全旁承承載貨車旁承失效對動力學性能影響研究

何東峰，付茂海，馬成成，汪洋

（西南交通大學機械工程學院，成都 610031）

鐵道特種貨車因其獨特的功能而在工程上備受青睞，多軸貨車轉向架相較傳統的二軸貨車轉向架大幅提高了轉向架的承載能力，對于運送各種大型不便拆卸的貨物也有其獨特的優勢。多軸轉向架在增加車輛的載重量上效果顯著，但其結構遠比二軸轉向架復雜［1］。近年來越來越多的研究人員對多軸轉向架結構進行優化設計、疲勞強度分析以及動力學參數優化設計［2-5］。文中以一種全旁承承載的三軸構架式轉向架貨車為研究對象，結合工程實踐中多旁承支撐車體可能出現某一旁承完全失效的情況，通過建立平面多點支撐力學模型和三軸構架式轉向架貨車動力學性能仿真模型，研究各位置旁承故障模式下的動力學響應。

1 平面多點支撐力學模型

1.1 平面四點支撐力學模型

用四點支撐以保持一個物體的平衡屢見不鮮，如混凝土泵車支腿、起重機支腿、以及普通動車組車體受4個空氣彈簧支撐。根據胡海昌［6］介紹，一塊平板受力平衡時，整塊板的平衡條件只有3個。因此未知支撐力超過3個即為超靜定問題，考慮一次超靜定問題以一個車體受4個空氣彈簧支撐為例建立平面四點支撐的力學模型，如圖1所示。

圖1 平面四點支撐力學模型

該模型的尺寸如圖1所示，假定4個彈簧的安裝面處于同一個安裝面，以其中1個彈簧的下安裝點為原點建立如圖1所示的坐標軸，4個彈簧的原長分別為lA、lB、lC、lD，彈簧的剛度分別為kA、kB、kC、kD，彈簧受到車體重量的壓縮后，車體底面由平面ABCD下降到平面A1B1C1D1。根據理論力學對剛體列靜平衡方程可得式（1）：

式中：ex為車體及車體內部的設備貨物的整體重心橫向偏離量；ey為車體及車體內部的設備貨物的整體重心縱向偏離量。

該模型為一次超靜定系統，考慮4個彈簧都有變形量，需要增加變形協調方程。4個彈簧的變形量分別為ΔlA、ΔlB、ΔlC、ΔlD。車體考慮為剛體，根據材料的物理性質列出物理方程，聯立平面幾何方程和物理方程便可列出變形協調方程。

設平面A1B1C1D1的方程為式（2）：

代入A1（0、2b、lA-ΔlA）、B1（0、0、lB-ΔlB）、C1（2a、0、lC-ΔlC），解得平面方程式（3）：

代入點D1（2a、2b、lD-ΔlD），化簡得式（4）：

而彈簧受力與其剛度的關系為式（5）：

所以變形協調方程為式（6）：

聯立式（1）與式（6）可得式（7）：

解方程（7），可得式（8）～式（11）：

從所解得4個支撐力中可以看出，彈簧原長、彈簧剛度、車體及貨物的重量和重心偏移量等因素均能導致支撐力的大小不同，從而導致車輛的輪重不均。

1.2 三點支撐力學模型

通過平面四點支撐模型分析可知，在充分考慮彈簧原長和彈簧剛度的情況下，可能出現其中某一彈簧不受力的情況，即出現三點支撐的情況。由四點支撐轉變為三點支撐時，各點的支撐反力并不是都增大，而是有的點支撐反力增大，有的點支撐反力減?。?］。由圖1所示重心更靠近邊AD，故A、D 2點必須同時受力。因此出現三點支撐的受力情況共有2種，情況1：A、B、D 3點同時受力，C點不受力；情況2：A、C、D 3點受力，B點不受力，2種情況下的受力分析原理相同，文中以情況1為例進行介紹。

