采用非線性模塊的BP神經網絡PID水位預測控制

郭 清， 孫 蓉， 徐立芳， 唐 明

（哈爾濱工程大學a.工程訓練中心；b.智能科學與工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

在核電廠運行過程中，蒸汽發生器（Steam Generator，SG）水位需要有效穩定控制在一定的運行值［1-2］，水位控制好壞直接影響核島的安全運行［3-5］，目前核電廠SG水位普遍采用PID控制［6-10］，針對SG水位控制系統使用傳統PI控制效果不佳的問題，本文提出一種基于非線性預測模塊的BP神經網絡PID控制方法來實現對SG水位的優化控制。

1 解決方案

預測模塊起源于工業過程控制，為降低SG水位誤差造成不必要的能量損失，構造具有預測功能的非線性BP神經網絡PID控制系統，如圖1所示。

非線性預測模塊的BP神經網絡PID控制是將BP神經網絡模型作為預測模塊，神經網絡的訓練結果直接傳遞給PID參數，調整加權系數，結合新的預測值，修正得出預測方向的閾值，得到最優的PID輸出值。KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數。

預測算法框架如圖2所示，由3部分組成：①常規PID控制器，直接對被控對象進行閉環控制；②BP神經網絡NN，根據系統的運行狀態，學習改變權系數；③BP神經網絡預測模塊，實現對未來時刻輸出的預測。

2 預測控制算法

2.1 非線性預測模塊

設SG水位預測控制系統輸出

式中：u（k）為系統的輸入信號；ny、nu分別為y和u的階次；g（·）為與y（k-1）、u（k-1）等有關的非線性函數。

如圖3所示，建立一個3層4-4-1型BP神經網絡預測模塊，計算SG水位控制系統的預測輸出值y（k＋1）或?y（k＋1）/?u（k）。

以被控對象的輸入、輸出過程量｛y（k）｝和｛u（k）｝作為BP神經網絡模型的默認特征，構建模型的輸入層有（ny＋nu＋1）個節點、（q＋1）個隱含層節點和1個輸出層節點。輸出層神經元的激勵函數取線性函數，隱含層神經元的激勵函數取Sigmoid函數。

輸入層各節點的輸出

隱含層節點的輸出

式中，ωij為隱含層第i個神經元與輸出層第j個神經元之間的連接權值。輸出層節點的輸出

建立目標誤差函數

對于輸出層有

式中：η為學習速率（0＜ηR＜1，R＝P.I.D）；α為慣性系數。

對目標誤差函數求偏微分有

對于隱含層節點，有

隱含層節點數的大小直接關系到網絡的性能［10-11］，由y（k＋1）和u（k）的函數關系，可得

2.2 構造方法步驟

BP神經網絡模型是利用非線性可微分函數進行權值訓練的多層網絡，通過修改各層神經元的權值縮小誤差變量［12-15］，建立流程如圖4所示。

3 仿真研究

SG水位系統的輸入、輸出關系

式中：y為SG水位控制系統的輸出（最優PID值）；u為SG水位控制系統的輸入（水位整定值）；ci為SG水位系統不同位置傳感器的整定點。

計算BP神經網絡PID控制輸出

前向計算得到PID控制的3個可調參數KP（k）、KI（k）和KD（k），輸出層激勵函數選取g（x）＝［1＋tanh（x）］/2。

計算BP神經網絡的輸出

仿真某核電廠SG水位控制系統數據［16］，將數據庫分成訓練數據、測試數據及驗證數據3部分。從中選取100對作為訓練樣本，學習速率ηP＝0.6，ηI＝0.2，ηD＝0.02，慣性系數α＝0.05，加權系數初始值區間為［-0.5，0.5］的隨機數。初始輸入層至隱含層及隱含層至輸出層的權值均設為0.5，隱含層及輸出層節點閾值分別設為0.7和0.1，采樣時間Ts取1s。構造BP神經網絡學習的平方誤差

式中：P為輸入樣本；y′p為經訓練后神經網絡的輸出。訓練后的BP神經網絡模型獲得的數據，見表1，達到預測模塊控制擬合精度要求。

表1 訓練后BP神經網絡模型獲取數據

BP神經網絡模型輸出端y＾（k＋1）輸出能夠動態跟蹤瞬態響應訓練數據，如圖5所示，訓練樣本擬合殘差ε＝1.3×10-3，說明所設計的BP神經網絡模型具有較強的泛化能力。

