基于煤中瓦斯賦存和運移方式的孔隙網絡結構特征表征

張開仲，程遠平，王 亮，胡 彪，李 偉

(1.中國礦業大學 礦山互聯網應用技術國家地方聯合工程實驗室，江蘇 徐州 221008;2.中國礦業大學 物聯網(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州 221008;3.中國礦業大學 安全工程學院，江蘇 徐州 221116;4.中國礦業大學 煤礦瓦斯治理國家工程研究中心，江蘇 徐州 221116)

煤炭在新時代的能源體系下被賦予了維護國家宏觀經濟平穩運行的“壓艙石”角色，煤炭資源在未來長時期內依舊會以支配能源占據較強的競爭優勢[1]。礦井瓦斯是一種與煤炭伴生的高效清潔煤炭能源，煤層瓦斯抽采對保障煤礦安全高效生產、優化能源結構、助力實現“雙碳”目標等具有重要意義[2]。我國深部煤層普遍存在“高儲低滲”特征，導致瓦斯抽采難度不斷增大，深刻理解煤儲層復雜網絡結構及瓦斯儲運特性對實現瓦斯高效抽采利用具有重要意義[3]。煤的孔隙結構對瓦斯氣體賦存運移特性及其行為具有至關重要的控制作用，煤中復雜孔隙網絡特征是揭示煤層瓦斯賦存機理與運移規律的基礎，其發育程度、孔隙率、展布形態及連通性能等影響礦井瓦斯異常富集和瓦斯災害[4-5]。

煤儲層具有多尺度特征，煤巖具有孔隙類型多樣化、結構復雜、各向異性、非均質性強的特點，儲層尺度的表征是評價瓦斯流動特性的關鍵因素，一直以來都作為一項重要的基礎研究工作[6-7]。隨著現代分析測試技術的發展和高科技觀測手段的應用，針對儲層孔隙結構的研究體現出由宏觀尺度、介觀尺度向微觀尺度發展的趨勢。在宏觀尺度上，主要對宏觀割理和微裂隙長度、密度、分布和連通性等直觀統計描述與觀測，更清晰地描述裂隙發育程度、礦物質填充情況及受構造應力而呈現結構損傷等，表征手段包括肉眼觀測法和顯微觀察法等[8-9]。在介觀尺度上，主要對孔隙系統各向異性、微觀孔隙和裂縫分布、表觀形貌與粗糙程度、微米級孔裂隙結構三維重建等進行精細定量化研究，表征手段包括光電輻射法和數字巖心法等[10-12]。在微觀尺度上，主要對煤基質微納米孔徑分布、納米晶格結構排布以及微晶形態結構等進行多角度多維度研究，表征手段包括氣體吸附法、化學測試手段和射線探測法等[7,13]。目前文獻對孔隙多尺度結構表征上多局限于單一尺度和常規分析手段，其研究重點也多集中于表面特征及傳統參數等，缺少多尺度多維度的微觀結構定性或定量分析方法的聯動性和系統性[14]。此外，針對煤的孔隙結構模型表征的研究也多以不同孔隙類型有效性為主的形態化傳統模型或以簡單幾何形狀為主的幾何化理論模型，鮮有從孔隙多級性、網絡特性、拓撲連通性、自相似性等角度構建的孔隙網絡模型[15-16]。

煤的孔隙結構精細定量表征的關鍵和前提是孔隙分類標準，國內外眾多學者根據研究對象、分類依據、測試手段和應用范圍等，分別從孔隙空間尺度特征、幾何形態、賦存及運移機理進行了劃分。空間尺度方面，蘇聯學者XОДОТ[17]根據固體孔的平均寬度范圍與固氣分子作用效應提出了十進制劃分方案；DUBININ[18]根據吸附質的吸附機理和吸附劑的表面性質區分出大孔、介孔、過渡孔和微孔；IUPAC總結了不同種類多孔介質性質及物理過程并劃分出微孔、介孔和大孔[19]。對于幾何形態方面，吳俊等[20]利用壓汞曲線或液氮吸附曲線形態特征間接推測出管狀、板狀、墨水瓶狀兼其他形貌等多種孔隙類型。對于賦存和運移方面，傅雪海等[21]通過孔隙的分形特征研究，認為滲流孔和吸附孔的孔徑界線為75 nm；桑樹勛等[22]提出基于儲層孔隙結構固氣作用的分類系統。受限于理論方法和模型構建，常常忽略瓦斯在多級孔隙內的存在形式，針對考慮瓦斯賦存和運移特性的孔隙分類少有涉及。

因此，筆者基于煤中瓦斯賦存和運移方式的本質差異性，通過光電輻射技術、流體侵入法和數字巖心技術，分別從孔隙多級性、網絡特性、連通性、自相似性等角度開展對煤中孔隙結構的形態學、拓撲學、幾何學新表征，為揭示煤層瓦斯賦存運移機理及高效抽采利用提供理論支撐。