對于情況1受力分析時，將方程（1）中的FC作為已知量，變換后求解得到式（12）：

當C點不受力時，即FC=0，則有式（13）：

從所解三點支撐力學模型的支撐力可得出，以四點平面支撐因某一支撐點故障轉為三點支撐時，其失效點的相鄰2點的支撐力增大，而對角點的支撐力減小。

1.3 全旁承承載貨車二系簡化力學模型

文中所研究的全旁承承載三軸構架式轉向架貨車的垂向傳遞路徑為：車體→旁承→構架→軸箱→輪對→鋼軌。車體受到2個轉向架上8個旁承的支撐，其簡化力學模型如圖2所示。

圖2 全旁承承載貨車二系簡化力學模型

模型的尺寸如圖2所示，根據平面四點支撐力學模型和潘迪夫［8］對SS4型機車的二系調簧分析原理，可聯立平面幾何方程和物理方程列出該貨車模型的變形協調方程為式（14）：

其中：

由此可解得各旁承的支反力為式（15）：

由四點平面支撐模型分析可知F與旁承高度、旁承剛度、車體重量和中心偏移等因素有關，在整車落成后，旁承剛度、車體重量和重心偏移量均作為恒量參數，故F是關于旁承高度的多元函數。

2 仿真模型

該型三軸構架式轉向架貨車車體和構架之間由常接觸旁承承擔二系垂向懸掛作用，每構架上以中心銷為中心均勻布置4個旁承，中心銷傳遞二系橫向和縱向力；輪對軸箱懸掛裝置設置兩級剛度彈簧組?；谠撊S構架式轉向架貨車真實結構和動力學性能參數，在SIMPACK軟件中建立貨車動力學性能仿真模型，如圖3所示。

圖3 三軸構架式轉向架貨車動力學模型

3 動力學仿真試驗研究

為方便計算和敘述，命名車輛前進方向的前面轉向架為一位轉向架，后面的轉向架為二位轉向架；一位轉向架前端+Y位旁承命名為F1旁承、-Y位旁承命名為F2旁承，后端+Y位旁承命名為F3旁承、-Y位旁承命名為F4旁承；二位轉向架前端+Y位旁承命名為R1旁承、-Y位旁承命名為R2旁 承，后端+Y位旁 承命 名為R3旁 承、-Y位旁承命名為R4旁承。

文中對三軸構架式轉向架旁承故障時效狀態下車輛的動力學性能進行研究。通過計算一位和二位轉向架單個旁承失效時車輛的動力學性能，得到不同速度級、不同半徑曲線下空重車的蛇行穩定性、車體平穩性、曲線通過安全性等動力學響應。

3.1 一位轉向架旁承失效

車輛蛇行運動穩定性分析主要采用蛇行運動失穩臨界速度進行分析［9］，文中采用給定車輛初始狀態計算其蛇行運動失穩臨界速度，正常狀態與一位轉向架單個旁承失效時的空、重車的蛇行運動失穩臨界速度比較，如圖4所示。

由圖4可知，一位轉向架各旁承失效對不同工況車輛影響程度不同。空車工況下的旁承失效對車輛失穩臨界速度影響甚微；重車工況下的一位轉向架旁承失效均會降低車輛的失穩臨界速度，F1和F2旁承失效對車輛的失穩臨界速度影響程度明顯大于F3和F4旁承失效。

圖4 一位轉向架旁承失效下車輛蛇行運動失穩臨界速度

車輛正常狀態和一位轉向架單個旁承故障態下空車、重車運行平穩性指標變化如圖5、圖6所示。由圖5可知，空車平穩性指標在相同運行速度下大于重車平穩性指標；一位轉向架各旁承失效對橫向平穩性指標影響較小；隨著速度增加F1和F2旁承失效導致車體平穩性指標增大。結合車輛運行平穩性仿真計算值可知，同一轉向架的縱向位置旁承失效對運行平穩性的影響更明顯。

