池客車系統建模與能量管理策略

袁 結，楊繼斌，徐曉惠，陳 鑫，彭憶強，鄧鵬毅

（西華大學汽車與交通學院,四川 成都 610039）

全球范圍內環境污染和資源匱乏的問題制約著以化石燃料為能源的傳統汽車的發展，因此燃料電池汽車作為新能源汽車的重要組成部分受到了更多的關注。燃料電池汽車憑借自身的高效、可靠和環境友好等優點，被寄希望于成為未來最理想的清潔能源汽車[1-2]。

能量管理是混合動力系統的核心，常見的能量管理策略總體可分為基于規則的控制和基于優化的控制兩大類[3-6]。基于規則的能量管理策略包括開關控制策略、功率跟隨控制策略和模糊控制策略[7]。文獻[4]針對燃料電池混合動力汽車搭建了MATLAB/Simulink 與GT-Suite 聯合仿真平臺，以NEDC 工況作為測試工況，對不同的規則式能量管理策略進行研究，對比分析了不同能量管理規則對整車經濟性的影響。文獻[8]基于ADVISOR 搭建了燃料電池客車仿真模型，并制定模糊規則能量控制策略，結果表明整車經濟性和燃料電池壽命得到提高。宋光輝等[9]基于Simulink與AVL CRUISE軟件搭建增程式電動汽車聯合仿真平臺，研究了不同的功率跟隨策略對整車經濟性的影響。文獻[10]搭建燃料電池電動汽車仿真平臺，提出并構建一種用于擴展控制器的開關功率跟隨控制策略，研究了跟隨控制策略的模糊算法，仿真結果表明功率跟隨模糊算法能提高燃料電池增程商用車動力系統的功率性能。因此，基于規則的能量管理策略具有技術難度低、計算量小和魯棒性強等優點，被廣泛地應用于混合動力汽車。基于優化的控制策略主要包括遺傳算法[11]、動態規劃算法[12]、模型預測控制[13]和等效消耗最小原則[14]。基于優化的能量管理策略計算量大、計算復雜且計算結果并不一定滿足最優解，實車應用困難。

綜上所述，本文針對燃料電池混合動力客車規則式能量管理策略開展研究，基于MATLAB/Simulink 搭建整車前向仿真模型，建立不同的控制規則，研究不同的規則式控制策略對燃料電池混合動力汽車整車經濟性的影響。

1 燃料電池電動客車混合動力系統

燃料電池/動力電池雙動力源混合動力客車系統結構圖如圖1 所示。在工作中燃料電池作為主要能源提供輸出功率，動力電池作為輔助能源提供峰值功率和回收制動能量。關鍵零部件包括燃料電池、動力電池和電機等。

圖1 混合動力系統結構圖

整車模型是基于MATLAB/Simulink 搭建燃料電池電動客車前向仿真的數學模型，主要包括工況模型、駕駛員模型、能量管理策略、燃料電池系統模型、動力電池模型、傳動系統模型和車輛縱向動力學模型。

2 整車系統建模

2.1 燃料電池系統模型

為了分析燃料電池在汽車行駛過程中的輸出特性，需要搭建能真實反映燃料電池極化特性的數學模型。基于MATLAB/Simulink 仿真軟件建立質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）半經驗動態數學模型[15]。模型的輸入為負載電流Ifc，輸出為燃料電池實際輸出功率Pfc，具體PEMFC 系統基本參數見表1。在燃料電池的電化學反應過程中造成輸出電壓損耗的主要是歐姆過電壓、活化過電壓和濃度過電壓，可以由式（1）表示。

表1 PEMFC 基本參數

式中：En為能斯特電壓，V；Vact為活化過電壓，V；Vohm為歐姆過電壓，V；Kc為電壓常數；ifc為電堆電流，A；i0為交流電流，A；Rohm為電堆內阻，Ω；Vcell為單片燃料電池輸出電壓，V；s為傳遞函數符號；Td為電堆響應時間，s；N為電池數量；A為塔菲爾斜率；V1為電流為1 A 時的電壓，V；Vnom為燃料電池額定電壓，V；Vmin為燃料電池最小電壓，V；Imax為燃料電池最大電流，A；Inom為燃料電池額定電流，A。燃料電池系統輸出電壓與輸出功率由式（2）—（3）表示：

式（2）中，n為單電池數量。

PEMFC 系統模型仿真結果與實驗數據對比特性曲線如圖2 所示，圖中藍色散點與紅色散點分別表示PEMFC 系統輸出電壓和輸出功率的試驗數據，藍色曲線和紅色曲線分別表示PEMFC 系統輸出電壓和功率的仿真曲線。從圖2 可以看出，搭建的系統模型能較好地反應燃料電池實際的電壓與功率輸出，證明了PEMFC 系統模型的可靠性。