1 研究方法

1.1 煤樣制備

實驗煤樣所選的高階無煙煤采自寺家莊煤礦(原生煤SJZY和構造煤SJZG)，低階長焰煤采自園子溝煤礦(原生煤YZG)。根據不同礦井軟硬煤層區域地質特點，從新鮮暴露的工作面煤壁上采集相應的原生煤塊和構造煤塊，立刻密封保存，快速送至實驗室進行去矸、物理破碎。隨后，采用物理破碎法和鉆割取樣法根據本章實驗需要來破碎、鉆割或篩分出合適塊體或粒徑范圍：場發射式掃描電鏡(1～3 cm)、壓汞法(1～3 mm)、物理吸附法(0.20～0.25 mm)、數字巖心(0.5～1.0 cm)。煤樣的工業分析、吸附常數、堅固性系數f和瓦斯放散初速度Δp等基礎物性參數測定結果見表1。

表1 實驗煤樣的基礎物性參數Table 1 Basic parameters of coal samples

從表1可看出，YZG煤樣的水分和揮發分高于SJZY煤樣和SJZG煤樣，說明低變質程度煤具有較強的持水能力。SJZG煤樣具有較大的極限吸附量和更快的吸附氣體平衡時間，同時較低的堅固性系數和較高的瓦斯放散初速度也說明構造煤質地松軟易破碎，具有較強的氣體瞬間解吸能力。

1.2 煤的孔隙表征方法

筆者所用到的光電輻射和數字巖心技術主要是通過光輻射源、電磁波、光子、粒子等形式對煤樣結構表面或內部進行多維成像、形態探測和空間識別等，包括場發射掃描電鏡(FESEM)、計算機斷層掃描(Micro-CT)、聚焦離子束掃描電鏡(FIB-SEM)等。流體侵入法主要是基于傳統宏觀熱力學、分子動力學、流體力學等理論，通過分子探針或流體侵入等手段間接地進行綜合全方位的定量分析煤的全尺度孔隙形態結構，包括物理吸附法(低溫N2吸附和CO2吸附)和壓汞法(MIP)。由于不同表征方法對應著不同的孔隙結構尺度，筆者基于孔隙表征方法之間聯動性來全方位研究煤的全尺度孔隙形態特征和拓撲特征，如圖1所示。

圖1 煤樣準備和孔隙表征方案Fig.1 Coal sample preparation and pore characterization

1.2.1 光電輻射和數字巖心技術

筆者采用德國蔡司(Carl Zeiss)公司Crossbeam 540型場發射式電子顯微鏡，利用高壓電場的場發射電子束獲得煤體表觀形態成像的高亮度、高分辨率和高清晰度。基于數字巖心的三維可視化多尺度表征是通過細觀尺度下的Micro-CT和微觀尺度下的聚焦離子束掃描電鏡(FIB-SEM)來共同聯動實現的。其中Micro-CT采用德國蔡司(Carl Zeiss)公司Xradia 510 Versa型高分辨三維X射線顯微成像系統(3D-XRM)，同時利用Crossbeam 540型FIB-SEM，搭配鎵離子束對煤樣指定位置進行表面成像，獲得一系列微納米視域電鏡二維成像，并進行批量堆疊、重組、偏移校準，最終導入三維可視化軟件來獲得精細納米結構的三維成像。

由于構造軟煤本身具有低強度、弱黏結特性，在樣品準備過程中需要特別留意溫度和濕度等環境因素對樣品本身的影響，確保樣品在常溫常壓下狀態穩定。考慮小煤塊大小、形狀不規則，以及Micro-CT對于樣品外觀的要求，使用粗顆粒砂紙進行形態打磨，再用細砂紙進行精細打磨，最終獲得樣品邊長為0.5～1.0 cm的立方體小煤塊，用于粗略掃描(粗掃)和精細掃描(細掃)。對于用于測試FIB-SEM的煤樣，通過對樣品進行大塊切割、機械打磨、粗細粒砂紙打磨、氬離子拋光、噴金或噴碳處理等一系列流程，獲取標準樣品用于微納米尺度精細表征。由于樣品制備的復雜性及設備使用的昂貴性，筆者僅選用SJZY煤樣進行微納米尺度孔隙結構的三維表征。