圖5 一位轉向架旁承失效下車輛橫向平穩性指標

圖6 一位向架旁承失效下車輛垂向平穩性指標

選取不同位置旁承失效狀態下的空車和重車分別以最大允許速度通過R400 m、R600 m、R800 m曲線進行計算，正常狀態和一位轉向架單個旁承故障態下車輛的各項曲線通過性指標如圖7、圖8所示。

由圖7可知，F1和F2旁承失效會顯著增大車輛的脫軌系數，空車通過R400 m曲線時其脫軌系數已經超過安全性要求［10］。由圖8可知，一位轉向架各旁承失效對輪重減載率影響趨勢不同，空車工況時F1和F2旁承失效引起輪重減載率增大，F3和F4旁承失效反而引起輪重減載率降低；重車工況時一位轉向架各旁承失效均在一定程度上引起輪重減載率增大。結合脫軌系數和輪重減載率仿真計算指標可知，同一轉向架的縱向位置旁承失效對曲線安全性的影響更明顯。

圖7 一位轉向架旁承失效下車輛脫軌系數

圖8 一位轉向架旁承失效下車輛輪重減載率

3.2 二位轉向架旁承失效

正常狀態與二位轉向架各旁承失效時的空車、重車的蛇行運動失穩臨界速度綜合比較如圖9所示。由圖9可知，空車工況下旁承失效對車輛失穩臨界速度影響較小；重車工況下的二位轉向架各旁承失效對車輛失穩臨界速度影響趨勢不同，R1和R2旁承失效引起車輛的失穩臨界速度增大，R3和R4旁承失效導致車輛失穩臨界速度降低。

圖9 二位轉向架旁承失效下車輛抗蛇形穩定性

正常狀態和二位轉向架單個旁承故障態下空車、重車工況運行平穩性指標差異如圖10、圖11所示。由圖可知，空車的平穩性指標在同一運行速度下大于重車的平穩性指標；旁承失效對垂向平穩性指標的影響程度明顯；隨著運行速度增加，R1和R2旁承失效導致平穩性指標增加明顯；結合車輛運行平穩性仿真計算值可知，同一轉向架的縱向位置旁承失效對運行平穩性的影響更明顯。

圖10 二位轉向架旁承失效下車輛橫向平穩性指標

圖11 二位轉向架旁承失效下車輛垂向平穩性指標

正常狀態和二位轉向架單個旁承故障態下車輛的各項曲線通過性指標如圖12、圖13所示。由圖12可知，二位轉向架各旁承失效對車輛脫軌系數影響較小，僅有R3旁承失效時在一定程度上增大車輛脫軌系數，空車通過R400 m曲線時其脫軌系數超過安全性要求。由圖13可知，空車工況下二位轉向架各旁承失效對輪重減載率影響相對較小，R1旁承失效時會引起輪重減載率的小幅下降，其他旁承失效均引起輪重減載率增加，其中R4旁承失效使車輛通過小半徑曲線時的輪重減載率達到了安全限度；重車工況下各旁承失效均導致輪重減載率增大。

圖12 二位轉向架旁承失效下車輛脫軌系數

圖13 二位轉向架旁承失效下車輛輪重減載率

4 結論

基于多點平面支撐理論，通過對某型全旁承承載貨車轉向架旁承失效和正常狀態下的動力學性能進行對比分析，研究了各旁承失效對車輛動力學性能的影響，主要得到以下結論：

（1）車輛蛇行運動穩定性與車輛承載狀態相關，重車運行工況下各旁承失效對其影響明顯。

（2）單個旁承失效對空車和重車的橫向平穩性影響較小，各轉向架前端旁承（F1、F2、R1、R2）失效會降低車輛運行平穩性，且對空車影響程度明顯大于重車。

（3）前進方向的一位轉向架旁承失效會嚴重降低車輛曲線通過性能，空車工況下，前進方向的一位轉向架最前端旁承失效會導致脫軌系數和輪重減載率較大幅度增加；重車狀態下，旁承失效均會導致脫軌系數和輪重減載率增大，影響曲線通過安全性。