圖2 燃料電池系統極化特性曲線

2.2 動力電池模型

當車輛行駛過程中，遇到爬坡或加速時需要動力源提供較高的功率，此時燃料電池不足以單獨提供功率，需要輔助能源與燃料電池一起提供功率輸出。當車輛需要制動時，為了實現能源的最大利用，需要輔助能源回收制動能量，所以本文選擇動力電池作為輔助能源提供峰值功率和回收制動能量。

本文根據參考文獻[16]中應用的模型，通過電池放電曲線的3 個節點計算出電池所需的模型參數。放電過程中電池的端電壓Vbatt可通過式（4）給出，充電過程中電池的端電壓Vbatt可通過式（5）給出。

公式（4）—（5）中的3 個參數E0、K和A0可通過放電曲線3 個節點計算，如圖3 所示。從圖中取出3 個節點分別為（0，Vfuel）、（Qexp,Vexp）和（Qnom,Vnom），3 個點對應的坐標為（0,3.5）、（5.76,3.24）和（228,3.01）。將坐標代入公式（4）可計算出E0、K和A0的值，即可得到動力電池充放電曲線參數。

圖3 動力電池放電曲線

采用安時積分法計算電池SOC。

式中，Q0表示電池初始容量。電池模型仿真得到放電曲線如圖4 所示。

圖4 動力電池放電容量仿真結果

2.3 電機模型

電機模型采用的是理論模型和電機效率MAP 圖的靜態模型，用式（7）—（11）描述。

式（7）—（11）中：Tmax_dis表示電機處于驅動狀態下的最大轉矩，N·m；Tmax_char表示電機處于回收制動狀態下的最大轉矩，N·m；ωm表示電機轉速，根據車速估算得到，r/min；Treq表示電機需求轉矩，N·m；j表示傳動系統傳動比，取j=6.14；va表示當前時刻車速，km/h；rm表示車輪半徑，取rm=0.435；P表示混合動力源模型的輸出功率，kW。電機效率MAP 圖如圖5 所示。

圖5 電機效率MAP 圖

2.4 車輛縱向動力學模型

本文的研究對象為成都客車股份有限公司開發的某款燃料電池客車，具體整車參數如表2 所示。

表2 整車參數

模型中僅考慮車輛行駛過程中的空氣阻力、滾動阻力、坡道阻力和加速阻力。車輛的縱向驅動力平衡方程式如下：

式（12）—（13）中：Fa為空氣阻力，N；Fr為滾動阻力，N；Fg為坡道阻力，N；Fi為加速阻力，N；c為空氣阻力系數；Af為迎風面積，m2；ρ為空氣密度，kg/m3；v為當前車速，m/s。整理可得

式中：m為 整車整備質量，kg；f為滾動阻力系數；θ為道路坡度角，rad；δ為車輛旋轉質量換算系數；g為重力加速度，m/s2。

2.5 駕駛員模型

駕駛員模型采用最基本的PID 駕駛員模型，通過將需求速度與車輛實時速度之間的差值模擬為駕駛員踩踏加速踏板和制動踏板的動作，從而調節車輛速度，可用式（15）—（16）描述。

式（15）—（16）中：e(t)表示t時刻車輛需求速度與實際速度之間的差值；vreq(t)表示需求車速；v(t)表示實際車速；u∈[-1,1]，當u＜0時表示車輛處于制動狀態，當u＞0時表示車輛處于加速狀態；Kp、Ki、Kd分別表示PID 環節的比例、積分和微分的比例系數。

2.6 能量管理策略

能量管理策略（energy management strategy，EMS）控制著燃料電池和動力電池的功率輸出，將車輛行駛的需求功率更合理地分配給混合動力源，直接影響著整車的經濟性。本文提出4 種規則式能量管理策略，基于Simulink/Stateflow 對能量控制策略進行建模，通過仿真結果對比分析不同規則對經濟性的影響。在規則制定時盡量保證動力電池SOC 處于0.2～0.8 區間[8]，其中規則一和規則二為功率跟隨控制策略，規則三和規則四為開關控制策略。

功率跟隨控制策略是使燃料電池作為主要能源輸出，動力電池作為輔助能源，根據當前駕駛員需求功率、動力電池荷電狀態、發動機的轉速狀態和當前車速選擇合適的工作模式。

開關控制策略是根據實車運行數據分析總結得到。當動力電池SOC 值大于80%時，動力電池作為主要能源輸出，當動力電池SOC 值小于80%時，燃料電池作為主要能源輸出，根據當前駕駛員需求功率、動力電池荷電狀態、發動機的轉速狀態和當前車速選擇合適的工作模式。