1.2.2 流體侵入法

采用美國康塔(Quantachrome)公司PoreMaster 33型全自動壓汞儀對煤中幾納米至幾百微米的孔隙結構進行形態學研究。汞侵入實驗過程中，高壓力汞可能會對較小孔隙產生損傷破壞和壓縮效應，但可以準確有效地展現較大孔隙(50～1.05×104nm)信息[23]。對于孔徑范圍在50 nm以下的介孔和微孔形態學表征，以N2和CO2作為探針分子的物理吸附法是通過美國康塔(Quantachrome)公司Autosorb iQ2型氣體吸附分析儀來實現的。其中，N2(77 K)吸附分析介孔是基于傳統宏觀熱力學的Barrett-Joyner-Halenda(BJH)模型和基于分子動力學的驟冷固體密度泛函理論(QSDFT)來開展的，CO2(273 K)吸附分析微孔依靠較小的分子動力學直徑和較短的吸附時間有效地分析0.35～1.50 nm的微孔[24-25]。根據壓汞法對大孔階段的表征，物理吸附法對介孔和微孔階段的表征，綜合全方位的研究煤的全尺度孔隙形態學結構。

2 煤中孔隙結構的多級性

2.1 煤的多級孔隙顯微形態特征

煤體是一種發達的孔隙介質固體，煤的多級孔隙系統是由直徑范圍從超微孔(ultramicropore-scale)至毫米級(millimeter-scale)的不同數量級的孔隙結構組成[7,26]。圖2(a)展示了基于FESEM的煤樣表面局部放大圖(倍數39×)，可明顯發現較多的微米級孔裂隙構成了煤體內重要的氣體運移通道。

通過對該區域上部紅色虛線框進一步放大(倍數342×)，可觀察到圖2(b)中凹面區域發育著數量眾多的外生孔群，以及無機礦物質互相堆疊形成的扭曲性微裂隙及礦物填充孔隙；對該區域再進行局部放大(倍數1 470×)，如圖2(c)所示，楔形孔內充填著大量無機礦物質，在礦物成分表面發育著微米溶蝕孔，多為蜂窩狀規則孔隙群，該類形態結構的高分辨率局部放大結果(倍數4 940×)如圖2(d)所示。繼續將圖2(a)左部綠色虛線方框的區域進行逐級放大，可得到圖2(e),(f)，可以看出以梨形和月牙形為主的氣孔發育在煤體表面。將圖2(a)下部藍色虛線方框的區域進一步放大(倍數8 110×)，可得到圖2(g)，該區域表面部分有機物發生碎裂并堆疊在煤基質孔壁周邊，在無機礦物顆粒的填充下，共同演化形成了三角形或狹縫狀的角礫孔，對該區域再進行局部放大(倍數45 840×)，可得到圖2(h)。

由此可見，高分辨率電鏡圖像可清晰判斷煤中不同成因類型的孔隙，低倍數下的煤中孔隙結構電鏡成像主要是由受到外應力破壞而形成的角礫孔或碎粒孔等外生孔隙，而高倍數電鏡成像多以填充碎屑礦物受到溶蝕而形成的礦物質孔為主，整體多級孔隙成像由大尺度不規則外生孔往小尺度規則圓形孔或橢圓形礦物質孔或晶間氣孔轉變。

2.2 煤的多級孔徑分布特征

煤儲層瓦斯運移經歷煤中“微孔系統-擴散系統-滲流系統”跨尺度過程，而決定流體運移路徑的重點在于分布范圍廣泛的多級孔徑分布特征[27]。

通過基于壓汞法和物理吸附法的流體侵入法聯合表征可以間接獲取煤的全尺度孔隙形態特征，如圖3所示(dV(d)為以直經為d為自變量的體積分布函數)。從圖3可以看出，SJZG煤樣大孔階段孔容相比SJZY具有明顯增大趨勢，且YZG煤樣在大孔階段同樣占主導地位，主要是由于低壓段汞液侵入煤中粒間孔導致的，其中構造煤粒間孔更加發育。若排除粒間孔因素，壓汞法測定的階段孔容特征大致表現出隨孔徑分布增加而下降的趨勢。基于N2(77 K)和CO2(273 K)的物理吸附法主要測定孔徑小于300 nm的孔隙分布情況，如圖3所示。

圖3 基于流體侵入法的原生煤和構造煤多級孔徑分布特征Fig.3 Multiscale pore size distribution of original and tectoniccoals based on fluid intrusion method

其中，BJH-N2對應的介孔范圍主要在3～5 nm，DFT-CO2對應的微孔范圍集中在0.35～0.65 nm和0.7～0.9 nm，經過構造變形作用后，DFT-N2對應的超微孔(0.7～2.0 nm)階段和介孔(2～50 nm)階段的孔徑范圍在一定程度上有所提升，表明構造因素能夠促進超微孔和介孔的發育，而對小于0.7 nm極微孔改造作用不太明顯。整體來看，3種煤樣的微孔階段擁有最發育孔徑分布，其次是介孔和大孔階段，大致呈現出遞減的趨勢。

為了定量表征不同階段孔隙發育情況，進一步獲得不同煤樣的孔容(PV)和比表面積(SSA)，通過壓汞法測定大于50 nm大孔結構，利用N2(77 K)吸附實驗BJH方法分析2～50 nm范圍的介孔結構，利用CO2(273 K)吸附實驗DFT方法分析0.33～1.50 nm的微孔結構，計算結果見表2。