測試樣本可用來檢驗BP神經網絡模型的準確性，選取1 200對數據樣本加入BP神經網絡模型輸入端進行測試，調取部分隨機數測試網絡模型對給定值的階躍響應特性，如圖6所示，獲取的最大測試誤差emax＝5.6 mm，滿足預測模塊的控制精度要求。

應用訓練后的網絡模型可對SG水位未來數據進行預測，選取30對預測樣本，獲得的BP神經網絡模型輸出，見表2，結果顯示對于任意選擇10個樣本，識別正確率為80%，初步驗證了BP神經網絡模型具有較高的動態特性和自適應調節能力。

表2 預測樣本BP神經網絡模型輸出

模擬數值在穩態工況下，選擇對比3種不同PID控制方法進行驗證，見表3，當驗證集樣本連續滿足訓練條件即會停止。

表3 3種SG水位PID控制方法的性能比較

圖7顯示出非線性預測模塊BP神經網絡PID控制方法的動態誤差最小。

4 試驗平臺分析

4.1 100%FP（Full Power）平臺負荷線性變化試驗

系統采用THSA-3型過程控制系統動力裝置進行多種工況下的瞬態驗證分析試驗，如圖8所示，動力方案選用電動調節閥支路和變頻器支路，智能調節儀數據控制電動調節閥的開量大小及變頻器電壓的頻率。

MCGS組態軟件進行現場實時液位傳感器及變送器數據的采集與處理，支持對Access、ODBC數據庫的訪問，見表4。

表4 與控制設備相關的主要變量及功能

設維持給水流量與蒸汽流量的平衡，采用正常穩態運行工況，即機組100%FP（滿功率），電動調節閥全速進水狀態下SG水位動態響應曲線（如圖9），水位控制目標值為45%，其中非線性預測模塊控制算法的水位變化范圍為43%～46%，BP神經網絡PID控制范圍為40%～45%，PID控制范圍為39%～56%，可見，非線性預測模塊算法的波動范圍最小。

從階躍響應周期看，非線性預測模塊算法控制過渡到穩定時間最短，響應時間不大于800 s，在700 s左右響應就趨于穩定，控制效果明顯優于其他兩種PID控制方法。

4.2 15%FP和30%FP平臺的負荷變化試驗

為克服虛假水位產生非最小相位的影響，使SG水位在規定限值之內，分別對負荷為15%和30%時的水位進行仿真控制研究。當負荷為15%時（見圖10），變頻器輸出頻率為85%，系統進入穩定時間用時接近650 s；當負荷為30%時（見圖11），變頻器輸出頻率為70%，進入穩定時間不超過500 s，表明負荷較小時振蕩周期較大，相反增加負荷后振蕩周期明顯縮短。采用非線性模塊BP神經網絡PID預測算法時超調量明顯小于BP神經網絡PID控制及傳統PID控制，具有調節速度快和控制精度高的優點。

4.3 50%FP平臺的負荷＋多種擾動仿真

為檢驗預測算法的抗干擾能力，在參數保持一致條件下，選取50%工況下進行干擾模擬實驗。當負荷為50%時（見圖12），變頻器輸出頻率為50%，在系統運行至680 s時加入10%的蒸汽擾動，預測算法控制系統在750 s回歸穩定狀態。當系統運行至600 s時（見圖13），令水位設定值信號從1.5向下階躍變化至1，預測算法控制系統在700 s回歸穩定狀態。圖12、13結果表明，在有多重擾動的情況下，相比BP神經網絡PID及傳統PID控制方法，采用BP神經網絡PID預測控制算法使系統響應更快、超調更小，驗證所研究的BP神經網絡PID預測控制方法具有更佳的動態響應特性和抗干擾力。

綜上表明，在存有多種擾動、變工況條件下的瞬態仿真試驗研究，非線性預測模塊BP神經網絡PID控制方法能夠有效地縮短SG水位系統的收斂周期，具有更佳的動態響應特性和抗干擾力，實現了非線性預測模塊BP神經網絡PID控制參數的在線優化整定。

5 結 語

本文開展了多種工況下的SG水位控制預測瞬態試驗，對比分析傳統PID控制方法和BP神經網絡PID兩種控制方法，得出結論如下：

（1）預測算法能夠參照系統實際運行數據修正預測值的大小和方向，對BP神經網絡中的權值和閾值實時同步進行多重優化，能夠更精準地跟蹤SG水位系統目標整定值，具有移植性和自適應性。

（2）應用于核電領域，可以升級現有的PID控制器，完善各回路的控制系統。

（3）對工業過程控制中的流量、溫度、壓力以及成分等預測以及其他控制領域都可獲得有指導意義的預測結果，具有廣闊的使用前景和較大的實用價值。