規則一：優先燃料電池功率輸出，動力電池作為輔助能源提供峰值功率和回收再生制動能量，車輛運行期間燃料電池不給動力電池充電。

規則二：優先燃料電池功率輸出，動力電池作為輔助能源和回收再生制動能量，當動力電池SOC＜80%時，燃料電池可以給動力電池充電。

規則三：當電池SOC≥80%時，優先電池功率輸出，否則燃料電池優先輸出，期間燃料電池不給動力電池充電，當電池SOC≤95%時，動力電池可回收再生制動能量。

規則四：當電池SOC≥80%時，優先電池功率輸出，否則燃料電池優先輸出，燃料電池可給動力電池充電，當電池SOC≤95%時，動力電池可回收再生制動能量。

其中規則一的控制邏輯描述如圖6 所示。

圖6 規則一控制邏輯

3 模型驗證與結果分析

在MATLAB/Simulink 平臺上搭建燃料電池電動客車系統模型，如圖7 所示，通過制定的4 種規則式能量管理策略驗證搭建車輛模型的有效性。使用中國普通客車行駛工況（CHTC-C）進行仿真，仿真結果如圖8 所示。由圖可以看出4 種策略仿真得到的速度曲線完全重合，所以4 種策略均能滿足工況運行需求。

圖7 燃料電池電動客車系統結構圖

圖8 車速仿真曲線

通過仿真可以得到4 種規則對應的仿真運行對比數據如表3 所示，包括運行里程、最高速度、平均速度、最大加速度和最大減速度。

從圖8 和表3 中的運行數據可以看出，提出的4 種規則均能滿足CHTC-C 工況的速度需求，能合理地分配車輛行駛需求功率，表明制定的規則有效。

表3 運行對比數據

為了能更準確地得到4 種規則對經濟性的影響，本文將5 個連續CHTC-C 工況組合成組合工況，分別把4 種規則代入整車模型進行經濟性驗證，得到氫氣消耗量對比曲線如圖9 所示，動力電池SOC 變化曲線如圖10 所示。

圖9 不同規則下氫氣消耗量對比

圖10 不同規則下動力電池SOC 變化曲線

從圖10 可以看出：在對5 個CHTC-C 的組合工況進行仿真時，基于功率跟隨式控制策略的規則一和規則二在動力電池SOC≥80%時同步下降；當動力電池SOC＜80%時，規則二可在燃料電池輸出功率大于需求功率時給動力電池充電；基于開關控制策略的規則三和規則四中，動力電池為主要能源輸出，兩種策略運行結果顯示在動力電池SOC≥80%時，SOC 值同步下降，在動力電池SOC＜80%時，規則四可在燃料電池輸出功率大于需求功率時給動力電池充電。

為了能更直觀地對比經濟性驗證結果，使用公式（17）—（18）將電池電量消耗量折算為燃料電池氫氣消耗量。

式（17）—（18）中：E為電池容量，kW·h；為氫氣低熱值，取120×103J/g；ηfc為燃料電池平均效率，取ηfc=0.45；為電池等效氫氣量，kg；表示燃料電池氫氣消耗量，kg；S表示行駛里程，km。將仿真數據代入公式（18）計算得出4 種規則的每百公里等效氫氣消耗量如表4 所示，其中每百公里等效氫氣消耗量最低的是規則三，為6.447 kg。

表4 4 種規則的每百公里等效氫耗

4 結論

本文以燃料電池電動客車為研究對象，基于MATLAB/Simulink 平臺搭建整車前向仿真模型，以CHTC-C 工況作為研究工況，對搭建的模型進行經濟性仿真測試，主要結論如下。

1）基于MATLAB/Simulink 平臺搭建整車前向數學仿真模型，通過各系統仿真結果表明所搭建數學模型的有效性。

2）基于Stateflow 建立4 種規則式能量管理策略，通過對比車速仿真曲線、運行里程、最高車速、平均車速、最大加速度和最小加速度，結果表明所搭建策略在滿足CHTC-C 工況運行要求的基礎上，能有效地判斷當前車輛需求功率，并合理分配給燃料電池和動力電池。

3）使用5 個連續中國普通客車行駛工況（CHTC-C）驗證能量管理策略對經濟性的影響，將動力電池的電量消耗折算為氫氣消耗，得到每百公里等效氫氣消耗量，結果表明規則三每百公里等效氫耗最低，為6.447 kg。