表2 煤中不同孔隙結構的孔容和比表面積

整體來看，3種煤樣的微孔階段擁有最發育孔容(0.037～0.096 mL/g)和比表面積(109.489～323.198 m2/g)，占比分別為56%～85%和92%～98%，遠高于介孔和大孔階段，不同階段孔隙的孔容和比表面積大小呈現依次減小的趨勢。

2.3 煤的多級孔隙空間分布特征

通過軟件內置算法模塊對煤樣的Micro-CT圖像進行去噪、閾值分割、連通單元分析、Multi-ROI、輪廓網格化以及三維模型重構等，獲得煤的微觀結構三維重構，具體過程詳見文獻[28]。為了更好呈現可視化表征結果，展示孔裂隙網絡與有機質的空間配置關系，分別提取基于三維體渲染模型和蒙皮模型的粗掃和細掃多級可視化重構結果進行深入分析，如圖4所示。

圖4 基于Micro-CT的煤體微觀結構三維可視化重構Fig.4 3D visualization reconstruction of coal microstructure based on Micro-CT

從SJZY煤樣的重構結果來看，樣品內部以毫米級至微米級裂隙發育為主，個別區域伴有少量微米級孤立孔隙均勻分布。通過局部放大發現，裂隙網絡展示出近似垂直分布的面割理和端割理，規則地將煤基質劃分成立方體塊；局部展示出集中分布的微米級片狀孔隙群，是儲層游離氣體運移的關鍵。從SJZG煤樣的重構結果來看，微米級的割理系統消失，取而代之的是均勻分散分布的微小尺度裂隙及次生孔隙連通基團，受構造影響后其微觀結構發育整體較松散，眾多微裂隙和孔隙網絡也在一定程度上增加空間連通性，使更多氣體聚集在運移空間中，增強了其內部區域與外界的接觸通道，導致孔隙度大幅增加。從YZG煤樣的重構結果來看，該尺度空間內具有一定量的微小孔隙分布，局部區域伴有一些微米級片狀孔隙群，說明低階長焰煤的微裂隙空間最不發育，以均勻分布的微裂隙及零星分布的微米孔隙連通基團為主。

為了進一步論證孔隙結構多級性，采用基于Micro-CT和FIB-SEM的數字巖心聯合表征煤體多尺度空間結構特征，如圖5所示。其中，基于Micro-CT的煤樣毫米尺度空間內存在交叉分布的毫米級割理結構，局部有少量微米級孤立孔隙均勻分布；通過局部放大興趣區域發現，煤樣的微米尺度空間內同樣存在互相垂直的割理分布，并伴有局部集中的片狀孔隙，這表明煤體微觀結構從毫米尺度向微米尺度的過渡存在一定的自相似性，它們共同構成了煤體內部氣體滲流空間。基于FIB-SEM的煤樣微納米尺度孔隙三維重構結果如圖5所示，從圖5可看出，隨著進一步減小表征尺度及興趣區域，微納米尺度下的煤樣微觀結構主要呈現出具有一定規模大小的骨架結構，伴有零星分布的納米孔隙群，不同尺度間同樣具備形態結構的自相似特性，共同構成了儲層氣體擴散和滲流的微尺度通道。

圖5 基于數字巖心聯動技術的煤體多尺度空間結構特征Fig.5 Multiscale spatial microstructure characteristics based on digital core linkage technology

3 煤中孔隙結構的連通相似性

3.1 煤的孔隙網絡結構連通特征

煤作為含有大量孔隙和裂隙的復雜多孔介質，需考慮微觀結構在受到復雜多變因素影響后的連通特性和拓撲結構不變性[29]。結合上述流體侵入法和數字巖心技術的表征結果，分別從形態學和拓撲學角度開展孔隙網絡系統連通特性的深入探討。

從孔隙連通性角度出發，按照孔隙形態可以將煤中孔隙劃分為容易將汞排出且無孔喉限制的有效孔(開放孔和半開放孔)和能夠滯留汞且有孔喉限制的無效孔(限制型孔)，如圖6所示。這里，與外界連通的孔隙總孔容對應著進汞曲線的總進汞量，而有效孔的孔容對應著退汞曲線的總退汞量，因而無效孔的孔容可視為進退汞的滯后環大小。從圖6可以發現，相比SJZY煤樣，SJZG煤樣的總孔容從0.046 5 mL/g增加到0.078 6 mL/g，且有效孔的孔容從0.041 2 mL/g增加到0.053 8 mL/g，但有效孔占總孔容的比例從88.62%降至68.56%，說明構造作用導致無效孔數量的增多，這在一定程度上會容易導致瓦斯在高階煤中的積聚。對于YZG煤樣來說，有效孔占比僅為50.66%，遠低于高階煤的有效孔占比，這也表明YZG煤樣內存在大量不利于瓦斯正常運移的無效通道，可能促進儲層瓦斯集聚。綜合來看，構造作用和低變質因素均會產生更多抑制瓦斯有效運移的限制型孔隙空間，這更會導致進退汞曲線間產生不同步性，即滯后環現象[30]。因而，壓汞曲線滯后環現象能夠在一定程度上反映孔隙網絡的連通性[31]。此外，如圖6所示，通過壓汞法還可以獲得煤中孔隙的形態結構特征參數(孔喉比和曲折度)[32]。通過計算可知，3種煤樣的孔喉比依次增加而曲折度依次減小，說明構造作用導致流體運移難度減小且運移路徑縮短，構造煤孔隙復雜程度降低并促使汞液排出，YZG煤樣的具有最小的曲折度和最大孔喉比，該形態結構配置關系促使氣體更易產生游離態，并且因限制型結構存在而導致氣體更容易在孔隙內積聚。

圖6 煤樣的壓汞進退汞曲線及連通性分析Fig.6 Mercury injection and ejection with connectivity analysis

由于煤體內部含有非常復雜且不規則的微觀結構網絡，不利于孔隙拓撲學連通性表征及定量分析，需要基于上述三維可視化重構結果，在維持基本孔隙形態結構不變的前提下，最大程度保留微觀結構的空間連通性和拓撲幾何特征[33]。基于中軸線算法和最大球算法，建立拓撲性質等價性的孔隙網絡模型(PNM)，如圖7所示。整體來說，3種煤樣的等效PNM基本與圖4展示的三維可視化重構結果類似，而微觀結構三維連接關系及排列方式變成以球體簡化的孔腔及以球桿簡化的喉道組成的拓撲網絡結構[34]。通過對等效PNM進行定量表征獲得孔隙配位數，配位數越高，孔腔連接喉道數量越多，煤體內部氣體運移能力也就相應增強。如圖7所示，SJZG煤樣配位數相比SJZY明顯增大，尤其在2～5，且存在大于10的超高配位數情況，這說明構造因素促使孔腔和喉道之間連通性大幅增強；相比之下，YZG煤樣內部連通性較差，煤體內以孤立孔隙為主，這不利于流體在其內部運移。

3.2 煤中多級孔隙結構的分形相似性

根據前述可知，無論是多級孔徑分布特征或孔隙空間展布特征還是從孔隙網絡連通特征，煤體微觀多尺度結構均展現出形態或拓撲結構的自相似性，部分學者利用分形多孔介質理論證實煤中復雜無序的孔隙網絡系統在一定尺度范圍內同樣存在分形特征[35]。為了厘清自相似分形煤體在復雜無序特性中的數學有序性，基于壓汞曲線和液氮數據分別獲得大孔和小孔結構的分形特征。

對于壓汞法，進汞壓力與孔半徑i之間遵循Washburn方程[36]：

dVPi/dPi=cPi(Ds-4)

(1)

式中，VPi為當壓力為Pi時孔隙內侵入汞的體積，cm3/g；c為比例常數；Ds為表面分形維數。

對式(1)兩邊取對數可得

lg(dVPi/dPi)=lgc+(Ds-4)lgPi

(2)

前人通過壓汞法計算煤中孔隙分形特征證實，壓汞分形曲線通常隨汞壓力增大而呈現出3個線性特性[37]。參照上述認識，除去高壓段(31.6～205.0 MPa)對煤體壓縮性的影響，將3個煤樣壓汞數據代入式(2)，以lg(dVPi/dPi)對lgPi作圖后得到圖8，同時劃分成低壓段(0.01～0.10 MPa)和中壓段(0.1～31.6 MPa)，并根據擬合線斜率獲得對應階段的表面分形維數。在低壓段，3個煤樣表面分形維數為1.228 0，1.767 24，1.966 74，都介于1～2，通過研究發現低壓段分形維數以煤顆粒間孔隙為主。在中壓段，3個煤樣表面分形維數為2.837 2，2.244 1，3.015 8，除了YZG煤樣外，SJZG煤樣分形維數相比SJZY煤樣發生減小。無論是高壓段還是中壓段，表面分形維數相關性系數大多高于0.95，說明壓汞分形曲線呈現出較顯著的分段特性，即煤體內顆粒內和顆粒間孔隙均具有較好的分形規律。

圖7 基于Micro-CT的煤體微觀結構孔隙網絡模型及配位數Fig.7 Microstructural pore network model and coordination number of coals based on Micro-CT

對于N2(77 K)吸附法，采用FHH模型描述吸附壓力、孔容和分形維數之間的關系，通過兩端同時取對數獲得式(3)[38]：

ln(V/Vm)=c+(DF-3)ln[ln(P0/P)]

(3)

式中，V為氣體吸附量，cm3/g；Vm為單分子層吸附量，cm3/g；DF為FHH分形維數；P0/P為氣體相對吸附壓力的倒數。

將3個煤樣的液氮吸附數據代入式(3)，以ln[ln(P0/P)]對ln(V/Vm)作圖，根據擬合線斜率獲得表面分形維數，如圖8所示。前人采用FHH模型對液氮數據擬合獲得中低壓段的表面分形維數和高壓段的空間分形維數[39]。3個煤樣表面分形維數分別為2.676 2，2.697 1，2.828 1，且相關性系數0.99以上；空間分形維數分別為2.130 9，2.212 8，2.410 6，且相關性系數0.98以上，說明液氮分形曲線呈現出較顯著的分段特性。通常來說，表面和空間分形維數越大，孔隙表面越粗糙、孔隙空間越復雜。整體上，SZJG煤樣空間復雜程度高于SJZY煤樣，而YZG煤樣具有最粗糙和復雜的孔隙系統。

綜上所述，通過壓汞曲線和液氮吸附實驗數據的分形分析可知，3個煤樣均具有顯著的分段特性，說明煤體內部孔隙網絡系統具有很好的分形相似性。無論是煤體宏觀尺度上的復雜割理網絡還是微觀尺度上多級孔隙網絡系統，都可以從幾何學角度轉化為具備自相似分形延展網絡下的類樹狀分支分形結構，即基于泰勒多邊形的煤體微觀分形結構[40]。從圖9可明確看出，多級孔隙網絡系統具有高度自相似性，不同尺度孔隙之間以串聯為主，少數孔隙存在并聯配置關系。另外，不論是原生煤還是構造煤，從空間幾何角度來說，圖中的分形結構可進一步轉化為由若干束管狀粒間通道形成的毛細管束狀結構，下面從分形多孔介質理論出發進一步論證煤體作為分形幾何體的可靠性[41]。

事實上，煤體作為典型的復雜多孔介質，其內部孔隙網絡系統符合幾何學自相似性和分形標度定律，也就是參與瓦斯輸運的通道在最大直徑χmax和最小直徑χmin之間，與孔隙網絡通道總數量Ntotal服從如下數學表達式：

(4)

圖8 基于壓汞法和氣體吸附法的煤樣分形特征Fig.8 Fractal feature of coals based on MIP and physisorption

式中，Df為多孔介質空洞大小分形維數。

在十分龐大的多孔介質尺度下，可將孔隙網絡輸運通道看作連續且可微分的函數。在這種情況下，對式(4)進行通道直徑χ微分：

(5)

對于處在χ和χ+dχ范圍內的多級孔隙網絡通道數量N在總通道數量百分比，也可表示輸運通道為χ時通道數量百分比函數，使用下列表達式：

(6)

(7)

由式(7)看出該式為煤中多級孔隙網絡通道分布的概率密度函數形式，利用概率學理論歸一化條件的表述，對式(7)進行從最小直徑χmin到最大直徑χmax范圍內的積分應該恒等于1，曲線與坐標軸圍成的封閉圖形面積積分也應該始終為1，即

(8)

圖9 等效煤體孔隙網絡結構的分形幾何特征Fig.9 Fractal geometrical characteristic of equivalent pore network structure of coal

基于前述獲得的孔徑分布、孔形、孔喉比、曲折度、配位數等孔隙特征參數，分別從孔隙形態、連通拓撲、分形幾何角度研究煤中微納米尺度的孔隙網絡連通特征，如圖10所示，微米尺度孔隙聯通團可能“嵌套”若干納米尺度孔隙網絡基團[42]。具體來說，通過流體侵入法和數字巖心技術證明構造煤孔喉比和曲折度相比原生煤發生減小而變得更加簡單化，空間展布呈現高連通性、高通達性的特征，微孔比表面積增大。整體來說，原生煤和構造煤的多級孔隙微納米尺度幾何結構呈現高度的連通相似性。

圖10 煤體多級孔隙等效神經網絡結構連通相似性示意Fig.10 Schematic diagram of equivalent neural network connectivity and self-similarity of coal pores

4 孔隙內瓦斯賦存和運移差異性

4.1 瓦斯主要賦存方式的新認識

傳統觀點認為煤層中約90%瓦斯是以吸附態附著在巨大的孔隙內表面吸附位上，通過上述研究發現，煤中孔徑分布是以小于2 nm的微孔為主。通常來說，煤表面對氣體分子的吸附作用主要是通過孔壁吸附勢對氣體分子施加引力進行的，不同尺寸孔隙內甲烷吸附形式存在差異，其中微孔內部吸附力場的相互疊加勢能導致微孔內以填充形式富集，而較大孔表面主要以氣體表面覆蓋為主[43]。前人研究不同尺寸碳材料孔隙結構在30 ℃下對甲烷分子吸附模擬發現，煤中小于1.5 nm微孔內甲烷分子所受到范德華力呈現顯著增強，如圖11所示，而較大孔中甲烷分子與孔壁之間產生的作用力影響范圍相對有限，主要由于大于1.5 nm孔徑段的甲烷吸附屬于超臨界吸附，以單分子層吸附為主，并不會發生多層吸附或毛細凝聚行為[44]。基于甲烷分子在不同尺寸孔隙中受到范德華力的差異，將小于1.5 nm微孔結構劃分為強吸附勢區和弱吸附勢區，將介孔和大孔結構劃分為單分子層吸附區和游離區[43]。為了定量表征煤中瓦斯主要賦存方式，采用甲烷極限吸附能力的數學計算模型來估算微孔填充和單層吸附量等吸附形式占比情況[43]。根據煤中不同吸附區域甲烷極限吸附能力，繪制出3個煤樣強吸附勢區、弱吸附勢區和単分子層吸附區的吸附能力百分比，如圖11所示。在極限條件下，3種煤樣的微孔強吸附區吸附能力占比分別為95.00%，94.17%，84.63%，弱吸附區吸附能力占比分別為2.46%，2.38%，1.79%，因而SJZY煤樣和SZJG煤樣以微孔填充形式吸附的甲烷分子占比總吸附能力分別為97.46%，96.55%，YZG煤樣的外表面積較大，可提供甲烷吸附能力高達2.801 mL/g(13.58%)，由于低階煤含有較多內在水導致微孔填充形式儲存甲烷分子占比86.42%。整體來說，微孔填充形式是煤中瓦斯主要賦存方式。

4.2 瓦斯在煤的多級孔隙內賦存和流動形式

煤體是具有復雜孔裂隙網絡的“雙重介質系統”可燃有機巖，煤中瓦斯的運移產出一般經歷解吸、擴散和滲流3個階段[5]。由上述可知，煤中甲烷主要以微孔填充形式賦存于小于1.5 nm的微孔結構中，而大于1.5 nm孔隙主要以單層形式吸附于表面單分子層吸附空間內，因此可以將小于1.5 nm微孔稱為填充空間或填充孔，如圖12所示。孔隙網絡系統中儲存大量瓦斯分子作為氣體流動的源頭，如同巨量賦存氣源分子的“儲藏罐”，微孔吸附態分子的傳質過程直接地影響著瓦斯前中期運移規律，并間接控制著瓦斯后期解吸動力學特征。

由前述可知，煤中分布著多級孔隙網絡結構系統，不同尺寸孔隙結構內瓦斯分子運移形式不同，大于1.5 nm的孔隙結構存在擴散孔和滲流孔2類，即煤中瓦斯的擴散和滲流存在尺度邊界。對于煤中擴散行為來說，如圖12所示，瓦斯擴散通道充當著連通填充空間與滲流通道的“橋梁”，主要有氣相擴散、表面擴散和晶體擴散3種形式。氣相擴散是煤孔隙內游離瓦斯擴散的主要形式，主要包括菲克擴散、過渡擴散和諾森擴散，3者可以用表示氣體分子平均自由程和孔隙直徑相對大小的諾森數來劃分[45]；此外，孔隙表面吸附態瓦斯分子以表面擴散形式從一個吸附位轉移到另一個吸附位上，或由吸附態脫附成游離態從而參與到氣相擴散過程中。對于瓦斯滲流來說，裂隙內的瓦斯依靠壓力梯度驅動而發生的傳質過程遵循Darcy定律，并存在氣體分子滑脫的效應。

圖11 甲烷分子吸附勢能分布曲線與煤中甲烷極限吸附行為Fig.11 Adsorption potential energy distribution of methane molecules and the limiting adsorption behavior in coal

對于瓦斯的擴散和滲流尺度邊界來說，傅雪海等[21]根據煤樣壓汞實驗數據的孔容與孔隙結構分形維數特征，認為100 nm可以作為煤中孔裂隙的分界點；后面基于大量孔隙數據和瓦斯擴散實驗，將孔裂隙分界點細化至65 nm。盧守青[46]通過對比重塑型煤、構造煤及其煤粉孔隙分布特征發現重塑型煤促使100 nm孔隙大幅提高，并將其作為孔裂隙分界線。桑樹勛等[22]通過研究孔隙結構與氣體運移、儲集的相互影響，將100 nm以上孔隙劃定為滲流空間。筆者結合前人研究經驗及科研團隊共識，將煤中瓦斯擴散孔和滲流孔的邊界尺度劃定為100 nm。為了深入全面認識多級孔隙網絡結構內的瓦斯吸附解吸、擴散和滲流等行為，筆者基于瓦斯分子在煤中多級孔隙內的賦存和運移差異性提出孔隙分類方法，即填充孔(<1.5 nm)、擴散孔(1.5 ～ 100 nm)、滲流孔(>100 nm)，如圖12所示。

5 基于瓦斯賦存和運移方式的孔隙網絡特征表征

結合前述研究結果，基于煤中瓦斯賦存和運移方式的本質差異性，分別從孔隙多級性、網絡特性、連通性、自相似性等角度開展對煤中孔隙結構的形態學、拓撲學、幾何學新表征，如圖13所示。

首先，煤中孔隙結構具有“填充孔-擴散孔-滲流孔”的多級跨尺度配置關系。從流體侵入法表征孔徑分布可以發現孔徑范圍從納米級、微米級到毫米級不等，其中微孔空間占主導地位，且多級孔徑特征均以多峰性且局部主導特征為主，整體呈現出一定相似性；從光電輻射與數字巖心技術聯合表征孔隙表觀形貌和空間分布可以發現不同尺度之間的多級孔隙形態結構具備一定自相似特性，微納米尺度下的孔隙結構主要呈現出具有一定規模大小的網絡骨架結構，共同構成了儲層氣體擴散和滲流的微尺度通道，并伴有零星分布的納米微孔隙群，構成了瓦斯賦存的主要場所。

圖12 瓦斯在煤的多級孔隙結構內的賦存和運移形式Fig.12 Gas occurrence and migration of multiscale pore in coal

圖13 考慮瓦斯賦存和運移的煤中多級孔隙網絡表征Fig.13 Characterization of multiscale pore network structure in coal based on gas occurrence and migration mechanism

其次，不同尺度之間的多級孔隙形態結構呈現出明顯的拓撲連通網絡特征，并具備一定自相似特性。通過流體侵入法可以證實決定流體運移難易程度的有效孔隙占比及其復雜程度，并根據壓汞曲線和液氮吸附數據分別獲得了大孔和小孔結構的分段(分形)特征；通過數字巖心技術可以證實孔隙網絡模型的等效性，并通過配位數來驗證孔隙拓撲連通性，歸納法總結出微米尺度孔隙聯通團可能“嵌套”若干納米尺度孔隙網絡基團；同時基于泰勒多邊形的煤體微觀分形結構，闡釋不同尺度孔隙之間以串聯為主、并聯為輔的分形配置關系，并論證煤樣作為分形幾何體的可能性。

最后，瓦斯在煤的多級孔隙內賦存和流動形式存在明顯差異性。通過前人研究經驗及本文數據論證，可以認為絕大多數瓦斯分子是以吸附態附著在“填充孔-擴散孔-滲流孔”多級結構上，少量瓦斯分子以游離態存在，其中微孔填充形式是煤中瓦斯主要賦存方式，小于1.5 nm的填充孔占比通常高于90%，可以類比為煤中瓦斯分子“儲藏罐”。擴散孔充當著連通填充空間與滲流通道的“橋梁”，介于1.5 ～ 100 nm，而滲流孔內瓦斯依靠壓力梯度驅動而發生的傳質過程，是與外界連通的“門戶”。

6 結 論

(1)煤中不同階段孔隙隨孔徑分布大致呈遞減的趨勢，其中微孔結構最發育，孔容和比表面積分別占56%～85%和92%～98%，遠高于介孔和大孔階段。微納米尺度下的孔隙結構主要呈現出具有一定規模大小的網絡骨架結構，共同構成了儲層氣體擴散和滲流的微尺度通道，并伴有零星分布的納米微孔隙群，構成了瓦斯賦存的主要場所。

(2)通過流體侵入法獲得了決定流體運移難易程度的有效孔隙占比及其形態結構的復雜程度；通過數字巖心技術獲得了拓撲性質等價性的孔隙網絡模型，根據配位數驗證了孔隙拓撲連通性，并建立了微米尺度“嵌套式”納米孔隙聯通基團網絡模型；根據流體侵入法實驗數據獲得了不同階段孔隙的分段特征，基于泰勒多邊形的煤體微觀分形結構闡釋不同孔隙之間以串聯為主的結構配置關系，同時證明煤樣作為分形幾何體的可能性。

(3)通過前人經驗及本文研究結果論證了瓦斯在“填充孔-擴散孔-滲流孔”多級孔隙內賦存和流動形式的差異性，其中微孔填充形式是煤中瓦斯主要賦存方式，填充孔(<1.5 nm)占比大都高于90%，相當于瓦斯分子“儲藏罐”，擴散孔(1.5 ～ 100 nm)充當著連通填充空間與滲流通道的“橋梁”，滲流孔(>100 nm)充當與外界連通的“門戶”；最終從孔隙多級性、網絡特性、連通性、自相似性等角度重新認識并構建了基于瓦斯賦存和運移方式的孔隙網絡特征的表征模型。